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1、二元一次方程組培優(yōu)講義類型一:二元一次方程的概念及求解例1a2xby|a|15是關(guān)于x、y 的二元一次方程,那么a_,b_如果是關(guān)于x、y 的二元一次方程,那么_2二元一次方程3x2y15的正整數(shù)解為_(kāi)類型二:二元一次方程組的求解例3假設(shè)|2a3b7|與2a5b12互為相反數(shù),那么a_,b_42x3y4xy5的解為_(kāi)類型三:方程組的解,而求待定系數(shù)例5是方程組的解,那么m2n2的值為_(kāi)6假設(shè)滿足方程組的x、y的值相等,那么k_ 練習(xí):假設(shè)方程組的解互為相反數(shù),那么k 的值為 。 假設(shè)方程組與有相同的解,那么a= ,b= 。 類型四:涉及三個(gè)未知數(shù)的方程,求出相關(guān)量。設(shè)“比例系數(shù)是解有關(guān)數(shù)量比的
2、問(wèn)題的常用方法例7,且abc,那么a_,b_,c_ 8解方程組,得x_,y_,z_練習(xí):假設(shè),那么=_由方程組可得,xyz是 A、121 B、121 C、121 D、121說(shuō)明:解方程組時(shí),可用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另外兩個(gè)未知數(shù),再根據(jù)比例的性質(zhì)求解當(dāng)方程組未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程的個(gè)數(shù)時(shí),把其中一個(gè)未知數(shù)看作常數(shù)來(lái)解方程組。類型五:列方程組求待定字母系數(shù)是常用的解題方法例9假設(shè),都是關(guān)于x、y的方程|a|xby6的解,那么ab的值為 10關(guān)于x,y 的二元一次方程axby 的兩個(gè)解是,那么這個(gè)二元一次方程是 練習(xí):如果是方程組的解,那么,以下各式中成立的是 A、a4c2 B、4ac2 C、a4
3、c20 D、4ac20類型六:方程組有解的情況。方程組有唯一解、無(wú)解或無(wú)數(shù)解的情況方程組 滿足 條件時(shí),有唯一解; 滿足 條件時(shí),有無(wú)數(shù)解;滿足 條件時(shí),有無(wú)解。例11關(guān)于x、y的二元一次方程組沒(méi)有解時(shí),m 12二元一次方程組 有無(wú)數(shù)解,那么m= ,n= 。 類型七:解方程組 例13 1415 16類型八:解答題例17,xyz 0,求的值18甲、乙兩人解方程組,甲因看錯(cuò)a,解得,乙將其中一個(gè)方程的b 寫成了它的相反數(shù),解得,求a、b 的值練習(xí):甲、乙兩人共同解方程組,由于甲看錯(cuò)了方程中的,得到方程組的解為;乙看錯(cuò)了方程中的,得到方程組的解為 ,求原方程組的正確解。19滿足方程2 x3 ym4與3 x4 ym5的x,y也滿足方程2x3y3m8,求m 的值20當(dāng)x1,3,2時(shí),代數(shù)式ax2bxc 的值分別為2,0,20,求:1a、b、c 的值; 2當(dāng)x2時(shí),ax2bxc
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