自動控制原理課程設(shè)計

1、武漢理工大學自動控制原理課程設(shè)計說明書目錄摘要21 超前校正的原理和方法31.1 超前校正的原理31.2 超前校正的校正特性41.3 超前校正的方法和步驟52 控制系統(tǒng)的超前校正設(shè)計62.1 參數(shù)的計算62.2 超前校正分析及校正82.2.1 校正裝置參數(shù)的選擇與計算82.2.2 校正后的驗證82.2.3 校正對系統(tǒng)性能改變的分析103 simulink仿真124 心得體會14參考文獻16摘要本設(shè)計研究MATLAB在控制系統(tǒng)超前校正設(shè)計中的應(yīng)用，以MATLAB作為設(shè)計工具，通過超前校正，設(shè)計出一個穩(wěn)定的控制系統(tǒng)。所謂校正，就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個特性

2、發(fā)生變化，從而滿足給定的各項性能指標。本論文研究的是采用頻率法進行的串聯(lián)校正中的超前校正。通過此次設(shè)計，提高MATLAB的實際應(yīng)用能力和對自動控制理論更深層次的理解。關(guān)鍵字：超前校正 自動控制 Matlab 應(yīng)用用MATLAB進行控制系統(tǒng)的超前校正設(shè)計1 超前校正的原理和方法1.1 超前校正的原理無源超前網(wǎng)絡(luò)的電路如圖1-1所示： 圖1-1 無源超前網(wǎng)絡(luò)電路圖 如果輸入信號源的內(nèi)阻為零，且輸出端的負載阻抗為無窮大，則超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)可寫為 （1-1）式中 , 通常為分度系數(shù)，T叫時間常數(shù)，由式（1-1）可知，采用無源超前網(wǎng)絡(luò)進行串聯(lián)校正時，整個系統(tǒng)的開環(huán)增益要下降a倍，因此需要提高放大器增益

3、加以補償。 根據(jù)式（1-1），可以得無源超前網(wǎng)絡(luò)的對數(shù)頻率特性，超前網(wǎng)絡(luò)對頻率在1/aT至1/T之間的輸入信號有明顯的微分作用，在該頻率范圍內(nèi)，輸出信號相角比輸入信號相角超前，超前網(wǎng)絡(luò)的名稱由此而得。在最大超前角頻率處，具有最大超前角。 超前網(wǎng)路（1-1）的相角為 （1-2） 將上式對求導并令其為零，得最大超前角頻率 （1-3） 將上式代入（1-2），得最大超前角頻率 （1-4）同時還易知 最大超前角m僅與衰減因子a有關(guān)。a值越大，超前網(wǎng)絡(luò)的微分效應(yīng)越強。但a的最大值受到超前網(wǎng)絡(luò)物理結(jié)構(gòu)的制約，通常取為20左右（這就意味著超前網(wǎng)絡(luò)可以產(chǎn)生的最大相位超前大約為65度）。如果所需要的大于65

4、76;的相位超前角，那么就可以采用兩個超前校正網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)實現(xiàn)，并且在串聯(lián)的兩個網(wǎng)絡(luò)之間加入隔離放大器，借以消除它們之間的負載效應(yīng)。 利用超前網(wǎng)絡(luò)行串聯(lián)校正的基本原理，是利用其相角超前特性。只要正確地將超前網(wǎng)絡(luò)的交接頻率1/aT或1/T選在待校正系統(tǒng)截止頻率的兩旁，并適當選擇參數(shù)a和T，就可以使已校正系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度滿足性能指標的要求，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。1.2 超前校正的校正特性超前校正的特性是改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，實現(xiàn)在系統(tǒng)靜態(tài)性能不受損的前提下，提高系統(tǒng)的動態(tài)性能。通過加入超前校正環(huán)節(jié)，利用其相位超前特性來增大系統(tǒng)的相位裕度，改變系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性。一般使校正環(huán)節(jié)的最大相位超前角出

