模糊控制器的設計

1、要實現一個實際的模糊控制系統(tǒng)，需要解決三個問題；知識的表示、推理策略和知識獲取。知識的表示、推理策略和知識獲取。 從線性控制與非線性控制的角度分類，模糊控制是一種非線性控制。從控制器智能性看，模糊控制屬于智能控制的范疇，模糊控制是以模糊集合論、模糊語言變量及模糊邏輯推理為基礎的一種計算機控制。模糊控制系統(tǒng)由模糊控制器和控制對象組成，如圖3-9所示。圖3-9 模糊控制系統(tǒng)的組成模糊控制器的基本結構，如圖3-9虛線框中所示。它主要包括以下四個部分。1模糊化模糊化模糊化的具體過程如下: (1)首先對這些輸入量進行處理，以變成模糊控制器要求的輸入量。 (2)將上述已經處理過的輸入量進行尺度變換，使其變

2、換到各自的論域范圍；(3)將已經變換到論域范圍的輸入量進行模糊處理，使原先精確的輸入量變成模糊量，并用相應的模糊集合來表示。2知識庫知識庫它通常由數據庫和模糊控制規(guī)則庫兩部分組成。(1)數據庫主要包括各語言變量的隸屬函數，尺度變換因子及模糊空間的分級數等。(2)規(guī)則庫包括了用模糊語言變量表示的一系列控制規(guī)則。它們反映了控制專家的經驗和知識。3模糊推理模糊推理模糊推理是模糊控制器的核心，它具有模擬人的基于模糊概念的推理能力程是基于模糊邏輯中的蘊含關系及推理規(guī)則來進行的。4清晰化清晰化它包含以下兩部分內容：(1)將模糊的控制量經清晰化變換，變成表示在論域范圍的清晰量；(2)將表示在論域范圍的清晰量

3、經尺度變換變成實際的控制量。1一步模糊控制算法一步模糊控制算法模糊控制的基本原理可由圖3-10表示 圖3-10 模糊控制原理框圖實現一步模糊控制算法的過程是這樣的：微機經中斷采樣獲取被控制量的精確值，然后將此量與給定值比較得到誤差信號E (在此取單位反饋)。 把誤差信號E的精確量進行模糊量化變成模糊量，得到了誤差E的模糊語言集合的一個子集 。再由 和模糊控制規(guī)則 根據推理的合成規(guī)則進行模糊決策，得到模糊控制量 為eeRu (331) 為了對被控對象施加精確的控制，還需要將模糊量 轉換為精確量。得到了精確的數字控制量后，經數模轉換變?yōu)榫_的模擬量送給執(zhí)行機構，對被控對象進行一步控制。然后，中斷等

4、待第二次采樣，進行第二步控制。這樣循環(huán)下去，就實現了被控對象的模糊控制。u綜上所述，模糊控制算法可概括為下述四個步驟：(a)根據本次采樣得到的系統(tǒng)的輸出值，計算所選擇的系統(tǒng)的輸入變量；(b)將輸入變量的精確值變?yōu)槟：浚?c)根據輸入變量(模糊量)及模糊控制規(guī)則，按模糊推理合成規(guī)則計算控制量(模糊量)；(d)由上述得到的控制量(模糊量)計算精確的控制量。2模糊自動控制系統(tǒng)的工作原理模糊自動控制系統(tǒng)的工作原理采用模糊控制爐溫時，控制系統(tǒng)的工作原理可分述如下：(1)模糊控制器的輸入變量和輸出變量 在此將爐溫600作為給定值t0，測量得到的爐溫記為t(K)，則誤差 e(K)= t0-t(K) (33

5、2) 作為模糊控制器的輸入變量 模糊控制器的輸出變量是觸發(fā)電壓u的變化，該電壓直接控制電熱爐的供電電壓的高低。 (2)輸入變量及輸出變量的模糊語言描述輸入變量及輸出變量的模糊語言描述 描述輸入變量及輸出變量的語言值的模糊子集為 負大，負小，0，正小，正大通常采用如下簡記形式 NB=負大，NS=負小，O=零，PS=正小，PB=正大。其中，N=Negative，P=Positive，B=Big，S=Small，O=Zero。圖3-11給出了語言變量的隸屬函數曲線，由此可以得到表3-1模糊變量e及u的賦值表。表3-1 模糊變量(e, u)的賦值表圖3-11 語言變量的隸屬函數(3)模糊控制規(guī)則的語言

