北師大數(shù)學(xué)北師大版第2章-有理數(shù)及其運(yùn)算測(cè)試卷(2)教案

1、第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算章末測(cè)試卷關(guān)注“初中教師園地”公眾號(hào)2019秋季各科最新備課資料陸續(xù)推送中快快告訴你身邊的小伙伴們吧一、選擇題（每小題4分，共32分）1楊梅開始采摘啦！每筐楊梅以5千克為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如圖，則這4筐楊梅的總質(zhì)量是（）A19.7千克B19.9千克C20.1千克D20.3千克2下列說法正確的有（）一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；海拔155m表示比海平面低155m；負(fù)分?jǐn)?shù)不是有理數(shù)；零是最小的數(shù)；零是整數(shù)，也是正數(shù)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3小靈做了以下4道計(jì)算題：66=0；3|3|=6；3÷×2=12；0（1）2016=1則她

2、做對(duì)的道數(shù)是（）A1B2C3D44.（2018濟(jì)南）2018年1月，“墨子號(hào)”量子衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)了距離達(dá)7600千米的洲際量子密鑰分發(fā)，這標(biāo)志著“墨子號(hào)”具備了洲際量子保密通信的能力數(shù)字7600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.76×104 B7.6×103 C7.6×104 D76×1025實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）AacbcB|ab|=abCabcDacbc6已知122；|12|；（12）2；1（2），其中相等的是（）A和B和C和D和7若（ab）20170，則下列各式正確的是（）A0B0Ca0，b0Da0，b08若|a|=5

3、，|b|=6，且ab，則a+b的值為（）A1或11B1或11C1或11D11二、填空題（每小題4分，共16分）92的相反數(shù)是，倒數(shù)是，絕對(duì)值是10在數(shù)軸上，與點(diǎn)3距離4個(gè)單位長度的點(diǎn)有個(gè)，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)是11若m、n互為相反數(shù)，則|m1+n|=12某品種兔子，一對(duì)兔子每個(gè)月能繁殖3對(duì)小兔子，而每對(duì)小兔子，一個(gè)月后也能繁殖3對(duì)新小兔子，總之，所有的每對(duì)兔子，都是每月繁殖3對(duì)小兔子，如果開始只有一對(duì)兔子，那么半年后有對(duì)兔子（不考慮意外死亡）三、解答題（共52分）13（12分）計(jì)算：（1）（49）（+91）（5）+（9）；（2）17+17÷（1）1152×（0.2）3；（3）5（1

4、0.2×）÷（2）214（10分）（2015秋武平縣校級(jí)期中）小明和小紅都想?yún)⒓訉W(xué)校組織的數(shù)學(xué)興趣小組，根據(jù)學(xué)校分配的名額，他們兩人只能有1人參加，數(shù)學(xué)老師想出了一個(gè)主題，如圖，給他們六張卡片，每張卡片上都有一些數(shù)，將化簡后的數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再用“”連接起來，誰先按照要求做對(duì)，誰就參加興趣小組，你也一起來試一試吧！15（10分）小明是“環(huán)保小衛(wèi)士”，課后他經(jīng)常關(guān)心環(huán)境天氣的變化，他了解到本周白天的平均氣溫，如表（“+”表示比前一天上升了，“”表示比前一天下降了單位：）星期一二三四五六日氣溫變化+1.10.3+0.2+0.4+1+1.40.3已知上周周日平均氣溫是16.9

5、，回答下列問題：（1）這一周哪天的平均氣溫最高，最高是多少？（2）計(jì)算這一周每天的平均氣溫16（10分）觀察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，想一想：等式左邊各個(gè)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關(guān)系，并用等式表示出規(guī)律；再利用這一規(guī)律計(jì)算13+23+33+43+1003的值17（10分）如圖，小玉有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按要求抽出卡片，完成下列問題：（1）從中抽出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字的乘積最大，則應(yīng)如何抽??？最大的乘積是多少？（2）從中抽出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小，則應(yīng)如何抽??？最小的商是多少？（3）從

6、中抽出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字經(jīng)過加、減、乘、除、乘方中的一種運(yùn)算后，組成一個(gè)最大的數(shù)，則應(yīng)如何抽?。孔畲蟮臄?shù)是多少？（4）從中抽出4張卡片，用學(xué)過的運(yùn)算方法，要使結(jié)果為24，則應(yīng)如何抽取？寫出運(yùn)算式子（一種即可）參考答案一、選擇題（每小題4分，共32分）1楊梅開始采摘啦！每筐楊梅以5千克為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如圖，則這4筐楊梅的總質(zhì)量是（）A19.7千克B19.9千克C20.1千克D20.3千克【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【解答】解：（0.10.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克），故選：C【點(diǎn)

