SPC原理與方法

1、主要內(nèi)容主要內(nèi)容 控制圖的概念控制圖的概念 控制圖的原理控制圖的原理 控制圖的分類控制圖的分類 控制圖的構(gòu)造控制圖的構(gòu)造 均值均值-極差；均值極差；均值-方差；中位數(shù)方差；中位數(shù)-極差；單值極差；單值-移動(dòng)極差移動(dòng)極差 不合格品率；不合格品數(shù)；缺陷數(shù)；不合格品率；不合格品數(shù)；缺陷數(shù)； 單位缺陷數(shù)單位缺陷數(shù) 控制圖的判斷準(zhǔn)則控制圖的判斷準(zhǔn)則 控制圖的實(shí)施方法控制圖的實(shí)施方法2009-02-24/251控制圖概念及作用控制圖概念及作用 過程監(jiān)控的有效工具過程監(jiān)控的有效工具2009-02-24/252控制圖的概念控制圖的概念 概念概念 控制圖是對(duì)過程質(zhì)量狀態(tài)進(jìn)行控制的統(tǒng)計(jì)工具控制圖是對(duì)過程質(zhì)量狀態(tài)進(jìn)

2、行控制的統(tǒng)計(jì)工具 對(duì)過程質(zhì)量進(jìn)行測(cè)定、記錄，判斷過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)對(duì)過程質(zhì)量進(jìn)行測(cè)定、記錄，判斷過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)的一種圖形方法的一種圖形方法 一種有效的過程監(jiān)測(cè)控制的方法和工具一種有效的過程監(jiān)測(cè)控制的方法和工具 起源起源 1924年，貝爾電話實(shí)驗(yàn)室的休哈特博士提出了過程控制和年，貝爾電話實(shí)驗(yàn)室的休哈特博士提出了過程控制和監(jiān)控過程的工具監(jiān)控過程的工具控制圖（控制圖（Control chart） 第一張控制圖誕生于第一張控制圖誕生于1924年年5月月16日日 1931年，代表作工業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量的經(jīng)濟(jì)控制年，代表作工業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量的經(jīng)濟(jì)控制 統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制（統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制（SPC）的奠基人的奠基人2009

3、-02-24/253 正常波動(dòng)正常波動(dòng) 隨機(jī)因素引起的波動(dòng)，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量經(jīng)常發(fā)生影響隨機(jī)因素引起的波動(dòng)，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量經(jīng)常發(fā)生影響（原材料的微小差異、機(jī)器設(shè)備的輕微震動(dòng)）（原材料的微小差異、機(jī)器設(shè)備的輕微震動(dòng)） 僅有正常波動(dòng)的過程為處于統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制中僅有正常波動(dòng)的過程為處于統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制中 異常波動(dòng)異常波動(dòng) 由系統(tǒng)因素或特殊因素引起的波動(dòng)，不經(jīng)常出現(xiàn)，由系統(tǒng)因素或特殊因素引起的波動(dòng)，不經(jīng)常出現(xiàn)，一旦出現(xiàn)影響大一旦出現(xiàn)影響大（材料不符合要求、違規(guī)操作、量具（材料不符合要求、違規(guī)操作、量具測(cè)量誤差增大、測(cè)量誤差增大、機(jī)器設(shè)置的改變、原機(jī)器設(shè)置的改變、原材料污染）材料污染） 具有異常波動(dòng)的生產(chǎn)過程為失控狀態(tài)

4、具有異常波動(dòng)的生產(chǎn)過程為失控狀態(tài)控制圖的概念控制圖的概念2009-02-24/254控制圖的概念控制圖的概念樣本樣本昨天昨天今天今天預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)明天明天時(shí)間時(shí)間2009-02-24/255控制圖的原理控制圖的原理 原則原則 32009-02-24/256控制圖的原理控制圖的原理 小概率事件原理：小概率事件原理：小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中不發(fā)生小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中不發(fā)生或發(fā)生的可能性很小或發(fā)生的可能性很小XM /2 /2X為控制對(duì)象為控制對(duì)象X的平均值的平均值2009-02-24/257/2/2上控制線上控制線UCL/2/2下控制線下控制線LCL中心線中心線CL控制圖的原理控制圖的原理2009-02-

5、24/258 原則原則控制圖的原理控制圖的原理33XLCLXCLXUCL 值的值的99.73%落在該范圍內(nèi)落在該范圍內(nèi)3XX6 LCLUCL3XX32009-02-24/259/2 =0.135/2 =0.135/2 =0.135/2 =0.135控制圖的原理控制圖的原理XXCL 3XLCL3XUCL為控制對(duì)象為控制對(duì)象X的平均值的平均值2009-02-24/2510控制圖的分類控制圖的分類2009-02-24/2511控制圖分為兩大類：控制圖分為兩大類：計(jì)數(shù)計(jì)數(shù)控制圖控制圖 計(jì)計(jì) 量量控制圖控制圖2009-02-24/2512計(jì)量控制圖分為四大類：計(jì)量控制圖分為四大類：均值均值-極差極差中位

