21數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法B4

1、2.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解數(shù)列的概念；2. 掌握數(shù)列簡(jiǎn)單的幾種表示方法；3. 了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù).【學(xué)習(xí)新課】1.2. 23, 21, 18, 20, 20, 22, 21, 193. 5, 16, 16, 28, 32, 51,384. 觀察以上四組數(shù)據(jù)，它們就是我們要學(xué)習(xí)的數(shù)列1數(shù)列的概念：按照一定 排列著的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)，我們以后把其稱(chēng)為數(shù)列的 ，排在第一個(gè)的數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（通常也叫 ），記為排在第二個(gè)的數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的第2項(xiàng)，記為，.排在第n個(gè)的數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，記為那么，數(shù)列一般可表示為a1，a2，a3，an，.可簡(jiǎn)記作a

2、n.項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫做 ，項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列叫做 遞增數(shù)列 遞減數(shù)列 常數(shù)列 擺動(dòng)數(shù)列 思考： .數(shù)列an的第n項(xiàng)an與項(xiàng)數(shù)n有一定的關(guān)系嗎？ 生活中有哪些數(shù)列？2.數(shù)列的通項(xiàng)公式如果數(shù)列an的第n項(xiàng)an與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的 .例1 數(shù)列0，2，0，2，0，2，的一個(gè)通項(xiàng)公式為 （ ）A.an1(1)n1B.an1(1)nC.an1(1)n+1D.an2sinan與an又有何區(qū)別和聯(lián)系？ 思考：數(shù)列是否都有通項(xiàng)公式？數(shù)列的通項(xiàng)公式是否是惟一的？3.遞推公式遞推公式：如果已知數(shù)列an的第1項(xiàng)(或前n項(xiàng))，且任一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)an1(或前n項(xiàng))間的關(guān)系可

3、以用一個(gè)公式來(lái)表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的 .例2 已知數(shù)列an的第1項(xiàng)是1，以后的各項(xiàng)由公式an1給出，寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng).解： 例3 已知數(shù)列an中，a11，a22，an3an1an2(n3)，試寫(xiě)出數(shù)列的前4項(xiàng).解：例4 寫(xiě)出下面數(shù)列an的前5項(xiàng).a15，anan13(n2)a12，an2an1(n2).a11，anan1 (n2)解：拓展提升1把自然數(shù)的前五個(gè)數(shù)排成1，2，3，4，5；排成5，4，3，2，1；排成3，1，4，2，5；排成2，3，1，4，5，那么可以叫做數(shù)列的有 個(gè)A.1 B.2 C.3 D.42已知數(shù)列的an的前四項(xiàng)分別為1，0，1，0，則下列各式可作為數(shù)列an

4、的通項(xiàng)公式的個(gè)數(shù)有 （ ） an 1（1）n+1；ansin2；(注n為奇數(shù)時(shí)，sin21；n為偶數(shù)時(shí)，sin20.)；an 1(1)n+1(n1)(n2)；an，(nN*)(注：n為奇數(shù)時(shí)，cosn1，n為偶數(shù)時(shí)，cosn1)；anA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3數(shù)列1，的一個(gè)通項(xiàng)公式an是 （ ）A.(1)n B.(1)nC.(1)n D.(1)n4以下四個(gè)數(shù)中是數(shù)列n(n1)中的一項(xiàng)的是 （ ）A.17B.32C.39D.3805數(shù)列2，5，11，20，x，47，中的x等于 （ ）A.28B.32C.33 D.276數(shù)列1，2，1，2，1，2的一個(gè)通項(xiàng)公式是 .7數(shù)列7，77, 777, 7777, 77777，的一個(gè)通項(xiàng)公式為 8數(shù)列，的通項(xiàng)公式為 9根據(jù)下列各數(shù)列的首項(xiàng)和遞推公式，分別寫(xiě)出它的前五項(xiàng)，并歸納出通項(xiàng)公式：（1）a10，an+1an(2n1)(nN*)； (2)a11，an+1 (nN*)10若a12