2017-2018學(xué)年荊州市松滋市七年級上期末數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

1、A. B. C. D. 第1頁，共15頁 20仃-2018年荊州市松滋市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 、選擇題（本大題共 10 小題，共 30.0 分） 1 1. - 2 的相反數(shù)等于（ ） A. 1 B. 2 2. 下列計算正確的是（ ） A. - 2 - 2=0 C. 3（? 2? = 3?2 2? 3. 如圖，點(diǎn) B 在點(diǎn) A 的方位是（ A. 南偏東 43 B. 北偏西 47 C. 西偏北 47 D. 東偏南 47 4. 據(jù)統(tǒng)計，網(wǎng)絡(luò)洋蔥數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)軟件，注冊用戶已達(dá) 1200 萬人，數(shù)據(jù) 1200萬用科 學(xué)記數(shù)法表示為（ ） 6. 關(guān)于 y 的方程 2m+y=m 與 3y-3=2y-1 的解

2、相同，貝 U m 的值為（ ） 1 A. 0 B. - 2 C. - - D. 2 7. 若 |m|=5, |n|=3，且 m+nv 0，則 m-n 的值是（ ） A. - 8 或-2 B. 8 或土 2 C. - 8 或 2 8. 某土建工程共需動用 30 臺挖運(yùn)機(jī)械，每臺機(jī)械每分鐘能挖土 為了使挖土和運(yùn)土工作同時結(jié)束，安排了 x臺機(jī)械挖土， 這里的 x應(yīng)滿足的方程是 （ ） A. 30 - 2?= 3? B. 3?2 2?= 30 C. 2?= 3（30 9. 已知一個有 50 個奇數(shù)排成的數(shù)陣，用如圖所示的框去框 住四個數(shù)，并求出這四個數(shù)的和，在下列給出的備選答 案中，有可能是這四個數(shù)的

3、和的是（ ） A. 114 B. 122 91 93 95 97 99 A. 1.2 X 103 B. 1.2 X107 5.如圖,小剛將 -副三角板擺成如圖形狀, ZAOB=( ) A. 45 B. 70 C. 30 D. 60 ? D. 3?= 2(30 - ? 9 1 3 5 7 11 ig 2L Z 25 2K b 29 D. - 2 B. 8?- 6? = 2? D. 8 或 2 3m3,或者運(yùn)土 2m3, C. 220 A. B. C. D. 第1頁，共15頁 D. 84 10. 如果/a和邙互余， 則下列表示 的補(bǔ)角的式子中： 180 -/3,90 +/a,2/a+/3,2Z3+

4、/a,其中正確的有（ ）填空題（本大題共 8 小題，共 24.0 分） 第3頁，共15頁 計算題（本大題共 4 小題，共 34.0 分） 計算與化簡: 3 2 1 ()-2 它X (-3) 2 2 (2) 2 (a +a+1) -3 (1-2a-a ) 解方程： (1) 5 (x-2) -2=2 (2+x) +x 0.1(2 ?-4)- 1 0.2(4 - 2?- 0.1 (2) = - 1如果賣出一臺電腦賺錢 500 元，記作+500，那么虧本 300 元，記作 _ 元. 如圖，在一個長方形休閑廣場的中央設(shè)計一個圓形的音樂噴泉， 若圓形音樂噴泉的半徑為 r 米，廣場的長為 a 米，寬為 b

5、米, 則廣場空地的面積表示為： _ 米2 某玩具標(biāo)價 100 元，打 8 折出售，仍盈利 25%，這件玩具的進(jìn) 價是 _ 元. 如圖，將長方形紙片 ABCD 沿直線 EN、EM 進(jìn)行折疊后（點(diǎn) E 在 AB 邊上），B 點(diǎn)剛好落在 AE上，若折疊角 ZAEN=30 5 ，則另一個折疊角 ZBEM= _ 設(shè) 0.7=x,由 0.7=0.777 可知, 10 x=7.777，所以 10 x-x=7 .解方程 x=? 于是, ? 7 ? ? 得 0.7=9.則無限循環(huán)小數(shù) 0.325 化成分?jǐn)?shù)等于 _ 如圖，已知 BC 是圓柱的底面直徑，AB 是圓柱的高，在圓柱的側(cè) 面上，過點(diǎn) A、C 嵌有一圈路徑

