福建省泉州市南安金橋中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析【新版】

1、福建省泉州市南安金橋中學(xué) 2019-2020 學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知A參考答案：，D，B，則的大小關(guān)系為（）C.A由題意得，選A 2. 在 ABC 中，已知，若 D 點在斜邊 BC 上，則的值為 （ ）A. 6B. 12C. 24D. 48參考答案：C試題分析：因為，所以，故選 C考點： 1、平面向量的加減運算； 2、平面向量的數(shù)量積運算3. 由表格中的數(shù)據(jù)可以判定方程的一個零點所在的區(qū)間是，則 的值為-101230.3712.727.3920.0912345A

2、-1B 0C 1D 2參考答案：C4. 如圖， U是全集， M、P、S 是 U的 3 個子集，則陰影部分所表示的集合是（）A、B、C、D、參考答案：C5. 已知是等差數(shù)列，則過點的直線的斜率是()A4BC 4D 14參考答案：A6. 設(shè)全集 U=1 ，2， 3， 4， 5， 6，7 ， A=1 ， 3， 6 ，B=2 ，3， 5， 7 ，則 A（?UB）等于（）A 3 ， 4B1 ， 6C2 ， 5， 7 D 1 ， 3， 4，6參考答案：B【考點】交、并、補集的混合運算【分析】根據(jù)補集與交集的定義進(jìn)行計算即可【解答】解：全集 U=1 ， 2，3，4， 5， 6，7 ， B=2 ， 3，5，7

3、 ，?U B=1 ， 4，6 ， 又 A=1 ，3， 6 ，A （?UB） =1 ， 6 故選： B7. 設(shè)函數(shù)，則滿足的 x 的取值范圍是A.B.C.D.參考答案：B略8. 如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時，漏斗盛滿液體，經(jīng)過3 分鐘漏完已知圓柱中液面上升的速度是一個常量，H 是圓錐形漏斗中液面下落的高度，則H與下落時間 t （分）的函數(shù)關(guān)系表示的圖象只可能是（）A.B.C.D.參考答案：B9. 正方形 ABCD 的邊長為 2，點 E、F 分別在邊 AB、BC 上，且 AE1，BF，將此正方形沿 DE、DF 折起，使點 A、C 重合于點 P，則三棱錐 P DEF 的體積為

4、()ABCD參考答案：B10. 設(shè) O為 ABC內(nèi)部的一點，且，則 AOC的面積與 BOC的面積之比為（）A. B.C. 2D.3參考答案：C二、 填空題 : 本大題共 7 小題,每小題 4 分,共 28 分11. 函數(shù) f （ x）=的單調(diào)遞減區(qū)間為參考答案：（， 0），（ 0，+）【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】先求導(dǎo)，再令f （ x） 0，解得即可【解答】解： f （ x） =1+，f （ x ）= 0x0函數(shù) f （ x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（，0），（ 0，+）， 故答案為：（， 0），（ 0，+）12. 若正數(shù)滿足，則的最大值是。參考答案：略13. 在下列四個正方體中 ,能得出

5、ABCD 的序號是 參考答案：14. 如果冪函數(shù)的圖象不過原點，則 m的值是參考答案：1【考點】冪函數(shù)的圖象【分析】冪函數(shù)的圖象不過原點，所以冪指數(shù)小于0，系數(shù)為 1，求解即可【解答】解：冪函數(shù)的圖象不過原點，所以解得 m=1，符合題意故答案為： 115. 已知，則是的條件。參考答案：充要解析：16. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是;參考答案：17. 右圖為矩形，長為 5，寬為 2，在矩形內(nèi)隨機地撤300 顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138 顆，則我們可以估計出陰影部分的面積為.參考答案：略三、 解答題：本大題共 5 小題，共 72 分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 求圖中陰影部分

6、繞 AB 所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積參考答案：表面積為 68cm2，體積為(cm3)【分析】由題意知，所求旋轉(zhuǎn)體的表面積由三部分組成：圓臺下底面、側(cè)面和一半球面,體積為圓臺的體積減去半球的體積.【詳解】由題意知，所求旋轉(zhuǎn)體的表面積由三部分組成：圓臺下底面、側(cè)面和一半球面 在直角梯形 ABCD 中，過 D 點作，垂足為 E，如下圖：在中，,所以可計算出：S 半球 8，S 圓臺側(cè) 35，S 圓臺底 25.故所求幾何體的表面積為68(cm2)；由圓臺的體積()，半球的體積(),所以，所求幾何體的體積為().【點睛】本題考查了平面圖形的旋轉(zhuǎn)、圓臺的體積、球的體積的計算以及表面積的有關(guān)計算。19. 已知數(shù)列的前項和滿足，求的值參考答案：（1）為以為首項，為公比的等比數(shù)列是以為首項，公比為的等比數(shù)列，原式 =20. 已知平面上的曲線及點，在 上任取一點，線段長度的最小值稱為點到曲線 的距離，記作.（1）求點到曲線的距離；（2）設(shè)曲線的面積；，求點集所表示圖形（ 3）設(shè)曲線，曲線，求出到兩條曲線距離相等的點的集合.參考答案：21. （本小題滿分 12 分）已知平面向量0)滿足(1)當(dāng)時，求的值；(2)當(dāng)參考答案：的夾角為時，求的取值范圍。（ 12 分）解 ：(1)即，化簡得,，即的值為 6