棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征

1、（一）多面體和旋轉(zhuǎn)體（一）多面體和旋轉(zhuǎn)體1多面體多面體：一般地，由若干個平面多邊形圍成的幾：一般地，由若干個平面多邊形圍成的幾何體何體圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面面相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱棱棱與棱的公共點叫做多面體的棱與棱的公共點叫做多面體的頂點頂點按圍成多面體的面數(shù)分為：四面體五面按圍成多面體的面數(shù)分為：四面體五面體六面體體六面體旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體：由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一：由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的這條

2、定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸軸問題：與其他多面體相比，圖片中的多面體問題：與其他多面體相比，圖片中的多面體(5)、(7)、(9)有什么樣的共同特征？有什么樣的共同特征？（二）棱柱、棱錐、棱臺（二）棱柱、棱錐、棱臺1棱柱：棱柱：有兩個面互相平行，其余各面都是四有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱棱柱。底面底面頂點頂點側(cè)面?zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱用表示底面各頂點表示棱柱。用表示底面各頂點表示棱柱。按底面多邊形的邊數(shù)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱按底面多邊形的邊數(shù)分為三棱柱、四棱柱

3、、五棱柱知識拓展：知識拓展：特殊的棱柱特殊的棱柱：側(cè)棱不垂直于底面的棱柱稱為：側(cè)棱不垂直于底面的棱柱稱為斜棱柱斜棱柱；側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱直棱柱；底面是正多邊形的直棱柱是底面是正多邊形的直棱柱是正棱柱正棱柱；底面是平行四邊形的四棱柱叫做底面是平行四邊形的四棱柱叫做平行六面體平行六面體；側(cè)棱垂直于底面的平行六面體叫做側(cè)棱垂直于底面的平行六面體叫做直平行六面體直平行六面體；底面是矩形的直平行六面體叫做底面是矩形的直平行六面體叫做長方體長方體；棱長都相等的長方體叫做棱長都相等的長方體叫做正方體正方體問題：與其他多面體相比，圖片中的多面體問題：與其他多面體相比，圖片中

4、的多面體(14)、(15)有什么樣的共同特征？有什么樣的共同特征？2棱錐：棱錐：有一個面是多邊形，其余各面都有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做成的幾何體叫做棱錐棱錐。側(cè)面?zhèn)让娴酌娴酌鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱頂點頂點SDBAC棱錐也用表棱錐也用表示頂點和底示頂點和底面各頂點的面各頂點的字母表示。字母表示。按底面多邊形的邊數(shù)為三棱錐、四棱錐、五棱錐按底面多邊形的邊數(shù)為三棱錐、四棱錐、五棱錐.知識拓展：知識拓展：特殊的棱錐特殊的棱錐：如果棱錐的底面為正多邊形，且各側(cè)面是全：如果棱錐的底面為正多邊形，且各側(cè)面是全等的等腰三角形，那么這

5、樣的棱錐稱為等的等腰三角形，那么這樣的棱錐稱為正棱錐正棱錐。正棱錐各側(cè)面底邊上的高均相等，叫做正棱錐的正棱錐各側(cè)面底邊上的高均相等，叫做正棱錐的斜高斜高；側(cè)棱長等于底面邊長的正三棱錐又稱為側(cè)棱長等于底面邊長的正三棱錐又稱為正四面體正四面體。棱臺棱臺：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做棱臺底面與截面之間的部分叫做棱臺上底面上底面下底面下底面棱臺用表示底棱臺用表示底面各頂點的字面各頂點的字母表示。母表示。按底面多邊形的邊按底面多邊形的邊數(shù)為三棱臺、四棱數(shù)為三棱臺、四棱臺、五棱臺臺、五棱臺.棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征比較棱柱、棱錐、棱臺

6、的結(jié)構(gòu)特征比較結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征棱柱棱柱棱錐棱錐棱臺棱臺定義定義底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱平行于底面平行于底面的截面的截面過不相鄰兩過不相鄰兩側(cè)棱的截面?zhèn)壤獾慕孛鎯傻酌媸侨珒傻酌媸侨鹊亩噙呅蔚鹊亩噙呅纹叫兴倪呅纹叫兴倪呅纹叫星蚁嗟绕叫星蚁嗟扰c兩底面是全與兩底面是全等的多邊形等的多邊形平行四邊形平行四邊形多邊形多邊形三角形三角形相交于頂點相交于頂點與底面是相與底面是相似的多邊形似的多邊形三角形三角形兩底面是相兩底面是相似的多邊形似的多邊形梯形梯形延長線交于一點延長線交于一點與兩底面是相與兩底面是相似的多邊形似的多邊形梯形梯形例例1.下列幾何體中是棱柱的有（）下列幾何體中是棱柱的有（）.1個個.2個

7、個.3個個.4個個講解例題：講解例題：C棱柱的結(jié)構(gòu)特征棱柱的結(jié)構(gòu)特征：有兩個面互相平行有兩個面互相平行其余各面是四邊形其余各面是四邊形每相鄰兩個四邊形的公共邊都是互相平每相鄰兩個四邊形的公共邊都是互相平行行例：判斷下列幾何體是不是棱臺例：判斷下列幾何體是不是棱臺判斷一個幾何體是否為棱臺：判斷一個幾何體是否為棱臺： 各側(cè)棱的延長線是否相交一點各側(cè)棱的延長線是否相交一點 截面是否平行于原棱錐的底面截面是否平行于原棱錐的底面課堂練習：課堂練習：下列命題中正確的是（）下列命題中正確的是（）有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫做棱柱有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫做棱柱有兩個面平行，其余

