康普頓效應4氫原子的玻爾理論yy

1、石墨對石墨對X X射線的散射射線的散射Compton effect 1923年，美國物理學家康普頓研究了年，美國物理學家康普頓研究了X射線經(jīng)物射線經(jīng)物質(zhì)散射的實驗。質(zhì)散射的實驗?？灯疹D效應全面驗證了愛因斯坦的康普頓效應全面驗證了愛因斯坦的光子概念。光子概念。 光闌光闌X 射線管射線管X 射線譜儀射線譜儀 0散射光散射光 , , 0 0 石墨體石墨體(散射物質(zhì)散射物質(zhì)) 在在X射線通過物質(zhì)散射時，散射射線通過物質(zhì)散射時，散射線中除有與入射線波長相同的射線線中除有與入射線波長相同的射線外，還有比入射線波長更長的射線。外，還有比入射線波長更長的射線。這種這種散射光波長變長散射光波長變長的散射稱為的散

2、射稱為康康普頓效應或康普頓散射普頓效應或康普頓散射。散射散射x x射線的波長中有兩個峰值射線的波長中有兩個峰值， 0 0波長的改變量波長的改變量0-僅與散射角僅與散射角 有關，與散射物質(zhì)、有關，與散射物質(zhì)、入射波長無關。入射波長無關。135 45 90)(相對強度I0 0入射線原子序數(shù)小的物質(zhì)，康普頓效應明顯。原子序數(shù)小的物質(zhì)，康普頓效應明顯。原子序數(shù)大的物質(zhì)，康普頓效應不明顯。原子序數(shù)大的物質(zhì)，康普頓效應不明顯。X-ray0康普頓散射的強度與散射物質(zhì)康普頓散射的強度與散射物質(zhì)有關有關 光子與實物粒子一樣能與電子發(fā)生碰撞光子與實物粒子一樣能與電子發(fā)生碰撞。光電效應：光電效應：光子與自由電子發(fā)生

3、完全光子與自由電子發(fā)生完全非彈性碰撞非彈性碰撞?？灯疹D效應：康普頓效應：光子與電子發(fā)生光子與電子發(fā)生彈性碰撞彈性碰撞。）與內(nèi)層緊束縛電子碰撞：）與內(nèi)層緊束縛電子碰撞：a.a.可看作光子與整個原子的碰撞可看作光子與整個原子的碰撞b.b.光子能量不變，故光子能量不變，故 = = 0 0，但方向改變，但方向改變）與外層弱束縛電子碰撞：）與外層弱束縛電子碰撞：a.a.飛出反沖電子，帶走飛出反沖電子，帶走一部分能量一部分能量b.b.光子的能量減小。光子的能量減小。 hvhv 0 0 ）原子序數(shù)小的物質(zhì)，原子序數(shù)小的物質(zhì)，幾乎所有電子出于弱束縛幾乎所有電子出于弱束縛狀態(tài)，所以狀態(tài)，所以康普頓效應明顯。原子

4、序數(shù)大的物質(zhì)，康普頓效應明顯。原子序數(shù)大的物質(zhì)，原原子中大多數(shù)內(nèi)層電子受到原子核的束縛較緊，子中大多數(shù)內(nèi)層電子受到原子核的束縛較緊，康普頓康普頓效應不明顯。效應不明顯。 ）因為碰撞中交換的能量和碰撞的角度有關，）因為碰撞中交換的能量和碰撞的角度有關，故波長的改變量與散射角有關。故波長的改變量與散射角有關。 假設光子與電子發(fā)生完全彈性碰撞。假設光子與電子發(fā)生完全彈性碰撞。000echPechP反沖電子反沖電子弱束縛電子弱束縛電子初態(tài)弱束縛電子可看作是靜止的孤立電子初態(tài)弱束縛電子可看作是靜止的孤立電子, , 質(zhì)量為質(zhì)量為m0 ，末態(tài)反沖電子質(zhì)量為末態(tài)反沖電子質(zhì)量為m，速度，速度光子光子mPe散射光

