最新三角形內(nèi)角和定理練習(xí)題

1、學(xué)習(xí)-好資料二角形內(nèi)角和定理練習(xí)題第孑題A第呂題更多精品文檔1. 在厶ABC中，/ A=Z B= 1 /。，則厶ABC是三角形.2. 如圖，在 ABC中，BE、CF分別是/ ABC和/ACB的角平分線，它們相交于點(diǎn)I，已知/ A= 56°，貝UZ BIC=.3. 如圖，在 ABC中，Z B= 25°，延長 BC至E,過點(diǎn) E作AC的垂線ED,垂足為 0,且Z E= 40°,貝UZ A=.4. 如圖，若 AB= AC, BG= BH AK= KQ 則Z BAC 的度數(shù)為 .5. 若等腰三角形一腰上的高和另一腰上的高的夾角為58°，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)

2、是 .6. 如圖，將三角形紙片 ABC的一角折疊，折痕為EF,若Z A= 80°, Z B= 68°, Z CFB= 22°,則Z CEA7. 在一個(gè)三角形中，三個(gè)內(nèi)角中至少有個(gè)銳角，最多有個(gè)直角或鈍角8.如圖，AB/ CD 若Z ABE= 135°,Z CDE= 110°,則Z DEF=MK 勲強(qiáng)第1砸9. 如圖，在 ABC 中，Z B=Z C, FD! BC DEL AB Z AFD= 158°,則Z EDF 等于（）A. 64 °B.65 °C.67°D.68°10. 如圖，已知 AB/

3、CD BE平分Z ABD DE平分Z BDC則ZE 是（）A. 銳角B.直角C.鈍角D.無法確定11. 如圖，已知在 ABC中，AD平分外角Z EAC AD/ BC則厶ABC的形狀是（）A.等邊三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.任意三角形12. 如圖，在厶ABC中，Z ABC和Z ACB的外角平分線交于點(diǎn) D,設(shè)Z BAC=Z a ,則ZD等于（）A.180° -2Z a1 1B. 180° - Z a C.90° - Z a D.90° -2Z a2 213. 如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形的形狀是（）A.銳角三角形B.直角

4、三角形C.鈍角三角形D.任意三角形14. 如圖，Z 1 = 20°,Z 2 = 25°,Z A= 35°，則Z BDC 的度數(shù)等于（）A.60°B.70°C.80°D.無法確定15. 如圖，Z A= 32°,Z B= 45°,Z C= 38°，則Z DFE 等于（）A.108B.110 °C.115°D.無法計(jì)算16. 如圖，在 ABC中，D是BC邊延長線上的一點(diǎn)，連接 AD, / BAC=Z BCA / B=Za，/ CAD=Z 3，則/ a與/ B之間的關(guān)系是（）A. / a +Z

5、 3 = 180°C. / a = 2/ 3AB. 3 / a + 2/ 3 = 180°D. 3/ a +Z 3 = 180°第戸題第19題第20題第21題17. 如圖，在 ABC中，ADLBC / DAC=Z B,判斷 ABC是什么形狀的三角形，并寫出你的判斷理由18. 在厶ABC中，/ B=Z C, BD是AC邊上的高，/ ABD= 20°，求/C 的度數(shù).19. 如圖，已知 E是 BC上一點(diǎn)，且/ 1 = 7 2,7 3=/4,且 AB/ CD求證：AFLDE.20. 如圖，在 ABC 中，7 B=7 C,點(diǎn) D在 BC上，7 BAD= 50&#

6、176;, AE= AD.求7 EDC的度數(shù).21. 如圖，點(diǎn)D是厶ABC中7 ACE的外角平分線與 BA延長線的交點(diǎn) 求證：7 BAO7 B.類型一：三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用1. 已知一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1 : 5: 6，則其最大內(nèi)角的度數(shù)為（）A. 60°B. 75 °C. 90 °D. 120 °舉一反三：【變式1】在厶ABC中，7 A=55°,7 B比7 C大25°,則7 B的度數(shù)為（）A. 50°B . 75 °C. 100 °D . 125 °【變式2】三角形中至少有一個(gè)角不小

