陜西省藍田縣焦岱中學2020屆高三數學上學期第二次月考試題文(無答案)

1、陜西省藍田縣焦岱中學2020屆高三數學上學期第二次月考試題文(無答案)一、選擇題(12個小題，共60分)11. 已知命題“ ？ X R,使2x2+ (a 1)x+百0 ”是假命題，則實數 a的取值范圍是()A. ( s, 1) B . ( 1,3) C . ( 3,+ ) D . ( 3,1)2. 函數y=3 x +7x 1的定義域為()A. 0,3 B. 1,3 C. 1 ,+s ) D . 3 , + )4. 使log 2( x) v x+ 1成立的x的取值范圍是()A. ( 1,0) B . 1,0) C. ( 2,0) D . 2,0) 25. 函數 f(x) = (x+2a)( x

2、a)的導數為()2 2 22 2 2 2 2A. 2(x a) B . 2(x + a) C . 3(x a) D . 3(x + a)sin a + 3cos a “2,，亠一6. 已知=5，貝y sin a sin a cos a 的值是()3cos a sin aA.57.計算:cos350 ° 2sin160 sin 190 °A. 3 B .于 C.-2D. .38.如圖，飛機的航線和山頂在同一個鉛垂面內，若飛機的高度為海拔18 km,速度為1 000km/h，飛行員先看到山頂的俯角為30 °,經過1 min后又看到山頂的俯角為75°，則山頂的

3、海拔高度為(精確到0.1 km)( )A. 11.4 kmB. 6.6 km.5.6 km9.設x R,向量a= (1 , x), b = (2 , - 4)，且 a II b,貝U a b=(A.- 6B. , 10C.1010. 等差數列an中，a + a8= 10, ae= 6,則公差d=(1B. 211. 九章算術之后，人們學會了用等差數列的知識來解決問題，張丘建算經卷上第 22題：“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月，日織九匹三丈”（注：從第2天開始，每天比前一天多織相同量的布 ），第一天織5尺布，現(xiàn)一月（按30天計）共織390尺布，則第 30天比第一天多織布的尺數是 （）A.

4、 19 B . 18 C . 17 D. 1612. 等比數列an中各項均為正數， S是其前n項和，且滿足 2S= 8a1+ 3a2, = 16,則 S=（ ）A. 9 B . 15 C . 18 D . 30二、填空題（4個小題，共20分）13. 已知等差數列an的公差0,且a3 + a9= ae a&若an= 0，貝U n=.76314. 等比數列an的各項均為實數，其前 n項和為$.已知S3=4,，貝y a8=.x + y w 103x+ yw 18v15 .已知實數x, v滿足，則z=x + ;的最大值為x > 02y > 016. 觀察下列式子：.込乂2<2

5、, "TV2 +. 23<9，12 + r23 + "3芫4<8, .12 + 25*2 X 3 +, 3 X 4 + . 4 X 5 < 2 ,根據以上規(guī)律，第n(n N)個不等式是三解答題（6小題，共70分）17. （12分）已知等差數列an和等比數列bn滿足ai= bi= 1, a?+ a4= 10, b2b4= as.求an的通項公式；（2）求和：b1 + b3 + bs+ b2n1.18. （12分）已知非零向量 a, b,且a丄b,用分析法求證：1 / :< 2.| a十b|甲19. （12 分）12.等差數列an的前 n 項和為 S,

6、a1 = 1 + .2, $= 9 + 3 2.（1）求數列an的通項an與前n項和S;（2）設bn=負n N），用反證法求證：數列bn中任意不同的三項都不可能成為等比數列.20. （12分） 設厶ABC的內角 A B, C的對邊分別為 a, b, c,且bsin A= 3acosB.（1）求角B的大??；（2）若 b= 3, sin C= 2sin A,求 a, c 的值.21. （10）祖暅是我國南北朝時代的數學家，是祖沖之的兒子.他提出了一條原理：“幕勢既同，則積不容異.”這里的“幕”指水平截面的面積，“勢”指高.這句話的意思是：兩個等2高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩

7、個幾何體體積相等.設由橢圓y2a2x+ b2= 1（ a>b>0）所圍成的平面圖形繞 y軸旋轉一周后，得一橄欖狀的幾何體（稱為橢球體）（如圖），課本中介紹了應用祖暅原理求球體體積公式的方法，請類比此法，求出橢球體體積.22. （12分）某書商為提高某套叢書的銷量，準備舉辦一場展銷會.據市場調查，當每套叢書售價定為x元時，銷售量可達到（15 0.1 x）萬套.現(xiàn)出版社為配合該書商的活動， 決定進 行價格改革，將每套叢書的供貨價格分成固定價格和浮動價格兩部分，其中固定價格為30元，浮動價格（單位：元）與銷售量（單位：萬套）成反比，比例系數為10.假設不計其他成本，即銷售每套叢書的利潤=售價-供貨價格問: 每套叢收售價定為100元時，書商所獲得的總利潤是多少萬元?（2）每套叢書售價定為多少元時，單套叢書的利潤最大？藍田縣焦岱中學 2020學年度第一學期第二次月考（高三數學-文）答題卡、