分層法與反彎點(diǎn)法例題

1、【例例12.1】圖圖12.11所示一個(gè)兩層兩跨框架，用分層法作框所示一個(gè)兩層兩跨框架，用分層法作框架的彎矩圖，括號(hào)內(nèi)數(shù)字表示每根桿線剛度的相對(duì)值。架的彎矩圖，括號(hào)內(nèi)數(shù)字表示每根桿線剛度的相對(duì)值。 【解解】將第二層各柱線剛度遍乘將第二層各柱線剛度遍乘0.9，分為兩層計(jì)算，各層，分為兩層計(jì)算，各層計(jì)算單元如圖計(jì)算單元如圖12.12和圖和圖12.13所示。所示。用彎矩分配法計(jì)算各桿端的彎矩，其計(jì)算過程見圖用彎矩分配法計(jì)算各桿端的彎矩，其計(jì)算過程見圖12.14。最后將圖最后將圖12.14中的各桿端彎矩疊加并繪彎矩圖如圖中的各桿端彎矩疊加并繪彎矩圖如圖12.15所示。所示。 圖12.11例12.1計(jì)算簡(jiǎn)

2、圖 圖12.12例12.1二層計(jì)算單元 圖12.13例12.1底層計(jì)算單元 圖12.14 圖12.15M圖（單位： kNm) 分層法計(jì)算的分層法計(jì)算的各梁彎矩為最終彎矩各梁彎矩為最終彎矩，各柱的最終彎矩為，各柱的最終彎矩為與各柱相連兩層計(jì)算彎矩的疊加；與各柱相連兩層計(jì)算彎矩的疊加；【例12.2】用反彎點(diǎn)法求圖12.18所示框架的彎矩圖。圖中括號(hào)內(nèi)數(shù)字為各桿的相對(duì)線剛度。 【解】（1） 計(jì)算柱的剪力當(dāng)同層各柱h相等時(shí)，各柱剪力可直接按其線剛度分配。第3層：P=10kNVAD=3.33kNVBE=4.45kNVCF=2.22kN第2層：P=10+19=29kNVDG=9.67kNVEH=12.89

3、kNVFI=6.44kN第1層：P=10+19+22=51kNVGJ=17kNVHK=20.4kNVIL=13.6kN(2) 計(jì)算柱端彎矩第3層MAD=MDA=6.66kNmMBE=MEB=8.9kNmMCF=MFC=4.44kNm第2層MDG=MGD=24.18kNmMEH=MHE=32.23kNmMFI=MIF=16.1kNm第1層MGJ=34kNmMJG=68kNmMHK=40.8kNmMKH=81.6kNmMIL= 27.2kNmMLI=54.4kNm(3) 根據(jù)節(jié)點(diǎn)平衡條件算出梁端彎矩第3層MAB=MAD=6.66kNmMBA=3.42kNmMBC=5.48kNmMCB=MCF=4.44kNm第2層MDE= 30.84kNmMED=15.82kNmMEF=25.31kNmMFE=20.54kNm第1層MGH=58.18kNmMHG=28.09kNmMHI=44.94kNmMIH=MIF+MIL=16.1+27.2=43.3kNm根據(jù)以上結(jié)果