西方經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)算題

1、西方經(jīng)濟(jì)學(xué)簡(jiǎn)明教程參考答案西方經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)算題作業(yè)版習(xí)題二7.某君對(duì)消費(fèi)品X的需求函數(shù)為，分別計(jì)算價(jià)格P=60和產(chǎn)量Q=900時(shí)的需求價(jià)格彈性系數(shù)。答：由，得故需求價(jià)格彈性系數(shù)可一般地表述為當(dāng)P=60時(shí)，需求價(jià)格彈性系數(shù)為當(dāng)Q=900時(shí)，故此時(shí)需求價(jià)格彈性系數(shù)為8.甲公司生產(chǎn)皮鞋，現(xiàn)價(jià)每雙美元，某年的銷售量每月大約雙，但其競(jìng)爭(zhēng)者乙公司在該年1月份把皮鞋價(jià)格從每雙美元降到美元，甲公司月份銷售量跌到雙。試問(wèn)：這兩個(gè)公司皮鞋的交叉彈性是多少（甲公司皮鞋價(jià)格不變）？若甲公司皮鞋弧彈性是-，乙公司把皮鞋價(jià)格保持在美元，甲公司想把銷售量恢復(fù)到每月雙的水平，問(wèn)每雙要降價(jià)到多少？答：由題設(shè)， ，則甲公司和乙公司皮

2、鞋的交叉價(jià)格彈性為設(shè)甲公司皮鞋價(jià)格要降到PX2才能使其銷售量恢復(fù)到10000雙的水平。因，故又 ，由 ，即得 （美元）9.假設(shè)：商品的需求曲線為直線：；商品的需求函數(shù)亦為直線；與的需求曲線在的那一點(diǎn)相交；在的那個(gè)交點(diǎn)上，的需求彈性之絕對(duì)值只有的需求彈性之絕對(duì)值的。請(qǐng)根據(jù)上述已知條件推導(dǎo)出的需求函數(shù)。答：由假設(shè)，當(dāng)時(shí)，則由假設(shè)，知Y之需求曲線通過(guò)點(diǎn)(36，8)同時(shí)，在點(diǎn)(36，8)，X之需求彈性為，則由假設(shè)，得Y之需求曲線的斜率于是，據(jù)假設(shè)，由點(diǎn)斜式直線方程得商品Y之需求曲線為即10.在商品X市場(chǎng)中，有10000個(gè)相同的個(gè)人，每個(gè)人的需求函數(shù)均為；同時(shí)又有1000個(gè)相同的生產(chǎn)者，每個(gè)生產(chǎn)者的供給

3、函數(shù)均為。推導(dǎo)商品X的市場(chǎng)需求函數(shù)和市場(chǎng)供給函數(shù)。在同一坐標(biāo)系中，繪出商品X的市場(chǎng)需求曲線和市場(chǎng)供給曲線，并表示出均衡點(diǎn)。求均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量。假設(shè)每個(gè)消費(fèi)者的收入有了增加，其個(gè)人需求曲線向右移動(dòng)了2個(gè)單位，求收入變化后的市場(chǎng)需求函數(shù)及均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量，并在坐標(biāo)圖上予以表示。假設(shè)每個(gè)生產(chǎn)者的生產(chǎn)技術(shù)水平有了很大提高，其個(gè)人供給曲線向右移動(dòng)了40個(gè)單位，求技術(shù)變化后的市場(chǎng)供給函數(shù)及均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量，并在坐標(biāo)圖上予以表示。假設(shè)政府對(duì)售出的每單位商品X征收2美元的銷售稅，而且對(duì)1000名銷售者一視同仁，這個(gè)決定對(duì)均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量有何影響？實(shí)際上誰(shuí)支付了稅款？政府征收的總稅額為多少？假設(shè)政府對(duì)生

4、產(chǎn)出的每單位商品X給予1美元的補(bǔ)貼，而且對(duì)1000名商品X的生產(chǎn)者一視同仁，這個(gè)決定對(duì)均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量有什么影響？商品X的消費(fèi)者能從中獲益嗎？答：商品X的市場(chǎng)需求函數(shù) 商品X的市場(chǎng)供給函數(shù)見(jiàn)下圖由D=S，即得 此時(shí)個(gè)人需求函數(shù)變?yōu)槭袌?chǎng)需求函數(shù)相應(yīng)變?yōu)橛谑?，由D=S，即得 此時(shí)個(gè)人供給函數(shù)變?yōu)槭袌?chǎng)供給函數(shù)相應(yīng)變?yōu)橛谑?，由D=S，即得 征收2美元銷售稅會(huì)使每一銷售者供給曲線向上移動(dòng)，且移動(dòng)的垂直距離等于2美元。此時(shí)個(gè)人供給函數(shù)變?yōu)槭袌?chǎng)供給函數(shù)相應(yīng)變?yōu)橛谑?，由D=S“，即得 即這一征稅措施使均衡價(jià)格由3美元上升為4美元，均衡銷售量由60000單位減少到40000單位。盡管政府是向銷售者征收稅款，但

