高速公路上收費(fèi)站優(yōu)化研究ppt課件

1、高速公路收費(fèi)亭設(shè)置的最優(yōu)化研討1、問題的提出 中設(shè)置的收費(fèi)亭數(shù)量直接影響高速公路的交通擁堵情況。目前高速公路收費(fèi)站內(nèi)的收費(fèi)亭的設(shè)置主要靠閱歷和慣例。因此從實(shí)際上研討高速公路收費(fèi)站中的收費(fèi)亭設(shè)置最正確數(shù)量對(duì)道路的暢通和節(jié)省收費(fèi)亭建立費(fèi)用有現(xiàn)實(shí)意義。高速公路的用擁堵主要表達(dá)在收費(fèi)站，因此收費(fèi)站2、收費(fèi)站擁堵機(jī)理分析和問題的假設(shè) 1一切到達(dá)收費(fèi)站的車輛都經(jīng)過收費(fèi)亭； 2當(dāng)某車輛進(jìn)入某收費(fèi)亭后，就只能在該收費(fèi)亭繳費(fèi)； 3收費(fèi)站的收費(fèi)過程遵照“先來先效力的原那么； 4各個(gè)收費(fèi)亭任務(wù)相互獨(dú)立； 5收費(fèi)亭的單位時(shí)間破費(fèi)，僅思索任務(wù)時(shí)間的破費(fèi)，不思索建立收費(fèi)亭的破費(fèi)；3、模型的實(shí)際根底3.1 將整個(gè)收費(fèi)站系統(tǒng)

2、簡化為三個(gè)部分 1到達(dá)收費(fèi)站的等待繳費(fèi)的車輛；2一切的收費(fèi)亭；3.2 馬爾可夫排隊(duì)實(shí)際多通道等待制模型3繳費(fèi)后分開收費(fèi)站的車輛；1到達(dá)收費(fèi)站的車輛通常是泊松分布的； 2各個(gè)收費(fèi)亭的收費(fèi)效率，即單位時(shí)間內(nèi)該收費(fèi)亭可以完成的繳費(fèi)的車輛數(shù)，及車輛到達(dá)收費(fèi)站的時(shí)間間隔是服從負(fù)指數(shù)分布的；3.3 符號(hào)和變量的闡明表示的是單位時(shí)間從不同的股道到達(dá)收費(fèi)站的一切 表示系統(tǒng)的負(fù)荷程度，其中負(fù)荷程度達(dá)100，即到達(dá)平衡形狀。有 r 輛車在排隊(duì)；kSnSrnS車輛數(shù)； iP0S表示的是單位時(shí)間一個(gè)收費(fèi)亭放行的車輛數(shù)；表示的收費(fèi)站一切的收費(fèi)亭都是空閑的； 表示有k個(gè)收費(fèi)亭在收費(fèi)，其他的收費(fèi)亭都在空閑的；表示有n個(gè)收費(fèi)

3、亭在收費(fèi)，沒有車輛排隊(duì)；表示有n個(gè)收費(fèi)亭在收費(fèi)，iS)(nNP表示收費(fèi)站形狀發(fā)生的概率；;1表示車輛到達(dá)收費(fèi)站時(shí)，必需等待收費(fèi)概率；當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)整個(gè)收費(fèi)站能夠出現(xiàn)的任務(wù)形狀出發(fā)，作如下形狀轉(zhuǎn)移流程圖：0S1SkSnS1nSrnSnnnnkn) 1( k2為了使系統(tǒng)中各個(gè)形狀堅(jiān)持平衡，得到以下方程： 對(duì)形狀:0S對(duì)形狀001PPP10PP:1S212 PP0212! 22PPP對(duì)形狀對(duì)形狀對(duì)形狀:1nS21PnPn0!PnPnn:nSrnrnPnP10!PnnPrnrn:1 rnS1nnPnP01!PnnPnn在系統(tǒng)轉(zhuǎn)移的整個(gè)過程中，一切形狀出現(xiàn)的概率之和為1 121rnnPPPP1010)( !

4、nininniP)(!)1 (!100niPnnniPiPniini可解得： 由參考文獻(xiàn)可以直接得到：021)()!1(PnnLnq平均逗留時(shí)間為:qSLL平均隊(duì)列長：平均隊(duì)長：sSLT 平均等待時(shí)間為:qqLT 4、數(shù)學(xué)模型的建立4.1 最小概率模型 為了保證車輛在到達(dá)收費(fèi)站時(shí)盡能夠大的概率不需求等待，那么需求滿足：) 10()( !0110PPnniinininiiPPPPn110其中，P為給定的不需求等待的概率。即得： 闡明：不等式在 1的情況下才有意義；2C1C設(shè) 收費(fèi)站單位時(shí)間的破費(fèi)包括兩部分：4.2 最小投資模型1收費(fèi)亭單位時(shí)間的破費(fèi)；2乘車人員由于等待所折合的費(fèi)用；這兩個(gè)變量在實(shí)

5、踐中時(shí)可以估算的，不同的收費(fèi)亭情況不同。為單個(gè)收費(fèi)亭單位時(shí)間的破費(fèi)，)(nZ為每輛排隊(duì)等待繳費(fèi)的汽車在單位時(shí)間所耗費(fèi)的費(fèi)用，為收費(fèi)亭個(gè)數(shù)為 n 時(shí)整個(gè)收費(fèi)站單位時(shí)間的總費(fèi)用。收費(fèi)亭單位時(shí)間總的破費(fèi)：乘車人員由于等待所耗費(fèi)的費(fèi)用：當(dāng)整個(gè)收費(fèi)站單位時(shí)間總的費(fèi)用：1Cn21)(CLCnnZs21CLCns2CLs建立數(shù)學(xué)模型：是整數(shù)nnniPPnnLstninins1010021)( !)()!1(121)(minCLCnnZs4.3 最短停留時(shí)間模型)(nTk 從到達(dá)收費(fèi)站汽車的角度來思索，應(yīng)該使一切到達(dá)收費(fèi)站的車輛，從排隊(duì)收費(fèi)開場(chǎng)，到繳完費(fèi)，再次上高速公路為止，所破費(fèi)的總的時(shí)間盡能夠的少。 )(nTq車輛在收費(fèi)站處破費(fèi)的總的時(shí)間包括兩部分：1車輛從排隊(duì)到繳費(fèi)所耽擱的平均時(shí)間 2車輛分開收費(fèi)亭后，在車輛頂峰時(shí)，排隊(duì)等待進(jìn)入應(yīng)進(jìn)的車道所耽擱的平均時(shí)間那么車輛在收費(fèi)站處總的停留時(shí)間：)()()(nTnTnTkq從期望停留時(shí)間最短的角度思索，建立模型： )()()(minnTnTnTkq是整數(shù)nnniPnmnTPnnnTstninikkknqk10102021)( !)1 ()()()()!1()(11其中：kkm