6、數(shù)中位數(shù)-極差極差均值均值-標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差單值單值-移動(dòng)極差移動(dòng)極差2009-02-24/2513計(jì)計(jì)數(shù)數(shù)控控制制圖圖計(jì)件值計(jì)件值計(jì)點(diǎn)值計(jì)點(diǎn)值二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布泊松分布泊松分布不合格品率控制圖（不合格品率控制圖（p控制圖）控制圖）不合格品數(shù)控制圖（不合格品數(shù)控制圖（np控制圖）控制圖）缺陷數(shù)控制圖（缺陷數(shù)控制圖（c控制圖）控制圖）單位缺陷數(shù)控制圖（單位缺陷數(shù)控制圖（u控制圖）控制圖）2009-02-24/2514均值均值-極差（極差（ ）控制圖）控制圖RX2009-02-24/2515RX 最常用、最基本的控制圖最常用、最基本的控制圖 用于控制對(duì)象為長(zhǎng)度、重量、強(qiáng)度、厚度、用于控制對(duì)象為長(zhǎng)度、重量

7、、強(qiáng)度、厚度、時(shí)間等計(jì)量值時(shí)間等計(jì)量值 由用于描述均值變化的均值圖和反映過程由用于描述均值變化的均值圖和反映過程波動(dòng)的極差控制圖組成波動(dòng)的極差控制圖組成 均值控制圖均值控制圖 主要用于診斷過程均值的異常波動(dòng)主要用于診斷過程均值的異常波動(dòng) 控制圖控制圖X2009-02-24/2516均值控制圖均值控制圖 舉例舉例 假定每隔半個(gè)小時(shí)從一個(gè)生產(chǎn)墊圈零件假定每隔半個(gè)小時(shí)從一個(gè)生產(chǎn)墊圈零件的制造過程中連續(xù)抽取五個(gè)墊圈厚度值的制造過程中連續(xù)抽取五個(gè)墊圈厚度值的平均數(shù)作為樣本，樣本容量的平均數(shù)作為樣本，樣本容量 n=5，共，共收集了收集了72個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù) 根據(jù)樣本，先從樣本均值來考察過程隨根據(jù)樣本，

8、先從樣本均值來考察過程隨時(shí)間的變化狀況時(shí)間的變化狀況X2009-02-24/25171211 109下午下午1 1點(diǎn)點(diǎn) 過程均值隨時(shí)間變化過程均值隨時(shí)間變化上午上午8 8點(diǎn)點(diǎn)上午上午8 8點(diǎn)點(diǎn)下午下午1 1點(diǎn)點(diǎn)91011 122009-02-24/2518(a) 過程均值反復(fù)無常地波動(dòng)過程均值反復(fù)無常地波動(dòng)(b) 過程均值突然變化并長(zhǎng)期保持過程均值突然變化并長(zhǎng)期保持(c) 過程均值出現(xiàn)有規(guī)則地變化過程均值出現(xiàn)有規(guī)則地變化(d) 過程均值穩(wěn)定：處于控制中過程均值穩(wěn)定：處于控制中時(shí)間時(shí)間2009-02-24/2519X 值的值的99.73%將落在這個(gè)范圍內(nèi)將落在這個(gè)范圍內(nèi)XX3X33原則原則 20

9、09-02-24/2520均值控制圖均值控制圖XXLCL3XCL下控制下控制限限上控制限上控制限X3XXUCL32009-02-24/2521均值控制圖均值控制圖X出現(xiàn)特殊出現(xiàn)特殊原因的點(diǎn)原因的點(diǎn)XXUCL3XXLCL3X2009-02-24/2522極差極差R R控制圖控制圖 均值控制圖是對(duì)過程均值變化的診斷均值控制圖是對(duì)過程均值變化的診斷 如果過程波動(dòng)隨時(shí)間變化是不穩(wěn)定的如果過程波動(dòng)隨時(shí)間變化是不穩(wěn)定的 那么在均值控制圖上從不穩(wěn)定過程中計(jì)那么在均值控制圖上從不穩(wěn)定過程中計(jì)算出的控制線，就不能反映只有隨機(jī)因算出的控制線，就不能反映只有隨機(jī)因素作用產(chǎn)生的過程波動(dòng)素作用產(chǎn)生的過程波動(dòng) 因此對(duì)均值

10、控制圖的解釋就會(huì)出現(xiàn)誤導(dǎo)因此對(duì)均值控制圖的解釋就會(huì)出現(xiàn)誤導(dǎo) 只有在穩(wěn)定的過程中才可以構(gòu)造控制圖只有在穩(wěn)定的過程中才可以構(gòu)造控制圖實(shí)施過程的診斷實(shí)施過程的診斷2009-02-24/2523極差極差R R控制圖控制圖 建立極差建立極差R R的控制圖的條件的控制圖的條件當(dāng)極差分布沒有顯示出與均值分布同樣當(dāng)極差分布沒有顯示出與均值分布同樣的穩(wěn)健性的穩(wěn)健性為了更加準(zhǔn)確地了解過程的穩(wěn)定狀況為了更加準(zhǔn)確地了解過程的穩(wěn)定狀況為了有效地構(gòu)造均值控制圖，對(duì)過程的為了有效地構(gòu)造均值控制圖，對(duì)過程的均值變化實(shí)施監(jiān)控均值變化實(shí)施監(jiān)控2009-02-24/2524極差極差R R控制圖控制圖 利用控制圖的原理利用控制圖的原