5、該商品的消費(fèi)者也分擔(dān)了稅額的支付。在政府向銷售者征稅后，消費(fèi)者購(gòu)買每單位商品X要支付4美元，而不是征稅前的3美元，單位產(chǎn)品實(shí)際支付價(jià)格比征稅前多了1美元。同時(shí)每單位時(shí)期僅消費(fèi)40000單位的商品X，而不是稅前的60000單位。銷售者出售每單位商品X從消費(fèi)者手上收到4美元銷售款，但僅留下2美元，其余的2美元作為稅金交給了政府，單位產(chǎn)品實(shí)際得到價(jià)格比征稅前少了1美元。因此在政府征收的這2美元銷售稅中，消費(fèi)者和銷售者實(shí)際各支付了一半。在這種情況下，稅額的負(fù)擔(dān)由消費(fèi)者和銷售者平均承擔(dān)的。政府征收的總稅額每單位時(shí)期為2×40000=80000美元。1美元補(bǔ)貼會(huì)引起每一生產(chǎn)者供給曲線向下移動(dòng)，且

6、移動(dòng)的垂直距離為1美元。此時(shí)個(gè)人供給函數(shù)變?yōu)槭袌?chǎng)供給函數(shù)相應(yīng)變?yōu)橛谑牵蒁=S“，即得 即這一補(bǔ)貼措施使均衡價(jià)格由3美元降到2.5美元，均衡產(chǎn)銷量由60000單位增加到70000單位。盡管這一補(bǔ)貼是直接付給了商品X的生產(chǎn)者，但是該商品的消費(fèi)者也從中得到了好處。消費(fèi)者現(xiàn)在購(gòu)買每單位商品X只需支付2.5美元，而不是補(bǔ)貼前的3美元，并且他們現(xiàn)在每單位時(shí)期消費(fèi)70000單位而不是60000單位的商品X，其消費(fèi)者剩余增加情況如下：在給補(bǔ)貼前即價(jià)格是3美元，產(chǎn)量是60000時(shí)，消費(fèi)者剩余是：（63）×60000÷2=90000元；在給補(bǔ)貼后即價(jià)格是2.5元，產(chǎn)量是70000時(shí)，消費(fèi)者剩

7、余是：(62.5)×70000÷2=122500元，故消費(fèi)者剩余增加：122500-90000=32500美元。習(xí)題三6.若某人的效用函數(shù)為，原來(lái)他消費(fèi)9單位X，8單位Y，現(xiàn)在X減到4單位，問(wèn)需要消費(fèi)多少單位Y才能與以前的滿足相同?答：當(dāng)X=9，Y=8時(shí)， 當(dāng)U=20，X=4時(shí)，由得，進(jìn)而可得，Y=12可見(jiàn)，當(dāng)X減到4單位時(shí)，需消費(fèi)12單位Y才能與原來(lái)的滿足相同。7.假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為，他會(huì)把收入的多少用于商品Y上?答：設(shè)商品X的價(jià)格為PX，商品Y的價(jià)格為PY，收入為M。由效用函數(shù)，得，。他對(duì)X和Y的最佳購(gòu)買的條件是，即為變形得 把代入預(yù)算方程，有這就是說(shuō)，他收入中有

8、4/5用于購(gòu)買商品Y。8.設(shè)無(wú)差異曲線為，PX=2美元，PY3，求：X、Y的均衡消費(fèi)量；效用等于時(shí)的最小支出。答： 由效用函數(shù)，可得，于是消費(fèi)者均衡條件可化為 將此方程與聯(lián)立，可解得X=9，Y=9。此時(shí)最小支出=PX·X+PY·Y=2×9+3×9=45（元）。1. 已知某君消費(fèi)兩種商品X與Y的效用函數(shù)為，商品價(jià)格分別為PX和PY，收入為M，試求該君對(duì)X和Y的需求函數(shù)。答：根據(jù)題意，預(yù)算方程為，由消費(fèi)者均衡條件，可得，即將之與預(yù)算方程聯(lián)立，可得對(duì)商品X的需求函數(shù)為，對(duì)Y的需求函數(shù)為。習(xí)題四5.某廠商使用要素投入為x1程x2，其產(chǎn)量函數(shù)為，求x1和

9、x2的平均產(chǎn)量函數(shù)和邊際產(chǎn)量函數(shù)。答：x1的平均產(chǎn)量函數(shù)為 x1的邊際產(chǎn)量函數(shù)為 x2的平均產(chǎn)量函數(shù)為 x2的邊際產(chǎn)量函數(shù)為6.已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為，又設(shè)PL=3元，PK=5元，試求：產(chǎn)量Q=10時(shí)的最低成本和使用的L與K的數(shù)值。總成本為160元時(shí)廠商均衡的Q、L與K之值。答：廠商生產(chǎn)既定產(chǎn)量使其成本最小的要素投入組合要求滿足對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)，有，代入均衡條件，得 簡(jiǎn)化得，K=L代入產(chǎn)量Q=10時(shí)的生產(chǎn)函數(shù)，求得L=K=10此時(shí)最低成本支出為TC=3L+5K=80廠商花費(fèi)既定成本使其產(chǎn)量最大的要素投入組合同樣要求滿足上小題已求得，K=L將其總成本為160元時(shí)的成本方程，求得L=K=20此時(shí)最大產(chǎn)