6、最短的金屬絲，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿 AB 剪開，若展開圖中，金屬絲與底面周長圍成的圖形的面積是 5 ncm2，該圓柱的側(cè)面積是 _ cm2. 已知線段 AB=acm,在直線 AB 上截取 BC=bcm，且 b v a, D 是 AC的中點(diǎn)，則線段 BD= _ cm. 如圖所示，用圓圈拼成的圖案，圖 1 由一個圓環(huán)組成，圖 2 由 5 個圓圈組成，圖 3 由 13 個圓圈組成， 依此規(guī)律， 第 8 個圖案一共由 個組成. _ 個圓圈組成, 第 n個由 2 90011. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、 19. 20. 0.2 0.3 第4頁，共15頁 21. 我們通常象這樣

7、來比較兩個數(shù)或兩個代數(shù)式值的大?。喝?a-b=O，則 a=b ；若 a-b v 0,則 av b；若 a-b 0,貝卩 a b,我們把這種方法叫 作差法” 3 2 5 1 3 2 已知 A=5m+3m-2 (m-), B=5m +5 ( m -m) +5，試比較代數(shù)式 A 與 B 的大小. 22. 如圖，已知直線 AB 與直線 CD 相交于點(diǎn) O,/BOE=90 FO 平分 ZBOD , /BOC : ZAOC=1 : 3. (1) 求 ZDOE、ZCOF 的度數(shù). (2) 若射線 OF、 OE 同時繞 O 點(diǎn)分別以 2s、4s 的 速度，順時針勻速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線 OE、OF 的夾角為 90 時

8、，兩射線同時停止旋轉(zhuǎn). 設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為 t,試求 t 值. 四、解答題(本大題共 3 小題，共 32.0 分) 23. 如圖， 已知冋一平面內(nèi)的四個點(diǎn) 要求用直尺畫圖. A、B、C、D，根據(jù) (1) 畫線段 AB, ZADC ； (2) 找一點(diǎn) P,使 P 點(diǎn)既在直線 AD 上,又在直線 BC D 上; c (3)找一點(diǎn) Q,使 Q 到 A、B、 C、D 四個點(diǎn)的距離 和取短. 24.下表是某市青少年業(yè)余體育健身運(yùn)動中心的三種消費(fèi)方式. 方式 一年費(fèi)/元 消費(fèi)限定次數(shù)(次) 消費(fèi)超時費(fèi)(元/ 次) 方式 A 580 75 25 方式 B 880 180 20 第5頁，共15頁 方式 C 0 不限

9、次數(shù)，29 元/次 (1) 設(shè)一年內(nèi)參加健身運(yùn)動的次數(shù)為 t 次(t 為正整數(shù)).試用 t 表示大于 180 次 時，三種方式分別如何計費(fèi). (2) 試計算 t 為何值時，方式 A 與方式 B 的計費(fèi)相等？方式 A 與方式 C 呢？ (3) 請你根據(jù)參加運(yùn)動的次數(shù)，設(shè)計最省錢的消費(fèi)方式. 25.如圖，A、B、P 是數(shù)軸上的三個點(diǎn)，P 是 AB 的中點(diǎn)，A、B 所對應(yīng)的數(shù)值分別為-20 和 40. (1) 試求 P 點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值；若點(diǎn) A、B 對應(yīng)的數(shù)值分別是 a 和 b，試用 a、b 的代 數(shù)式表示 P 點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)值； (2) 若 A、B、P 三點(diǎn)同時一起在數(shù)軸上做勻速直線運(yùn)動， A

10、、B 兩點(diǎn)相向而行，P 點(diǎn)在動點(diǎn) A 和 B 之間做觸點(diǎn)折返運(yùn)動(即 P 點(diǎn)在運(yùn)動過程中觸碰到 A、B 任意一點(diǎn) 就改變運(yùn)動方向，向相反方向運(yùn)動，速度不變，觸點(diǎn)時間忽略不計)，直至 A、B 兩點(diǎn)相遇，停止運(yùn)動.如果 A、B、P 運(yùn)動的速度分別是 1 個單位長度/S, 2 個單位 長度/s, 3個單位長度/s,設(shè)運(yùn)動時間為 t. 求整個運(yùn)動過程中，P 點(diǎn)所運(yùn)動的路程. 若 P 點(diǎn)用最短的時間首次碰到 A 點(diǎn)，且與 B 點(diǎn)未碰到，試寫出該過程中， P 點(diǎn)經(jīng) 過 t 秒鐘后，在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)值(用含 t 的式子表示)； 在的條件下，是否存在時間 t，使 P 點(diǎn)剛好在 A、B 兩點(diǎn)間距離的中點(diǎn)上，女口

