高三數(shù)學(xué)函數(shù)和不等式及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用專題復(fù)習(xí)檢測(cè)（含答案）

1、.2019屆高三數(shù)學(xué)函數(shù)和不等式及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用專題復(fù)習(xí)檢測(cè)含答案函數(shù)名稱出自數(shù)學(xué)家李善蘭的著作?代數(shù)學(xué)?，下面是函數(shù)和不等式及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用專題復(fù)習(xí)檢測(cè)，請(qǐng)考生練習(xí)。一、選擇題1.2019全國(guó)卷集合A=-2，-1，0，1，2，B=x|x-1x+20，那么AB=A.-1，0 B.0，1C.-1，0，1 D.0，1，22.2019全國(guó)卷設(shè)命題p：nN，n22n，那么綈p為A.nN，n22n B.nN，n22nC.nN，n22n D.nN，n2=2n3.2019全國(guó)卷設(shè)函數(shù)fx=那么f-2+flog212=A.3 B.6 C.9 D.124.2019山東高考x，y滿足約束條件假設(shè)z=ax+y的最4，那么a

2、=A.3B.2C.-2D.-35.2019全國(guó)卷設(shè)函數(shù)fx是奇函數(shù)fxxR的導(dǎo)函數(shù)，f-1=0，當(dāng)x0時(shí)，xfx-fx0，那么使得fx0成立的x的取值范圍是A.-，-10，1B.-1，01，+C.-，-1-1，0D.011，+6.2019全國(guó)卷設(shè)函數(shù)fx=ex2x-1-ax+a，其中a1，假設(shè)存在唯一的整數(shù)x0使得fx00，那么a的取值范圍是A. B.C. D.二、填空題7.2019全國(guó)卷假設(shè)函數(shù)fx=xlnx+為偶函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a=_.8.2019全國(guó)卷假設(shè)x，y滿足約束條件那么的最大值為_(kāi).9.2019湖南高考函數(shù)fx=假設(shè)存在實(shí)數(shù)b，使函數(shù)gx=fx-b有兩個(gè)零點(diǎn)，那么a的取值范圍是_.

3、三、解答題10.2019北京高考函數(shù)fx=ln.1求曲線y=fx在點(diǎn)0，f0處的切線方程;2求證：當(dāng)x0，1時(shí)，fx3設(shè)實(shí)數(shù)k使得fxk對(duì)x0，1恒成立，求k的最大值.11.2019全國(guó)卷設(shè)函數(shù)fx=emx+x2-mx.1證明：fx在-，0單調(diào)遞減，在0，+單調(diào)遞增;2假設(shè)對(duì)于任意x1，x2-1，1，都有|fx1-fx2|e-1，求m的取值范圍.12.2019全國(guó)卷函數(shù)fx=x3+ax+，gx=-ln x.1當(dāng)a為何值時(shí)，x軸為曲線y=fx的切線;2用minm，n表示m，n中的最小值，設(shè)函數(shù)hx=minfx，gxx0，討論hx零點(diǎn)的個(gè)數(shù).1.A 由A=-2，-1，0，1，2，B=x|x-1x+

4、20=x|-22n改為n22n，綈p為nN，n22n.3.C f-2=1+log24=1+2=3，flog212=2log212-1=6.f-2+flog212=3+6=9.4.B 不等式組表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示，易知A2，0，由得B1，1.由z=ax+y，得y=-ax+z.當(dāng)a=-2或a=-3時(shí)，z=ax+y在O0，0處獲得最大值，最大值為zmax=0，不滿足題意，排除C，D選項(xiàng);當(dāng)a=2或3時(shí)，z=ax+y在A2，0處獲得最大值，2a=4，a=2，排除A，只有B項(xiàng)滿足.5.A 因?yàn)閒xxR為奇函數(shù)，f-1=0，所以f1=-f-1=0.當(dāng)x0時(shí)，令gx=，那么gx為偶函數(shù)，且g1=g

5、-1=0.當(dāng)x0時(shí)，gx=0，故gx在0，+上為減函數(shù)，在-，0上為增函數(shù).所以在0，+上，當(dāng)0g1=00fx在-，0上，當(dāng)x-1時(shí)，gx0.6.D 由題意可知存在唯一的整數(shù)x0，使得ex02x0-1-時(shí)，gx0，所以當(dāng)x=-時(shí)，gxmin=-2e-.hx=ax-1恒過(guò)定點(diǎn)1，0，且g1=e0在同一坐標(biāo)系中作出y=gx與y=hx的大致圖象.結(jié)合圖象，應(yīng)有那么解之得1.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是.7.1 fx為偶函數(shù)，那么lnx+為奇函數(shù)，所以lnx+ln-x+=0，即lna+x2-x2=0，那么ln a=0，a=1.8.3 作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖，易知的最大值為kOA=3.9.-，01，+

