七年級數(shù)學行程問題(整理)

1、行程問題無論怎么變化，都離不開“三個量，三個關(guān)系”這三個量是：路程（s）、速度（v）、時間三個關(guān)系：簡單行程：路程二速度X時間相遇問題：路程和=S度和X時間追擊問題：路程差=S度差X時間流水問題：順水行程=（船速+水速）x順水時間逆水行程=（船速-水速）X逆水時間順水速度=船速水速逆水速度=船速-水速靜水速度=（順水速度+逆水速度）+ 2水速二（順水速度逆水速度）+ 2甲、乙兩人分別從相距100 米的 A 、 B 兩地出發(fā)，相向而行，其中甲的速度是2 米每秒，乙的速度是 3 米每秒。一只狗從A 地出發(fā)，先以 6 米每秒的速度奔向乙，碰到乙后再掉頭沖向甲，碰到甲之后再跑向乙，如此反復，直到甲、乙

2、兩人相遇。問在此過程中狗一共跑了多少米？1甲、已兩個車站相距168 千米，一列慢車從甲站開出，速度為 36 千米 / 小時，一列快車從乙站開出，速度為 48千米 / 小時。（ 1 ）兩列火車同時開出，相向而行，多少小時相遇？（ 2 ）慢車先開1 小時，相向而行，快車開幾小時與慢車相遇？2甲、乙兩人從同地出發(fā)前往某地。甲步行，每小時走4 公里，甲走了 16 公里后，乙騎自行車以每小時12 公里的速度追趕甲，問乙出發(fā)后，幾小時能追上甲？3甲、乙兩人練習 50 米短距離賽跑，甲每秒鐘跑7 米，乙每秒鐘跑6.5 米。（ 1 ）幾秒后，甲在乙前面2 米？（ 2 ）如果甲讓乙先跑4 米，幾秒可追上乙？4甲

3、、乙兩人在400米的環(huán)行形跑道上練習跑步，甲每秒跑 5.5米，乙每秒跑4.5米。a）乙先跑10米，甲再和乙同地、同向出發(fā)，還要多長時間首次相遇？b）乙先跑10米，甲再和乙同地，背向出發(fā)，還要多長時間首次相遇？c）甲、乙同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過多長時間二人首次相遇？d）甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出發(fā)，還要多長時間首次相遇？5、一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時，順水航行需要 2小時，逆水航行需要 3小時，求兩碼頭的之間的距離？ 一.，一，一 一，一，一，-1 ，E ，一，一，一一6、甲、乙兩人在一條長 400米的環(huán)形跑道上跑步，如果同向跑，每隔3§分鐘相遇一次，如果反

4、向跑，則每隔 40秒相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙兩人的速度？7、甲、乙兩人騎自行車，同時從相距65千米兩地相向而行，甲的速度為 17.5千米每小時，乙的速度為 15千米每小時，經(jīng)過了幾小時兩人相距32.5千米？1 、甲乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲車每小時行56 千米，乙車每小時行 48 千米。兩車在距中點 32 千米處相遇。東西兩地相距多少千米？思路：兩車在距中點 32 千米處相遇，意思是：兩車行的路程相差64 千米。有了路程差和速度差就可以求出相遇時間了為 8 小時。其他計算就容易了。2 、小玲每分鐘行100 米，小平每分鐘行80 米，兩人同時從學校和少年宮相向而行，并在離中

5、點 120 米處相遇，學校到少年宮有多少米？1 、快車和慢車同時從甲乙兩地相向開出，快車每小時行40 千米，經(jīng)過3 小時，快車已駛過中點 25 千米，這時兩車相距7 千米。慢車每小時行多少千米？思路：先計算快車3 小時行 120 千米，再減去25 千米就是路程的一半，這時快車與慢車還相距7 千米，則慢車行了 63 千米。因此慢車的速度為 21 千米 / 小時。2 、兄弟二人同時從學校和家中出發(fā)，相向而行。哥哥每分鐘行120 米， 5 分鐘后50 米，這時兄弟二人還相距30 米。弟弟每分鐘行多少米？1 、 甲乙二人上午8 時同時從東村騎車到西村去， 甲每小時比乙快6 千米。 中午 12時甲到西村

