高中數(shù)學(xué)北師大版選修22演繹推理ppt課件

1、北師大版高中數(shù)學(xué)選修北師大版高中數(shù)學(xué)選修2-22-2第一章第一章 一、復(fù)習(xí)回想：一、復(fù)習(xí)回想： 由某類事物的部分對象具有某些特征由某類事物的部分對象具有某些特征, ,推推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理理, ,或者由個別現(xiàn)實概栝出普通結(jié)論的推理或者由個別現(xiàn)實概栝出普通結(jié)論的推理, ,稱為歸納推理稱為歸納推理.(.(簡稱歸納簡稱歸納) )2、類比推理、類比推理:1、歸納推理、歸納推理: 由兩類對象具有某些類似特征和其中由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些知特征，推出另一類對象一類對象的某些知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推

2、理也具有這些特征的推理稱為類比推理( (簡稱簡稱類比類比).).從詳細(xì)問從詳細(xì)問題出發(fā)題出發(fā)察看、分析察看、分析比較、聯(lián)想比較、聯(lián)想提出猜測提出猜測歸納、歸納、類比類比類比推理的普通步驟：類比推理的普通步驟： 找出兩類對象之間可以確切表述的類似特找出兩類對象之間可以確切表述的類似特征；征； 用一類對象的知特征去推測另一類對象的用一類對象的知特征去推測另一類對象的特征，從而得出一個猜測；特征，從而得出一個猜測； 檢驗猜測。檢驗猜測。 對有限的資料進(jìn)展察看、分析、歸納整理；對有限的資料進(jìn)展察看、分析、歸納整理； 提出帶有規(guī)律性的結(jié)論，即猜測；提出帶有規(guī)律性的結(jié)論，即猜測； 檢驗猜測。檢驗猜測。 歸

3、納推理的普通步驟：歸納推理的普通步驟：三、新課講授：三、新課講授：1、演繹推理、演繹推理: 從普通性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況從普通性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結(jié)論，這種推理稱為演繹推理下的結(jié)論，這種推理稱為演繹推理留意：留意：演繹推理是由普通到特殊的推理；演繹推理是由普通到特殊的推理；“三段論是演繹推理的普通方式，包括：三段論是演繹推理的普通方式，包括：大前提大前提-知的普通原理；知的普通原理；小前提小前提-所研討的特殊情況；所研討的特殊情況；結(jié)論結(jié)論-據(jù)普通原理，對特殊情況做出的判別據(jù)普通原理，對特殊情況做出的判別a aS SM M三、問題講解：三、問題講解：例例1 1 如圖：在銳

4、角三角形如圖：在銳角三角形ABCABC中中,ADBC, BEAC,ADBC, BEAC,D,ED,E是垂足是垂足, ,求證求證ABAB的中點的中點M M到到D,ED,E的間隔相等的間隔相等. .A AD DE EC CM MB B (1) (1)由于有一個內(nèi)角是直角的由于有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形三角形是直角三角形, ,在在ABCABC中中,ADBC,ADBC,即即ADB=900ADB=900所以所以ABDABD是直角三角形是直角三角形同理同理ABEABE是直角三角形是直角三角形(2)(2)由于直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半由于直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半, ,M M是

5、是RtRtABDABD斜邊斜邊ABAB的中點的中點,DM,DM是斜邊上的中線是斜邊上的中線所以所以 DM= ABDM= AB12同理同理 EM= ABEM= AB12所以所以 DM = EM DM = EM大前提大前提小前提小前提結(jié)論結(jié)論大前提大前提小前提小前提結(jié)論結(jié)論證明證明: :例例2 2 證明函數(shù)證明函數(shù)f(x)=-x2+2xf(x)=-x2+2x在在(-,1(-,1上是增函數(shù)上是增函數(shù). .滿足對于恣意滿足對于恣意x1,x2D,x1,x2D,假設(shè)假設(shè)x1x2,x1x2,有有f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)成立的函數(shù)成立的函數(shù)f(x),f(x),是區(qū)間是區(qū)間D D上的上的增函數(shù)增函數(shù). .任取任取x1,x2 (-,1 x1,x2 (-,1 且且x1x2 , x1x2 , f(x1)-f(x2)=(-x12+2x1)-(x22+2x2) f(x1)-f(x2)=(-x12+2x1)-(x22+2x2) =(x2-x1)(x1+x2-2) =(x2-x1)(x1+x2-2) 由于由于x1x2x10 x2-x10 由于由于x1,x21x1,x21所以所以x1+x2-20 x1+x2-20 因此因此f(x1)-f(x2)0,f(x1)-f(x2)0,即即f(x1)f(x2)f(x1) 0 0, ,f f( (x x) )