11、理假定假定X X的單個(gè)測(cè)量值符合正態(tài)分布的單個(gè)測(cè)量值符合正態(tài)分布 在大樣本情況下，在大樣本情況下，R控制圖的上下控制線如下控制圖的上下控制線如下極差標(biāo)準(zhǔn)差與單個(gè)測(cè)量值標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系極差標(biāo)準(zhǔn)差與單個(gè)測(cè)量值標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系控制限簡(jiǎn)化為控制限簡(jiǎn)化為其中其中 是與樣本規(guī)模是與樣本規(guī)模n n有關(guān)的常數(shù)有關(guān)的常數(shù)RRRLCLRUCL3,3XRd3RDLCLRDUCLRCL34,4D3D2009-02-24/2525極差極差R R控制圖控制圖RCL RDRUCLR43RDRLCLR332009-02-24/2526均值均值-極差控制圖繪制極差控制圖繪制 繪制繪制 控制圖步驟控制圖步驟：1.1.計(jì)算均值圖打

12、點(diǎn)值：計(jì)算均值圖打點(diǎn)值： (j=1,k)(j=1,k)2.2.計(jì)算極差圖打點(diǎn)值，樣本計(jì)算極差圖打點(diǎn)值，樣本i i的極差：的極差： 3.3.計(jì)算樣本總均值：計(jì)算樣本總均值： m m為樣本的個(gè)數(shù)為樣本的個(gè)數(shù)4.4.計(jì)算樣本總極差：計(jì)算樣本總極差：RX njijixX1最小最大RRRimiiXX1miiRR12009-02-24/2527均值均值-極差控制圖繪制極差控制圖繪制5.5.根據(jù)樣本規(guī)模根據(jù)樣本規(guī)模n n可查表獲得樣本參數(shù)，分別可查表獲得樣本參數(shù)，分別計(jì)算出均值和極差控制圖控制線計(jì)算出均值和極差控制圖控制線RAXLCLXCLRAXUCLXXX22RDLCLRCLRDUCLRRR342009-

13、02-24/2528均值均值-極差控制圖繪制極差控制圖繪制舉例舉例. .某車床加工軸承，控制特性為軸某車床加工軸承，控制特性為軸承的直徑承的直徑. .現(xiàn)從生產(chǎn)過程中抽取現(xiàn)從生產(chǎn)過程中抽取2525個(gè)樣個(gè)樣本，本，( (見附表見附表1.1.軸承直徑數(shù)據(jù)軸承直徑數(shù)據(jù)) )構(gòu)造均值構(gòu)造均值- -極差控制圖極差控制圖1.首先，根據(jù)表中的基本數(shù)據(jù)，計(jì)算各個(gè)樣首先，根據(jù)表中的基本數(shù)據(jù)，計(jì)算各個(gè)樣本均值和極差，分別填入表中相應(yīng)欄中本均值和極差，分別填入表中相應(yīng)欄中2.計(jì)算出計(jì)算出 797. 81mxXmii274. 0mRRi2009-02-24/2529均值均值-極差控制圖繪制極差控制圖繪制3.3. 計(jì)算控

14、制圖的控制界限。在計(jì)算控制圖的控制界限。在n=5n=5時(shí)，查表時(shí)，查表( (見附表見附表2)2) 均值控制圖的控制線為：均值控制圖的控制線為： 繪制均值控制圖如下繪制均值控制圖如下,577. 02A03D114.24D639. 8274. 0577. 0797. 8797. 8955. 8274. 0577. 0797. 822RAXLCLXCLRAXUCLXXX2009-02-24/25308.68.68.658.658.78.78.758.758.88.88.858.858.98.98.958.951 13 35 57 79 91111131315151717191921212323252

15、5UCL=8.955UCL=8.955CL=8.797CL=8.797LCL=8.639LCL=8.639X控制圖控制圖2009-02-24/2531均值均值-極差控制圖繪制極差控制圖繪制4.4. 極差控制圖的控制線為極差控制圖的控制線為： 繪制極差控制圖如下繪制極差控制圖如下 0274. 0580. 0274. 0114. 234RDLCLRCLRDUCLRRR2009-02-24/25320 00.10.10.20.20.30.30.40.40.50.50.60.61 13 35 57 79 911111313151517171919212123232525UCL=0.580UCL=0.5