6、后立即返回東村，在距西村15 千米處遇到乙。求東西兩村相距多少千米？思路：先找到路程差，就可以求出相遇時間為5小時，則甲的速度就是15+（54） = 15 （千米/小時）。兩村相距是15X 4=60 （千米）2、甲乙二人同時從A地到B地，甲每分鐘走250米，乙每分鐘走90米。甲到達B地后立即返回A地，在離B地3.2千米處相遇。A、B兩地之間相距多少千米？1 、甲乙兩隊學生從相距18 千米的兩地同時出發(fā)，相向而行。一個同學騎自行車以每小時 14 千米的速度，在兩隊之間不停地往返聯(lián)絡。甲隊每小時行5 千米，乙隊每小時行 4 千米。兩隊相遇時，騎自行車的同學共行多少千米？思路： 要求兩隊相遇時， 騎

7、自行車的同學共行多少千米？就要求他的速度和時間。速度是已知的，時間就是兩隊的相遇時間。只要先求出相遇時間就可以了。2 、兩支隊伍從相距55 千米的兩地相向而行。通信員騎馬以每小時16 千米的速度在兩支隊伍之間不斷往返聯(lián)絡。 已知一支隊伍每小時行5 千米， 另一支隊伍每小時行6千米，兩隊相遇時，通信員共行了多少千米？1 、甲乙兩車早上8 時分別從A、 B 兩地同時出發(fā)，到10 時兩車相距112.5 千米。兩車繼續(xù)行使到下午1時，兩車相距還是112.5千米。A、B兩地之間相距多少千米？思路： 從 10 時兩車相距112.5千米。 兩車繼續(xù)行使到下午1 時， 兩車相距還是112.5千米，說明在3 小

8、時內(nèi)兩車行駛225 千米，則兩車的速度和是75 千米。甲乙兩車早上8時分別從A、B兩地同時出發(fā)，到10時兩車相距112.5千米。2小時內(nèi)兩車就行駛150 千米，因此兩地相距262.5千米。2、甲乙兩車同時從A、B兩地相向而行，3小時后，兩車還相距120千米，又行了 3 小時，兩車又相距120 千米。A、 B 兩地相距多少千米？1 、中巴車每小時行60 千米，小轎車每小時行84 千米，兩車同時從相距60 千米的兩地同方向開出，且中巴車在前，求幾小時后小轎車追上中巴車？思路：直接使用追擊問題的計算公式即可：路程+速度差=追擊時間2、兄弟二人從100米的跑道的起點同時出發(fā)，沿同一方向跑步，弟弟在前，

9、每分鐘跑 120 米，哥哥在后，每分鐘跑140米。幾分鐘后哥哥追上弟弟？1 、一輛汽車從甲地開往乙地，要行360 千米，開始按計劃以每小時45 千米的速度行駛，途中因汽車出故障修車2 小時。因為要按時到達乙地，修好車后必須每小時多行 30 千米。問：汽車是在離甲地多遠處修車的？思路：途中修車用了 2 小時，汽車就少行了 90 千米，修車后為了按時到達，每小時多行了 30 千米，說明修車后汽車行了 3 小時，即修車后汽車行了 225 千米。因此汽車是在離甲地135 千米處修車的。2 、 小王家離工廠3 千米， 他每天騎車以每分鐘 200 米的速度上班， 正好準時到達，有一天，他出發(fā)幾分鐘后，因遇

10、熟人停車2 分鐘，為了準時到廠，后面的路必須每分鐘多行 100 米，求小王是在離工廠多遠處遇到熟人的？1 、甲騎車、乙跑步，二人同時從一點出發(fā)沿著長4 千米的環(huán)形公路同方向進行晨練，出發(fā)后10 分鐘，甲便從乙身后追上了乙，已知兩人的速度和是每分鐘行700 米，求甲乙二人的速度各是多少？思路：根據(jù)甲騎車、乙跑步，二人同時從一點出發(fā)沿著長4 千米的環(huán)形公路同方向進行晨練，出發(fā)后 10 分鐘，甲便從乙身后追上了乙，可以計算兩人的速度差是400米。以后的計算就簡單了。2、爸爸和小明同時從同一地點出發(fā)，沿相同方向在環(huán)形跑道上跑步，爸爸每分鐘跑 150 米，小明每分鐘跑120 米，如果跑道全長900 米，

11、問至少經(jīng)過幾分鐘爸爸從小明身后追上小明？1、甲乙丙三人都從A 地到 B 地，早晨 6 時，甲乙二人一起從A 地出發(fā)，甲每小時走5 千米，乙每小時走4千米。丙上午8時才從A地出發(fā)，傍晚6時，甲和丙同時到達B地。問丙什么時候追上乙？思路：甲比丙先行2 小時，就先行了 10 千米， 10 小時后同時到達，說明丙每小時比甲多行 1 千米，則丙的速度是每小時行6 千米，乙也比并先行2 小時，則先行8 千米，因此并只須 4 小時可追上乙。也就是在中午12 時就追上了乙。2、客車、貨車和小轎車都從 A地出發(fā)到B地，貨車每小時行50千米，客車每小時行60千米， 2 小時后，小轎車才從A 地出發(fā)， 12 小時后