5、現(xiàn)在系統(tǒng)新的穿越頻率點。校正后的系統(tǒng)具有以下特點：1、 低頻段的增益滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求；2、 中頻段對數(shù)幅頻特性的斜率為-20dB/dec，并且具有較寬頻帶，使系統(tǒng)具有滿足要求的動態(tài)性能；3、 高頻段要求幅值迅速衰減，以減少噪聲的影響。1.3 超前校正的方法和步驟 系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)態(tài)性能要求，可通過選擇已校正系統(tǒng)的開環(huán)增益來保證。用頻域法設(shè)計無源超前網(wǎng)絡(luò)的步驟如下：1、 根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K；2、 利用已確定的開環(huán)增益，計算待校正系統(tǒng)的相角裕度；3、 根據(jù)截止頻率的要求，計算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)a和T。在本步驟中，關(guān)鍵是選擇最大超前角頻率等于要求的系統(tǒng)截止頻率，即，以保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度，并充分

6、利用網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。顯然，成立的條件是： ；根據(jù)上式求出a值，然后由 確定T值。4、 驗算已校正系統(tǒng)的相角裕度。驗算時，由式（1-4）求得，再由已知的算出待校正系統(tǒng)在時的相角裕度。如果待校正系統(tǒng)為非最小相位系統(tǒng)，則由作圖法確定。最后，按照下式計算，如果驗算結(jié)果不滿足指標要求，說明需要重新選擇，一般情況下是使=（）值增大，然后重復上述步驟。2 控制系統(tǒng)的超前校正設(shè)計2.1 參數(shù)的計算根據(jù)本次課程設(shè)計要求，首先根據(jù)已知條件調(diào)整開環(huán)增益。由于題目要求在2r/min的斜坡輸入下，而穩(wěn)態(tài)誤差為，所以要將2r/min換算成/s，所以R=12；又因為所以，選取K=6，則待校正的系統(tǒng)開環(huán)函數(shù)為： 上式為最

7、小相位系統(tǒng)，用MATLAB畫出系統(tǒng)伯德圖，程序為：num=6;den=0.025,0.55,1,0;sys=tf(num,den);margin(sys)圖形如圖2-1所示：圖2-1 校正前系統(tǒng)的伯德圖由上圖可得:相角裕度=23.3deg截止頻率=3.17r/s幅值裕度=11.3dB 用MATLAB畫出其根軌跡，程序為 num=6; den=0.025,0.55,1,0; rlocus(num,den); title('控制系統(tǒng)根軌跡圖') 圖形如圖2-2所示：圖2-2 校正前的系統(tǒng)根軌跡圖2.2 超前校正分析及校正2.2.1 校正裝置參數(shù)的選擇與計算對于本系統(tǒng)，由于未校正前的

8、截止頻率為3.17rad/s，試選取 可得： 由，可得a=3.6 又由 ， 所以T=0.117S因此超前傳遞函數(shù)為：為了補償無源超前網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的增益衰減，放大器的增益需提高2.3倍，否則將不能保證穩(wěn)態(tài)誤差要求。超前網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)確定后，已校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：由于已校正系統(tǒng)的=4.5rad/s，算得待校正系統(tǒng)的，由式（1-4）得°故已校正系統(tǒng)的相角裕度為：由此可見，選取，a=3.6，T=0.117符合題目要求，滿足系統(tǒng)跟隨2r/min的斜坡輸入產(chǎn)生的最大穩(wěn)態(tài)誤差為2°，。2.2.2 校正后的驗證校正后的Bode圖，程序為：num=2.526,6;den=0.003,0.089

9、,0.667,1,0;sys=tf(num,den);margin(sys)得到的圖形如圖2-3所示：圖2-3 校正后系統(tǒng)的伯德圖相角裕度：=45.7deg；截止頻率：=4.52rad/s；幅值裕度：=14.2dB滿足題目要求。用MATLAB畫出校正后的根軌跡，程序為：num=2.526,6;den=0.003,0.089,0.667,1,0;rlocus(num,den);title(控制系統(tǒng)根軌跡圖)所得圖形如圖2-4所示:圖2-4 校正后的根軌跡圖2.2.3 校正對系統(tǒng)性能改變的分析用MATLAB畫出校正前后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。程序為：num1=6;den1=0.025,0.55,1,0

10、;num3=2.526,6;den3=0.003,0.089,0.667,1,0;t=0:0.02:5;numc1,denc1=cloop(num1,den1);y1=step(numc1,denc1,t);numc3,denc3=cloop(num3,den3);y3=step(numc3,denc3,t);plot(t,y1,y3);gridgtext('校正前')gtext('校正后')得到的圖形如圖2-5所示：圖2-5 系統(tǒng)校正前后的單位階躍響應(yīng)圖由圖2-5可以看出：1） 加入校正裝置后，校正后系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的調(diào)節(jié)時間大大減小，大大提升了系統(tǒng)的響應(yīng)速度