16、80CL=0.274CL=0.274R 控制圖控制圖LCL=0.0LCL=0.02009-02-24/2533通過通過R R控制圖控制圖, ,判斷當(dāng)前過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)判斷當(dāng)前過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài) 在穩(wěn)定狀態(tài)下在穩(wěn)定狀態(tài)下, ,通過均值通過均值- -極差控制圖判斷當(dāng)前過極差控制圖判斷當(dāng)前過程是否出現(xiàn)異常程是否出現(xiàn)異常 控制圖目的主要是根據(jù)兩張控制圖分別對(duì)過程控制圖目的主要是根據(jù)兩張控制圖分別對(duì)過程的均值變化和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行控制和診斷的均值變化和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行控制和診斷2009-02-24/2534控制圖判穩(wěn)準(zhǔn)則控制圖判穩(wěn)準(zhǔn)則 過程處于穩(wěn)定狀態(tài)過程處于穩(wěn)定狀態(tài) 點(diǎn)子隨機(jī)排列，并出現(xiàn)下列情況之一點(diǎn)子隨機(jī)

17、排列，并出現(xiàn)下列情況之一 連續(xù)連續(xù)25個(gè)點(diǎn)落在控制界外的點(diǎn)數(shù)為個(gè)點(diǎn)落在控制界外的點(diǎn)數(shù)為0 連續(xù)連續(xù)35個(gè)點(diǎn)落在控制界外的點(diǎn)數(shù)不超過個(gè)點(diǎn)落在控制界外的點(diǎn)數(shù)不超過1 連續(xù)連續(xù)100個(gè)點(diǎn)落在控制界外的點(diǎn)數(shù)不超過個(gè)點(diǎn)落在控制界外的點(diǎn)數(shù)不超過22009-02-24/2535控制圖判異準(zhǔn)則控制圖判異準(zhǔn)則 判斷準(zhǔn)則判斷準(zhǔn)則1. 1. 一個(gè)點(diǎn)落在一個(gè)點(diǎn)落在A A區(qū)以外區(qū)以外CLCLUCLUCLLCLLCLA AB BC CC CB BA A2009-02-24/2536控制圖判異準(zhǔn)則控制圖判異準(zhǔn)則 判斷準(zhǔn)則判斷準(zhǔn)則2. 2. 連續(xù)連續(xù)9 9個(gè)點(diǎn)落在中心線同一側(cè)個(gè)點(diǎn)落在中心線同一側(cè)UCLUCLLCLLCLCLC

18、LA AB BC CC CB BA A2009-02-24/2537控制圖判異準(zhǔn)則控制圖判異準(zhǔn)則 判斷準(zhǔn)則判斷準(zhǔn)則3. 3. 連續(xù)連續(xù)6 6個(gè)點(diǎn)遞增或遞減個(gè)點(diǎn)遞增或遞減CLCLA AB BC CC CB BA AUSLUSLLSLLSL2009-02-24/2538 判斷準(zhǔn)則判斷準(zhǔn)則4. 4. 連續(xù)連續(xù)1414個(gè)點(diǎn)相鄰點(diǎn)交替上下個(gè)點(diǎn)相鄰點(diǎn)交替上下控制圖判異準(zhǔn)則控制圖判異準(zhǔn)則CLCLA AB BC CC CB BA AUSLUSLLSLLSL2009-02-24/2539控制圖判異準(zhǔn)則控制圖判異準(zhǔn)則 判斷準(zhǔn)則判斷準(zhǔn)則5. 5. 連續(xù)連續(xù)3 3個(gè)點(diǎn)中有個(gè)點(diǎn)中有2 2個(gè)點(diǎn)落在中心個(gè)點(diǎn)落在中心線同一側(cè)

19、的線同一側(cè)的B B區(qū)以外區(qū)以外CLCLUCLUCLLCLLCLA AB BC CC CB BA A2009-02-24/2540控制圖判異準(zhǔn)則控制圖判異準(zhǔn)則 判斷準(zhǔn)則判斷準(zhǔn)則6. 6. 連續(xù)連續(xù)5 5個(gè)點(diǎn)中有個(gè)點(diǎn)中有4 4個(gè)點(diǎn)落在中個(gè)點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的心線同一側(cè)的C C區(qū)以外區(qū)以外 判斷準(zhǔn)則判斷準(zhǔn)則7. 7. 連續(xù)連續(xù)1515個(gè)點(diǎn)落在中心線兩側(cè)個(gè)點(diǎn)落在中心線兩側(cè)的的C C區(qū)內(nèi)區(qū)內(nèi) 判斷準(zhǔn)則判斷準(zhǔn)則8. 8. 連續(xù)連續(xù)8 8個(gè)點(diǎn)落在中心線兩側(cè)且個(gè)點(diǎn)落在中心線兩側(cè)且無一在無一在C C區(qū)內(nèi)區(qū)內(nèi)2009-02-24/2541均值均值-極差控制圖聯(lián)合判斷極差控制圖聯(lián)合判斷X序號(hào)序號(hào) 圖圖R圖圖基本判斷

