江蘇省常州市西夏墅中學七年級數(shù)學上冊《解直角三角形》導學案(無答案)蘇科版

1、解直角三角形導學案班級： _ 姓名： _學號： _【新知引入】如圖 , 在 Rt ABC中 , C 為直角 , 其余 5 個元素之間有以下關(guān)系:(1) 三邊之間關(guān)系 : a2 b2 c2 （勾股定理）(2) 銳角之間的關(guān)系 : A+ B=90°( 直角三角形的兩個銳角互余)(3) 邊角之間的關(guān)系 :abasin A,cos A,tan Accb利用以上關(guān)系, 如果知道其中的2 個元素 ( 其中至少有一個是邊), 那么就可以求出其余的3個未知元素 .由直角三角形中的已知元素, 求出所有未知元素的過程, 叫做解直角三角形?！镜湫屠}】1.在 Rt ABC中， C=90°， A=

2、30°,a=5. 解這個直角三角形.2已知：在Rt ABC中， C=90°， a=3, b=. 3求: (1)c的大??； (2) A、 B 的大小.3 已知：如圖，O的半徑為10，求 O的內(nèi)接正五邊形ABCDE的邊長 .14在 Rt ABC中， CD是斜邊上的高. . 若 AC=8,cosA=0.8 ，求 ABC的面積 .課后練習：【知識要 點】1、如圖，在RtABC中，C 為直角 ，其余 5 個元素 之間有以下關(guān)系：B（ 1）三邊之間關(guān)系：（勾股定理） ；ca（2）銳角之間的關(guān)系：；C bA（3）邊角之間的關(guān)系：；.（以A 為例）2、由直角三角形中的，求出的過程，叫做解直

3、角三角形.【基礎演練】1、在 RtABC中， C=90°， a、b、 c 分別是 A、 B、 C 的對邊，則下列結(jié)論成立的是（）A、c=a·sinAB 、b=c·cosAC 、 b=a·tanAD、a=c·cosA2、在 RtABC中 C=90°， c=8， B=30°，則 A=_， a=_， b=_.3、在 RtABC中， C=90°，根據(jù)下列條件解直角三角形：（1） b= 23 ， c=4；（ 2） c=8， A=60 °；（3） b=7， A=45 °；（ 4）a=24， b=83 .【能力提升】4、等腰三角形的頂角為，腰長為 m ，那么它的底邊可表示為_.25、在 RtABC中， C=90°， sinA= 4 ，AB=15，求 ABC的周長和tanA 的值 .56、在 Rt ABC中， C=90°， A=60°， a+b=31， 解這個 直角三角形 .7、求半徑為20 的圓的內(nèi)接正三角形的邊長和面積.AOB8、如圖， CD切O于點 D，連接 OC，交O 于點 B，過點 B 作弦 ABOD，點知