6、假設(shè)01時(shí)，函數(shù)fx=在R上遞增，其與直線y=b至多有一個(gè)公共點(diǎn)，假設(shè)a1或a0時(shí)，由圖象知y=fx-b存在b使之有兩個(gè)零點(diǎn)，故a-，01，+.10.1解 因?yàn)閒x=ln1+x-ln1-x，fx=+，f0=2.又因?yàn)閒0=0，所以曲線y=fx在點(diǎn)0，f0處的切線方程為y=2x.2證明 令gx=fx-2，那么gx=fx-21+x2=.因?yàn)間x00g0=0，x0，1，即當(dāng)x0，1時(shí)，fx2.3解 由2知，當(dāng)k2時(shí)，fxk對(duì)x0，1恒成立.當(dāng)k2時(shí)，令hx=fx-k，那么hx=fx-k1+x2=.所以當(dāng)02時(shí)，fxk并非對(duì)x0，1恒成立.綜上可知，k的最大值為2.11.1證明 fx=memx-1+2

7、x.m0，那么當(dāng)x-，0時(shí)，emx-10，fx當(dāng)x0，+時(shí)，emx-10，fx0.假設(shè)m0，那么當(dāng)x-，0時(shí)，emx-10，fx當(dāng)x0，+時(shí)，emx-10，fx0.所以，fx在-，0上單調(diào)遞減，在0，+上單調(diào)遞增.2解 由1知，對(duì)任意的m，fx在-1，0上單調(diào)遞減，在0，1上單調(diào)遞增，故fx在x=0處獲得所以對(duì)于任意x1，x2-1，1時(shí)，|fx1-fx2|e-1的充要條件是即設(shè)函數(shù)gt=et-t-e+1，那么gt=et-1.當(dāng)t0時(shí)，gt當(dāng)t0gt0.故gt在-，0上單調(diào)遞減，在0，+上單調(diào)遞增.又g1=0，g-1=e-1+2-e0，故當(dāng)t-1，1時(shí)，gt0.當(dāng)m-1，1時(shí)，gm0，g-m0，

8、即式成立;當(dāng)m1時(shí)，由gt的單調(diào)性，gm0，即em-m當(dāng)m-1時(shí)，g-m0，即e-m+me-1.綜上，m的取值范圍是-1，1.12.解1設(shè)曲線y=fx與x軸相切于點(diǎn)x0，0，那么fx0=0，fx0=0.即解得因此，當(dāng)a=-時(shí)，x軸為曲線y=fx的切線.2當(dāng)x1，+時(shí)，gx=-ln x0，從而hx=minfx，gx0，故hx在1，+上無(wú)零點(diǎn).當(dāng)x=1時(shí)，假設(shè)a-，那么f1=a+0，h1=minf1，g1=g1=0，故x=1是hx的零點(diǎn);假設(shè)a-，那么f10，h1=minf1，g1=f10，故x=1不是hx的零點(diǎn).當(dāng)x0，1時(shí)，gx=-ln x0.所以只需考慮fx在0，1上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).假設(shè)a-3或

9、a0，那么fx=3x2+a在0，1上無(wú)零點(diǎn)，故fx在0，1上單調(diào).而f0=，f1=a+，所以當(dāng)a-3時(shí)，fx在0，1上有一個(gè)零點(diǎn);當(dāng)a0時(shí)，fx在0，1上沒(méi)有零點(diǎn).假設(shè)-30，即-或a-時(shí)，hx有一個(gè)零點(diǎn);當(dāng)a=-或a=-時(shí)，hx有兩個(gè)零點(diǎn);當(dāng)-0，y0，+=2x+3y=12+26=8，當(dāng)且僅當(dāng)3y=2x時(shí)取等號(hào).課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫(xiě)作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即可?？梢詫?xiě)在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘

10、讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫(xiě),老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語(yǔ)、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語(yǔ)典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫(xiě)作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取出來(lái),使文章增色添輝。課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫(xiě)作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即可。可以寫(xiě)在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫(xiě),老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語(yǔ)、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語(yǔ)典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫(xiě)作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取出來(lái),使文章增色添輝。當(dāng)x=且y=時(shí)，+獲得最小值8.函數(shù)和不等式及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用專題復(fù)習(xí)檢測(cè)及答案的全部?jī)?nèi)容就是這些，查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)預(yù)?？忌梢垣@得更好的成績(jī)。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育