7、評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法運(yùn)算是解題關(guān)鍵2下列說法正確的有（）一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；海拔155m表示比海平面低155m；負(fù)分?jǐn)?shù)不是有理數(shù)；零是最小的數(shù)；零是整數(shù)，也是正數(shù)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】有理數(shù)【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】利用正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義判斷即可【解答】解：一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)或0，錯(cuò)誤；海拔155m表示比海平面低155m，正確；負(fù)分?jǐn)?shù)是有理數(shù)，錯(cuò)誤；零不是最小的數(shù)，錯(cuò)誤；零是整數(shù)，不是正數(shù)，錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵3小靈做了以下4道計(jì)算題：66=0；3|3|=6；3÷×2=12；0（1）2016

8、=1則她做對(duì)的道數(shù)是（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)絕對(duì)值、有理數(shù)的加減法、乘除進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：66=12，故錯(cuò)誤；3|3|=6，故正確；3÷×2=12，故正確；0（1）2016=1，故正確；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵4（2018濟(jì)南）2018年1月，“墨子號(hào)”量子衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)了距離達(dá)7600千米的洲際量子密鑰分發(fā)，這標(biāo)志著“墨子號(hào)”具備了洲際量子保密通信的能力數(shù)字7600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.76×104 B7.6×103 C7.6×104 D76

9、15;102【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù) 有理數(shù)科學(xué)記數(shù)法【專題】常規(guī)題型【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：7600=7.6×103，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）AacbcB|ab|=a

10、bCabcDacbc【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置比較出其大小，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可【解答】解：由圖可知，ab0c，A、acbc，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ab，ab0，|ab|=ba，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ab0，ab，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ab，c0，acbc，故D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知數(shù)軸上各點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵6已知122；|12|；（12）2；1（2），其中相等的是（）A和B和C和D和【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】先算平方，再算減法；先做絕對(duì)值里面的減法運(yùn)算，再根據(jù)絕對(duì)值的定義去掉絕對(duì)值的符號(hào)；先做括號(hào)里面的減法

11、運(yùn)算，再根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則計(jì)算；根據(jù)減法法則計(jì)算計(jì)算出各式的值以后，再比較即可【解答】解：因?yàn)?22=14=3；|12|=|1|=1；（12）2=（1）2=1；1（2）=1+2=3所以，相等的是和故選A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算7若（ab）20170，則下列各式正確的是（）A0B0Ca0，b0Da0，b0【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的除法【分析】根據(jù)乘方法則得的結(jié)果【解答】解：（ab）20170，ab0，ab0，即ab異號(hào)，A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；CD錯(cuò)誤，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了乘方運(yùn)算，注意正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)

12、次冪都是0是解答此題的關(guān)鍵8若|a|=5，|b|=6，且ab，則a+b的值為（）A1或11B1或11C1或11D11【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)所給a，b絕對(duì)值，可知a=±5，b=±6；又知ab，那么應(yīng)分類討論兩種情況：a為5，b為6；a為5，b為6，求得a+b的值【解答】解：已知|a|=5，|b|=6，則a=±5，b=±76ab，當(dāng)a=5，b=6時(shí)，a+b=56=1；當(dāng)a=5，b=6時(shí)，a+b=56=11故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值的化簡，正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0根據(jù)題意確定絕對(duì)值符號(hào)中數(shù)的正負(fù)再計(jì)算結(jié)果二、填空題（

13、每小題4分，共16分）92的相反數(shù)是2，倒數(shù)是，絕對(duì)值是2【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對(duì)值【分析】運(yùn)用倒數(shù)，相反數(shù)及絕對(duì)值的定義求解即可【解答】解：2的相反數(shù)是2，倒數(shù)是，絕對(duì)值是2故答案為：2，2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了倒數(shù)，相反數(shù)及絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟記定義10在數(shù)軸上，與點(diǎn)3距離4個(gè)單位長度的點(diǎn)有2個(gè)，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)是7和1【考點(diǎn)】數(shù)軸【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】結(jié)合數(shù)軸，確定出所求的數(shù)即可【解答】解：在數(shù)軸上，與點(diǎn)3距離4個(gè)單位長度的點(diǎn)有2個(gè)，分別位于3的兩側(cè)且到3這一點(diǎn)的距離都是4，右邊的數(shù)為3+4=1，左邊的數(shù)為34=7故答案為：2；7和1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)軸，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，畫