6、描述模糊控制規(guī)則的語言描述根據手動控制策略，模糊控制規(guī)則可歸納如下： (a)若e負大，則u正大； (b)若e負小，則u正??； (c)若e為零，則u為零； (d)若e正小，則u負小； (e)若e正大，則u負大。(3)模糊控制規(guī)則的語言描述模糊控制規(guī)則的語言描述上述控制規(guī)則也可用英文寫成如下形式： (a)if e=NB then u=PB or (b)if e=NS then u=PS or (c)if e=O then u=O or (d)if e=PS then u=NS or (e)if e=PB then uNB表3-2 控制規(guī)則表也可以用表格形式描述控制規(guī)則，表3-2即為上述的控制規(guī)則的

7、表格化，也稱為控制規(guī)則表。(4)模糊控制規(guī)則的矩陣形式模糊控制規(guī)則的矩陣形式 根據多重模糊條件語句)()()(2211nnBABABAR (333)模糊關系 可以寫為R (334) 上式中上式中上式中上式中將上述各矩陣NBePBu，NSePSu，OeOu、PSeNSu、PBeNBu代入(334)中，就可求出模糊控制規(guī)則的矩陣表達式為(5)模糊決策模糊決策 模糊控制器的控制作用取決于控制量，而控制量通過式(332)進行計算，即 控制量 實際上等于誤差的模糊向量 和模糊關系的合成，當取 =PS時，則有uee(6)控制量的模糊量轉化為精確量控制量的模糊量轉化為精確量 上面求得的控制量u為一模糊向量，

8、它可寫為對上式控制量的模糊子集按照隸屬度最大原則，應選取控制量為“-1”級。 “-1”這個等級控制電壓的精確值根據事先確定的范圍是容易計算得出的。通過這個精確量去控制電熱爐的電壓，使得爐溫朝著減小誤差方向變化。(7)模糊控制器的響應表模糊控制器的響應表 將上述求得的模糊矩陣寫成如下形式 采取在每一行尋找峰域中心值的方法，如R中的方框中的元素所在的列對應論域Y中的等級，即為確切響應。 表3-3 模糊控制表對于每個非模糊的觀測結果，均從R中確定一個確切響應，可以列成表3-3 圖3-12 一維模糊控制器的動態(tài)響應域為了進一步理解模糊控制器的動態(tài)控制過程，可參看圖3-12。 模糊邏輯控制器模糊邏輯控制

9、器(Fuzzy Logic Controller)簡稱為模糊控制器簡稱為模糊控制器(Fuzzy Controller) 模糊控制器的設計包括以下幾項內容： (1)確定模糊控制器的輸入變量和輸出變量(即控制量)； (2)設計模糊控制器的控制規(guī)則； (3)確立模糊化和非模糊化(又稱清晰化)的方法； (4)選擇模糊控制器的輸入變量及輸出變量的論域并確定模糊控制器的參數(如量化因子、比例因子)， (5)編制模糊控制算法的應用程序； (6)合理選擇模糊控制算法的采樣時間。1模糊控制器的結構設計模糊控制器的結構設計 (1)人機系統(tǒng)中的信息量 一般將有人參與的人工控制過程稱為手動控制，這是一種典型的人機系統(tǒng)

10、。 人在進行各種手動控制過程中，人腦中存在有許多模糊概念。 在手動控制過程中，人所能獲取的信息量基本上為三個；(a)誤差；(b)誤差的變化；(c)誤差變化的變化，即誤差變化的速率。(2)模糊控制器的輸入輸出變量模糊控制器的輸入輸出變量由于模糊控制器的控制規(guī)則是根據人的手動控制規(guī)則提出的，所以模糊控制器的輸入變量也可以有三個，即誤差、誤差的變化及誤差變化的變化，輸出變量一般選擇控制量的變化。 下面以單輸入單輸出模糊控制器為例，給出幾種結構形式的模糊控制器，如圖3-13所示。 圖3-13 模糊控制器的結構2模糊控制規(guī)則的設計模糊控制規(guī)則的設計 (1)選擇描述輸入和輸出變量的詞集 模糊控制器的控制規(guī)

