初二數(shù)學一次函數(shù)4人教版ppt課件

1、 初二數(shù)學備課組初二數(shù)學備課組11.2.2一次函數(shù)一次函數(shù)4創(chuàng)設情境提出問題創(chuàng)設情境提出問題 思索：上圖的圖象所表示的函數(shù)是正比例函數(shù)？思索：上圖的圖象所表示的函數(shù)是正比例函數(shù)？是一次函數(shù)？他是怎樣以為的？是一次函數(shù)？他是怎樣以為的？探求新知探求新知 1.問題：小芳以問題：小芳以200米分的速度起跑后，先勻米分的速度起跑后，先勻加速跑加速跑5分鐘，每分提高速度分鐘，每分提高速度20米，又勻速跑米，又勻速跑10分鐘請寫出這段時間里她的跑步速度分鐘請寫出這段時間里她的跑步速度y(米米分鐘隨跑步時間分鐘隨跑步時間x(分變化的函數(shù)關系分變化的函數(shù)關系式式2.請畫出上述函數(shù)的圖象請畫出上述函數(shù)的圖象我們

2、稱此類函數(shù)為我們稱此類函數(shù)為分段函數(shù)分段函數(shù)30020020 xy(0 x5)(5x15)051015x/分100200300y/米分開場時引入圖象所表示的函數(shù)也是分段函數(shù)，他能寫出開場時引入圖象所表示的函數(shù)也是分段函數(shù)，他能寫出它的解析式嗎？它的解析式嗎？y=6x 0 x212 2x3-4x+24 3x6實踐問題實踐問題A城有肥料城有肥料200噸，噸，B城有肥料城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往肥料全部運往C,D兩鄉(xiāng)從兩鄉(xiāng)從A城往城往C,D兩鄉(xiāng)運肥料兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸的費用分別為每噸20元和元和25元；從元；從B城往城往C、D鄉(xiāng)鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸運肥料的費用

3、分別為每噸15元和元和24元，現(xiàn)元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需求鄉(xiāng)需求肥料肥料240噸噸,D鄉(xiāng)需求肥料鄉(xiāng)需求肥料260噸，怎樣調(diào)運可使總噸，怎樣調(diào)運可使總運費最??？運費最?。?分析思索：影響總運費的變量有哪些？由分析思索：影響總運費的變量有哪些？由A、城、城分別運往分別運往C,D鄉(xiāng)的肥料量共有幾個量？這些量之間鄉(xiāng)的肥料量共有幾個量？這些量之間有什么關系？有什么關系？CD總計總計 AX噸噸 噸200噸噸B 噸 噸噸300噸噸總計總計240噸噸260噸噸500噸噸200-x240-x60+xA城有肥料城有肥料200噸，噸，B城有肥料城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往部運往C,D兩鄉(xiāng)從兩鄉(xiāng)從

4、A城往城往C,D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸每噸20元和元和25元；從元；從B城往城往C、D鄉(xiāng)運肥料的費用分別為鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸每噸15元和元和24元，現(xiàn)元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需求肥料鄉(xiāng)需求肥料240噸噸,D鄉(xiāng)需求肥料鄉(xiāng)需求肥料260噸，怎樣調(diào)運可使總運費最??？噸，怎樣調(diào)運可使總運費最??？2假設從假設從A城運往城運往C鄉(xiāng)鄉(xiāng)x噸肥料，那么他能表示出其噸肥料，那么他能表示出其它的變量嗎？它的變量嗎？3假設總運費為假設總運費為y元，他會表示元，他會表示y與與x的函數(shù)關系嗎？的函數(shù)關系嗎？20252001524024603處理問題：處理問題：解：設總運費為元，解：設總運費為元，A城運往

5、城運往C鄉(xiāng)的肥料量為鄉(xiāng)的肥料量為噸，那么運往噸，那么運往D鄉(xiāng)的肥料量為鄉(xiāng)的肥料量為200噸；噸；B城運往城運往C、D鄉(xiāng)的肥料分別為鄉(xiāng)的肥料分別為240噸與噸與60噸。由總運費與各運輸量的關系可噸。由總運費與各運輸量的關系可知，反映與之間關系的函數(shù)為：知，反映與之間關系的函數(shù)為：2025200152402460可得：可得：y=4x100400 x2000 xy10040由圖象與解析式可知：當由圖象與解析式可知：當x=0時，時，y的值的值最小，最小值為最小，最小值為10040答：從答：從A城運往城運往C鄉(xiāng)鄉(xiāng)0噸，運往噸，運往D鄉(xiāng)鄉(xiāng)200噸，從噸，從B城運往城運往C鄉(xiāng)鄉(xiāng)240噸，運往噸，運往D鄉(xiāng)鄉(xiāng)6

