高一專題3.4選擇（30道）沖刺篇（期中篇）（1-3章）（解析版）

1、專題3.4 選擇（30道）沖刺篇（期中篇）（1-3章）1已知集合，則（ ）ABCD【答案】D【解析】對(duì)選項(xiàng)A，故A錯(cuò)誤；對(duì)選項(xiàng)B，故C錯(cuò)誤.對(duì)選項(xiàng)C，故C錯(cuò)誤.對(duì)選項(xiàng)D，故D正確.故選：D2已知集合，則（ ）ABCD【答案】C【解析】因?yàn)?，所以，故選：C3設(shè)命題所有正方形都是平行四邊形，則為（ ）A所有正方形都不是平行四邊形B有的平行四邊形不是正方形C有的正方形不是平行四邊形D不是正方形的四邊形不是平行四邊形【答案】C【解析】“所以”改為“存在”（或“有的”），“都是”改為“不都是”（或“不是”），即為有的正方形不是平行四邊形故選C.4命題，則為（ ）ABCD【答案】C【解析】命題，由全稱命題

2、的否定為特稱得：為.故選C.5若，那么下列不等式中正確的是（ ）ABCD【答案】B【解析】對(duì)于A，由，得，所以，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于B，由兩邊同時(shí)乘以，得，故B項(xiàng)正確；對(duì)于C，由，得，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于D，由，得，故D項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B6下列說法正確有（ ）若，則；，則；若，則；若，則ABCD【答案】C【解析】由，取，則不成立，故錯(cuò)誤；由，取，則不成立，故錯(cuò)誤；，故正確；由，得，故正確故選：7在上定義運(yùn)算，時(shí)，不等式有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD【答案】A【解析】由題意可得在上有解，所以即在上有解，又，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，所以在的最大值為，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選：A.8若正數(shù)，滿足，則的最

3、小值是（ ）A2B4C6D8【答案】A【解析】因?yàn)檎龜?shù)，滿足，所以，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.所以的最小值是2.故選：A.9已知，的最小值為（ ）A6B8C15D17【答案】D【解析】解：，又，(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取“=”)故選：D10已知集合，則滿足條件BA的集合B的個(gè)數(shù)為（ ）A2B3C4D8【答案】C【解析】解：由解得：.，或.則，所以根據(jù)集合子集個(gè)數(shù)公式得滿足條件BA的集合B的個(gè)數(shù)為.故選：C.11已知不等式的解集為，則不等式的解集為（ ）AB或CD或【答案】C【解析】由于不等式的解集為，則關(guān)于的方程的兩根分別為、且滿足，由韋達(dá)定理得，解得，所以，不等式即為，即，解得.因此，不等式的解集是

4、.故選：C.12若集合,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ()ABCD【答案】D【解析】設(shè)當(dāng)時(shí)，滿足題意當(dāng)時(shí)，時(shí)二次函數(shù)因?yàn)樗院愦笥?，所以，解得13定義，若函數(shù)，且在區(qū)間上的值域?yàn)?，則區(qū)間長(zhǎng)度的最大值為（ ）ABCD【答案】A【解析】畫出分段函數(shù)的圖像，如下:由圖可知，,要使在區(qū)間上的值域?yàn)?，可得，所以最大值?故選: A14在函數(shù) 的圖象上有一點(diǎn)，此函數(shù)與x軸、直線及圍成圖形如圖陰影部分的面積為S，則S與t的函數(shù)關(guān)系圖可表示為( )ABCD【答案】B【解析】因?yàn)?，所以其?duì)應(yīng)圖象為B,故選：B15如圖，點(diǎn)P是菱形邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，設(shè)的面積為y，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則y關(guān)于x

5、的函數(shù)圖象大致為（ ）ABCD【答案】B【解析】當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，線性增長(zhǎng)，的面積也線性增長(zhǎng)；當(dāng)時(shí)，不變，的面積不變；當(dāng)時(shí)，線性減小，的面積也線性減??；故選：B16設(shè)f(x)，若f(a)f(a1)，則（ ）A2B4C6D8【答案】C【解析】由察可知分段函數(shù)在兩個(gè)區(qū)間內(nèi)都是單調(diào)增函數(shù)，得0<a<1，則f(a)，f(a1)2a，所以2a，解得a或a0(舍去)，所以f(4)2(41)6.故選：C.17已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD【答案】D【解析】當(dāng)時(shí)，顯然其在單調(diào)遞增，且；當(dāng)時(shí)，顯然其在單調(diào)遞增，又當(dāng)時(shí)，.綜上所述，在上單調(diào)遞增.故不等式等價(jià)于，即，解得或.即.故選：.18設(shè)