20、基本判斷1未告警未告警未告警未告警正常正常2告警告警未告警未告警均值發(fā)生變化均值發(fā)生變化3未告警未告警告警告警過程方差發(fā)生變化過程方差發(fā)生變化4告警告警告警告警方差發(fā)生變化，均值有方差發(fā)生變化，均值有可能發(fā)生變化可能發(fā)生變化2009-02-24/2542均值均值-極差控制圖聯(lián)合判斷極差控制圖聯(lián)合判斷 在第在第4 4種情況下，在方差發(fā)生變化時(shí)，過程的發(fā)散程種情況下，在方差發(fā)生變化時(shí)，過程的發(fā)散程度增大而使點(diǎn)子出界的可能性增大，從而使均值圖度增大而使點(diǎn)子出界的可能性增大，從而使均值圖發(fā)出告警，如圖發(fā)出告警，如圖XXLCL3XXUCL32009-02-24/2543均值均值-標(biāo)準(zhǔn)差（標(biāo)準(zhǔn)差（ ）控制

21、圖）控制圖SX 2009-02-24/2544 由于極差計(jì)算方便，由于極差計(jì)算方便， 控制圖得到了廣控制圖得到了廣泛應(yīng)用泛應(yīng)用 但由于極差只考慮了樣本中最大值和最小值但由于極差只考慮了樣本中最大值和最小值之差，沒有考慮其它數(shù)據(jù)的分布狀況之差，沒有考慮其它數(shù)據(jù)的分布狀況 在樣本容量較大時(shí)，極差控制圖檢出偏差的在樣本容量較大時(shí)，極差控制圖檢出偏差的效率明顯降低效率明顯降低 因此，當(dāng)樣本容量較大（因此，當(dāng)樣本容量較大（n n 1010）時(shí)，宜采）時(shí)，宜采用標(biāo)準(zhǔn)差代替極差用標(biāo)準(zhǔn)差代替極差 控制圖控制圖SXRX 2009-02-24/2545 根據(jù)控制圖的原理根據(jù)控制圖的原理 圖的控制線為：圖的控制線為

22、： 其中其中 均為與樣本規(guī)模均為與樣本規(guī)模n n有關(guān)的參數(shù)，有關(guān)的參數(shù)，可查表獲得可查表獲得SAXXLCLXCLSAXXUCLXXXXX3333 控制圖控制圖SXSX SBLCLSCLSBUCLSSS34433,BBA2009-02-24/2546 控制圖控制圖SX舉例舉例.某車床加工軸承，控制特性為軸某車床加工軸承，控制特性為軸承的直徑承的直徑.現(xiàn)從生產(chǎn)過程中抽取現(xiàn)從生產(chǎn)過程中抽取25個(gè)樣個(gè)樣本，本，(見表見表1.軸承直徑數(shù)據(jù)軸承直徑數(shù)據(jù))構(gòu)造均值構(gòu)造均值-方差控制圖方差控制圖首先，根據(jù)表中的基本數(shù)據(jù)，計(jì)算各個(gè)樣首先，根據(jù)表中的基本數(shù)據(jù)，計(jì)算各個(gè)樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差，見下表本均值和標(biāo)準(zhǔn)差，見下表

23、nxXniijj11)(12nXxSnijiji2009-02-24/2547樣本號(hào)樣本號(hào)123456789均值均值8.8568.7928.7028.8948.7928.8048.6888.8388.824標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差0.1070.0720.1370.1230.1240.1120.0860.0890.055樣本號(hào)樣本號(hào)101112131415161718均值均值8.8148.8148.7988.768.8228.7428.7668.8288.74標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差0.0840.1100.1020.1090.1370.1000.1250.1880.087樣本號(hào)樣本號(hào)19202122232425均值均值

24、8.8468.7548.9228.7368.7848.8168.786標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差0.1010.0830.1110.0630.1730.1310.109表表2. 樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差表樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差表 2009-02-24/2548 控制圖控制圖SX計(jì)算出樣本總均值和標(biāo)準(zhǔn)差的平均值計(jì)算出樣本總均值和標(biāo)準(zhǔn)差的平均值在在n=5時(shí)，查表得到時(shí)，查表得到均值控制圖的控制線為均值控制圖的控制線為797. 81mxXmii109. 01mSSmji,427. 13A03B089.24B641. 8109. 0427. 1797. 8797. 8953. 8109. 0427. 1797. 833RAXLCL

25、XCLRAXUCLXXX2009-02-24/2549方差控制圖的控制線為方差控制圖的控制線為： 0109. 0228. 0109. 0089. 234SBLCLSCLSBUCLRRR 控制圖控制圖SX2009-02-24/2550中位數(shù)中位數(shù)-極差（極差（ ）控制圖）控制圖RX2009-02-24/2551 為了簡(jiǎn)便計(jì)算，可用樣本中位數(shù)代替樣本均值為了簡(jiǎn)便計(jì)算，可用樣本中位數(shù)代替樣本均值 在控制圖中用在控制圖中用 圖代替圖代替 圖，就構(gòu)成了圖，就構(gòu)成了 控制圖，控制線如下控制圖，控制線如下 其中其中 是與樣本規(guī)模是與樣本規(guī)模n n有關(guān)的參數(shù)，可查有關(guān)的參數(shù)，可查表獲得表獲得X 控制圖控制圖R