11、則表現為一組模糊條件語句，在條件語句中描述輸入輸出變量狀態(tài)的一些詞匯(如“正大”、“負小”等)的集合，稱為這些變量的詞集詞集。 如何選取變量的詞集如何選取變量的詞集? (2)定義各模糊變量的模糊子集定義各模糊變量的模糊子集定義一個模糊子集，實際上就是要確定模糊子集隸屬函數曲線的形狀。將確定的隸屬函數曲線離散化，就得到了有限個點上的隸屬度，便構成了一個相應的模糊變量的模糊子集。 圖3-14 隸屬函數曲線(3)建立模糊控制器的控制規(guī)則建立模糊控制器的控制規(guī)則 模糊控制器的控制規(guī)則是基于手動控制策略，而手動控制策略又是人們通過學習、試驗以及長期經驗積累而逐漸形成的，存貯在操作者頭腦中的一種技術知識集

12、合。 常見的模糊條件語句及其對應的模糊關系R概括如下： (a)“若A則B”(即 if A then B) R=AB (336) 例句：“若水溫偏低則加大熱水流量?！?(b)“若A則B否則C(即 if A then B else C) (337) 例句：“若水溫高則加些冷水，否則加些熱水?！?c)“若A且B則C”(即 if A and B then C) (338)這條語句還可以表述為， “若A則若B則C”(即 if A then if B then C) (339) 例句：“若水溫偏低且溫度繼續(xù)下降，則加大熱水流量。”(d)“若A或B且C或D則E”(即 if A or B and C or D

13、 then E) (3310) 例句：“若水溫高或偏高且溫度繼續(xù)上升快或較快，則加大冷水流量?！?e)“若A則B且若A則C”(即 if A then B and if A then C) (3311) 這條語句還可以表述為： “若A則B、C”(即if A then B，C) 例句，“若水溫已到，則停止加熱水、停止加冷水?！?f)“若A1則B1或若A2則B2(即 if A1 then B1 or if A2 then B2) (3312) 例句例句：“若水溫偏高則加大冷水流量，或若水溫偏低則加大熱水流量?！?這條語句還可以表述為： “若A1則B1否則若A2則B2 (即 if A1 then B1

14、 else if A2 then B2) 3精確量的模糊化方法精確量的模糊化方法將精確量(數字量)轉換為模糊量的過程稱為模糊化(fuzzification)，或稱為模糊量化。 模糊化一般采用如下兩種方法：模糊化一般采用如下兩種方法：(1)把精確量離散化(2)第二種方法是將在某區(qū)間的精確量x模糊化成這樣的一個模糊子集，它在點x處隸屬度為1，除x點外其余各點的隸屬度均取0。 4模糊推理及其模糊量的非模糊化方法模糊推理及其模糊量的非模糊化方法把模糊量轉換為精確量的過程稱為清晰化，又稱非模糊化(defuzzification)，去模糊化、解模糊化、逆模糊化、反模糊化，或稱為模糊決策、模糊判決。模糊推理

15、及其模糊量的非模糊化過程有多種方法:(1)MINMAX一重心法一重心法推理過程如圖推理過程如圖3-18所示。所示。 圖3-18 MINMAX重心法 可以得到推理結果 為iC(3317) 是由綜合推理結果 , , 得到的，即C1C2CnC (3318)模糊集合 的“重心”可由下式計算 C(3319)例例3-9 已知由MINMAX一重心法推理得到模糊子集為利用MINMAX重心法求z0。解解 利用式(3319)，則有加權系數的選取對系統(tǒng)的響應特性有直接的影響，調整加權系數可以在很大程度上改善系統(tǒng)的響應特性。 (2)代數積代數積加法加法重心法重心法由代數積加法重心法求結論 的方法如圖3-19所示。C圖