11、 果存在，請求出 t 值，如果不存在，請說明理由. 第6頁，共15頁 答案和解析 1. 【答案】A 【解析】 解：根據(jù)定義可得：-的相反數(shù)等于 2 9 故選:A. 根據(jù)相反數(shù)的定 義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互 為相反數(shù)可以直接寫出答 案. 此題主要考查了相反數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定 義. 2. 【答案】D 【解析】 解:A、-2-2=-2+ -2)=-4，此選項錯誤; B、 8a4與-6a2不是同類項，不能合并，此選項錯誤； C、 3 b-2a)=3b-6a,此選項錯誤; D、 -32=-9，此選項正確； 故選：D. 根據(jù)有理數(shù)的減法和乘方的運(yùn)算法 則及同類項的定義、去括號法則逐一判斷

12、 可得. 本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算和整式的運(yùn)算，解 題的關(guān)鍵掌握有理數(shù)的減法和 乘方的運(yùn)算法則及同類項的定義、去括號法則. 3. 【答案】B 【解析】 解：由余角的定義，得 ZCAB=90 43 47 點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏西47 故選：B.根據(jù)余角的定 義 ，方向角的表示方法，可得答案 本題考查 了方向角，利用余角的定 義得出方向角是解 題關(guān)鍵 第 7 頁，共 15 頁 4. 【答案】 B 【解析】 解：1200萬=1.2 X107. 故選：B. 用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為axion，其中1W|吐10, n為整數(shù), 據(jù)此判斷即可. 此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為aX

13、10n，其中K |a| v 10,確定a與n的值是解題的關(guān)鍵. 5. 【答案】 D 【解析】 解：vDOB= ZAOC=90，ZDOC=12， QOA=30， 故 ZAOB=90 -30 =60 . 故選： D. 直接利用互余的性 質(zhì)進(jìn)而結(jié)合已知得出答案 此題主要考查了互余的性質(zhì)，正確得出ZDOA=30是解題關(guān)鍵. 6. 【答案】 B 【解析】 解：由 3y-3=2y-1，得 y=2. 由關(guān)于y的方程2m+y=m與3y-3=2y-1的解相同，得 2m+2=m， 解得 m=-2. 故選： B. 分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于m的方程，從而可以求出m的 值. 本題考查了同解方程，解決的關(guān)

14、 鍵是能夠求解關(guān)于 x 的方程，根據(jù)同解的定 義建立方程. 7. 【答案】 A 【解析】 解:.|m|=5, |n|=3,且m+nv 0， m=-5， n=3；m=-5， n=-3， 可得 m-n=-8 或 -2 ， 則 m-n 的 值是-8 或-2 故選:A. 根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出m與n的值，即可確定出原式的值. 第 8 頁，共 15 頁 此題考查了代數(shù)式求值，以及絕對值，熟練掌握運(yùn)算法 則是解本題的關(guān)鍵 8. 【答案】 D 【解析】 解：設(shè)安排x臺機(jī)械挖土，則有30-x）臺機(jī)械運(yùn)土,x臺機(jī)械挖土的總數(shù)為 3xm3， 則30-x） 臺機(jī)械運(yùn)土總數(shù)為2 30-x） m3, 根據(jù)挖

15、出的土等于運(yùn)走的土， 得: 3x=2（30-x） . 故選: D. 根據(jù)安排x臺機(jī)械挖土，則有30-x）臺機(jī)械運(yùn)土,x臺機(jī)械挖土的總數(shù)為3xm3, 則30-x）臺機(jī)械運(yùn)土總數(shù)為2 30-x）m3,進(jìn)而得出方程. 此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找出 題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系 是解決問題的關(guān)鍵. 9. 【答案】 B 【解析】 解:設(shè)最小的一個數(shù) 為 x ，則另外三個數(shù) 為 x+8， x+10， x+12， 顯然x的個位數(shù)字只可能是3,5,7，框住的四個數(shù)之和為x+ x+8）+ x+10） + x+12）=4x+30. 當(dāng)4x+30=114時，x=21,不合題意； 當(dāng)4x+30=122時,x

16、=23，符合題意； 當(dāng)4x+30=220時，x=47.5,不合題意； 當(dāng)4x+30=84時，x=13.5，不合題意； 故 選: B . 可利用 圖例，看出框內(nèi)四個數(shù)字之 間的關(guān)系，上下相差 10，左右相差2，利用 第 9 頁,共 15 頁 此關(guān)系表示四個數(shù)之和，再 進(jìn)行求解即可得出答案 此題考查了一元一次方程的 應(yīng)用，解題的關(guān) 鍵是讀懂題目的意思，根據(jù)題目 表示出這四個數(shù)，注意閱讀材料題一定要審題細(xì) 致，思維縝密 10. 【答案】 A 【解析】 解：因為/a和互余， 所以表示的補(bǔ)角的式子：180 -“，正確;90 + /a,正確;2/a + B, 正確2/ B+ a,錯誤; 故 選： A 根據(jù)