12、，小轎車追上了客車，問小轎車在出發(fā)后幾小時追上了貨車？1、甲乙丙三人步行的速度分別是每分鐘100米、90米和75米。甲在公路上A處，乙丙同在公路上B 處，三人同時出發(fā)，甲與乙、丙相向而行。甲和乙相遇3 分鐘后，甲和丙又相遇了。求A、 B 之間的距離。思路： 甲和乙相遇后 3 分鐘又能和丙相遇， 說明這 3 分鐘內(nèi)甲和丙走的 525 米就是甲和乙相遇時乙比丙多行的路程，則可計算甲乙相遇的時間是 525+ （90 75） =35 （分鐘），A、B之間的距離就是（100+90） X 356650 （米）。2、甲乙丙三人行走的速度分別是每分鐘60 米、 80 米和 100 米。甲乙兩人在B 地，丙在

13、A地與甲乙二人同時同向而行，丙和乙相遇后，又經(jīng)過2 分鐘和甲相遇。求A、 B 兩地之間的距離。1、一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時行20 千米。到乙地后又立即以每小時30 千米的速度返回甲地，往返一次共用了 7.5 小時。求甲乙兩地之間相距多少千米？思路： 1、可用方程解答。2、也可先計算平均速度，假設兩地相距60 千米，則時間和是5 小時，則平均速度是24 千米。有了平均速度和共用的時間，即可計算兩地的路程是90千米。2、汽車從甲地開往乙地送貨，去時每小時行30 千米，返回時每小時行40 千米。往返一次共用 8 小時 45 分。求甲乙兩地相距多少千米？1、一個通信員騎自行車需要在規(guī)定的時間

14、內(nèi)把信送到某地。每小時走 15 千米可早到 0.4小時，如果每小時走12千米就要遲到 0.25小時。他去某地的路程有多遠？思路： 1、可用方程計算，設規(guī)定時間為 x 小時。2、先計算兩次所行的路程差，用路程差除以速度差等于規(guī)定時間，有了規(guī)定時間，計算就簡單了。2、小李有鄉(xiāng)里到縣城開會，每小時行4千米，到預定時間時，離縣城還有1.5千米。如果小李每小時走5.5千米，到預定時間時，又會多走 4.5 千米。鄉(xiāng)里到縣城有多少千米？1 、東西兩地相距5400 米，甲乙從東地，丙從西地同時出發(fā)，相向而行。甲每分鐘行 55 米，乙每分鐘行60 米，丙每分鐘行70 米，多少分鐘后乙正好走到甲、丙兩人的中間。思

15、路： 1、可用方程計算，設所用時間為 x 分鐘。2、用算術(shù)方法較難。2、ABC三地在一條直線上，AB C , AB兩地相距2千米，甲乙二人分別從AB兩地同時向C地行走，甲每分鐘走35米，乙每分鐘走45米，經(jīng)過幾分鐘 B 地在甲乙兩人的中點處？1 、快慢兩車同時從A 地到 B 地，快車每小時行54 千米，慢車每小時行48 千米。途中快車因故停了 3小時。結(jié)果兩車同時到達 B地。求AB兩地之間的距離。思路：1、可用方程解答，設快車行了 x小時；2、途中快車因故停了 3小時，說明慢車多行了 3 小時，這樣144 千米就是兩車的路程差，有了路程差和速度差，就計算出快車的時間（相遇時間）。兩地的路程是1

16、296 千米。2、甲每分鐘行120米，乙每分鐘行80米，二人同時從A店去B店，當乙到達B店時，甲已在B 店停留了 2 分鐘。 AB 兩店之間相距多少米？1 、一位同學在360 米長的環(huán)形跑道上跑了一圈，已知他前一半時間每秒跑5 米，后一半時間每秒跑4 米。求他后一半路程用了多少時間？思路：1、可用方程計算，設跑1圈用x秒，2、先計算這位同學跑一圈的時間是80 秒，在計算前一半路程的時間是36 秒，則后一半路程用時44 秒。2 、小明在420 米長的環(huán)形跑道上跑了一圈，已知他前一半時間每秒跑8 米，后一半時間每秒跑6 米。求他后一半路程用了多少時間？1 、甲乙兩地相距420 千米，一輛汽車從甲地開到乙地共用了