10、量為7.設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為，r1、r2 為x1和x2的價(jià)格，試求該產(chǎn)品的擴(kuò)展線。答：由生產(chǎn)者均衡條件，得簡(jiǎn)化得，即可知，該產(chǎn)品擴(kuò)展線為8.已知生產(chǎn)函數(shù)，證明：(1)該生產(chǎn)規(guī)模報(bào)酬不變(2)受報(bào)酬遞減律支配。答：(1)由題設(shè)，可得 故該生產(chǎn)過(guò)程規(guī)模報(bào)酬不變。(2)假定資本K不變(用表示)，而L可變，對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)，有這表明，當(dāng)資本使用量既定時(shí)，隨著使用的勞動(dòng)量L的增加，勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量是遞減的。同樣，可證明資本邊際產(chǎn)量也是遞減的?？梢?jiàn)，該生產(chǎn)函數(shù)表明的生產(chǎn)過(guò)程受報(bào)酬遞減規(guī)律支配。9.設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為，試問(wèn)：該生產(chǎn)函數(shù)是否為齊次函數(shù)？次數(shù)為多少？該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報(bào)酬情況。假如L與K均按其邊際產(chǎn)量取得報(bào)酬，當(dāng)L與

11、K取得報(bào)償后有多少價(jià)值剩余？答： 由題設(shè)，可得 故該生產(chǎn)函數(shù)為齊次函數(shù)，其次數(shù)為0.8。根據(jù)題可知該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報(bào)酬遞減的生產(chǎn)函數(shù)。對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)，有這里的剩余產(chǎn)值是指總產(chǎn)量減去勞動(dòng)和資本分別按邊際產(chǎn)量取得報(bào)酬以后的余額，故習(xí)題五第五章1. 經(jīng)濟(jì)學(xué)中短期與長(zhǎng)期劃分取決于（ ）。時(shí)間長(zhǎng)短；可否調(diào)整產(chǎn)量；可否調(diào)整產(chǎn)品價(jià)格；可否調(diào)整生產(chǎn)規(guī)模。答：D2. 在長(zhǎng)期中，下列成本中哪一項(xiàng)是不存在的（ ）。固定成本；平均成本；機(jī)會(huì)成本；隱含成本。答：A3. 如果企業(yè)能隨時(shí)無(wú)償解雇所雇傭勞動(dòng)的一部分，那么企業(yè)付出的總工資和薪水必須被考慮為（ ）。固定成本；可變成本；部分固定成本和部分可變成本；上述任意

12、一種。答：C4. 邊際成本低于平均成本時(shí)，（ ）。平均成本上升；平均可變成本可能上升也可能下降；總成本下降；平均可變成本上升。答：B5. 長(zhǎng)期總成本曲線是各種產(chǎn)量的（ ）。最低成本點(diǎn)的軌跡；最低平均成本點(diǎn)的軌跡；最低邊際成本點(diǎn)的軌跡；平均成本變動(dòng)的軌跡。答：A6. 在從原點(diǎn)出發(fā)的直線（射線）與TC曲線的切點(diǎn)上，AC（ ）。是最小；等于MC；等于AVC+AFC；上述都正確。答：D14假設(shè)某產(chǎn)品生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)是，若生產(chǎn)5單位產(chǎn)品時(shí)總成本是595，求總成本函數(shù)、平均成本函數(shù)、可變成本函數(shù)及平均可變成本函數(shù)。答：由邊際成本函數(shù)積分得（a為常數(shù)）又因?yàn)樯a(chǎn)5單位產(chǎn)品時(shí)總成本是595即 得 a=70則

13、，總成本函數(shù) 平均成本函數(shù) 可變成本函數(shù) 平均可變成本函數(shù) 15已知某廠商長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù)為，Q為每期產(chǎn)量，A、B為每期投入要素，要素價(jià)格PA=1美元，PB=9美元。試求該廠商的長(zhǎng)期總成本函數(shù)、平均成本函數(shù)和邊際成本函數(shù)。答：由生產(chǎn)者均衡條件，得化簡(jiǎn)得 A=9B (1)將(1)式代入生產(chǎn)函數(shù)，得化簡(jiǎn)得 (2)代入(1)式，得 將(2)(3)代入成本方程，得 即該廠商長(zhǎng)期總成本函數(shù)為。由此求得長(zhǎng)期平均函數(shù)和邊際成本函數(shù)為L(zhǎng)AC=LMC=5。習(xí)題六10完全競(jìng)爭(zhēng)廠商短期成本供給函數(shù)為，試求廠商的短期供給曲線。答：完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的短期供給函數(shù)是指廠商在不同價(jià)格水平上愿意提供的產(chǎn)量，它可以由廠商的邊際成本曲線

14、位于平均可變成本曲線以上的一段來(lái)表示。由題意可知，欲求AVC的最小值，只要令即，得Q=10當(dāng)Q10時(shí)，MCAVC故廠商的短期供給曲線為或從上已知，當(dāng)Q=10時(shí)，AVC最小，其值為于是短期供給函數(shù)可表示為，11某成本不變的完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)的代表性廠商的長(zhǎng)期總成本函數(shù)為，產(chǎn)品價(jià)格P=975美元。試求：(1) 利潤(rùn)極大時(shí)廠商的產(chǎn)量，平均成本和利潤(rùn)。(2) 該行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)價(jià)格和廠商產(chǎn)量。(3) 用圖形表示上述(1)和(2)。(4) 若市場(chǎng)需求函數(shù)是，試問(wèn)長(zhǎng)期均衡中留存于該行業(yè)的廠商數(shù)是多少？答：由題設(shè)，可得，(1) 利潤(rùn)極大時(shí)要求P=LMC，即，解得，利潤(rùn)極大還要求利潤(rùn)函數(shù)的二階導(dǎo)為負(fù)。已知利潤(rùn)一階導(dǎo)數(shù)