17、互余的兩角之和 為 90 進(jìn)行判斷即可 本題考查了余角和 補(bǔ)角的知 識，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和 為 90，互補(bǔ)的兩角之和 為 180 11. 【答案】 -300 【解析】 解：根據(jù)題意，虧本 300元，記作-300元， 故答案為： -300 由賺錢為 正，虧本為負(fù)賺錢 500元記作+500，即可得到虧本 300元應(yīng)記作 -300 元 此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握相反意 義的量是解本 題的關(guān)鍵 2 12. 【答案】(ab- n ) 【解析】 解：由圖可得， 廣場空地的面積為：ap-n2) 米2, 故答案為：ap-n). 根據(jù)題意和圖形,可以用代數(shù)式表示出廣 場空地的面積 本題考查列

18、代數(shù)式,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的代數(shù)式 13. 【答案】64 【解析】第10頁，共15頁 解：設(shè)該玩具的進(jìn)價為x元. 根據(jù)題意得：100$0%-x=25%x . 解得：x=64. 故答案是：64. 設(shè)該玩具的進(jìn)價為x元.先求得售價，然后根據(jù)售價-進(jìn)價=進(jìn)價X利潤率列方 程求解即可. 本題主要考查的是一元一次方程的 應(yīng)用，根據(jù)售價-進(jìn)價二進(jìn)價X利潤率列出 方程是解題的關(guān)鍵. 14.【答案】59 5 【解析】 解：由折疊性質(zhì)得：ZAEN= ZA EN/BEM= /B EM :.A EN=30 ,15 /BEM= 180 - ZAEN- A EJN= 180-30 倔0 1)59 45

19、故答案為:59 45 由折疊性質(zhì)得ZAEN= A EN ZBEM= A EM即可得出結(jié)果； 本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)來 分析、判斷、推理是解決問題的關(guān)鍵. 【解析】 解：設(shè); =x，由 - =0.325325325，易得 1000 x=325.325325. 可知 1000 x-x=325.325325-0.325325325 =325,即 1000 x-x=325， 故答案為：. 設(shè)=x，找出規(guī)律公式1000 x-x=325，解方程即可求解. 此題主要考查了一元一次方程的 應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是找出其中的規(guī)律, 即通過方程形式，把無限小數(shù)化成整數(shù)形式.

20、 16.【答案】10 n 【解析】 解：女圖，圓柱的側(cè)面展開圖為長方形，AC=AC，且點(diǎn)C為BB的中點(diǎn), 15.【答案】 325 999 第11頁，共15頁 AA /BB，匹邊形ABBA是矩形, SAAC = S長方形 ABBA ， 又展開圖 中, SAAC =5 n cr?!， 圓柱的側(cè)面積是10 n cm 故答案為：10n. 由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題. 此題主要考查圓柱的展開圖，以及學(xué)生的立體思維能力.解題時注意：圓柱的 側(cè)面展開圖是長方形，圓錐的側(cè)面展開圖是扇形 1 1 17. 【答案】2 (a+b)或-(a-b) 【解析】 解：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時，女如圖， A

21、 D C B 圖1 AC=AB-BC= -b) cm， D是AC的中點(diǎn)， I I CD= h AC=需.a_b)cm， I I 則 BD=BC+CD=b+ - a-b)= - a+b) cm； 當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時，女如圖2， _ I _ A D B C 圖2 AC=AB+BC= a+b) cm， D是AC的中點(diǎn)， .CD= AC= a+b) cm， I I 則 BD=CD-BC= . a+b)-b=. a-b)cm， 故答案為：a+b)或a-b). 2 2 分當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時和當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時，分別求解可得. 本題主要考查第12頁，共15頁 兩點(diǎn)間的距離和中點(diǎn)的定 義，熟練掌握線段的和差

22、運(yùn)算是解 題 的關(guān)鍵. 2 2 18. 【答案】113 n+ (n-1) 【解析】 解：圖1由一個圓環(huán)組成：仁12 圖2由5個圓圈組成：5=22+12 圖3由13個圓圈組成:13=33+22 依此規(guī)律，第8個圖案：82+72=113 第 n個由 n2+ n-1)2, 故答案為 113, n2+ n-1)2； 探究規(guī)律，利用規(guī)律即可解決問題； 本題考查規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)律的方法，學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合 的思想解決問題，屬于中考常考題型. 3 1 4 19. 【答案】解：( 1)原式=-8 x 9=-; (2)原式=2a2+2a+2-3+6a+3a2=5a2+8a-1. 【解析】 1) 原

