上海市2018-2019學(xué)年敬業(yè)中學(xué)-高一上期末數(shù)學(xué)期末試卷

1、2018學(xué)年敬業(yè)中學(xué)高一第一學(xué)期數(shù)學(xué)期終考試試卷（考試時(shí)間90分鐘，滿(mǎn)分100分）一、填空（12*3=36）1. （18年敬業(yè)高一期末1）把a(bǔ)0 1 a 0,a 1寫(xiě)成對(duì)數(shù)學(xué)式是 ；答案：loga 1=02. （18年敬業(yè)高一期末2）函數(shù)y log2 x 1的反函數(shù)是；答案：y=2Ax +13. （18年敬業(yè)高一期末 3）已知集合Axx2 5x 6 0 , B x 2x 1 3則集合AI B；答案：（2,34. （18年敬業(yè)高一期末 4）函數(shù)y x2 2ax a2 1在 ,1上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是；答案：a>=15. （18年敬業(yè)高一期末5）已知a0.1 a°則實(shí)數(shù)

2、a ;答案：（1, + 8）6. （18年敬業(yè)高一期末 6）函數(shù)y ax 1 3恒過(guò)定點(diǎn) ;答案：（1,4） x 22, x 07. （18年敬業(yè)高一期末7）設(shè)函數(shù)f x 1，若f %2,則%的值為x2, x 0答案：4或者-2答案：29. (18年敬業(yè)高一期末9)若函數(shù)f x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 0,1 ,則函數(shù)f x 3的反函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)；答案：(1,-3)10. (18年敬業(yè)高一期末10)已知實(shí)數(shù)x, y滿(mǎn)足x2 4y2 4x ,求x2y2的值域15. (18年敬業(yè)高一期末15)以下關(guān)于函數(shù)y lg 1 x的說(shuō)法正確的答案:0,1611. (18年敬業(yè)高一期末211)方程 ax 2x 10至

3、少有一個(gè)正實(shí)數(shù)根的充要條件是答案：卜1,+ 8)12. (18年敬業(yè)高一期末12)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x, (x)表示不小于的最小整數(shù)，如(1.2)00 0,定義在R上的函數(shù)f xx) 2x,若集合A則集合A中所有元素的和為答案：-4二、選擇題(4*6=16分)13. (18年敬業(yè)高一期末的(13)對(duì)于集合M和P , “ x M UP ”是“ x M I P ”(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件答案：B14. (18年敬業(yè)高一期末14)關(guān)于函數(shù)f xY的下列判斷，其中正確的是( x 2(A)函數(shù)的圖像是軸對(duì)稱(chēng)圖形(B)函數(shù)的圖像是中心對(duì)稱(chēng)圖形(C)函數(shù)有最

4、大值(D)當(dāng)x 0時(shí)，y f x是減函數(shù)答案：A（A）定義域是0,+（B）值域是0,+（C）在定義域上單調(diào)遞增（D）在定義域上單調(diào)遞減答案：D16. （18年敬業(yè)高一期末16）如果函數(shù)f xlg 2x 1在定義域的某個(gè)子區(qū)間k 1,k 1上不存在反函數(shù)，則 k的取值范圍（）(A)1 12,21U 2,2(B)12,0U 1,1,、11(C)1, U 一,222，、13)1, 2 U-,2答案：D三、解答題：（48分）17、（18年敬業(yè)高一期末17） （6分）已知哥函數(shù)yxm2 2m3 m Z的圖像與x、y軸都無(wú)交點(diǎn)，且關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，求m的值 答案：±1或者318、（18年敬業(yè)高一期末

5、18） （6分）有一塊鐵皮零件，它的形狀是由邊長(zhǎng)為40cm的正方形CDEF截去-個(gè)三角形 ABF所得的五邊形 ABCDE，其中AF長(zhǎng)等于12cm，BF等于10cm， 如圖所示?，F(xiàn)在需要截取矩形鐵皮，使得矩形相鄰兩邊在CD,EF上。在AB上取一點(diǎn)P，過(guò)P作CD,DE的平行線，得矩形 PNDM，延長(zhǎng)NP,MP，分別與EF,CF交于點(diǎn)Q,S.當(dāng) PQ x時(shí)，求截得的矩形面積 y的最大值？（圖中單位：cm）答案：x=2,最大1203又三分之一1 x19、（18年敬業(yè)局一期末 19） （12分）已知函數(shù)f x loga a 0,a 11 x(1)求f x的定義域;(2)當(dāng)a 2時(shí)，解方程f x log2x 1(3)當(dāng)a 1時(shí)，求使f x0的x的取值范圍.答案：(1) (-1,1)(2) 0(3) (0,1)220、(18年敬業(yè)局一期末 20) (10分)已知函數(shù)f x ax b 8x a ab,當(dāng)x 3,2時(shí)，f x 0,當(dāng) x , 32, 時(shí) f x 0(1)求函數(shù)f x在x 0,1時(shí)的值域；(2)關(guān)于x的不等式ax2 bx c 0的解集為R,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.答案：(1) 12,18(2) (-8, -25/12221、(18年敬業(yè)局一期末 21) (14分)已知函數(shù)f x a (常