7、于 度。類型二：利用三角形外角性質(zhì)證明角不等2. 如圖所示，已知 。丘是厶ABC外角7 ACD的平分線，CE交BA延長線于點(diǎn) E。求證：7 BAC >7 B舉一反三:【變式】如圖所示，用“V”把/ 1、/ 2、/ A聯(lián)系起來 類型三：三角形內(nèi)角和定理與外角性質(zhì)的綜合應(yīng)用 圖，求/ A+/ B+/ C+/ D+/ E 的度數(shù).舉一反三:【變式】 如圖所示，五角星 ABCDE中，試說明/ A+/ B+/ C+/ D+/ E=180類型四：與角平分線相關(guān)的綜合問題4. 如圖9, ABC中，/ ABC / ACB的平分線相交于點(diǎn)D.(1) 若/ ABC= 70°,/ ACB= 50&#

8、176;，則/ BDC=(2) 若/ ABO / ACB= 120°,則/ BDC=;(3) 若/ A= 60°,則/ BDC=;(4) 若/ A= 100°,則/ BDC=;(5) 若/ A= n°,則/ BDC=.舉一反三：【變式1】如圖10, BE是/ ABD的平分線，CF是/ ACD的平分線,BE與 CF交于 G,若/ BDC= 140°,/ BGC=110，求/ A的大小.【變式2】如圖11, ABC的兩個(gè)外角的平分線相交于點(diǎn)D,如果/ A= 50°，求/ D.圖12B=52°,/ C=78°,則/ AE

9、B的度數(shù)是【變式3】如圖12，在 ABC中，AE是角平分線，且/【變式4】（北京四中期末）如圖所示， ABC的外角/ CBD / BCE的平分線相交于點(diǎn) F,若/ A=68°,求類型五：與高線相關(guān)的綜合問題5. 如圖 13, ABC中，/ A = 40。，/ B = 72 ° , CE平分/ ACB CDL AB于 D, DF丄 CE 求/ FCD的度ffl 13舉一反三:【變式1】如圖14, ABC中，/ B= 34°,/ ACB= 104°, AD是BC邊上的高，AE是/ BAC的平分線,求/ DAE的度數(shù).【變式2】如圖15, ABC中，三條高若/

10、 BAC= 60°，求/ BOC的度數(shù).C0, / BAC=5C° , / C=70°,【變式3】如圖16，在 ABC AD是高線，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn) 求/ DAC和/ B0A的度數(shù).類型六：與平行線相關(guān)的綜合問題6. 已知：如圖17, AB / CD直線EF分別交 AB CD于點(diǎn)E、F,/ BEF的平分線與/ DFE平分線相交于點(diǎn) P,求證：/ P=90° .舉一反三:【變式1】如圖18,AB/ CD / A= 96 °，/ B=/ BCA 則/ BCD=【變式2】如圖19,AB/ CD / B = 72 °，/ D

11、 = 37 °，求/ F 的度數(shù).ODO【變式3】如圖20,E 20 ABC中,/ C= 63 ° , DE/ AC,求/ ADE.類型七：用三角形角的關(guān)系解決實(shí)際問題7.一種工件如圖 21所示，它要求/BDC等于140°，小明通過測量得/ A= 90°,/ B= 22°,/ C=26°后就下結(jié)論說此工件不合格，這是為什么呢?舉一反三:【變式】某工程隊(duì)準(zhǔn)備開挖一條隧道，為了縮短工期，必須在山的兩側(cè)同時(shí)開挖，為了確保兩側(cè)開挖的隧道在同一條直線上，測量人員在如下圖的同一高度定出了兩個(gè)開挖點(diǎn)P和Q,然后在左邊定出開挖的方向線AP,為了準(zhǔn)確定

12、出右邊開挖的方向線EQ,測量人員取一個(gè)在點(diǎn)A、P、Q可以同時(shí)看到的點(diǎn)O,測得ZA= 25°,/ AOC= 100°,那么/QBC應(yīng)等于多少度才能確保EQ與AP在同一條直線上?選擇題1. 如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是A.銳角三角形B.鈍角三角形1 : 3: 5,則它是（）C.直角三角形D.鈍角或直角三角形2. 如圖，AB/ CD / 仁 110°,/ ECD=70 , / E 的大小是（）A.30 °B.40 °C.50 °D.60 °（第 2 題）3. 李明同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了如圖所示的三塊，現(xiàn)在要到玻璃商店去配

13、一塊完全一樣的玻 璃，那么最省事的辦法是（）A.帶去B.帶去C.帶去D.帶和去714. 已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的，是第三個(gè)內(nèi)角的，則這個(gè)三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別為L3（）.A.60 ° , 90°, 75°B.35 ° , 40 ° , 105 °C.48 ° , 32°, 38°D.40 ° , 50 ° , 90°5. 已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的差等于第三個(gè)內(nèi)角，則它是（）.A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等邊三角形6. 設(shè)/ 1，/ 2，/ 3是某三角形

