數(shù)學必修5測試

1、紫金中學高二數(shù)學本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共5 頁，滿分 150分考試用時120 分鐘參考公式： sin()sincoscossincos()coscossinsinsincos=1/2sin(+) + sin()cossin=1/2 sin(+)sin()coscos=1/2 cos(+) + cos()sinsin=1/2 cos(+)cos()第一部分選擇題（共 50 分）一、選擇題：本大題共10 小題，每小題5 分，共 50 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1、數(shù)列 1,1,1, 1 ,中第 10 項是3 45n（A） 1（ B）.1128（C） 1（ D）1

2、11102、設 an 是公比 q1 的等比數(shù)列，且a2= 9， a3+ a4 = 18，則 q 等于 （）（A ）2（B）2（C） 1（ D ）1223、在ABC 中，若 a2b 2c 20，則ABC 是（）（ A ）鈍角三角形（B ）直角三角形（ C）銳角三角形（ D ）都有可能4、夏季高山上溫度從山腳起每升高100 米，降低 0.7，已知山頂?shù)臏囟仁?4.1，山腳的溫度是 26，則山的相對高度是()(A)1500(B)1600(C)1700(D)18005、已知等比數(shù)列的公比是2，且前四項和為1，那么前八項之和為（）(A)15(B)17(C)19(D)216、若數(shù)列 an 是等比數(shù)列，則數(shù)

3、列 an an 1（ A ）一定是等比數(shù)列（ B）可能是等比數(shù)列，也可能是等差數(shù)列（ C）一定是等差數(shù)列（ D）一定不是等比數(shù)列7、設 a、 a 1、 a 2 為鈍角三角形的邊，則a 的取值范圍是（）（A ） 0 a 3（ B ）3 a 4（ C） 1 a3（D ） 4 a 68、已知不等式 ax25xb 0 的解集是 x | 3 x2 ，則不等式 bx25x a0的解是（A ） x3或 x2（ B） x112或 x113（ C）x（D ）3 x2239、若 log 2xlog2 y4 ，則 xy 的最小值為（A ）8（B）4 2（C）2（D）4x3同解的是10、下列不等式中，與不等式02x（

4、A ） ( x3)(2x)0（ B） ( x 3)(2x)0（C） 2x0（ D） lg( x2)0x3題號填空題151617181920總分得分第二部分非選擇題（共 100 分）二、填空題：本大題共4 小題，每小題5 分，共 20 分2abc11、已知 ABC中， a、 b、c 分別是三內(nèi)角A、 B、 C 的對邊，則sin Asin B sin C。12、已知數(shù)列1 ,1 ,1 ,1則其前 n 項和 Sn=_.61220(n 1)(n2)xy6013、不等式組xy0表示的平面區(qū)域的面積是.x314、在ABC中， A，B，C的對邊分別為a， b， c.已知a= 56 ，b=10， B=45 &

5、#176;，則A=_三、解答題：本大題共 6小題，共80 分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟15（本小題滿分 14 分）等差數(shù)列 an 中，已知 a11a5 4, an 33 ，試求 n 的值, a2316、（本小題滿分14 分）已知： a2b21， x2y21，求 axby 最大值。17、（本小題滿分12 分）已知四個正數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為48，后三個數(shù)成等比數(shù)列，其最后一個數(shù)為函數(shù) y214xx2 的最大值，求這四個數(shù).18、（本小題滿分14 分）在 ABC 中，若 (a+b+c)(b+c- a)=3bc ，且 sinA=2sinBcosC ，試確定三角形的形狀。19、（本

6、小題滿分 12分）某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1 噸需耗一級子棉 2 噸、二級子棉1 噸；生產(chǎn)乙種棉紗需耗一級子棉1 噸、二級子棉2 噸，每 1 噸甲種棉紗的利潤是 600 元，每 1噸乙種棉紗的利潤是900 元，工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計劃中要求消耗一級子棉不超過300噸、二級子棉不超過250噸甲、乙兩種棉紗應各生產(chǎn)多少 (精確到噸 )，能使利潤總額最大 ?20、（本小題滿分 14分）已知關于 x 的不等式a(x1)2的解集為 A ，且 3 Ax2（）求實數(shù)a 的取值范圍；（）求集合A 參考答案題號12345678910答案ABACBBCCDDn11、012 、13、3614

7、、 A=60°或 120°2( n2)15.a2a5 2a1d4d2a15d4,分2又a114分3d2分36an1(n1)22n1分33339an33,2n133分3312得n50分1416axby22b 2y 28221等號成立的條件是x,byaxby114設 asin（ 0,2 ) ），則 bcos；2設 xsin（ 0,2 ) ），則 ycos；4所以 ax by sin sincos coscos() 1；8等號成立的條件是，當時，即x, byax by1 14m ( ,b), n ( x, y);2m n| m | | n |4axby2b 2x2y 2=18等號

8、成立的條件是m與 n方向相同即x, by, axby11417a-d, a, a+d,248a-d+ a+ a+d=484a=166y=21-4x-x2 =-(x+2) 2+25,8ymax=25252=16× 2510(16+d)d=4d=-36 ()1212 16 20 2518 (a+b+c)(b+c- a)=3bc (b+c) 2 -a2 =3bc,b 2 +c2 -a2 =bc2 cos Ab2c2a2142bc2A=60°6.又 sinA=2sinB · cosCsin(B+C)=sin(B+C)+sin(B-C)8 sin(B-C)=010 B=C.12 B= C= A=60 ° .14 ABC 是正三角形。19112130012250600900xyz2y2x+y=30050x+2y=25050x2xy300x2 y2506x 0 y 0z=600x+900y82xy300 , Mx= 350 117 y= 200 67x2 y25033101176712203Ax3a( x1) 22a 24x23 2a 1aa | a