8、各面都是平行四邊形的幾何體叫做棱有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫做棱柱柱有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫做棱有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫做棱錐錐棱臺各側(cè)棱的延長線交于一點棱臺各側(cè)棱的延長線交于一點下列說法錯誤的是（）下列說法錯誤的是（）多面體至少有四個面多面體至少有四個面九棱柱有條側(cè)棱，個側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形九棱柱有條側(cè)棱，個側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形長方體、正方體都是棱柱長方體、正方體都是棱柱三棱柱的側(cè)面為三角形三棱柱的側(cè)面為三角形一個棱柱有一個棱柱有10個頂點，所有的側(cè)棱長的和為個頂點，所有的側(cè)棱長的和為60cm，則，則每條側(cè)棱長為每條側(cè)棱長為1

9、2圓圓柱柱的的結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)特特征征圓柱：圓柱：以矩形的一邊所在的直線為旋以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做成的幾何體叫做圓柱圓柱。母線母線軸軸底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎴A柱和棱柱統(tǒng)稱為圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體柱體。圓柱用表示它的軸的字母表示。圓柱用表示它的軸的字母表示。圓圓錐錐的的結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)特特征征圓錐：圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在的直線以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做幾何體叫做圓錐圓錐。軸軸ACB母線母線側(cè)面?zhèn)让娴酌娴酌鎴A錐和棱錐統(tǒng)稱為圓錐和棱錐

10、統(tǒng)稱為錐體錐體圓錐用表示它的軸的字母表示圓錐用表示它的軸的字母表示棱臺與圓臺的結(jié)構(gòu)特征棱臺與圓臺的結(jié)構(gòu)特征棱臺：棱臺：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做底面與截面之間的部分叫做棱臺棱臺。圓臺：圓臺：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺圓臺。上底面上底面下底面下底面棱臺和圓臺統(tǒng)稱為棱臺和圓臺統(tǒng)稱為臺體臺體。球的結(jié)構(gòu)特征球的結(jié)構(gòu)特征球：球：以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做面旋轉(zhuǎn)一周形成

11、的幾何體叫做球體球體。直徑直徑OABC球心球心大圓大圓 圓柱、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征比較圓柱、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征比較結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征圓柱圓柱圓錐圓錐圓臺圓臺球球定義定義底面底面?zhèn)让嬲归_側(cè)面展開圖圖母線母線平行于底平行于底面的截面面的截面軸截面軸截面兩底面是平行且兩底面是平行且半徑相等的圓半徑相等的圓矩形矩形平行且相等平行且相等與兩底面是平行與兩底面是平行且半徑相等的圓且半徑相等的圓矩形矩形圓圓扇形扇形相交于頂點相交于頂點平行于底面且半平行于底面且半徑不相等的圓徑不相等的圓等腰三角形等腰三角形兩底面平行但兩底面平行但半徑不相等半徑不相等扇環(huán)扇環(huán)延長線交于一點延長線交于一點與兩底面是平行但

12、與兩底面是平行但半徑不相等的圓半徑不相等的圓等腰梯形等腰梯形無無不可不可展開展開無無圓圓全體截面全體截面都是圓都是圓簡單幾何體的分類：簡單幾何體的分類：簡單幾何體簡單幾何體多面體多面體旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體棱柱棱柱棱錐棱錐棱臺棱臺圓柱圓柱圓錐圓錐圓臺圓臺球球鞏固練習：鞏固練習：下列幾個命題中，下列幾個命題中，兩個面平行且相似，其余各面都是梯兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺形的多面體是棱臺有兩個面互相平行，其余四個面都有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺是等腰梯形的六面體是棱臺各側(cè)面都是正方形的四棱各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體柱一定是正方體分別以矩形兩條不等的邊所

13、在直線為分別以矩形兩條不等的邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將矩形旋轉(zhuǎn)，所得到的兩個圓柱是兩個不同的圓旋轉(zhuǎn)軸，將矩形旋轉(zhuǎn)，所得到的兩個圓柱是兩個不同的圓柱柱其中正確的有（）個其中正確的有（）個2下列命題中正確的是（）下列命題中正確的是（）以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺圓柱、圓錐、圓臺都有兩個底面圓柱、圓錐、圓臺都有兩個底面圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個扇形所在圓的半徑等于圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個扇形所在圓的半徑等于圓錐底面圓的半徑圓錐底面圓的半徑3下面幾何體中，過軸的截面一定是圓面的是（）下面幾何體中，過軸的截面一定是圓面的是（）圓柱圓錐球圓臺圓柱圓錐球圓臺32 .23 .102 .31 .123)62007.(511DCBACA，、AC，距距離離為為沿沿長長方方體體的的表表面面的的最最短短到到從從高高分分別別為為寬寬的的長長長長方方體體理理寧寧夏夏模模擬擬。、，cm。母母線線長長和和底底面面半半徑徑求求這這個個圓圓