15、為故利潤(rùn)函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)為當(dāng)時(shí)，故不是利潤(rùn)極大化產(chǎn)量當(dāng)時(shí)，故是利潤(rùn)極大化產(chǎn)量此時(shí)平均成本LAC=35260×35+1500=625利潤(rùn)=975×35625×35=12250(2) 由于該行業(yè)是成本不變行業(yè)，可知該行業(yè)長(zhǎng)期供給曲線LRS是一條水平線，行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)，價(jià)格是最低平均成本，令LAC的一階導(dǎo)數(shù)為零，即求得，由此得最低平均成本，可見(jiàn)，行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)，廠商產(chǎn)量為，產(chǎn)品價(jià)格P=600(3) C LMC LAC 975 600 625 O 5 30 35 Q(4) 若市場(chǎng)需求函數(shù)是，則行業(yè)長(zhǎng)期均衡產(chǎn)量為600=9600-2Q,即Q=4500，由于代表性廠商產(chǎn)量，故可

16、知該行業(yè)長(zhǎng)期均衡中廠商數(shù)12假定一個(gè)壟斷者的產(chǎn)品需求曲線為，成本函數(shù)為TC=2Q，求該壟斷企業(yè)利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量、價(jià)格和利潤(rùn)。答：由題設(shè)，得，又TC=2Q，得MC=2利潤(rùn)極大時(shí)要求MR=MC，即506Q=2，得均衡產(chǎn)量Q=8于是，價(jià)格P=50-3Q=50-3×8=26利潤(rùn)=TR-TC=26×8-2×8=19213設(shè)壟斷者面臨的需求函數(shù)和成本函數(shù)分別為，這里，A是壟斷者的廣告費(fèi)用支出。求解利潤(rùn)極大時(shí)的產(chǎn)量Q、價(jià)格P和廣告費(fèi)用A值。答：由題設(shè)壟斷者面臨的需求函數(shù)為，則邊際收益又知，則利潤(rùn)極大要求MR=MC，即也即 (1)再構(gòu)造利潤(rùn)函數(shù)令對(duì)的偏導(dǎo)數(shù)為零，即得 (2)解方

17、程組(1)、(2)得=900，Q=15把=900，Q=15代入中得14已知壟斷者成本函數(shù)為，產(chǎn)品需求函數(shù)為，求：(1)利潤(rùn)最大的銷售價(jià)格、產(chǎn)量和利潤(rùn)。(2)如果政府試圖對(duì)該壟斷企業(yè)采取規(guī)定產(chǎn)量措施使其達(dá)到完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)所能達(dá)到的產(chǎn)量水平，求解這個(gè)產(chǎn)量水平和此時(shí)的價(jià)格，以及壟斷者的利潤(rùn)。(3)如果政府試圖對(duì)壟斷企業(yè)采取限價(jià)措施使其只能獲得生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的正常利潤(rùn)，求解這個(gè)限價(jià)水平以及壟斷企業(yè)的產(chǎn)量。答：(1)由題設(shè)，得又由，得進(jìn)而，由利潤(rùn)極大條件MR=MC，得解得，(2)該企業(yè)要達(dá)到完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)所達(dá)到的產(chǎn)量水平，就要讓價(jià)格等于邊際成本，即P=MC，亦即解得，(3)該企業(yè)若只能獲得正常利潤(rùn)，即不能有超額利

18、潤(rùn)(經(jīng)濟(jì)利潤(rùn))，則必須P=AC從中得令P=AC，即解得，15某壟斷者的一家工廠所生產(chǎn)的產(chǎn)品在兩個(gè)彼此分割的市場(chǎng)出售，產(chǎn)品的成本函數(shù)和兩個(gè)市場(chǎng)的需求函數(shù)分別為：，試問(wèn)：(1)若兩個(gè)市場(chǎng)能實(shí)行差別定價(jià)，求解利潤(rùn)極大時(shí)兩個(gè)市場(chǎng)的售價(jià)、銷售量和利潤(rùn)；并比較兩個(gè)市場(chǎng)的價(jià)格與需求彈性之間的關(guān)系。(2)計(jì)算沒(méi)有市場(chǎng)分割時(shí)壟斷者的最大利潤(rùn)的產(chǎn)量、價(jià)格和利潤(rùn)；并與(1)比較。答：(1) 方法1：通過(guò)構(gòu)造分割市場(chǎng)時(shí)的總利潤(rùn)函數(shù)并求導(dǎo)來(lái)求解。由需求函數(shù)，得由需求函數(shù)，得由成本函數(shù)及，得于是，市場(chǎng)分割的總利潤(rùn)函數(shù)為要使利潤(rùn)極大化，只要令，得 ，即 (1)，即 (2)將式(1)、(2)聯(lián)立，解得，把和分別代入需求函數(shù)和

19、，可得，再代入利潤(rùn)函數(shù)，得方法2：直接利用在兩個(gè)市場(chǎng)上實(shí)行差別價(jià)格的廠商利潤(rùn)極大化條件來(lái)求解。由需求函數(shù)，得，進(jìn)而由需求函數(shù)，得，進(jìn)而由成本函數(shù)，得這樣，由，即，得由，即，得將和代入，得解得 將代入，得將代入，得再將代入需求函數(shù)，得將代入需求函數(shù)，得將所得結(jié)果代入利潤(rùn)函數(shù)，得(2) 若兩個(gè)市場(chǎng)沒(méi)有被分割即沒(méi)有實(shí)行差別定價(jià)，則兩市場(chǎng)價(jià)格相同，即由，及，得即，于是，得又由成本函數(shù)，得根據(jù)利潤(rùn)極大化條件，即，得將代入，得將所得結(jié)果代入利潤(rùn)函數(shù)，得16.一壟斷企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為：，產(chǎn)品在實(shí)行差別價(jià)格的兩個(gè)市場(chǎng)上出售。在利潤(rùn)極大時(shí)產(chǎn)量為48。第一個(gè)市場(chǎng)的需求函數(shù)為；在第二個(gè)市場(chǎng)需求曲線（也假定

