三角形的面積說課稿

1、三角形的面積說課稿一、說教材：我所說的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第1517頁三角形的面積計(jì)算。三角形的面積計(jì)算是多邊形的面積計(jì)算中的第二課時(shí)。它是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、平行四邊形面積的計(jì)算方法，以及初步理解圖形的平移、旋轉(zhuǎn)等基礎(chǔ)上實(shí)行教學(xué)的。通過對這部分內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算方法，能相對獨(dú)立的探索并解決實(shí)際生活中與三角形面積計(jì)算相關(guān)的實(shí)際問題；同時(shí)加深學(xué)生對三角形與長方形、平行四邊形之間內(nèi)在聯(lián)系的理解，也為學(xué)生進(jìn)一步探索并掌握其他平面圖形的面積計(jì)算方法打下基礎(chǔ)。本課內(nèi)容編排的最大特點(diǎn)是增強(qiáng)了動(dòng)手操作，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)各種圖形的內(nèi)在聯(lián)

2、系，體會(huì)三角形面積計(jì)算的一般策略。讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際操作、建立猜想、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象出公式的過程，培養(yǎng)推理水平。這樣的編排使學(xué)生理解三角形面積公式的來龍去脈，鍛煉數(shù)學(xué)推理水平，從而感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。教學(xué)對象的分析：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們已經(jīng)掌握了平行四邊形的面積計(jì)算方法及面積推導(dǎo)過程，而且五年級的學(xué)生，既有一定的獨(dú)立意識，同學(xué)之間也有一定的默契水準(zhǔn)。所以，在教學(xué)過程中，通過學(xué)生小組合作、動(dòng)手操作、觀察、比較等充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的參與，讓學(xué)生自主去感受，自己探索，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，讓他們的個(gè)體自我潛能得到真正意義的開發(fā)和發(fā)展。教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)、  讓學(xué)生通過

3、剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，探索并掌握三角形的面積計(jì)算公式，能準(zhǔn)確使用面積公式實(shí)行三角形面積計(jì)算，加深學(xué)生對三角形與平行四邊形面積公式之間內(nèi)在聯(lián)系的理解。 2、  使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，體會(huì)等積變形，發(fā)展空間觀點(diǎn)，發(fā)展初步的推理水平。 3、  讓學(xué)生在操作、思考的過程中，提升對“空間與圖形”內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，逐步形成積極的數(shù)學(xué)情感，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。6、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握三角形面積的計(jì)算公式，能解決相關(guān)生活中的實(shí)際問題。難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。 7、 教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、三角形紙片若干、剪刀。二、說教法與

4、學(xué)法：新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。所以，在本課的教學(xué)過程中，教師力求突破傳統(tǒng)的以講解與示范為主的教學(xué)方法。充分體現(xiàn)出以學(xué)生為主體，讓學(xué)生廣泛參與操作實(shí)踐，使學(xué)生的數(shù)學(xué)水平與數(shù)學(xué)情感得到發(fā)展。通過對例4的學(xué)習(xí)，使學(xué)生建立初步的猜想：三角形面積和平行四邊形面積之間究竟有怎樣的聯(lián)系？然后引導(dǎo)學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，通過自主探索、交流合作、小組討論等方式對操作實(shí)行初步的歸納，進(jìn)而通過合乎邏輯的思考抽象出面積公式。使學(xué)生實(shí)實(shí)在在地經(jīng)歷由建立猜想到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，再到歸納發(fā)現(xiàn)的全過程，從而感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。 三、說教學(xué)過程設(shè)計(jì)：（一）、談話導(dǎo)入： 同學(xué)們，少先隊(duì)大隊(duì)部每