23、式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算即可求出 值； 2) 原式去括號合并即可得到結(jié)果. 此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 20【答案】 解：(1)去括號得：5x-10-2=4+2x+x， 移項合并得：2x=16， 解得：x=8; (2)方程整理得：x-2-5=2(4- 2?- 1-1， 去分母得：3x-21=7-4x-3， 移項合并得：7x=25， 25 解得：X= 【解析】 1) 方程去括號，移項合并，把X系數(shù)化為1,即可求出解； 第13頁，共15頁 2) 方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把X系數(shù)化為1,即可求出解. 此題考查了解一元一次方程，解方程去分母 時注意各項

24、都乘以各分母的最小 公倍數(shù). 3 2 5 1 3 2 21. 【答案】 解：川二厶口川二厶口+3m-2 (m2)，B=5m +5 ( m -m) +5， 3 2 3 2 2 /A-B=5m +3m -5m+1-5m -5m +5m-5=-2 m -4 v 0， 貝U A v B. 【解析】 把A與B代入A-B中，判斷差的正負(fù)確定出A與B的大小即可. 此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 22. 【答案】 解：(1) TZBOC： ZAOC=1 : 3， 1 zBOC=180 1+3 zAOD=45 /BOE=90 zAOE=90 zDOE=45 +90 135 , ZBOD=

25、180 -45 =135 : FO 平分 /BOD， zDOF = /BOF=67.5 ； ZCOF=180 -67.5 =112.5 (2) /EOF =90 +67.5 157.5 依題意有 4t-2t=157.5-90， 解得 t=33.75 . 故 t 值為 33.75 . 【解析】 1) 根據(jù)平角的定義和已知條件可求/BOC的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等可求 ZAOD的度數(shù)，根據(jù)角的和差關(guān)系可求/DOE的度數(shù)，根據(jù)平角的定義和角 平分線的定義可求/DOF的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義求得/COF的度數(shù). 2) 先求出/EOF的度數(shù)，再根據(jù)射線OE、OF的夾角為90列出方程求解即 可. 此題主要考查

26、了角平分線的性質(zhì)以及垂線定義和鄰補(bǔ)角的定義，正確表示出 ZAOD的度數(shù)是解題關(guān)鍵. 第14頁，共15頁 (2) 直線 AD 與直線 BC 交點(diǎn) P 即為所求; (3) 如圖所示，點(diǎn) Q 即為所求. 【解析】 1) 根據(jù)線段和角的定義作圖可得； 2) 直戔AD與直線BC交點(diǎn)P即為所求； 3) 連接AC、BD，交點(diǎn)即為所求. 本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段、直線和角的概 念. 24.【答案】 解：(1 )消費(fèi)方式 A 所需費(fèi)用為 580+25 (t-75) =25t-1295 元； 消費(fèi)方式 B 所需費(fèi)用為：880+20 (t-180) =20t-2720 元； 消費(fèi)方式 C

27、 所需費(fèi)用為：29t 元. (2) 當(dāng)0v tW 75時， 消費(fèi)方式A所需費(fèi)用為 580元； 當(dāng) t 75時， 消費(fèi)方式A所需費(fèi)用 為(25t-1295)元. 當(dāng) 0v t 180 時，消費(fèi)方式 B 所需費(fèi)用為 (20t-2720)元. 當(dāng) t 0 時，消費(fèi)方式 C 所需費(fèi)用為 29t 元. 若方式 A 與方式 B 的計費(fèi)相等，則 25t-1295=880， 解得：t=87， 當(dāng) t=87 時，方式 A 與方式 B 的計費(fèi)相等； 若方式 A 與方式 C 的計費(fèi)相等，則 580=29t， 解得：t=20， 當(dāng) t=20 時，方式 A 與方式 C 的計費(fèi)相等. (3) 根據(jù)(2)的結(jié)論，可知：當(dāng) 0v tV 20 時，選擇方式 C 消費(fèi)最省錢；當(dāng) t=20 時， 選擇方式A 與方式 C 的計費(fèi)相等；當(dāng) 20V tv 87 時，選擇方式 A 消費(fèi)最省錢；當(dāng) t=87 時，選擇方式 A 與方式 B 的計費(fèi)相等；當(dāng) t 87 時，選擇方式 B 消費(fèi)最省錢. 【解析】 1）根據(jù)總費(fèi)用=年卡+消費(fèi)