廣東省潮陽區(qū)2018-2019學(xué)年度第二學(xué)期八年數(shù)學(xué)期末試題(掃描版)

1、23. 辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法： 購 1 個書包，贈送 1 支水性筆； 購書包和水性筆一律按 9 折優(yōu)惠。書包每個定價 20 元，水性筆每支定價 5 元。小麗和同學(xué)需買 4 個書包，水性筆若干支（不少于 4 支）。（ 1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費用 y（元）與所買水性筆支數(shù) x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）對 x 的取值情況進行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較便宜；（ 3）小麗和同學(xué)需買這種書包 4 個和水性筆 12 支，請你設(shè)計怎樣購買最經(jīng)濟。24. 如圖所示，四邊形 ABCD是邊長為 6 的正方形，點 O是 AC的中點，點 P 是 AC上的一個動點（點P 與點 A、C 不重合

2、），矩形 PEBF的頂點 E、F 分別在 BC、AB上。（ 1）先猜想線段 OE與 OF的數(shù)量和位置關(guān)系，再給出證明；（ 2）在點 P 的運動過程中，線段 EF是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，說明理由。25.如圖所示，已知等腰三角形ABC 的底邊 BC 與 X 軸重合， BC=4,點 B(3,0 ),AC 交 Y 軸于點 D(0,3),( 1 )求直線 AC 的解析式；（2）若點 M 為等腰三角形 ABC 的對稱軸上一點， 是否存在這樣的點 M, 使線段 DM+CM 的值最小？若存在，直接寫出點 M 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。（3）連續(xù) BD, 在線段 AC 上是否存在一點

3、P,使 SPBD1 S2若不存在，請說明理由。PBC ?若存在，試求出 P 點的坐標(biāo)；潮陽區(qū) 20192019 學(xué)年度第二學(xué)期八年級期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10 小題，每小題3 分，共 30 分）題序12345678910答案CBADCCBADB二、填空題（本大題共6 小題，每小題4 分，共24 分）x112、8x211、 _13、 _1815、202514、 _16、 _三、解答題（本大題共3 小題，每小題6 分，共18 分）17、解：原式1213.（ 4分）42221 22 .（ 6 分）6aa26aa 1 2618、解：原式 . .（ 4 分）a 12a

4、 1a 1 2a 2a當(dāng) a3 時，原式6632 3 .（ 6 分）3319、解：（ 1）如圖所示，角平分線AD 、點 E 即為所求；CE（說明：作一條角平分線得2 分，截取點 ED得 1 分，寫出結(jié)論得 1 分） .（ 4分）（ 2）菱形 . .（ 6分）AB四、解答題（本大題共3 小題，每小題7 分，共21 分）20、解：（ 1）20cm. . .（ 2 分）（ 2）設(shè) AB 段的解析式為 ykxb由圖象可知：當(dāng)x3 時， y20 ；當(dāng) x10 時， y35 ； .（ 3分）3kb20k157 . . .（5解得：分）10kb35b957 AB 段的解析式為 y1595x3 x 17 （

5、7 分）（取值范圍占7721、證明：（ 1）在 ABCD 中， BC AD ， BC AD ， B DA3 BCA CAD4 CE、 AF 分別平分 BCA 、 CADE 1 21 BCA ， 3 4 1 CAD2B1221 分）DFC 1 3 BCE DAF . .（ 4 分）（ 2）由（ 1）得： 2 4， BCE DAF CE AF，CE AF 四邊形 AECF 是平行四邊形 AC BC ，CE 平分 BCA CE AB 即 AEC 90o 四邊形 AECF 是矩形 22、解：（ 1）設(shè)王師傅單獨整理這批實驗器材需要.（ 7 分）x 分鐘完成，依題意得：11201 20 1解得： x 8

6、040xx經(jīng)檢驗， x80 是原分式方程的解答：王師傅單獨整理這批實驗器材需要80 分鐘完成。 . .（ 4 分）（ 2）設(shè)李老師要工作y 分鐘，依題意得：11y130解得： y 254080 y 取最小值 y25答：李老師至少要工作25 分鐘。 .（ 7 分）五、解答題（本大題共3 小題，每小題9 分，共 27 分）23、解：（ 1）依題意得：y甲 2045 x45x 60y乙2045x90%4.5x72 .（ 3 分）2y乙 時，5x604.5x72解得：x24（ ）當(dāng) y甲當(dāng) y甲y乙 時，5x604.5x72解得： x24當(dāng) y甲y乙 時，5x604.5x72解得： x24 且 x 4

7、 當(dāng) 4 x 24 時，在甲店購買比較便宜；當(dāng) x 24 時，在兩店購買的總費用相等；當(dāng) x 24 時，在乙店購買比較便宜。 . .（7 分）（ 3）小麗同學(xué)在甲店購買4 個書包，可獲贈4 支水性筆；再到乙店購買8 支水性筆，可使購買最省錢，其總費用為：204512490%116 元。 .（9 分）24、解：（ 1） OEOF， OE OF。證明如下：連接 OBD在正方形 ABCD 中， AB BC， ABC 90o， PAF 45o O是AC 的中點 OB AC ， OBE 45o，OB OA 1AC2 四邊形 PEBF 是矩形C PF BE ， APF 90o- PAF 45o PAF P

8、FAF BEAF OBE PAF45o OBE OAF OE OF， BOE AOF EOF BOE BOF AOF BOF AOB 90o OE OF .（ 2）存在。理由如下：. . .（ 1 分）APFOBE. . .（ 5 分）連接 PB 四邊形 PEBF 是矩形 PB EF 當(dāng)點 P 運動到 PB AC 時， PB 的長最小，即EF 的長最小，此時點P 與點 O 重合在 RtABC 中， AB BC 8 AC AB2BC 2626 26 212 OB PBEF AC 32 線段 EF 的最小值為 32 。 . . .（ 9 分）25.解：（ 1）B （ 3, 0） OB 3 OCBC

9、-OB 1 C（-1, 0） . .（ 1 分）設(shè)直線 AC 的解析式為 y kx b （ k 0 ）直線 AC 過點 C（ -1, 0），D （ 0, 3）kb 0k33解得3bb直線 AC 的解析式為 y 3x3. .（2 分）（ 2）存在，點 M 的坐標(biāo)為（ 1, 2） .（ 4 分）（ 3）存在。理由如下： 點 P 在直線 y 3x3 上， 設(shè) P（ t , 3t3 ） 點 B（ 3, 0）、點 C（ 1, 0）、點 D（ 0, 3） BC 4，OD 3yADMCOBxE SBCD1BC OD14361212S BCPBCyP43t32 3t3 . . .（ 6分）221 S 當(dāng)點 P 在第一象限時，S PBDPBC1S PBC211 4 3tSPBDSBCD即SBCD即63解得：222 P（1,6） . . .（ 7 分） 當(dāng)點 P 在第二象限時，S PBD1SPBC2S BCD1221