20、是直線）上，當(dāng)價(jià)格為均衡價(jià)格時(shí)的彈性為-3。試問(wèn)該企業(yè)的純利潤(rùn)為多少？答：由成本函數(shù)，得將代入，得由市場(chǎng)一的需求函數(shù)，得由實(shí)行差別定價(jià)的利潤(rùn)極大化條件，得解得 將代入市場(chǎng)一的需求函數(shù)，得于是 由題設(shè)，又知實(shí)行差別定價(jià)時(shí)有，將之代入，得解得 將所得結(jié)果代入利潤(rùn)函數(shù)，得習(xí)題七3計(jì)算：(1) 假設(shè)某壟斷競(jìng)爭(zhēng)廠商的產(chǎn)品需求函數(shù)為，成本函數(shù)為，求該廠商均衡時(shí)的產(chǎn)量、價(jià)格和利潤(rùn)（單位：美元）。答： 由需求函數(shù)，得由成本函數(shù)，得根據(jù)利潤(rùn)極大化條件，得解得 將代入需求函數(shù)，得再代入利潤(rùn)函數(shù)，得(2) 在壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)結(jié)構(gòu)中的長(zhǎng)期（集團(tuán)）均衡價(jià)格，是代表性廠商的需求曲線與其長(zhǎng)期平均成本(LAC)曲線相切之點(diǎn)。已知

21、代表性廠商的長(zhǎng)期成本函數(shù)和需求曲線分別為：其中，A是集團(tuán)內(nèi)廠商人數(shù)的函數(shù)。求解長(zhǎng)期均衡條件下代表性廠商的均衡價(jià)格和產(chǎn)量；A的數(shù)值。答：由長(zhǎng)期總成本函數(shù)，得由需求函數(shù)，得長(zhǎng)期均衡時(shí)，必有，于是 (1) (2)聯(lián)立(1)(2)，解得，將上述結(jié)果代入，得(3) 假設(shè)有兩個(gè)寡頭壟斷廠商的行為遵循古諾模型，其成本函數(shù)分別為：這兩個(gè)廠商生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品，其市場(chǎng)需求函數(shù)為：根據(jù)古諾模型，試求：廠商1和廠商2的反應(yīng)函數(shù)；均衡價(jià)格以及廠商1和廠商2的均衡產(chǎn)量；廠商1和廠商2的利潤(rùn)。答：由市場(chǎng)需求函數(shù)及得 于是廠商1的利潤(rùn)函數(shù)為對(duì)求導(dǎo)并令其為零，有解得廠商1的反應(yīng)函數(shù)類似地，廠商2的利潤(rùn)函數(shù)為對(duì)求導(dǎo)并令其為零，有解得

22、廠商2的反應(yīng)函數(shù)將廠商1和廠商2的反應(yīng)函數(shù)、聯(lián)立求解得 ，將上述結(jié)果代入需求函數(shù)得 廠商1的利潤(rùn)為廠商2的利潤(rùn)為(4)無(wú)（5） 假定上題中這兩個(gè)廠商同意建立一個(gè)卡特爾，以求他們總利潤(rùn)極大，并同意將增加的總利潤(rùn)在兩個(gè)廠商中平均分配，試問(wèn)：總產(chǎn)量、價(jià)格及兩廠商產(chǎn)量各為多少？ 總利潤(rùn)增加多少？ 一方給另一方多少利潤(rùn)？答：在卡特爾中，為使總利潤(rùn)極大，必須使卡特爾（即兩廠商加總）的邊際成本等于其邊際收益，并且各成員廠商根據(jù)各自的邊際成本等于卡特爾邊際成本和邊際收益的原則分配產(chǎn)量，即要滿足。由廠商1成本函數(shù)成本，得由廠商2成本函數(shù)，得由市場(chǎng)需求函數(shù)，得，進(jìn)而由前述利潤(rùn)極大化條件，有，即

23、簡(jiǎn)化，得 (1)同時(shí)亦有，即，結(jié)合，則簡(jiǎn)化，得 (2)聯(lián)立(1)(2)，解得，于是，總產(chǎn)量為將上述結(jié)果代入需求函數(shù)，得于是，成立卡特爾后，廠商1的利潤(rùn)為廠商2的利潤(rùn)為這樣總利潤(rùn)為而原來(lái)總利潤(rùn)為54880+19200=74080因此利潤(rùn)共增加了77997-74080=3917根據(jù)協(xié)議，增加利潤(rùn)要在兩家廠商中平分，即各得3917/2=1958.5。而原來(lái)廠商1的利潤(rùn)為54880，現(xiàn)在應(yīng)當(dāng)為54880+1958.5=56838.5。原來(lái)廠商2的利潤(rùn)為19200，現(xiàn)在應(yīng)當(dāng)為19200+1958.5=21158.5，而現(xiàn)在廠商1的利潤(rùn)為61605，因此，廠商1應(yīng)當(dāng)給廠商2支付61605-(54880+1