26、XXRXRAmXXLCLXCLRAmXXUCLXXXXX232333RDLCLRCLRDUCLRRR344332,DDmA2009-02-24/2552仍利用前面軸承直徑的數(shù)據(jù)，仍利用前面軸承直徑的數(shù)據(jù)， (見表見表1.軸承直徑數(shù)據(jù)軸承直徑數(shù)據(jù))構(gòu)造中位數(shù)構(gòu)造中位數(shù)-極差控制圖極差控制圖首先，根據(jù)表中的基本數(shù)據(jù)，計(jì)算各個(gè)樣首先，根據(jù)表中的基本數(shù)據(jù)，計(jì)算各個(gè)樣本的中位數(shù)，見下表本的中位數(shù)，見下表計(jì)算出樣本中位數(shù)的平均值計(jì)算出樣本中位數(shù)的平均值796. 81mXXmjj 控制圖控制圖RX2009-02-24/2553樣本號(hào)樣本號(hào)123456789中位數(shù)中位數(shù)8.858.818.668.888.78

27、8.838.658.858.85樣本號(hào)樣本號(hào)101112131415161718中位數(shù)中位數(shù)8.818.828.758.728.828.748.818.888.74樣本號(hào)樣本號(hào)19202122232425中位數(shù)中位數(shù)8.858.778.928.748.798.778.82表表3. 樣本中位數(shù)表樣本中位數(shù)表 2009-02-24/2554 在在n=5時(shí)，查表得到時(shí)，查表得到 控制圖的控制線如下控制圖的控制線如下 R圖與前面相同圖與前面相同X 控制圖控制圖RX607. 8274. 0577. 0198. 1796. 8796. 8985. 8274. 0577. 0198. 1796. 82323

28、RAmXLCLXCLRAmXUCLXXX0274. 0580. 0274. 0114. 234RDLCLRCLRDUCLRRR198. 13m2009-02-24/2555單值單值-移動(dòng)極差（移動(dòng)極差（ ）控制圖）控制圖sRX2009-02-24/2556單值單值-移動(dòng)極差控制圖移動(dòng)極差控制圖 在實(shí)際過程中，對(duì)于抽樣費(fèi)用較高的關(guān)鍵特在實(shí)際過程中，對(duì)于抽樣費(fèi)用較高的關(guān)鍵特性，通常樣本規(guī)模為性，通常樣本規(guī)模為1 1 當(dāng)樣本規(guī)模當(dāng)樣本規(guī)模n=1n=1時(shí)，無法通過計(jì)算極差時(shí)，無法通過計(jì)算極差R R或或標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差s s來估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差來估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差 需要運(yùn)用移動(dòng)極差來估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差需要運(yùn)用移動(dòng)極差來

29、估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差移動(dòng)極差，就是相臨兩個(gè)樣本之間的絕對(duì)差值移動(dòng)極差，就是相臨兩個(gè)樣本之間的絕對(duì)差值從過程中抽取的樣本質(zhì)量特性值分別為從過程中抽取的樣本質(zhì)量特性值分別為 ，則移動(dòng)極差為：，則移動(dòng)極差為：nXXX,.,21|1iisixxR2009-02-24/2557單值單值-移動(dòng)極差控制圖移動(dòng)極差控制圖 根據(jù)控制圖的原理，單值根據(jù)控制圖的原理，單值-移動(dòng)極差控制圖移動(dòng)極差控制圖的控制線為的控制線為sXXsXRXLCLXCLRXUCL66.266.20267. 3sssRsRsRLCLRCLRUCL2009-02-24/2558舉例舉例. . 某工序加工一重要零件，需要測(cè)量其某工序加工一重要零件，需

30、要測(cè)量其質(zhì)量特性。由于抽樣費(fèi)用較高，每次抽樣只質(zhì)量特性。由于抽樣費(fèi)用較高，每次抽樣只抽取抽取1 1個(gè)樣品?，F(xiàn)抽取個(gè)樣品。現(xiàn)抽取3030個(gè)樣本，測(cè)得特性值個(gè)樣本，測(cè)得特性值如下表所示。試設(shè)計(jì)控制圖。如下表所示。試設(shè)計(jì)控制圖。計(jì)算各樣本的移動(dòng)極差，見表計(jì)算各樣本的移動(dòng)極差，見表計(jì)算均值和平均移動(dòng)極差計(jì)算均值和平均移動(dòng)極差單值單值-移動(dòng)極差控制圖移動(dòng)極差控制圖183.351nxXnii309. 0111nRRniSis2009-02-24/2559樣本號(hào)樣本號(hào)特性值特性值移動(dòng)極差移動(dòng)極差樣本號(hào)樣本號(hào)特性值特性值移動(dòng)極差移動(dòng)極差樣本號(hào)樣本號(hào)特性值特性值移動(dòng)極差移動(dòng)極差135.36-1135.190.0

31、22135.010.01235.220.141234.680.512235.270.26335.070.151335.310.632335.000.27434.950.121435.270.042435.260.26535.350.401535.250.022534.960.30635.580.231635.390.142635.860.90735.120.461735.270.122734.900.96835.570.551835.160.112835.200.30935.591.021935.310.152935.040.161035.210.382035.020.293035.110.0