6、0噸，此時總運費最小，最小值為噸，此時總運費最小，最小值為10040元。元?；叵敕此迹夯叵敕此迹禾幚砗卸鄠€變量的問題時，可以分析這處理含有多個變量的問題時，可以分析這些變量間的關系，選取其中某個變量作為些變量間的關系，選取其中某個變量作為自變量，然后根據(jù)問題中的條件尋求可以自變量，然后根據(jù)問題中的條件尋求可以反映實踐問題的函數(shù)反映實踐問題的函數(shù) 實踐問題數(shù)學問題數(shù)學問題的解建立函數(shù)解函數(shù)問題思索：假設思索：假設A城有肥料城有肥料300噸，噸，B城有肥料城有肥料200噸，現(xiàn)要把噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往這些肥料全部運往C,D兩鄉(xiāng)從兩鄉(xiāng)從A城往城往C,D兩鄉(xiāng)運肥料的兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸費用

7、分別為每噸20元和元和25元；從元；從B城往城往C、D鄉(xiāng)運肥料的鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸費用分別為每噸15元和元和24元，現(xiàn)元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需求肥料鄉(xiāng)需求肥料240噸噸,D鄉(xiāng)鄉(xiāng)需求肥料需求肥料260噸，怎樣調(diào)運可使總運費最??？噸，怎樣調(diào)運可使總運費最?。吭O總運費為設總運費為y元，元，A城運往城運往C鄉(xiāng)的肥料量為鄉(xiāng)的肥料量為x噸噸可得：可得：y=4x1014040 x240 思索：在上題的處理中，他以為在處思索：在上題的處理中，他以為在處理此類問題時需求留意哪些方面？理此類問題時需求留意哪些方面？ y=20 x+25300-x+15240-x+24x-40練一練練一練1、從、從A、B兩水庫向甲、乙兩地

8、調(diào)水，其中甲地需兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水水15萬噸，乙地需水萬噸，乙地需水13萬噸，萬噸，A、B兩水庫各可調(diào)出兩水庫各可調(diào)出14萬噸。從萬噸。從A地到甲地地到甲地50千米，到乙地千米，到乙地30千米；從千米；從B地到甲地地到甲地60千米，到乙地千米，到乙地45千米。設計一個調(diào)運方千米。設計一個調(diào)運方案使水的調(diào)運量最小。案使水的調(diào)運量最小。2. 沙塵迸發(fā)生后，經(jīng)過開闊荒漠時加速，經(jīng)過鄉(xiāng)鎮(zhèn)、沙塵迸發(fā)生后，經(jīng)過開闊荒漠時加速，經(jīng)過鄉(xiāng)鎮(zhèn)、遇到防護林帶區(qū)那么減速，最終停頓。某氣候研討所遇到防護林帶區(qū)那么減速，最終停頓。某氣候研討所察看一場沙塵暴從發(fā)生到終了的全過程，記錄了風速察看一場沙塵暴從

9、發(fā)生到終了的全過程，記錄了風速y(km/h)隨時間隨時間th變化的圖象如圖變化的圖象如圖1 求沙塵暴的最大風速；求沙塵暴的最大風速； 2 用恰當?shù)姆绞奖硎旧硥m暴風速用恰當?shù)姆绞奖硎旧硥m暴風速y與時間與時間t之間的之間的關系。關系。3 3、如下圖，、如下圖，l2l2反映了某公司產(chǎn)品的反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關系。銷售收入與銷售量的關系。l1l1反映反映了該公司產(chǎn)品的銷售本錢與銷售量了該公司產(chǎn)品的銷售本錢與銷售量的關系，根據(jù)圖意填空：的關系，根據(jù)圖意填空：1 1 l1l1對應的表達式是對應的表達式是 ， l2l2對應的表達式是對應的表達式是 。 2 2當銷售量為當銷售量為2 2噸時，銷

10、售收噸時，銷售收入入= = 元，銷售本錢元，銷售本錢= = 元。元。3 3當銷售量為當銷售量為6 6噸時，銷售收入噸時，銷售收入= = 元，銷售本錢元，銷售本錢= = 元。元。4 4當銷售量等于當銷售量等于 時，銷時，銷售收入等于銷售本錢。售收入等于銷售本錢。5 5當銷售量當銷售量 時，該公司盈時，該公司盈利收入大于本錢。利收入大于本錢。當銷售當銷售 時，該公司虧損收時，該公司虧損收入小于本錢。入小于本錢。 例例3我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛。邊防局迅速派出快艇B追逐如以下圖，海海岸岸公公海海AB以下圖中l(wèi)1 ，l2分別表示兩船相對于海岸的間隔s海里與追逐時間t分之間

11、的關系。根據(jù)圖象回答以下問題：1哪條線表示B到海岸的間隔與追逐時間之間的關系？解：察看圖象，得當t0時，B距海岸0海里，即S0，故l1表示B到海岸的距離與追逐時間之間的關系；246810O O12345678t/分分s/海里海里l1l2246810O O12345678t/分分s/海里海里l1l22A，B哪個速度快？從0添加到10時， l2的縱坐標添加了2，而l1的縱坐標添加了5，即10分內(nèi)，A行駛了2海里，B行駛了5海里，所以B的速度快。315分內(nèi)B能否追上A？l1l2246810O O10212468t/分分s/海里海里121614延伸l1，l2，可以看出，當t15時，l1上對應點在l2上對應點的下方，這闡明，15分時B尚未追上A。如圖l1 ，l2相交于點P。4假設不斷追下去，那么B能否追上A？l1l2246810O O10212468t/分分s/海里海里12