第三章3.4數(shù)學(xué)

1、34生活中的優(yōu)化問題舉例生活中的優(yōu)化問題舉例第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)導(dǎo)航第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)1.了解利潤(rùn)最大、用料最省、效率最高等優(yōu)化問了解利潤(rùn)最大、用料最省、效率最高等優(yōu)化問題題2掌握由實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型，并表示為適當(dāng)掌握由實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型，并表示為適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式(重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn))3運(yùn)用由導(dǎo)數(shù)求最值的方法解決生活中的優(yōu)化問運(yùn)用由導(dǎo)數(shù)求最值的方法解決生活中的優(yōu)化問題題(重點(diǎn)重點(diǎn))學(xué)法學(xué)法指導(dǎo)指導(dǎo)1.在利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題的過程中體會(huì)建模思在利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題的過程中體會(huì)建模思想想2感受導(dǎo)數(shù)知識(shí)在解決實(shí)際問題中的

2、作用，自覺感受導(dǎo)數(shù)知識(shí)在解決實(shí)際問題中的作用，自覺形成將數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題相結(jié)合的思想，提高分形成將數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題相結(jié)合的思想，提高分析問題、解決問題的能力析問題、解決問題的能力.欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1優(yōu)化問題優(yōu)化問題在生活中經(jīng)常遇到的成本最低、用料最省、效率最高、利潤(rùn)在生活中經(jīng)常遇到的成本最低、用料最省、效率最高、利潤(rùn)最大等問題，這些問題通常稱為優(yōu)化問題最大等問題，這些問題通常稱為優(yōu)化問題注意：注意：優(yōu)化問題有時(shí)也可以稱為最值問題解決有關(guān)函數(shù)最優(yōu)化問題有時(shí)也可以稱為最值問題解決有關(guān)函數(shù)最值的實(shí)際問題，需要分析問題中各個(gè)變量之間的關(guān)系，建立值的實(shí)際問題，需要

3、分析問題中各個(gè)變量之間的關(guān)系，建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式，并確定函數(shù)的定義域，通過創(chuàng)造在閉區(qū)適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式，并確定函數(shù)的定義域，通過創(chuàng)造在閉區(qū)間上求函數(shù)最值的情境，借助于導(dǎo)數(shù)這一有力數(shù)學(xué)工具，從間上求函數(shù)最值的情境，借助于導(dǎo)數(shù)這一有力數(shù)學(xué)工具，從數(shù)學(xué)角度逐步解決實(shí)際問題，所求的結(jié)果應(yīng)符合問題的實(shí)際數(shù)學(xué)角度逐步解決實(shí)際問題，所求的結(jié)果應(yīng)符合問題的實(shí)際意義意義欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用2利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題的一般步驟：利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題的一般步驟：(1)分析實(shí)際問題中各量之間的關(guān)系，列出實(shí)際問題的數(shù)學(xué)分析實(shí)際問題中各量之間的關(guān)系，列出實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，寫出

4、實(shí)際問題中變量之間的函數(shù)關(guān)系模型，寫出實(shí)際問題中變量之間的函數(shù)關(guān)系yf(x)；(2)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f(x)，解方程，解方程f(x)0；(3)比較函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)和使比較函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)和使f(x)0的點(diǎn)的數(shù)值的大小，的點(diǎn)的數(shù)值的大小，最大最大(小小)者為最大者為最大(小小)值；值；(4)寫出答案寫出答案欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用注意：注意：根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，有關(guān)函數(shù)最大值、最小值的根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，有關(guān)函數(shù)最大值、最小值的實(shí)際問題一般指的是單峰函數(shù)，也就是說在實(shí)際問題中，實(shí)際問題一般指的是單峰函數(shù)，也就是說在實(shí)際問題中，如果遇到函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)點(diǎn)使如果遇

5、到函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)點(diǎn)使f(x)0，且該函數(shù)，且該函數(shù)在這個(gè)點(diǎn)有極大在這個(gè)點(diǎn)有極大(小小)值，那么不與端點(diǎn)值比較，就可以知值，那么不與端點(diǎn)值比較，就可以知道這就是最大道這就是最大(小小)值值欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 學(xué)校舉行活動(dòng)，要張貼海報(bào)進(jìn)行宣傳，現(xiàn)要設(shè)計(jì)一學(xué)校舉行活動(dòng)，要張貼海報(bào)進(jìn)行宣傳，現(xiàn)要設(shè)計(jì)一張如圖所示的豎向張貼的海報(bào)張如圖所示的豎向張貼的海報(bào),要求版心面積為要求版心面積為128 dm2，上、下兩邊各空上、下兩邊各空2 dm,左、右兩邊左、右兩邊各空各空1 dm.如何設(shè)計(jì)海報(bào)如何設(shè)計(jì)海報(bào)的尺寸，才能使四周空白面積最??？的尺寸，才能使四周空白面積最??？(鏈

6、接教材鏈接教材P101例例1)面積、容積最大問題面積、容積最大問題欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 某單位用木料制作如圖所示的框架，框架的下某單位用木料制作如圖所示的框架，框架的下部是邊長(zhǎng)分別是部是邊長(zhǎng)分別是x、y(單位：?jiǎn)挝唬簃)的矩形的矩形,上部是等腰直角上部是等

7、腰直角三角形，要求框架圖的總面積為三角形，要求框架圖的總面積為8 m2，問，問x、y分別是多分別是多少時(shí)用料最省？少時(shí)用料最??？(精確到精確到0.001 m)用料用料(費(fèi)用費(fèi)用)最省問題最省問題欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用利潤(rùn)最大利潤(rùn)最大(成本最低成本最低)問題問

8、題欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第三章