24、958.5)=4766.5。 （6） 某公司面對(duì)以下兩段需求曲線：（當(dāng)產(chǎn)量為020時(shí)）（當(dāng)產(chǎn)量超過(guò)20時(shí)）公司成本函數(shù)為：試：說(shuō)明該公司所屬何種市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的行業(yè)；公司最優(yōu)價(jià)格和產(chǎn)量是多少？這時(shí)利潤(rùn)（虧損）有多大？如果成本函數(shù)改為，最優(yōu)價(jià)格和產(chǎn)量是多少？答：該公司所在行業(yè)屬寡頭壟斷行業(yè)，該模型系斯威齊模型，即拐折需求曲線模型。由題設(shè)，當(dāng)時(shí)，（將代入可得同樣結(jié)果）然而，當(dāng)，時(shí)對(duì)于來(lái)說(shuō)，對(duì)于來(lái)說(shuō)，這表明，對(duì)應(yīng)廠商需求曲線，MR在155之間間斷，邊際成本在此區(qū)域范圍內(nèi)廠商均可達(dá)到均衡。由題設(shè)成本函數(shù)，得當(dāng)時(shí)，即，得當(dāng)時(shí)，即，得顯然，只有才符合均衡條件，是公司最優(yōu)產(chǎn)量，而，不符合題設(shè)條件，因?yàn)樗鶎?duì)應(yīng)的只有

25、在時(shí)才適用。將和代入利潤(rùn)函數(shù)，得由成本函數(shù)，得當(dāng)時(shí)，即，得當(dāng)時(shí)，即，得顯然，由于，不符合均衡條件，因此是公司最優(yōu)產(chǎn)量。將代入需求函數(shù)，得將和代入利潤(rùn)函數(shù)，得（7） 一個(gè)實(shí)行支配型價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)的寡頭壟斷行業(yè)中，行業(yè)的需求曲線為，其中P是支配型廠商制定的能為其他廠商接受的產(chǎn)品價(jià)格（按單位美元計(jì)），Q是總需求量，其他廠商的總供給量為，。支配型廠商的邊際成本是，是該廠商的產(chǎn)量。若該廠商想達(dá)到最大利潤(rùn)，應(yīng)生產(chǎn)多少？產(chǎn)品價(jià)格應(yīng)為多少？在這一價(jià)格上整個(gè)行業(yè)的產(chǎn)量將是多少？（Q、和都以百萬(wàn)單位表示）答：由題設(shè)，行業(yè)需求量為（從而來(lái)），而其他廠商總供給量為，又有故支配型廠商的需求函數(shù)為即由此可得其邊際收益函數(shù)又知支

26、配型廠商的邊際成本函數(shù)為由利潤(rùn)極大化條件，即，得將代入支配型廠商需求函數(shù)，得其他廠商的總供給量為于是，行業(yè)總產(chǎn)量為習(xí)題九第十章1. 在兩種商品（X和Y）、兩種要素（L和K）的經(jīng)濟(jì)中，達(dá)到生產(chǎn)的全面均衡的條件為（ ）。；。答：D2. 在兩個(gè)人（A和B）、兩種商品（X和Y）的經(jīng)濟(jì)中，生產(chǎn)和交換的全面均衡發(fā)生在（ ）。 ；A與B的；。答：D3. 一個(gè)社會(huì)要達(dá)到最高的經(jīng)濟(jì)效率，得到最大的經(jīng)濟(jì)福利，進(jìn)入帕累托最優(yōu)狀態(tài)，必須（ ）。滿足交換的邊際條件：；滿足生產(chǎn)的邊際條件：；滿足替代的邊際條件：；A、B和C。答：D4. 在導(dǎo)出效用可能性曲線過(guò)程中，我們（ ）作人際效用比較?？偸?；不；有時(shí)；經(jīng)常。

27、答：B習(xí)題十一4設(shè)一個(gè)公共牧場(chǎng)的成本是，x是牧場(chǎng)上養(yǎng)牛的頭數(shù)。每頭牛的價(jià)格元。(1)求牧場(chǎng)凈收益最大時(shí)養(yǎng)牛數(shù)。(2)若該牧場(chǎng)有5戶牧民，牧場(chǎng)成本由他們平均分?jǐn)?，這時(shí)牧場(chǎng)上將會(huì)有多少養(yǎng)牛數(shù)？若有10戶牧民分?jǐn)偝杀?，養(yǎng)?？倲?shù)將有多少？(3)從中可得出什么結(jié)論？答：(1)牧場(chǎng)凈收益最大的養(yǎng)牛數(shù)將由P=MC給出，即1800=10x，得x=180。(2) 該牧場(chǎng)有5戶牧民時(shí)，每戶牧民分?jǐn)偟某杀緸椤Ｓ谑丘B(yǎng)牛數(shù)將是1800=2x，得x=900。該牧場(chǎng)有10戶牧民時(shí)，每戶牧民分?jǐn)偟某杀緸椤Ｓ谑丘B(yǎng)牛數(shù)將是1800=0.5·2x，得x=1800。(3)顯然，從中引起的問(wèn)題是牧場(chǎng)因放牧過(guò)度，數(shù)年后一片荒蕪

