最新【走向高考】屆高三數(shù)學(xué)人教a版一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)鞏固強(qiáng)化：第9章第2節(jié)簡單幾何體的表面積和體積名師精編資

1、第九章第二節(jié)一、選擇題1(文 )(2014 廣·東汕頭金山中學(xué)摸底)如圖是一正方體被過棱的中點(diǎn)M，N，頂點(diǎn) A 及過N，頂點(diǎn) D ，C1 的兩個(gè)截面截去兩角后所得的幾何體，該幾何體的正視圖是()答案 B解析 能看見的輪廓線用實(shí)線，看不見的輪廓線為虛線故選B(理 )(2013 湖·南 )已知正方體的棱長為1，其俯視圖是一個(gè)面積為1 的正方形，側(cè)視圖是一個(gè)面積為2的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于()3B 1A 22 1D 2C2答案 D解析 由棱長為 1 的正方體的俯視圖及側(cè)視圖的面積可知正方體的一條側(cè)棱正對正前方，其三視圖如下：故正視圖是長為2，寬為 1 的矩形，其面積為

2、2，選 D 2 (2014 ·慶理重 )某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為()A54B60C66D72答案 B解析 如圖所示該幾何體是將一個(gè)直三棱柱截去一個(gè)三棱錐得到的， 直三棱柱底面是直角三角形，兩直角邊長為3和4，柱高為 5，EF AC，AC平面 ABDF ，EF 平面 ABDF ，EF DF ，在直角梯形 ABDF 中，易得 DF 5，故其表面積為 S SRtABC S3× 452×4矩形 ACEF S 梯形 ABDF S 梯形 BCED SRtDEF 2 3× 522 5× 53×522 60.3 ( 文 )(20

3、13 石·嘴山市調(diào)研)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是()A 4B 6C8D12答案 A解析 由三視圖可知， 此幾何體為高是2，底面為直角梯形的四棱錐，且直角梯形上、下底的長分別為2、4，高為2，故這個(gè)幾何體的體積為11V3× 2× (2 4)× 2× 2 4，故選A (理 )如圖是某幾何體的三視圖，其中正(主 )視圖是斜邊長為2a 的直角三角形，側(cè)(左 )視圖是半徑為a 的半圓，則該幾何體的體積是()33B 3a3A 6a3a3D 2 3a3C 4答案 A解析 由側(cè) ( 左)視圖半圓可知， 該幾何體與圓柱、 圓錐、球有關(guān)，結(jié)合

4、正 ( 主)視圖是一個(gè)直角三角形知該幾何體是沿中心軸線切開的半個(gè)圓錐將剖面放置在桌面上如圖，由條件知，圓錐的母線長為2a，底面半徑為a，故高 h 2a 2 a2 3a，體積 V 1×1× a2× 3a 33236a .4若圓錐軸截面的頂角滿足滿足 ()3<<，則其側(cè)面展開圖中心角2A <<3B <<243C2<<D << 2答案 D 解析 3， ，22641， 2，又 r1，2 ，sin sin22 2l222r其側(cè)面展開圖中心角 l · 2(， 2)5 (文 )(2014 河·北名校

5、名師俱樂部模擬)一個(gè)球的球心到過球面上A、 B、 C 三點(diǎn)的平面的距離等于球半徑的一半，若AB BC CA 3，則球的體積為 ()A 8B C12D 434323答案D解析 設(shè)球心為O，過 O 作 OM 平面 ABC，垂足是M, ABC 是邊長為3 的正三角形，AM 3，可得球半徑是2，體積是 323.(理 )側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱已知直三棱柱ABC A1B1C1 的各頂點(diǎn)都在球 O的球面上，且 AB AC 1，BC 3，若球O 的體積為2053，則這個(gè)直三棱柱的體積等于()A 1B 2C2D 3答案 D解析 4R32055，設(shè)ABC 外接圓半徑為r， BC設(shè)球 O 的半徑為 R，則3

6、，R323 2123 22邊上的高為h，則 h1 22，(h r)(2) r，22H 2r 1；設(shè)棱柱的高為H，則 R r () ，11H 4，V 棱柱 2×3×2× 4 3.6如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖都是一個(gè)兩底長分別為2和4，腰長為 4 的等腰梯形，則該幾何體的側(cè)面積是()A 6B 12C18D 24答案 B解析 由三視圖可得該幾何體為圓臺，其上底半徑為1，下底半徑為2，母線長為4，所以該幾何體的側(cè)面積為(1 2)× 4 12，故選 B 二、填空題7 (2014·天津理) 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示( 單位：m)，則該幾

7、何體的體積為3_m .20答案 3解析 由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)組合體，其上部是一個(gè)圓錐，且底面圓半徑為2，高為 2；下部是一個(gè)圓柱， 底面圓半徑為1，高為 4，故該幾何體的體積1·2 22V 3·2 ·148203 43 .8若某幾何體的三視圖 (單位： cm)如圖所示，則此幾何體的表面積是_cm2.答案 112 24 13解析 由三視圖知，該幾何體是一個(gè)正四棱臺和一個(gè)正四棱柱的組合體，四棱臺下底面邊長為8，上底面邊長為4，高為3，故棱臺的斜高h(yuǎn) 32 4 2213.上面正四棱柱底面邊長為4，高為2，則表面積為1S 4×4 4× (4× 2) 8× 8