5、個(gè)星期都要對我們班級實(shí)行考評，上星期大家的表現(xiàn)非常好，我們班級得到了流動(dòng)紅旗，請大家觀察一下，這面流動(dòng)紅旗是什么形狀的？（三角形）如果我們要制作這樣的一面流動(dòng)紅旗，需要多少用料，你覺得要知道什么呢？（三角形的面積）如何計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課老師就和你們一起來研究、探索這個(gè)問題。（揭示課題：三角形的面積）（設(shè)計(jì)意圖：“數(shù)學(xué)來源于生活”，以學(xué)生身邊熟悉的事物來創(chuàng)設(shè)問題情境，從班級得到流動(dòng)紅旗，激發(fā)學(xué)生的集體榮譽(yù)感，產(chǎn)生“如果我們要制作這樣的一面流動(dòng)紅旗，需要多少用料，你覺得要知道什么呢？” 贊科夫認(rèn)為：教學(xué)一旦觸及學(xué)生的精神需求，這種教學(xué)法就會(huì)發(fā)揮極高的作用。這樣激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形

6、面積的欲望，明確了探索的目標(biāo)與方向，從而將老師“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。） （二）、初步感知： 1、出示例4，明確題意。 圖中每個(gè)小方格表示1平方厘米。仔細(xì)觀察這3個(gè)平行四邊形及涂色的三角形，你能說出每個(gè)涂色三角形的面積嗎？先自己想一想，算一算，再在小組里交流自己的方法。2、先學(xué)生小組交流，再全班交流：（1）數(shù)方格的方法： （教師做必要的指導(dǎo)，不滿一格的全部算半格，以保證數(shù)出準(zhǔn)確的結(jié)果。）（2）用“平行四邊形的面積÷2”為什么能夠這樣計(jì)算？根據(jù)學(xué)生的回答，課件演示：將平行四邊形沿對角線剪開，旋轉(zhuǎn)、平移、重疊。讓學(xué)生觀察演示過程，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？（每個(gè)平行四邊形中的兩個(gè)三角

7、形是完全相同的；每個(gè)涂色三角形的面積是所在平行四邊形面積的一半。）3、讓學(xué)生回答每個(gè)涂色三角形的底和高分別是多少？4、讓學(xué)生大膽猜測：三角形的面積可能是怎樣計(jì)算的？（設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生明確“學(xué)”的目標(biāo)后，激起了他們獨(dú)立探究的欲望。通過“你能說出每個(gè)涂色三角形的面積嗎”這個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生用自己的思維水平去與原有知識、方法產(chǎn)生聯(lián)系，從而找到用“數(shù)方格”或“平行四邊形的面積÷2”的方法去求三角形的面積，同時(shí)配以課件演示，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題呈現(xiàn)探究材料。再讓學(xué)生回答每個(gè)涂色三角形的底和高分別是多少？讓學(xué)生做出大膽猜測，從而激發(fā)起學(xué)生自主探究自己的猜測是否正確的積極性，為學(xué)生有效的開展三角形面積公式的

8、探索活動(dòng)提供了必要的支持。）（三）、自主探究： 1、分組實(shí)驗(yàn)，完成表格。（1）出示例5，明確題意 （2）學(xué)生每人課前把第123頁的三角形剪下來，與例5中相應(yīng)的三角形拼成平行四邊形。(要提醒每個(gè)小組注意：組內(nèi)所選的三角形三種都要齊全)（3）再分別算出拼成的平行四邊形與每個(gè)三角形的面積，并把小組內(nèi)得到的數(shù)據(jù)綜合在一張表里。（4）先在小組內(nèi)交流，再讓小組代表匯報(bào)交流。（可采用實(shí)物投影，學(xué)生邊講述邊演示，同組同學(xué)可補(bǔ)充。）（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生由于有平行四邊形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，必然會(huì)產(chǎn)生：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢？從而讓學(xué)生自己找到新舊知識間的聯(lián)系，使舊知識成為新知識的鋪墊。這里，