28、，這就是所謂公地的悲劇。習(xí)題十二6.從下列資料中找出：(1)國(guó)民收入；(2)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)凈值；(3)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值；(4)個(gè)人收入；(5)個(gè)人可支配收入；(6)個(gè)人儲(chǔ)蓄。（單位：10億美元）資本消耗補(bǔ)償356.4雇員酬金1866.3企業(yè)利息支付264.9間 接 稅266.3個(gè)人租金收入34.1公司利潤(rùn)164.8非公司企業(yè)主收入120.8紅 利66.4社會(huì)保險(xiǎn)稅253.0個(gè)人所得稅402.1消費(fèi)者支付的利息64.4政府支付的利息105.4政府轉(zhuǎn)移支付374.5個(gè)人消費(fèi)支出1991.9答：(1) 國(guó)民收入雇員酬金企業(yè)利息支付個(gè)人租金收入公司利潤(rùn)非公司企業(yè)主收入1866.3264.934.116

29、4.8120.82450.9（10億美元）(2) 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)凈值國(guó)民收入間接稅2450.9266.32717.2（10億美元）(3) 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值國(guó)民生產(chǎn)凈值資本消耗補(bǔ)償2717.2356.43073.6（10億美元）(4) 個(gè)人收入國(guó)民收入（公司利潤(rùn)社會(huì)保險(xiǎn)稅）政府支付的利息政府的轉(zhuǎn)移支付紅利2450.9(164.8253.0) 105.1374.566.42579.1（10億美元）(5) 個(gè)人可支配收入個(gè)人收入個(gè)人所得稅2579.1402.12177（10億美元）(6) 個(gè)人儲(chǔ)蓄個(gè)人可支配收入個(gè)人消費(fèi)支出消費(fèi)者支付的利息21771991.964.4120.7（10億美元）7.假定一國(guó)有下列國(guó)

30、民收入統(tǒng)計(jì)資料見(jiàn)下表所示。（單位：億美元）國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值4800總 投 資800凈 投 資300消 費(fèi)3000政府購(gòu)買960政府預(yù)算盈余30試計(jì)算：(1) 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)凈值；(2) 凈出口；(3) 政府稅收減去政府轉(zhuǎn)移支付后的收入；(4) 個(gè)人可支配收入；(5) 個(gè)人儲(chǔ)蓄。答：(1) 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)凈值國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值資本消耗補(bǔ)償，而資本消耗補(bǔ)償即折舊等于總投資減凈投資后的余額，即800300500，因此國(guó)內(nèi)生產(chǎn)凈值48005004300（億美元）(2) 從GDP=C+I+G+NX中可知NX=GDP-C-I-G，因此，凈出口NX4800300080096040

31、（億美元）(3) 用BS代表政府預(yù)算盈余，T代表凈稅收即政府稅收減去政府轉(zhuǎn)移支付后的收入，則有BSTG，從而有TBSG30960990（億美元）(4) 個(gè)人可支配收入本來(lái)是個(gè)人收入減去個(gè)人所得稅后的余額，本題條件中沒(méi)有說(shuō)明間接稅、公司利潤(rùn)、社會(huì)保險(xiǎn)稅等因素，因此，可從國(guó)內(nèi)生產(chǎn)凈值中直接得到個(gè)人可支配收入，即YDNDPT43009903310（億美元）(5) 個(gè)人儲(chǔ)蓄SYDC33103000310（億美元）8.假定某國(guó)某年發(fā)生了以下活動(dòng)：(1)一銀礦公司支付7.5萬(wàn)美元工資給礦工，開(kāi)采了50磅銀賣給一銀器制造商，售價(jià)10萬(wàn)美元；(2)銀器制造商支付5萬(wàn)美元工資給工人造一批項(xiàng)鏈賣給消費(fèi)者，售價(jià)40

32、萬(wàn)美元。試解答：(1) 用最終產(chǎn)品生產(chǎn)法計(jì)算GDP；(2)每個(gè)生產(chǎn)階段生產(chǎn)了多少價(jià)值，用增值法計(jì)算GDP；(3)在生產(chǎn)活動(dòng)中賺得的工資和利潤(rùn)各自總共為多少，用收入法計(jì)算GDP。答：(1) 由題設(shè)，知項(xiàng)鏈為最終產(chǎn)品，故最終產(chǎn)品生產(chǎn)法計(jì)算的GDP為40萬(wàn)美元。(2) 開(kāi)礦階段生產(chǎn)10萬(wàn)美元，銀器制造階段生產(chǎn)30萬(wàn)美元（4010），這樣增值法計(jì)算的GDP，即為兩個(gè)階段增值額，為103040（萬(wàn)美元）。(3) 在生產(chǎn)活動(dòng)中，所獲工資共計(jì)：7.5512.5（萬(wàn)美元）在生產(chǎn)活動(dòng)中，所獲利潤(rùn)共計(jì)：（107.5）（305）27.5（萬(wàn)美元）故用收入法計(jì)算的GDP為12.527.540（萬(wàn)美元）可見(jiàn)，

33、用最終產(chǎn)品法，增值法和收入法計(jì)得的GDP是相同的。9.假定某經(jīng)濟(jì)有A、B、C三廠商，A廠商年生產(chǎn)5000，賣給B、C和消費(fèi)者，其中B買200，C買2000，其余2800賣給消費(fèi)者。B年產(chǎn)500，直接賣給消費(fèi)者。C年產(chǎn)6000，其中3000由A購(gòu)買，其余由消費(fèi)者買。(1)假定投入在生產(chǎn)都用光，計(jì)算價(jià)值增加；(2)計(jì)算為多少；(3)如果只有C有500折舊，計(jì)算國(guó)民收入。答：(1)由題設(shè)，廠商A產(chǎn)出為5000，其中向C買了3000，故A的價(jià)值增加為500030002000廠商B產(chǎn)出為500，其中向A買了200，故B的價(jià)值增加為500200300廠商C產(chǎn)出為6000，其中向A買了2000，故C的價(jià)值增