11、。2） 校正后系統(tǒng)的超調(diào)量明顯減小了，阻尼比增大，動態(tài)性能得到改善。3）校正后系統(tǒng)的上升時間減小很多，從而提升了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。綜上所述，串入超前校正裝置后，明顯地提升了系統(tǒng)的動態(tài)性能指標，增強了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。3 simulink仿真校正前結(jié)構(gòu)圖如圖3-1：圖3-1 校正前結(jié)構(gòu)圖校正后結(jié)構(gòu)圖如圖3-2：圖3-2 校正后結(jié)構(gòu)圖校正前結(jié)果圖如圖3-3：圖3-3 校正前結(jié)果圖校正后結(jié)果圖如圖3-4：圖3-4校正后結(jié)果圖4 心得體會 本次課程設(shè)計是在自動控制原理考完后半個月后開始的，剛開始看到題目時，有一種很陌生的感覺，就去翻查書本，對自動控制原理的超前校正重新溫習了一遍，對課本的知識又有了更深層次的

12、理解，對其中的一些概念，如校正過程中的靜態(tài)速度誤差系數(shù)，相角裕度，截止頻率，超前角頻率，分度系數(shù)，時間常數(shù)等能夠很好的掌握。 經(jīng)過半年的學習，我們對自控都有了一定的了解，能夠運用自動控制理論解決一些簡單的、基本的問題，也漸漸地發(fā)現(xiàn)了自控理論的運用范圍很廣，大到航天飛機的控制，小到一個簡單的電路，對其中的一些參數(shù)進行計算，就能大概估算出系統(tǒng)的運行軌跡是怎么樣的，是如何變化的、以及最終會穩(wěn)定在一個什么樣狀態(tài)下。但是和做題目不一樣，在做課設(shè)時需要全方位的考慮問題，要有清晰的思路，以及嚴謹?shù)挠嬎氵^程，最終還要判斷是否符合要求、以及如何修改以滿足要求等，而不是單純的算出一個結(jié)果就行了，特別是對于校正系統(tǒng)

13、，在試取值時需要耐心的驗算，在校正后還需要前后的對比分析，直至取得一個符合要求的值，在做課設(shè)的過程中，我們的分析、解決問題的綜合能力都有了一定程度的提高，對我們以后解決其他問題都提供了一種從全局看問題的思考方法，對以后自控的學習也很有幫助。 本次課程設(shè)計最大的收獲就是能熟練的運用Matlab來解決實際問題，而不僅僅當它是一個計算工具。在使用的過程中，逐漸的體會到Matlab功能的強大，用幾句簡短的語言就能將結(jié)果計算出來，并將圖形畫出來，例如Matlab中計算單位階躍響應(yīng)函數(shù)step()，二維繪圖函數(shù)plot()，根軌跡繪制函數(shù)rlocus()等等。雖說之前上過基礎(chǔ)強化訓練課，但是只是用于計算矩

14、陣等純數(shù)學應(yīng)用，并沒有具體到在自動控制系統(tǒng)上的應(yīng)用，開始的時候無從下手，但是通過去圖書館、上網(wǎng)等方式查找需要的資料，漸漸的發(fā)現(xiàn)這些東西也不會很難，對于工科的學生來說查資料也是必備的能力，有些問題在不會時看上去很可怕，但是在看過資料，與同學交流后才發(fā)現(xiàn)也沒有想象的那么難，這次課設(shè)中用到的MATLAB就比我之前想的要容易。 對于大學生來說，實際能力的培養(yǎng)至關(guān)重要，而這種實際能力的培養(yǎng)單靠課堂教學是遠遠不夠的，必須從課堂走向?qū)嵺`。這也是一次預(yù)演和準備畢業(yè)設(shè)計工作。通過課程設(shè)計，讓我找出自身情況與實際需要的差距，并在以后的學習期間及時補充相關(guān)知識。本次課設(shè)要求題目為控制系統(tǒng)的超前校正，通過不斷的更正與校驗，以及同學的幫助，基本完成了要求的內(nèi)容，達到了本次課程設(shè)計的目標。參考文獻1 胡壽松 .自動控制原理（第五