16、3-19 代數積加法重心法各推理結果 ，由于采用代數積，則有 C(3320) 綜合結果采用加法，則得(3321)再根據(3319)式求出模糊集合的重心值z0。代數積加法重心法具有如下性質： (a)利用代數積加法重心法，可以獲得線性推理結果，可以實現PID控制，即PID控制是模糊控制的特殊情況。(b)通常的模糊推理法是用于內插推理，而采用代數積加法重心法的模糊規(guī)則前件的隸屬函數取正、負值時，可實現外插推理。(c)采用代數積加法重心法時，同樣的模糊規(guī)則可以使用幾次，起到“強調效果”。并且，模糊規(guī)則的后件可以用“負”的隸屬函數表示，起到“抑制效果”。(3)模糊加權型推理法模糊加權型推理法模糊加權型推

17、理法可由圖3-20加以說明。 圖3-20 模糊加權型推理法將事實“x0 and y0”和各模糊規(guī)則的前件“Ai and Bi”的適合度定義為 (3323)則最終的結論z0可將規(guī)則后件z1，zn以及在各適合度h1，hn中帶上權重 ， ，由加權平均求得，即1n(3324)(4)函數型推理法函數型推理法(3326) (3327)(3327) (5)加權函數型推理法加權函數型推理法(3328)(3329) (6)選擇最大隸屬度法選擇最大隸屬度法選取模糊子集中隸屬度最大的元素作為控制量。 例如模糊子集為C，所選擇的隸屬度最大的元素 應滿足 I 若 僅為一個，則選擇該值作為控制量。若有多個，且 ，則取它們

18、的平均值 ，或取 ， 的中點( + )/2作為控制量。uuu1u2upuu1upu1upu例例3-10 設兩個模糊子集分別為 按最大隸屬度原則確定 。u解解 在C1中，元素-3的隸屬度最大，顯然選取 =-3作為C1的控制量。在C2中， 有兩個，即它們分別對于元素1和2，則取uu (7)取中位數法取中位數法一般說來，由模糊控制算法經模糊推理得到的控制量，模糊子集的隸屬函數形狀，不外乎如圖3-21所示的三種形式。圖3-21 模糊控制量的隸屬函數5論域、量化因子、比例因子的選擇論域、量化因子、比例因子的選擇(1)論域及基本論域論域及基本論域我們把模糊控制器的輸入變量誤差、誤差變化的實際范圍稱為這些變

19、量的基本論域。 被控制對象實際所要求的控制量的變化范圍，稱為模糊控制器輸出變量(控制量)的基本論域。控制量的基本論域根據被控對象提供的數據選定。(2)量化因子及比例因子量化因子及比例因子量化因子一般用K表示，誤差的量化因子Ke及誤差變化的量化因子尺Kc分別由下面兩個公式來確定，即(3330)圖3-22描述誤差由基本論域到模糊集論域的變換，這種變換也是一種映射。 圖3-22 誤差的論域變量變換 輸出控制量的比例因子由下式確定，即 (3331)從控制量的模糊集論域到基本論域的變換，可以利用式(3331)計算，即(3332) 式中l(wèi)j為控制量模糊集論域中的任一元素或為控制量的模糊集所判決得到的確切控

20、制量，yui為控制量基本論域中的一個精確量，Ku為比例因子。(3)量化因子及比例因于的選擇量化因子及比例因于的選擇表3-6給出了一組誤差量化因子改變時，某單輸入單輸出模糊控制系統(tǒng)的階躍響應情況(其中誤差變化的量化因子Kc=150保持不變)。 表3-6 Kc不變Ke變化對控制性能的影響對于同一模糊控制系統(tǒng)(被控制對象不變)，在保持誤差量化因子Ke=12的情況下，改變誤差變化的量化因子Kc，給出如表3-7所列數據。 表3-7 Ke不變Kc變化對控制性能的影響6模糊控制查詢表及算法流程圖模糊控制查詢表及算法流程圖 (1)模糊控制算法與查詢表模糊控制算法與查詢表一般二維模糊控制器的控制規(guī)則可寫成下列條件語句形式，即 上述模糊條件語句最終可以用一個模糊關系R來描述，即 (3333)R的隸屬函數為 (3334) 當誤差、誤差變化分別取模糊集A、B時，輸出的控制量的變化U根據模糊推理合成規(guī)則可得為(3335)U的隸屬函數為設論域