9、根據(jù)學(xué)生“學(xué)”的需要設(shè)計(jì)了一個(gè)合作學(xué)習(xí)的過程，讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)，小組交流，既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力及合作意識，也為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自己解疑釋惑的機(jī)會(huì)。）2、討論交流，得出公式。a根據(jù)剛才的操作情況以及表中的數(shù)據(jù)，出示討論題，小組開展討論：（1）拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？（2）拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？ b全班交流：交流第一個(gè)問題時(shí)，課件演示將每組中兩個(gè)三角形重疊，讓學(xué)生明確認(rèn)識到：不管選擇哪種三角形，拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形必須完全相同。交流第二個(gè)問題

10、時(shí)，課件可以閃爍相應(yīng)的底和高。得出：每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形等底等高，每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。引導(dǎo)學(xué)生逐步表示第三個(gè)問題的思考過程：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半，所以，三角形的面積=底×高÷2。c教師可以追問：三角形底和高的乘積可以看作什么圖形的面積？算出底和高的乘積后，為什么還要除以2？d引導(dǎo)學(xué)生用字母表示三角形的面積公式：s=a×h÷2（設(shè)計(jì)意圖：這里通過學(xué)生的討論、交流，給學(xué)生提供了一個(gè)心靈溝通，分享創(chuàng)意、完善結(jié)論的寬松環(huán)境，順利實(shí)現(xiàn)原有數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的擴(kuò)充和新的認(rèn)

11、知結(jié)構(gòu)的建立。再通過課件的演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，它們之間的關(guān)系。同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，突破了教學(xué)難點(diǎn)。通過追問，學(xué)生更好的理解了三角形與它等底等高的平行四邊形之間的聯(lián)系，更好的掌握了三角形面積的計(jì)算方法。整個(gè)探索過程，使學(xué)生實(shí)實(shí)在在地經(jīng)歷由建立猜想到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，再到歸納發(fā)現(xiàn)的全過程，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，使學(xué)生真正感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。）3、介紹“你知道嗎？”其實(shí)，三角形的面積也可以這樣計(jì)算，用高的一半乘底，把三角形攔腰剪開，課件動(dòng)態(tài)演示，將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。三角形的面積還可以這樣計(jì)算？學(xué)生自主閱讀“你知道嗎？”內(nèi)容。讓學(xué)生說說

12、自己對“半廣以乘正從”的理解。（即底的一半乘高）然后課件按教材插圖的樣動(dòng)態(tài)演示，將三角形轉(zhuǎn)化成長方形。（設(shè)計(jì)意圖：通過割補(bǔ)等方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，使學(xué)生不僅輕松學(xué)到知識，而且活躍了思維，加深了對公式的理解。通過介紹九章算術(shù)中記載的三角形面積計(jì)算方法及相應(yīng)的證明，幫助學(xué)生從不同的角度理解三角形面積計(jì)算公式，拓寬知識視野，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索的欲望，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情。）（四）、應(yīng)用拓展1、請學(xué)生量出流動(dòng)紅旗的底和高的長度，求出面積大約是多少？2、完成練一練及練習(xí)三第13題?？梢宰寣W(xué)生直接口答，練習(xí)三第2題第2個(gè)圖形可增加一條高。使學(xué)生體會(huì)到求三角形面積是底和高

13、要對應(yīng)。3、在方格紙上設(shè)計(jì)幾個(gè)面積6平方厘米且形狀不同的三角形。（可以讓學(xué)生在課后完成）（設(shè)計(jì)意圖：先回到開始時(shí)的情景，解決課開始提出的問題，這樣前后呼應(yīng)，整節(jié)課形成一個(gè)整體。通過練習(xí)及設(shè)計(jì)幾個(gè)面積6平方厘米且形狀不同的三角形，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)確實(shí)是源于生活，又服務(wù)于生活的；體會(huì)數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活的聯(lián)系，使學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題。體現(xiàn)了新標(biāo)準(zhǔn)中“增強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問題的意識與能力” 的理念。）五、全課小結(jié)：這節(jié)課探究了什么？你有什么收獲？師：我們分小組通過動(dòng)手操作，相互討論、交流，用拼、割補(bǔ)等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法很能幫助的，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)