高中數(shù)學高考總復習定積分與微積分基本定理習題及詳解(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上定積分與微積分基本定理習題一、選擇題1 axdx，bexdx，csinxdx，則a、b、c的大小關系是()Aa<c<b Ba<b<c Cc<b<a Dc<a<b2由曲線yx2，yx3圍成的封閉圖形面積為()練習、設點P在曲線yx2上從原點到A(2,4)移動，如果把由直線OP，直線yx2及直線x2所圍成的面積分別記作S1，S2.如圖所示，當S1S2時，點P的坐標是()A. B. C. D.3由三條直線x0、x2、y0和曲線yx3所圍成的圖形的面積為()A4 B. C. D64 1(sinx1)dx的值為()A0 B2 C2

2、2cos1 D22cos15曲線ycosx(0x2)與直線y1所圍成的圖形面積是()A2 B3 C. D6函數(shù)F(x)t(t4)dt在1,5上()A有最大值0，無最小值 B有最大值0和最小值C有最小值，無最大值 D既無最大值也無最小值7已知等差數(shù)列an的前n項和Sn2n2n，函數(shù)f(x)dt，若f(x)<a3，則x的取值范圍是()A. B(0，e21) C(e11，e) D(0，e11)8如圖所示，在一個長為，寬為2的矩形OABC內(nèi)，曲線ysinx(0x)與x軸圍成如圖所示的陰影部分，向矩形OABC內(nèi)隨機投一點(該點落在矩形OABC內(nèi)任何一點是等可能的)，則所投的點落在陰影部分的概率是(

3、)A. B. C. D.9函數(shù)f(x)的圖象與x軸所圍成的圖形面積S為()A. B1 C4 D.10設函數(shù)f(x)xx，其中x表示不超過x的最大整數(shù)，如1.22，1.21，11.又函數(shù)g(x)，f(x)在區(qū)間(0,2)上零點的個數(shù)記為m，f(x)與g(x)的圖象交點的個數(shù)記為n，則g(x)dx的值是()A B C D11甲、乙兩人進行一項游戲比賽，比賽規(guī)則如下：甲從區(qū)間0,1上隨機等可能地抽取一個實數(shù)記為b，乙從區(qū)間0,1上隨機等可能地抽取一個實數(shù)記為c(b、c可以相等)，若關于x的方程x22bxc0有實根，則甲獲勝，否則乙獲勝，則在一場比賽中甲獲勝的概率為()A. B. C. D.12已知正

4、方形四個頂點分別為O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，曲線yx2(x0)與x軸，直線x1構成區(qū)域M，現(xiàn)將一個質(zhì)點隨機地投入正方形中，則質(zhì)點落在區(qū)域M內(nèi)的概率是()A. B. C. D.二、填空題13已知函數(shù)f(x)3x22x1，若1f(x)dx2f(a)成立，則a_.14已知a0(sinxcosx)dx，則二項式(a)6的展開式中含x2項的系數(shù)是_15拋物線y22x與直線y4x圍成的平面圖形的面積為_16拋物線y2ax(a>0)與直線x1圍成的封閉圖形的面積為，若直線l與拋物線相切且平行于直線2xy60，則l的方程為_17已知函數(shù)f(x)x3ax2bx(a，bR)的圖

5、象如圖所示，它與x軸在原點處相切，且x軸與函數(shù)圖象所圍成區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為，則a的值為_三、解答題18如圖所示，在區(qū)間0,1上給定曲線yx2，試在此區(qū)間內(nèi)確定t的值，使圖中陰影部分的面積S1S2最小1、 答案D解析axdxx2|022，bexdxex|02e21>2，csinxdxcosx|021cos2(1,2)，c<a<b.A. B. C. D.2、答案A解析由得交點為(0,0)，(1,1)S(x2x3)dx01.練習； 答案A解析設P(t，t2)(0t2)，則直線OP：ytx，S1(txx2)dx；S2(x2tx)dx2t，若S1S2，則t，P.3、答案A解析

6、Sx3dx024.4、答案B解析(sinx1)dx(cosxx)|11(cos11)(cos(1)1)2.5、答案A解析如右圖，S02(1cosx)dx(xsinx)|022.6、答案B解析F(x)x(x4)，令F(x)0，得x10，x24，F(xiàn)(1)，F(xiàn)(0)0，F(xiàn)(4)，F(xiàn)(5).最大值為0，最小值為.7、答案D；解析f(x)dtlnt|1xlnx，a3S3S2211011，由lnx<11得，0<x<e11.8、答案A解析由圖可知陰影部分是曲邊圖形，考慮用定積分求出其面積由題意得Ssinxdxcosx|0(coscos0)2，再根據(jù)幾何概型的算法易知所求概率P.9、答案C解

7、析面積S2f(x)dx2(x2)dx02cosxdx224.10、 答案A解析由題意可得，當0<x<1時，x0，f(x)x，當1x<2時，x1，f(x)x1，所以當x(0,2)時，函數(shù)f(x)有一個零點，由函數(shù)f(x)與g(x)的圖象可知兩個函數(shù)有4個交點，所以m1，n4，則g(x)dxdx14. 11、答案A；解析方程x22bxc0有實根的充要條件為4b24c0，即b2c，由題意知，每場比賽中甲獲勝的概率為p.12、答案C；解析如圖，正方形面積1，區(qū)域M的面積為Sx2dxx3|01，故所求概率p.13、 答案1或；解析1f(x)dx1(3x22x1)dx(x3x2x)|11

8、4，1f(x)dx2f(a)，6a24a24，a1或.14、 答案192；解析由已知得a0(sinxcosx)dx(cosxsinx)|0(sincos)(sin0cos0)2，(2)6的展開式中第r1項是Tr1(1)r×C6r×26r×x3r，令3r2得，r1，故其系數(shù)為(1)1×C61×25192.15、答案18解析由方程組解得兩交點A(2,2)、B(8，4)，選y作為積分變量x、x4yS4(4y)dy(4y)|4218.16、 答案16x8y10解析由題意知dx，a1，設l：y2xb代入y2x中，消去y得，4x2(4b1)xb20，由0得，b，l方程為16x8y10.17、 答案1解析f (x)3x22axb，f (0)0，b0，f(x)x3ax2，令f(x)0，得x0或xa(a<0)S陰影(x3ax2)dxa4，a1.18、 解析由題意得S1t·t2x2dxt3，S2x2dxt2(1t)t