14、的三個(gè)內(nèi)角，則/1 + / 2,/ 2+ / 3，/ 3+/ 1中（）.A.有兩個(gè)銳角、一個(gè)鈍角B. 有兩個(gè)鈍角、一個(gè)銳角C. 至少有兩個(gè)鈍角D. 三個(gè)都可能是銳角7. 已知等腰三角形的一個(gè)外角是120°,則它是（）A.等腰直角三角形B. 般的等腰三角形C.等邊三角形D.等腰鈍角三角形8. 如圖所示，若/ A=32°,Z B=45°,Z C=38°,則/ DFE等于（）.A.120 °B.115 °C.110 °D.105 °9. 如圖所示,在厶ABC中，E、F分別在AB AC上，則下列各式不能成立的是（）（第 8

15、 題）A. / BDCM 2+ / 6+/AB（第 9 題）（第 10 題）10. 如圖所示，在 ABC中，/ B=/ C,/ BAD=40，若/ 1 = / 2，則/ EDCF度數(shù)為（）A.40 °B.30C. 20 °D.10A. 55°, 55°B . 70°, 40°C. 55°, 55° 或 70°, 40上都不對(duì)11.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°,則另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是（）12.如圖，直線.；/.,/ 1=55°,/ 2=65 °,則/ 3 為：（）A. 50

16、°B. 55 °C . 60 °D. 65°13. 三角形中，若最大內(nèi)角等于最小內(nèi)角的2倍，最大內(nèi)角又比另一個(gè)內(nèi)角大20°,則此三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)是14. 在厶ABC中，若/ A+/ B=/ C,則此三角形為 三角形；若/ A+/ B </ C,則此三角形是 三角形.15. 如圖所示，已知三角形一個(gè)內(nèi)角為 40°，則/ 1+/ 2+ / 3+/ 4=.16. 在厶ABC中，/ B、/ C的平分線交于點(diǎn) D,若/ BDC=155，則/ A=.17. 如果一個(gè)三角形的各內(nèi)角與一個(gè)外角的和是300°，則與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)

17、角度數(shù)是 .18. 一個(gè)三角形三個(gè)外角之比為2 : 3 : 4,則這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角之比為 .19. 如圖所示，/ ABC與/ ACB的內(nèi)角平分線交于點(diǎn) O,/ ABC的內(nèi)角平分線與/ ACB的外角平分線交于點(diǎn)D, / ABC與/ ACB的相鄰?fù)饨瞧椒志€交于點(diǎn)E,且/ A=60°,則/ BOC= / D=, / E=（第 19 題）（第 20 題）20. 如圖所示，/ A=50°,/ B=40°,Z C=30°,則/BDC=21. 如圖，/ A+Z B+Z C+Z D+Z E+Z F=（第 21 題）（第 22 題）22. 如圖，D是等腰三角形 ABC的

18、腰 AC上一點(diǎn)，DEI BC于E,EF丄AB于F,若Z ADE=158，則Z DEF=23. 如圖所示，已知 ABC為直角三角形，Z B=90°,若沿圖中虛線剪去ZB,求Z 1 + Z 2的度數(shù).（第 24 題）24. 已知，如圖D是厶ABC中BC邊延長線上一點(diǎn)， DF丄AB交AB于F,交AC于E, Z A= 46°, Z D= 50°.求Z ACB的度數(shù).1125. 如圖，在 ABC中，Z A=36°,點(diǎn)E是BC延長線上一點(diǎn)，Z DBA* Z ABC Z DCA* Z ACE求Z D的度3 3數(shù).（第25題）（第26題）26. 如圖，AB/ CD / A=45°,添一個(gè)條件 ，求/ C的度數(shù).能力提升27. 如圖所示，在 ABC中，D是BC邊上一點(diǎn),仁/2,/ 3=/ 4,/ BAC=63 , 求/ DAQ的度數(shù).（第 27 題）（第 28 題）28.如圖所示，已知/仁 / 2,/ 3=/ 4,/ C=32°,/ D=28°,求/ P 的度數(shù).29.已知，如圖 CE是厶ABC的外角/ ACD的平分線，BE是/ ABC內(nèi)任一射線，交 CE于E.求證：/ EB