32、7表表4. 某零件特性值測(cè)量值某零件特性值測(cè)量值2009-02-24/2560單值單值-移動(dòng)極差控制圖移動(dòng)極差控制圖 通過以上計(jì)算，可得通過以上計(jì)算，可得 X 控制圖的控制界限為：控制圖的控制界限為： 控制圖的控制界限為控制圖的控制界限為 該控制圖雖然有利于降低抽樣成本，但由于每次只抽該控制圖雖然有利于降低抽樣成本，但由于每次只抽取一個(gè)樣品，信息量少，因而控制界限較寬，檢出偏取一個(gè)樣品，信息量少，因而控制界限較寬，檢出偏差能力較低差能力較低361.34309. 066. 2183.3566. 2183.35005.36309. 066. 2183.3566. 2ssRXUCLXCLRXUCLs

33、R0309. 0010. 1309. 027. 327. 3LCLRCLRUCLss2009-02-24/2561常規(guī)計(jì)量控制圖常規(guī)計(jì)量控制圖 類別類別 控制圖類型控制圖類型 控制限控制限均值均值- -極差控制圖極差控制圖計(jì)計(jì)量量控控制制圖圖RX RDLCLRCLRDUCLRRR34RAXLCLXCLRAXUCLXXX22SX 均值均值- -標(biāo)準(zhǔn)差控制圖標(biāo)準(zhǔn)差控制圖SAXLCLXCLSAXUCLXXX33SBLCLSCLSBUCLSSS34RX 中位數(shù)中位數(shù)- -極差控制圖極差控制圖RAmXLCLXCLRAmXUCLXXX2323RDLCLRCLRDUCLRRR34sRX 單值單值- -移動(dòng)極

34、差控制圖移動(dòng)極差控制圖sXXsXRXLCLXCLRXUCL66. 266. 20267. 3sssRsRsRLCLRCLRUCL2009-02-24/2562不合格品率不合格品率(p)控制圖控制圖2009-02-24/2563不合格品率控制圖不合格品率控制圖 產(chǎn)品的不合格率為產(chǎn)品的不合格率為p p 由于不合格品率的均值和方差相互關(guān)聯(lián)由于不合格品率的均值和方差相互關(guān)聯(lián) 只需要一張只需要一張p p控制圖就可對(duì)過程進(jìn)行控制控制圖就可對(duì)過程進(jìn)行控制 由于由于 ，p p圖的控制界限為圖的控制界限為 npppppE/ )1 ()(,)(，npppLCLpCLnpppUCLppp/)1(3/)1(32009

35、-02-24/2564 使用說明使用說明 在在p圖中，若點(diǎn)子超出上控制界限，說明過程不圖中，若點(diǎn)子超出上控制界限，說明過程不合格品率變大，過程存在異常因素需進(jìn)行分析，合格品率變大，過程存在異常因素需進(jìn)行分析，并采取措施加以解決并采取措施加以解決 如點(diǎn)子超出下控制界限，說明過程不合格頻率如點(diǎn)子超出下控制界限，說明過程不合格頻率異常低，顯示過程質(zhì)量有提高的好現(xiàn)象，在確異常低，顯示過程質(zhì)量有提高的好現(xiàn)象，在確認(rèn)后可通過提高產(chǎn)品質(zhì)量等級(jí)重新設(shè)計(jì)控制圖認(rèn)后可通過提高產(chǎn)品質(zhì)量等級(jí)重新設(shè)計(jì)控制圖 需要注意的是，一定要審查數(shù)據(jù)的真實(shí)性和完備性，需要注意的是，一定要審查數(shù)據(jù)的真實(shí)性和完備性，防止由于測(cè)量不準(zhǔn)確等

36、原因而造成判斷錯(cuò)誤防止由于測(cè)量不準(zhǔn)確等原因而造成判斷錯(cuò)誤不合格品率不合格品率(p)控制圖控制圖2009-02-24/2565 關(guān)于樣本規(guī)模的說明關(guān)于樣本規(guī)模的說明 由于由于p圖控制界限中包含樣本容量圖控制界限中包含樣本容量n，當(dāng)各個(gè)樣本容，當(dāng)各個(gè)樣本容量不等時(shí)，量不等時(shí)，p圖的控制界限變?yōu)閳D的控制界限變?yōu)樵谠?大小不等時(shí)，上、下控制界限均不等，控制大小不等時(shí)，上、下控制界限均不等，控制圖的控制界限不是一條直線，而是呈凸凹不平狀圖的控制界限不是一條直線，而是呈凸凹不平狀不合格品率不合格品率(p)控制圖控制圖iinpppLCLpCLnpppUCL/ )1 (3/ )1 (3in2009-02-24