34、加為600020004000這樣，合計(jì)價(jià)值增加為200030040006300(2) 由題設(shè)，廠商A賣給消費(fèi)者最終產(chǎn)品2800，廠商B賣給消費(fèi)者最終產(chǎn)品500，廠商C賣給消費(fèi)者最終產(chǎn)品3000，這樣，由最終產(chǎn)品生產(chǎn)法可得GDP為280050030006300(3)國(guó)民收入為63005005800。10.假定一經(jīng)濟(jì)社會(huì)生產(chǎn)三種產(chǎn)品：書本、面包和菜豆，它們?cè)?998年和1999年的產(chǎn)量和價(jià)格是：1998年1999年數(shù) 量?jī)r(jià) 格數(shù) 量?jī)r(jià) 格書本(套)10010美元11010美元面包(條)2001美元2001.5美元菜豆(磅)5000.5美元4501美元試求：(1)1998年名義GDP。(2

35、)1999年名義GDP。(3)以1998年為基期，1998年和1999年實(shí)際GDP是多少？這兩年實(shí)際GDP變化多少百分比？(4)以1999年為基期，1998年和1999年實(shí)際GDP是多少？這兩年實(shí)際GDP變化多少百分比？(5)計(jì)算1998年和1999年的GDP折算指數(shù)。(6)計(jì)算這段時(shí)期的通脹率。答：(1)1998年名義GDP=10×100+1×200+0.5×500=1450（美元）(2)1999年名義GDP=10×110+1.5×200+1×450=1850（美元）(3)以1998年為基期，1998年實(shí)際GDP=1450（美元）1

36、999年實(shí)際GDP=10×110+1×200+0.5×450=1525（美元）這兩年GDP變化百分比=(15251450)÷14505.17%(4)以1999年為基期，1999年實(shí)際GDP是1850（美元）1998年實(shí)際GDP10×100+1.5×200+1×500=1800（美元）這兩年GDP變化百分比=(18501800)÷18002.78%(5)以1998年作為基期，1998年GDP折算指數(shù)=1450÷1450100%1999年GDP折算指數(shù)=1850÷1525121.31%(6)1998

37、年到1999年的通脹率=(121.21100)÷100=21.31%11. 假定國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是5000，個(gè)人可支配收入是4100，政府預(yù)算赤字是200，消費(fèi)是3800，貿(mào)易赤字是100（單位：億美元）。試計(jì)算：(1)儲(chǔ)蓄；(2)投資；(3)政府支出。答：(1)用S代表儲(chǔ)蓄，用YD代表個(gè)人可支配收入，則SGDPYD41003800300（億美元）(2)用I代表投資，用Sp、Sg、Sr分別代表私人部門、政府部門和國(guó)外部門的儲(chǔ)蓄，其中SgTGBS，在這里，T代表政府稅收收入，G代表政府支出，BS代表政府預(yù)算盈余，在本題中，SgBS200。而國(guó)外部門的儲(chǔ)蓄Sr，為外國(guó)的出口減去進(jìn)口，對(duì)本國(guó)來(lái)

38、說(shuō)，則是進(jìn)口減去出口，在本題中，Sr=100，因此ISpSgSr300(200)100200（億美元）(3)從GDPCIG(XM)中可知，政府支出G48003000800(100)1100（億美元）習(xí)題十三15.假設(shè)某經(jīng)濟(jì)社會(huì)的消費(fèi)函數(shù)為，投資為50（單位：10億美元）。(1)求均衡收入、消費(fèi)和儲(chǔ)蓄。若投資增至100，求增加的收入。(2)若消費(fèi)函數(shù)變?yōu)椋顿Y仍為50，收入和儲(chǔ)蓄各為多少？投資增至100時(shí)收入增加多少？(3)消費(fèi)函數(shù)變動(dòng)后，乘數(shù)有何變化？答：(1)由均衡條件，即，得（10億美元）于是，（10億美元）（10億美元）投資增至100，再利用，即，得（10億美元）于是，增加的收入 （10億美元）(2)再由均衡條件，即，得（10億美元）于是， （10億美元）投資增至100，再利用，即，得（10億美元）于是，增加的收入 （10億美元）(3)消費(fèi)函數(shù)為時(shí)，乘數(shù)為消費(fèi)函數(shù)變?yōu)楹?，乘?shù)為16. 假設(shè)某經(jīng)濟(jì)社會(huì)的消費(fèi)函數(shù)，意愿投資I=5，政府購(gòu)買性支出G=200，政府轉(zhuǎn)移支付TR=62.5（單位：10億美元），t=0.25，試求：(1)均衡收入；(2)投資乘數(shù)，政府支出乘數(shù)，稅收乘數(shù)及轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)。(3)假定該社會(huì)達(dá)到充分就業(yè)所需要的國(guó)民收入為1200，試問(wèn)：用增加政府購(gòu)買；或減少稅收；或用增加政府購(gòu)買和稅收同一數(shù)額來(lái)實(shí)現(xiàn)充分就業(yè)，各需要多少數(shù)額？（均