數(shù)學模型_飲料廠的生產(chǎn)與檢修ppt課件

1、飲料廠的消費與檢修飲料廠的消費與檢修單階段消費方案單階段消費方案多階段消費方案多階段消費方案 消費批量問題消費批量問題 企業(yè)消費方案企業(yè)消費方案思索與產(chǎn)量無關(guān)的固定費用思索與產(chǎn)量無關(guān)的固定費用給優(yōu)化模型求解帶來新的困難給優(yōu)化模型求解帶來新的困難外部需求和內(nèi)部外部需求和內(nèi)部資源隨時間變化資源隨時間變化問題分析問題分析 除第除第4周外每周的消費周外每周的消費才干超越每周的需求；才干超越每周的需求； 消費本錢逐周上升；消費本錢逐周上升；前幾周應(yīng)多消費一些。前幾周應(yīng)多消費一些。 周次周次需求需求才干才干11530225403354542520合計合計100本錢本錢5.0 飲料廠在第飲

2、料廠在第1 1周開場時沒有庫存；周開場時沒有庫存； 從費用最小思索從費用最小思索, , 第第4 4周末不能有庫存；周末不能有庫存； 周末有庫存時需支出一周的存貯費；周末有庫存時需支出一周的存貯費； 每周末的庫存量等于下周初的庫存量。每周末的庫存量等于下周初的庫存量。 模模型型假假設(shè)設(shè) 目的目的函數(shù)函數(shù)約束約束條件條件產(chǎn)量、庫存與需求平衡產(chǎn)量、庫存與需求平衡 決策變量決策變量 )( 2 . 05 . 54 . 51 . 50 . 53214321yyyxxxxzMin1511 yx25212yyx35323yyx2534 yx20,4540,304321xxxx才干限制才干限制 非負限制非負限制

3、 0,3214321yyyxxxx模型建立模型建立x1 x4：第：第14周的消費量周的消費量y1 y3：第：第13周末庫存量周末庫存量周次周次需求需求才干才干11530225403354542520本錢本錢5.0存貯費存貯費:0.2 (:0.2 (千元千元/ /周周 千箱千箱) ) 模型求解模型求解 4周消費方案的總費用為周消費方案的總費用為528 (千元千元) 最優(yōu)解：最優(yōu)解： x1 x4 x1 x4：1515，4040，2525，2020； y1 y3 y1 y3： 0 0，1515，5 .5 .周次周次需求需求才干才干11530225403354542520本錢本錢5.

4、0產(chǎn)量產(chǎn)量15402520庫存庫存01550LINDO求解求解檢修方案檢修方案0-1變量變量wt ：wt=1 檢修安檢修安排在第排在第t周周(t=1,2,3,4 在在4 4周內(nèi)安排一次設(shè)備檢修，占用當周周內(nèi)安排一次設(shè)備檢修，占用當周1515千箱消費才干，能使千箱消費才干，能使檢修后每周增產(chǎn)檢修后每周增產(chǎn)5 5千箱，檢修應(yīng)排在哪一周千箱，檢修應(yīng)排在哪一周? ? 檢修安排在任一周均可檢修安排在任一周均可周次周次需求需求才干才干11530225403354542520本錢本錢5.0約束條件約束條件才才干干限限制制 204540304321xxxx301511wx1

5、2254015wwx1233554515wwwx321445552015wwwwx產(chǎn)量、庫存產(chǎn)量、庫存與需求平衡與需求平衡條件不變條件不變 添加約束條件：檢修添加約束條件：檢修1 1次次14321wwww檢修方案檢修方案目的函數(shù)不變目的函數(shù)不變0-1變量變量wt ：wt=1 檢修檢修安排在第安排在第t周周(t=1,2,3,4LINDO求解求解總費用由總費用由528528千元降為千元降為527527千元千元檢修所導(dǎo)致的消費才干提高的作用檢修所導(dǎo)致的消費才干提高的作用, 需求更長的時間才干得到充分表達。需求更長的時間才干得到充分表達。 最優(yōu)解：最優(yōu)解： w1=1, w2 , w3, w4=0; w

6、1=1, w2 , w3, w4=0; x1 x4 x1 x4：15,45,15,2515,45,15,25； y1 y3 y1 y3：0,20,0 .0,20,0 .例例2 飲料的消費批量問題飲料的消費批量問題 安排消費方案安排消費方案, , 滿足每周的需求滿足每周的需求, , 使使4 4周總費用最周總費用最小。小。存貯費存貯費: :每周每千箱飲料每周每千箱飲料 0.2 0.2千元。千元。 飲料廠運用同一條消費線輪番消費多種飲料。飲料廠運用同一條消費線輪番消費多種飲料。假設(shè)某周開工消費某種飲料假設(shè)某周開工消費某種飲料, 需支出消費預(yù)備費需支出消費預(yù)備費8千元。千元。 某種飲料某種飲料4周的需

7、求量、消費才干和本錢周的需求量、消費才干和本錢周次周次需求量需求量(千箱千箱)消費才干消費才干(千箱千箱)本錢本錢(千元千元/千箱千箱)115305.0225405.1335455.4425205.5合計合計100 消費批量問題的普通提法消費批量問題的普通提法ct 時段時段t 消費費用消費費用(元元/件件)；ht 時段時段t (末末)庫存費庫存費(元元/件件)；st 時段時段t 消費預(yù)備費消費預(yù)備費(元元)；dt 時段時段t 市場需求市場需求(件件)；Mt 時段時段t 消費才干消費才干(件件)。假設(shè)初始庫存為假設(shè)初始庫存為0 0制定消費方案制定消費方案, , 滿滿足需求足需求, ,并使并使T T個時個時段的總費用最小。段的總費用最小。ttttdyxy1)( min1tttttTttyhxcwsz0, 00ttTyxyytttttMxxxw, 0, 0, 0, 1決策變量決策變量 xt 時段時段t 消費量；消費量；yt 時段時段t (末末)庫存量；庫存量；wt =1 時段時段t 開工消費開工消費 (wt =0 不開工不開工)。目的目的約束約束混合混合0-10-1規(guī)劃模型規(guī)劃模型 最優(yōu)解：最優(yōu)解：x1 x4x1 x4：1515，4040，4545，0 0；總費用：；總費用：554.0(554.0(千千元元) ) 消費批量問題的普通提法消費批