廣東省廣州市16中2019屆九年級上期中考試數(shù)學試題及答案

1、數(shù)學試卷廣州 16 中 2019 學年第一學期期中檢測初三數(shù)學試題（滿分 150 分考試時間120分鐘）第 I 卷一、細心選一選 （本題有 10 個小題 , 每小題 3 分 , 滿分 30 分，下面每小題給出的四個選項中 , 只有一個是正確的 .）1使 2 - x A. x 2有意義的 x 的取值范圍是（） .B.x - 2C.x 2D.x 02如圖，下列分子結(jié)構(gòu)模型平面圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是（） .A1個B2個C3個D4個3下列二次根式能與3 是同類二次根式的是（）A 18B3C 12D 924平面直角坐標系內(nèi)一點P（ 3,2 ）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（） .A. （

2、 2， 3）B. （3,2 ）C.（ 3， 2） D.（ 3， 2）5. 如圖，在 O中，直徑 AB=5cm，弦 AC=4cm，則點 O到直線 AC的距離為（） .A.1.5cmB.2cmCC. 2.5cmD. 3cmABO6用配方法解方程x28x 70 ，則配方正確的是（）A. x2B.x29C.x 82D.x 8249416577. 如果關(guān)于 x 的一元二次方程kx 2 2k1 x 1 0 有兩個不相等的實數(shù)根，那么k 的取值范圍是（） .A k 1B k 1 且 k 0C 1 k 1D 1 k 1 且 k 02222228已知兩圓的半徑是方程x 28x120 兩實數(shù)根，圓心距為9，那么這

3、兩個圓的位置關(guān)系是（） .A. 內(nèi)切B. 相交C.外離D.外切數(shù)學試卷9如右圖，已知以直角梯形ABCD的腰 CD為直徑的半圓O與梯形的上底AD、下底均相切，切點分別是、 、 若半圓O的半徑為 2，梯形的腰為 5，則該梯形的周長是（）.D C EABA 14B 12C 10D 910. 如右圖所示是一個直角三角形的苗圃，由一個正方形花壇和兩塊直角三角形的草皮組成。如果兩個直角三角形的兩條斜邊長分別為3 米和 6 米，則草皮的總面積為（）平方米 .A6B9C 18D 無法確定MAD6個小題, 每小題 3分, 共 18分）6C二、耐心填一填（本題有B11方程 x22 x 的根是.FE312. 若 a

4、,b 是方程 2x2+5x-1=0 的實數(shù)根，則 ab = .13已知 a2 b 120130 ，那么 a b的值為14我國網(wǎng)絡(luò)零售業(yè)正處于一個快速發(fā)展的時期據(jù)統(tǒng)計，2010 年我國網(wǎng)購交易總額達到5000 億元若 2019 年網(wǎng)購總額達12800 億元，則網(wǎng)購交易總額的年平均增長率為15. 如下圖， a, b, c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則ab 2b c 216等腰 ABC的外接圓半徑為5cm，若底邊BC=6cm，則 ABC的面積是 _cm2三、用心答一答（本題有9 個小題，共102 分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）17. （本題滿分共 12 分，每小題 6 分）(1) 計算

5、：20 (15)210（ 2）化簡：2xxx1239 - 645x18.解方程（本題滿分共12 分，每小題6 分）(1)x24x 1 0 ;（ 2） ( x 1)( x 3) 519. （本題滿分 8 分）如圖，在邊長為 1 的正方形組成的網(wǎng)格中， AOB的頂點均在格點上，點 A、 B 的坐標分別是 A（ 3，2）、 B（ 1， 3） AOB繞點 O逆時針旋轉(zhuǎn) 90°后得到 A1OB1（ 1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（ 2）點 A1 的坐標為；（ 3）求 BB1 的長（寫過程）20.（本題滿分10 分）如圖，AB 是 O的一條弦， ODAB ，垂足為在 O上（ 1）若AOD52 ，求DEB

6、 的度數(shù)；（ 2）若 O半徑為 5， CD=2，求 AB 的長221（本題滿分10 分）已知：關(guān)于x 的方程 x4xm0 數(shù)學試卷C，交 O于點 D ，點 EEOACBD（ 2）若方程的一個根是23 ，求 m 的值及另一個根22.（本題滿分12 分）某商店經(jīng)銷一種成本為每千克40 元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500 千克。若銷售價每漲2 元，則月銷售量減少20 千克。商店想在月銷售成本不超過10000 元的情況下，使月銷售利潤達到8000 元，銷售單價應(yīng)定為多少元？23（本題滿分12 分）已知 AB 是 O 的直徑， AP 是 O 的切線， A 是切點， BP 與

