最新【創(chuàng)新設(shè)計】-高中數(shù)學(xué)1.3.2組合的應(yīng)用同步練習(xí)北師大版選修2-3名師精編資料匯編

1、第2課時組合的應(yīng)用雙基達標(biāo)限時 20分鐘1現(xiàn)有 6 個人分乘兩輛不同的出租車，每輛車最多乘4 人，則不同的乘法方案有() A35 種B50種C60 種D70 種解析乘車的方式有2 人 4 人和 3 人 3 人兩種：若為 2 人 4 人，則不同的乘車方案有22種)；若為 3人 3 人，則不同的乘車方案有3C6A2 30(C620( 種 ) ，由分類加法計數(shù)原理可得不同的乘車方案共有30 2050( 種 ) ，故應(yīng)選 B.答案B2一個平面內(nèi)的8 個點，若只有 4 個點共圓，其余任何4 點不共圓，那么這 8 個點最多確定的圓的個數(shù)為() 34B33A C4·C4 C8 C4123D33 1

2、C 2C4·C4 C4 C8C4解析34 點共圓所以減去3從 8 個點中任選 3 個點有選法 C 種，因為有C 種84再加 1 種，即有圓33C8 C41 個答案D3三個人踢毽，互相傳遞，每人每次只能踢一下，由甲開始踢，經(jīng)過5 次傳遞后，毽子又被踢回給甲，則不同的傳遞方式共有() A6種B 8 種C10種D16 種解析如圖，同理，甲傳給丙也可以推出5 種情況，綜上有10 種傳法，故選 C.答案C4用數(shù)字 2，3 組成四位數(shù)， 且數(shù)字 2，3 至少都出現(xiàn)一次， 這樣的四位數(shù)共有數(shù)字作答 ) 解析法一用 2，3 組成四位數(shù)共有2×2×2×2 16( 個) ，

3、其中不出現(xiàn)的共 2 個，因此滿足條件的四位數(shù)共有16 2 14( 個) 法二滿足條件的四位數(shù)可分為三類：第一類含有一個2，三個 3，共有_個 ( 用2 或不出現(xiàn)34 個；第二類含有三個 2，一個 3 共有 4 個；第三類含有二個2 6(個 ) ，因此滿足條件2，二個 3 共有 C42的四位數(shù)共有2×4 C4 14( 個 ) 答案145從 4 名男生和4 名女生中，選出 4 人參加某個座談會，若這4 人中至少有一名女生，則不同選法有 _種解析按選 1 名， 2 名， 3 名， 4 名女生的方法分類有：1322314CCCCCCC69 種，4444444或從8 名同學(xué)任取4 名，排除全選

4、男生的選法有44C8 C4 69 種答案696從一樓到二樓，樓梯一共10 級，上樓可以一步一級，也可以一步上兩級，規(guī)定用 8 步走完樓梯，有多少種走法？解 10 級樓梯 8 步走完，說明有2 步是一步上兩級的，從8 步中選出這兩步即可，故有不同走法2C828 種綜合提高限時 25分鐘7某同學(xué)逛書店，發(fā)現(xiàn)三本喜歡的書，決定至少買其中一本，則購買方案有() A3 種B6種C7種D 9 種解析按買 1 本、 2 本、 3 本的情況分類有購買方案為：1237種故C3 C3 C3選 C.答案C8將標(biāo)有標(biāo)號 1 9 的 9 個小球，平均分成三組，若1 號、 2 號球需分在同一組，則分組方法為() A70

5、種B140 種C280 種D840 種2133C C解析1 號、 2 號球分在同一組的方法為C C 種，另兩組分法為63種，227A2332 1C6C3C2C7·2 70.A2答案A9 7 名志愿者中安排6 人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動若每天安排 3 人，則不同的安排方案共有_種 ( 用數(shù)字作答 ) 解析 第 1 步，從 7 名志愿者中選出 3 人在周六參加社區(qū)公益活動，有3種C7不同的選法；第2 步，從余下的4 人中選出3 人在周日參加社區(qū)公益活動，3有 C4種不同的選法根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，共有33種不同的安排方案C·C14074答案14010甲、乙、丙三同學(xué)在課

6、余時間負責(zé)一個計算機房的周一至周六的值班工作，每天 1 人值班，每人值班2 天，如果甲同學(xué)不值周一的班，乙同學(xué)不值周六的班，則可以排出不同的值班表有_種 ( 用數(shù)字作答 ) 解析 如果沒有限制條件共2212種，C C種值班表，如果甲值周一的班有C C6454同樣乙值周六的班也有1211C C種，甲值周一、乙值周六的班有C C 種因此5443滿足題意的值班表共221211CC2C C CC42( 種) 645443答案 4211由字母A、 E 及數(shù)字 1、 2、 3、 4 形成的排列(1) 由這些字母，數(shù)字任意排成一排共能形成多少不同的排列？(2) 要求首位及末位只能排字母，排成一列有多少不同排

7、列？(3) 要求末位不能排字母，有多少不同的排列？解 (1)6 個元素的全排列：6A66×5×4×3×2×1 720 個(2) 分兩步：第一步排首位與末位，排法為24A 種，第二步排中間，排法為A24種24總排法： A2·A4 48 種(3) 法一分兩步，第一步排末位，排法為1A4種，第二步排其余位置，排法5為 A5種總排法為15A ·A 480 種45615法二 A6 A2A5 480 種12 ( 創(chuàng)新拓展 ) “抗震救災(zāi)，眾志成城”，在我國青海玉樹4.14 抗震救災(zāi)中，某醫(yī)院從 10名醫(yī)療專家中抽調(diào)6 名奔赴賑災(zāi)前線，其中這10 名專家中有 4名是骨科專家(1) 抽調(diào)的 6 名專家中恰有 2 名是骨科專家的抽調(diào)方法有多少種？(2) 至少有 2 名骨科專家的抽調(diào)方法有多少種？(3) 至多有 2 名骨科專家的抽調(diào)方法有多少種？解 (1) 分步：2第一步：從4 名骨科專家中任選2 名，有 C4種選法第二步：從除骨科專家的6 人中任選