2017-2018學(xué)年湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)課件：11直角三角形的性質(zhì)和判定（2）(共13張PPT)(1)

1、第第1章章 1 1、直角三角形的兩個(gè)銳角（、直角三角形的兩個(gè)銳角（ ）。）。2 2、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的（、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的（ ）3 3、有兩個(gè)角（、有兩個(gè)角（ ）的三角形是直角三角形。）的三角形是直角三角形。一半一半互余互余互余互余 在在RtRt ABCABC中，中，BCA=90BCA=90, ,如果如果A=30A=30，那么，那么BCBC與斜邊與斜邊ABAB有什么關(guān)系呢？有什么關(guān)系呢？分析：分析：1.1.輔助線的常用作法有輔助線的常用作法有 ：30 30 B BC CA A 作平行線、作平行線、中線中線、垂線、角平分線、延長(zhǎng)線，、垂線、角平分線、延長(zhǎng)線， 作相等

2、的角等等。作相等的角等等。2 2、你打算怎樣作輔助線？、你打算怎樣作輔助線？解法：解法：1 1. .取線段取線段ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn)D D，連接，連接CDCD，即，即CDCD為為RtRtABCABC斜邊斜邊ABAB上的中線，則可得到哪些相等的上的中線，則可得到哪些相等的線段？線段？ 3030B BC CA AD D2.2.由由A=30A=30可知可知B B等于多少度？等于多少度？ 3. 3. CBDCBD是什么三是什么三 角形角形? ? CD=BD=ADCD=BD=ADB=60B=60等邊三角形等邊三角形 現(xiàn)在你能說(shuō)出直角邊現(xiàn)在你能說(shuō)出直角邊BCBC與斜邊與斜邊ABAB的關(guān)系，并寫出的關(guān)系，并

3、寫出推理過(guò)程嗎？推理過(guò)程嗎？ 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于3030，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。半。性質(zhì)定理：性質(zhì)定理：?jiǎn)栴}：?jiǎn)栴}：試著把上述性質(zhì)的條件與結(jié)論調(diào)換，仍試著把上述性質(zhì)的條件與結(jié)論調(diào)換，仍然成立嗎？然成立嗎？ 3030B BC CA AD D小結(jié)歸納小結(jié)歸納如圖，在如圖，在RtRtABCABC中，如果中，如果BC= ABBC= AB，那么，那么A A等于多少？等于多少？12B BC CA AD D如圖，取線段AB的中點(diǎn)D，連接CDCD是RTABC斜邊AB上的中線CD= AB=BDBCA=90。且A=30B=60

4、CBD是等邊三角形BC=BD= AB1212 在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角等于邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角等于3030。歸納小結(jié)歸納小結(jié)提問(wèn)：提問(wèn)：A A島可以看島可以看成一個(gè)點(diǎn)，輪船航成一個(gè)點(diǎn)，輪船航行的路線可以看成行的路線可以看成一條線。點(diǎn)到線的一條線。點(diǎn)到線的距離，什么最短？距離，什么最短？ O OB BD DA A北北東東606030 3例例2 2：在在A A島周圍島周圍2020海里（海里（1 1海里海里=1852m=1852m）水域內(nèi)有暗礁，）水域內(nèi)有暗礁，一輪船由西向東航行到一輪船由西向東航行到O O處

5、時(shí)，發(fā)現(xiàn)處時(shí)，發(fā)現(xiàn)A A島在北偏東島在北偏東6060的方向，且與輪船相距的方向，且與輪船相距 海里，如圖所示。該海里，如圖所示。該船如果保持航行不變，有觸暗礁的危險(xiǎn)嗎？船如果保持航行不變，有觸暗礁的危險(xiǎn)嗎？30 31 1如圖如圖1 1，RtABCRtABC中中,C=90,C=90,A=30,A=30, D, D是斜邊是斜邊ABAB的中點(diǎn)，連結(jié)的中點(diǎn)，連結(jié)CDCD，圖中有哪幾條線段，圖中有哪幾條線段相等？相等？ C CA AB BD DB BC CA AD D30302.2.如圖，在如圖，在ABCABC中，中， CBA=90CBA=90, , D D是是ACAC的中的中點(diǎn)點(diǎn),AB=3 ,CBD=30,AB=3 ,CBD=30，求，求ACAC的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。圖1圖23、如圖：已知ABC中，AB=AC， C=30，ABAD，AD=2cm，求BC的長(zhǎng).D DA AC CB B30BD=2AD BD=2AD 3030CD=ADBC=BD+CD=6cmBC=BD+CD=6cm分析：分析： 4、如圖，要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農(nóng)戶去種植。如果 C=90 ， B=30 ， 要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小、形狀都相同，請(qǐng)你試著分一分，在圖上畫出來(lái)。B BA AC C1.1.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于3030，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。那么它所