7、 O 交于點 C .（ 1）如圖，若AB2 ，P30 ，求 AP 的長（結(jié)果保留根號）；（ 2）如圖，若D 為 AP 的中點，求證：直線CD 是 O 的切線 .BBCCOOAPADP圖圖數(shù)學試卷24（本題滿分 12 分）已知 RtABC中， ACB = 90o， AB = 5 ，兩直角邊 AC、BC的長是關(guān)于 x 的方程 x 2(m+5) x+ 6 m = 0 的兩個實數(shù)根。求 m的值及 AC、 BC的長（ BCAC） .25. （本題滿分 14 分）已知， AB是O的直徑，點 P 在弧 AB上（不含點 A、 B），把 AOP沿 OP對折，點 A 的對應(yīng)點C 恰好落在O 上（ 1）當 P、 C

8、 都在 AB上方時（如圖 1），判斷 PO與 BC的位置關(guān)系（只回答結(jié)果） ；（ 2）當 P 在 AB上方而 C在 AB 下方時（如圖 2），（1）中結(jié)論還成立嗎？證明你的結(jié)論；（ 3）當 P、C 都在 AB上方時（如圖 3），過 C 點作 CD直線 AP 于 D，且 CD是O 的切線，證明：AB=4PD參考答案數(shù)學試卷一、細心選一選（本題有 10 個小題，每小題 3 分，滿分 30 分，下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的 .）1A2 C3 B4A5A6A7D8 C9D10、二、耐心填一填（本題有6 個小題，每小題3 分，共 18 分）11 x1=0， x2=2 112213 1 1

9、460%15 a+c2163 或 27 cm三、用心答一答（本題有9 個小題，共102 分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）17解：（ 1）原式 =2+12+5=6；（ 2）原式 =2 +5=618 解：（ 1）方程變形得：2，x +4x=122，配方得： x +4x+4=5，即（ x+2）=5數(shù)學試卷開方得： x+2= ±，解得： x1= 2+，x2= 2；2（ 2）方程整理得：x +2x 8=0，分解因式得：（ x 2）（ x+4 ）=0，可得 x 2=0 或 x+4=0，解得： x1=2， x2= 419解：（ 1） A 1OB1 如圖所示；（ 2）點 A 1 的坐標

10、為（2， 3）；（ 3）由勾股定理得，OB=，弧 BB 1 的長為：=20解：在 O 中， OD AB ， = ， AOD=52 °， DEB= AOD=26 °；（ 2）半徑為5，CD=2 ， OC=5 CD=3 ，在 Rt AOC 中，AC=4， OD AB ， AB=2AC=8 221解：（ 1）關(guān)于x 的方程 x 4x+m=0 有兩個不相等的實數(shù)根，即 16 4m 0， m 4；（ 2）設(shè)另一個根是 x2，得： 2+ +x 2=4， x2=2 ， x1?x2=m ，數(shù)學試卷 m=（ 2+）（ 2） =4 3=122解：設(shè)每件需漲價x 元，則銷售價為（50+x ）元月

11、銷售利潤為y 元由利潤 =（售價進價）×銷售量，可得y= （ 50+x 40） ×（ 500 10x），令 y=8000 ，解得 x1=10 ， x2=30 當 x1=10 時，銷售價為60 元，月銷售量為400 千克，則成本價為40×400=16000 （元），超過了 10000 元，不合題意，舍去；當 x2=30 時，銷售價為80 元，月銷售量為200 千克，則成本價為40×200=8000 （元），低于10000 元，符合題意故銷售價為 80 元23解：（ 1） AB 是 O 的直徑， AP 是切線， BAP=90 °在 Rt PAB 中

12、， AB=2 ， P=30°， BP=2AB=2 ×2=4由勾股定理，得（5分）（ 2）如圖，連接OC、 AC AB 是 O 的直徑， BCA=90 °，又 ACP=180 ° BCA=90 °在 Rt APC 中， D 為 AP 的中點， 4= 3又 OC=OA ， 1= 2 2+ 4= PAB=90 °， 1+ 3= 2+ 4=90°即 OCCD直線 CD 是 O 的切線（8 分）24解： AC 、BC 的長是關(guān)于x 的方程 x2（ m+5） x+6m=0 的兩個實數(shù)根， AC+BC=m+5 ， AC ?BC=6m 22

13、2又 AC +BC=AB =25，（ m+5） 2 2×6m=25 ，即 m2 2m=0，m=2 或 m=0 （不合題意，應(yīng)舍去） 當 m=2 時，有 x2 7x+12=0 ， x=3 或 x=4 又 BCAC，數(shù)學試卷 BC=4 ， AC=3 25解：（ 1）PO 與 BC 的位置關(guān)系是PO BC ；（ 2）（ 1）中的結(jié)論 POBC 成立，理由為：由折疊可知： APO CPO， APO= CPO，又 OA=OP ， A=APO， A= CPO，又 A 與 PCB 都為所對的圓周角， A= PCB， CPO= PCB， PO BC ；（ 3） CD 為圓 O 的切線， OC CD，又 AD CD，OC AD ， APO= COP，由折疊可得： AOP= COP， APO= AOP ，又 OA=OP ， A= APO ， A= APO= AOP ， APO 為等邊三角形， AOP=60 °，又 OP BC， OBC= AO