14、出相應(yīng)的數(shù)軸是解本題的關(guān)鍵11若m、n互為相反數(shù)，則|m1+n|=1【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；相反數(shù)；絕對(duì)值【專題】計(jì)算題【分析】相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0【解答】解：m、n互為相反數(shù)，m+n=0|m1+n|=|1|=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】主要考查相反數(shù)，絕對(duì)值的概念及性質(zhì)12某品種兔子，一對(duì)兔子每個(gè)月能繁殖3對(duì)小兔子，而每對(duì)小兔子，一個(gè)月后也能繁殖3對(duì)新小兔子，總之，所有的每對(duì)兔子，都是每月繁殖3對(duì)小兔子，如果開始只有一對(duì)兔子，那么半年后有4096對(duì)兔子（不考慮意外死

15、亡）【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】結(jié)合乘方的定義可知：開始有兔子的對(duì)數(shù)是1，1個(gè)月后有4對(duì)兔子，以后每一個(gè)月后每一對(duì)兔子都變成4對(duì)兔子，依此類推，可得6個(gè)月后有46對(duì)小兔子【解答】解：由題意得：1個(gè)月后有3+1=4對(duì)兔子，半年后：46=4 096，故答案為：4 096【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有數(shù)的乘方，關(guān)鍵是正確理解題意，得出一個(gè)月后兔子的對(duì)數(shù)三、解答題（共52分）13（12分）計(jì)算：（1）（49）（+91）（5）+（9）；（2）17+17÷（1）1152×（0.2）3；（3）5（10.2×）÷（2）2【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】（1

16、）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=4991+59=49919+5=149+5=144；（2）原式=17+17÷（1）25×（）=17+（17）（）=34+=33；（3）原式=5（×）=5（）=5+=4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵14（10分）小明和小紅都想?yún)⒓訉W(xué)校組織的數(shù)學(xué)興趣小組，根據(jù)學(xué)校分配的名額，他們兩人只能有1人參加，數(shù)學(xué)老師想出了一個(gè)主題，如圖，給他

17、們六張卡片，每張卡片上都有一些數(shù)，將化簡后的數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再用“”連接起來，誰先按照要求做對(duì)，誰就參加興趣小組，你也一起來試一試吧！【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【專題】圖表型【分析】根據(jù)在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，有理數(shù)的加法，可化簡各數(shù)，根據(jù)數(shù)軸是表示數(shù)的一條直線，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左的大，可得答案【解答】解：（2）=2，（1）3=1，|3|=3，0的相反數(shù)是0，0.4的倒數(shù)是，比1大是，在數(shù)軸上表示如圖：，由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左的大，得3102【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)比較大小，數(shù)軸上的

18、點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左的大，注意先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)15（10分）小明是“環(huán)保小衛(wèi)士”，課后他經(jīng)常關(guān)心環(huán)境天氣的變化，他了解到本周白天的平均氣溫，如表（“+”表示比前一天上升了，“”表示比前一天下降了單位：）星期一二三四五六日氣溫變化+1.10.3+0.2+0.4+1+1.40.3已知上周周日平均氣溫是16.9，回答下列問題：（1）這一周哪天的平均氣溫最高，最高是多少？（2）計(jì)算這一周每天的平均氣溫【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可知，周六的平均氣溫最高；（2）只需依次相加即可分別求出這一周每天的平均氣溫【解答】解：（1）周六的平均氣溫最高，最高是16.9+1.10.3+0

19、.2+0.4+1+1.4=20.7（）；（2）周一：16.9+1.1=18（）；周二：180.3=17.7（）；周三：17.7+0.2=17.9（）；周四：17.9+0.4=18.3（）；周五：18.3+1=19.3（）；周六：19.3+1.4=20.7（）；周日：20.70.3=20.4（）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正負(fù)數(shù)的意義和有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵16（10分）觀察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，想一想：等式左邊各個(gè)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關(guān)系，并用等式表示出規(guī)律；再利用這一規(guī)律計(jì)算13+23+33+43+1003的值【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【專題】規(guī)律型【分析】通過特例發(fā)現(xiàn)：1=1，3=1+2，6=1+2+3，即右邊的底數(shù)正好是左邊的所有底數(shù)的和同時(shí)1+2+3+n=【解答】解：13+23+n3=（1+2+n）2，原式=（1+2+3+100）2=（50×101）2=25502500【點(diǎn)評(píng)】能夠正確發(fā)現(xiàn)規(guī)律同時(shí)特別注意：1+2+3+n=17（10分