6、是定義在R上周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則（ ）ABCD【答案】C【解析】是定義在R上周期為2的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.故選：C.19已知函數(shù)定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的圖象如圖所示則不等式的解集是（）ABCD【答案】B【解析】由圖像可得，當(dāng)時(shí)，則；當(dāng)時(shí)，則；又函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，則；當(dāng)時(shí)，則，綜上，不等式的解集為.故選：B.20冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，那么函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是ABCD【答案】C【解析】解：因?yàn)閮绾瘮?shù)過點(diǎn)（2,4），進(jìn)而得到關(guān)系式為y=x2,那么可知函數(shù)的增區(qū)間為,選C21下列冪函數(shù)中是偶函數(shù)的是（）ABCDf（x）=x3【答案】B【解析】對(duì)于A，定義域，此函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，故A

7、不正確；對(duì)于B，定義域?yàn)?，且，故函?shù)為偶函數(shù)，故B正確；對(duì)于C，定義域，此函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，故C不正確；對(duì)于D，定義域?yàn)?，且，此函?shù)為奇函數(shù)，故D不正確；故選：B22已知，則ABCD【答案】A【解析】因?yàn)?，因?yàn)閮绾瘮?shù)在R上單調(diào)遞增，所以，因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)在R上單調(diào)遞增，所以，即b<a<c.故選：A.23已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過，則的值等于（ ）A1BC2D【答案】D【解析】因?yàn)閮绾瘮?shù)的圖象經(jīng)過，故可得，解得，故；則.故選：.24在函數(shù)，中，冪函數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A0B1C2D3【答案】B【解析】因?yàn)?，所以是冪函?shù)；由于出現(xiàn)系數(shù)2，因此不是冪函數(shù)；是兩項(xiàng)和的形式，不是冪函數(shù)；（），可以看出，

8、常數(shù)函數(shù)的圖象比冪函數(shù)的圖象多了一個(gè)點(diǎn)，所以常數(shù)函數(shù)不是冪函數(shù).故選：B.25設(shè)函數(shù)，的定義域都為，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A是偶函數(shù)B是奇函數(shù)C是奇函數(shù)D是奇函數(shù)【答案】C【解析】解：是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，故函數(shù)是奇函數(shù)，故錯(cuò)誤，為偶函數(shù)，故錯(cuò)誤，是奇函數(shù)，故正確為偶函數(shù)，故錯(cuò)誤，故選：26已知函數(shù)是冪函數(shù)，且在上為增函數(shù)，若且則的值（ ）A恒等于B恒小于C恒大于D無法判斷【答案】C【解析】函數(shù)是冪函數(shù)，則，解得或.當(dāng)時(shí)，在上為減函數(shù)，排除；當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，滿足；，函數(shù)為奇函數(shù)，故在上單調(diào)遞增.，故，故.故選：.27已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)時(shí)，總存在使得，則的取值范圍是（ ）ABCD【答案】D【解析】由已知，得或當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，又在單調(diào)遞增，在上的值域?yàn)?，在上的值域?yàn)?，即故選D.28已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)，任意時(shí)，總存在使得，則的取值范圍是（ ）AB或C或D【答案】D【解析】由題意，則，即，當(dāng)時(shí)， ，又當(dāng)時(shí)， ，解得，故選D29設(shè)定義在上的函數(shù)，滿足： ，且對(duì)任意實(shí)數(shù)，則（ ）AB函數(shù)為偶函數(shù)CD一定是函數(shù)的周期【答案】B【解析】任意實(shí)數(shù)x，y均有f（xy）f（x）f（y）+g（x）g（y），令xy0，則有f（0）f2（0）+g2（0），f（0）1，g（0）0，再令x0，則有f（y）f（0）f（y）+g（0）g（y），f（y）