5、子散射光子碰撞過程能量守恒碰撞過程能量守恒EE00P P0P PeP P動量守恒動量守恒ePPP0cos202202PPPPPe000echPechPmPe2200mchvcmhv)cos1 (00cmhcos1cos10ccmh令令m1043. 2120cmhc為康普頓波長為康普頓波長康普頓散射公式將將 代入兩式，得代入兩式，得2201cmm 散射波長改變量散射波長改變量 的數(shù)量級為的數(shù)量級為 1010- -1212m m，對于可見光波長對于可見光波長 1010- -7 7m m， Ef 原子發(fā)射光子。原子發(fā)射光子。當當 Ei 11 2122EEeV4 .32133EEeV51.12144E

6、EeV85.0賴曼系賴曼系巴爾末系巴爾末系帕邢系帕邢系布拉開系布拉開系eV6 .131neV40.32neV51.13neV85.04n0En氫原子能級和能級躍遷圖：氫原子能級和能級躍遷圖：由能級算出的光譜線頻率由能級算出的光譜線頻率和實驗結(jié)果完全一致！和實驗結(jié)果完全一致！氫原子的電離能氫原子的電離能,時時當當n,nr0E原子被電離后，電子成為自由電子自由態(tài)，不原子被電離后，電子成為自由電子自由態(tài)，不受原子核束縛。受原子核束縛。電離能：電離能：把電子從氫原子第一玻爾軌道移到把電子從氫原子第一玻爾軌道移到無窮遠所需能量。無窮遠所需能量。1EEEeV6 .13由玻爾假設電子從高能態(tài)跳到低能態(tài)發(fā)射單

7、色光頻率：由玻爾假設電子從高能態(tài)跳到低能態(tài)發(fā)射單色光頻率：)(1fiEEh原子輻射單色光波數(shù)原子輻射單色光波數(shù))(1fiEEch由由2204281hmenEn223204118ifchemec則則223204118ifcheme2211nkRchemRe3204817m10097.1與與廣義巴爾末公式廣義巴爾末公式比較比較 這一數(shù)值與實驗測得結(jié)果符合很好。為此，玻這一數(shù)值與實驗測得結(jié)果符合很好。為此，玻爾于爾于19221922年年1212月月1010日諾貝爾誕生日諾貝爾誕生100100周年之際，獲諾周年之際，獲諾貝爾物理學獎。貝爾物理學獎。里德伯里德伯常數(shù)常數(shù) 意義：意義：玻爾理論成功地揭示了

8、原子的玻爾理論成功地揭示了原子的穩(wěn)定性穩(wěn)定性、大小大小及及氫原子光譜的規(guī)律性氫原子光譜的規(guī)律性，為人們，為人們認識微觀世界和建立量子認識微觀世界和建立量子理論打下了基礎理論打下了基礎。玻爾理論中的定態(tài)、量子化、躍遷等。玻爾理論中的定態(tài)、量子化、躍遷等概念現(xiàn)在仍然有效，它對量子力學發(fā)展很大貢獻。概念現(xiàn)在仍然有效，它對量子力學發(fā)展很大貢獻。 玻爾由于研究原子結(jié)構(gòu)和原子輻射的貢獻，榮獲玻爾由于研究原子結(jié)構(gòu)和原子輻射的貢獻，榮獲19221922年諾貝爾物理學獎。年諾貝爾物理學獎。但玻爾理論有以下缺陷：但玻爾理論有以下缺陷： 它它是經(jīng)典理論與量子理論的混合物是經(jīng)典理論與量子理論的混合物，沿用了粒子，沿用

9、了粒子軌道的概念，又人為地引入了量子化條件。軌道的概念，又人為地引入了量子化條件。 無法處理原子的譜線強度、寬度、偏振及精細結(jié)構(gòu)無法處理原子的譜線強度、寬度、偏振及精細結(jié)構(gòu)和復雜原子的光譜結(jié)構(gòu)（即使是類氫原子和和復雜原子的光譜結(jié)構(gòu)（即使是類氫原子和He）。）。例例1：計算氫原子基態(tài)電子的軌道角動量、線速計算氫原子基態(tài)電子的軌道角動量、線速度。度。解：解： 基態(tài)基態(tài) n = = 121hnLsJ10055.134210634. 634111rmLe10313410529.01011.910055.1m/s1019.26例例2：用用 12.6eV 的電子轟擊基態(tài)原子，這些原的電子轟擊基態(tài)原子，這些原子所能達到最高態(tài)。子所能達到最高態(tài)。解：解：如果氫原子吸收電子全部能量如果氫原子吸收電子全部能量, , 則它所具有能量則它所具有能量6 .121EE