37、/2566在過程不合格率在過程不合格率p p很小時(shí)，必須選擇較大的樣本才能使很小時(shí)，必須選擇較大的樣本才能使得樣本中包含得樣本中包含1 1個(gè)不合格品的概率很大個(gè)不合格品的概率很大否則，否則，p p圖的控制界限將使樣本中只要出現(xiàn)圖的控制界限將使樣本中只要出現(xiàn)1 1個(gè)不合格品個(gè)不合格品就判斷過程失控，這樣就失去了控制圖的作用就判斷過程失控，這樣就失去了控制圖的作用一般來說，可選擇恰當(dāng)?shù)臉颖敬笮?，使樣本中不合格品一般來說，可選擇恰當(dāng)?shù)臉颖敬笮?，使樣本中不合格品?shù)在數(shù)在1-51-5之間，即之間，即11npnp55。 當(dāng)當(dāng)n9(1-p)/p時(shí)，時(shí)， p圖下控制界限為負(fù)。可令圖下控制界限為負(fù)?？闪頛CL=

38、0 但為了能準(zhǔn)確地反映過程實(shí)際不合格品率的波動(dòng)情況在但為了能準(zhǔn)確地反映過程實(shí)際不合格品率的波動(dòng)情況在樣本不合格品率較小時(shí)，需要抽取足夠大的樣本，以使樣本不合格品率較小時(shí)，需要抽取足夠大的樣本，以使下控制界限非負(fù)，即下控制界限非負(fù)，即 不合格品率不合格品率(p)控制圖控制圖ppn/)1 (92009-02-24/2567不合格品率不合格品率(p)控制圖控制圖 舉例舉例. .在某產(chǎn)品生產(chǎn)過程中抽取在某產(chǎn)品生產(chǎn)過程中抽取2525個(gè)樣本，測(cè)個(gè)樣本，測(cè)得樣本的不合格品數(shù)如表得樣本的不合格品數(shù)如表5 5所示。試作所示。試作p p控制圖，控制圖，并分析過程是否處于穩(wěn)態(tài)。并分析過程是否處于穩(wěn)態(tài)。首先計(jì)算各樣本

39、的不合格品率和平均不合格品率，首先計(jì)算各樣本的不合格品率和平均不合格品率，填入表中填入表中計(jì)算出樣本的平均不合格品率為計(jì)算出樣本的平均不合格品率為由于由于 , ,所有樣本的所有樣本的LCL=0LCL=0由于各樣本大小不等，上控制界限大小不等由于各樣本大小不等，上控制界限大小不等 475/ )1 (9ppn0186. 0p2009-02-24/2568樣本號(hào)樣本號(hào)樣本樣本大小大小不合格品不合格品數(shù)數(shù)不合格不合格品率品率UCL樣本號(hào)樣本號(hào)樣本樣本大小大小不合格不合格品數(shù)品數(shù)不合格不合格品率品率UCL19520.02110.0602149900.00000.059328710.01150.06211

40、57520.02670.065438620.02330.0623167600.00000.065149710.01030.0598178910.01120.061659410.01060.0604188730.03450.062167900.00000.0642198620.02330.062377810.01280.0645209720.02060.059889960.06060.0593219410.01060.060497520.02670.0654227920.02530.0642107610.01320.0651238120.02470.0636118920.02250.061624

41、8010.01250.0639129520.02110.0602257720.02600.0648137810.01280.0645合計(jì)合計(jì)2148400.0186 表表5. p控制圖數(shù)據(jù)表控制圖數(shù)據(jù)表2009-02-24/256900.010.020.030.040.050.060.07135791113151719212325UCLCL=0.186 某生產(chǎn)過程的某生產(chǎn)過程的p控制圖控制圖LCL=0 2009-02-24/2570不合格品率不合格品率(p)控制圖控制圖 從圖中可看出，該過程中從圖中可看出，該過程中2525個(gè)點(diǎn)子中有個(gè)點(diǎn)子中有1 1個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn)子落在控制界限以外，過程處于失控狀態(tài)子

42、落在控制界限以外，過程處于失控狀態(tài) 實(shí)際上控制界限不等，給我們的判斷帶來困難實(shí)際上控制界限不等，給我們的判斷帶來困難 如出界的第如出界的第8 8個(gè)樣本點(diǎn)，如果在其他位置則有個(gè)樣本點(diǎn)，如果在其他位置則有可能是穩(wěn)定狀態(tài)，因有些位置的控制界限更寬可能是穩(wěn)定狀態(tài)，因有些位置的控制界限更寬 樣本規(guī)模造成的控制界限的凸凹不平樣本規(guī)模造成的控制界限的凸凹不平, ,給作圖給作圖和穩(wěn)定性判斷都帶來了不便和穩(wěn)定性判斷都帶來了不便 可用將在后面介紹的通用控制圖方法加以解決可用將在后面介紹的通用控制圖方法加以解決2009-02-24/2571不合格品數(shù)不合格品數(shù)(np)控制圖控制圖2009-02-24/2572不合格

43、品數(shù)不合格品數(shù)(np)控制圖控制圖 如樣本大小相等，可用如樣本大小相等，可用npnp控制圖對(duì)不合格品數(shù)控制控制圖對(duì)不合格品數(shù)控制 產(chǎn)品不合格品率為產(chǎn)品不合格品率為p,p,樣本規(guī)模為樣本規(guī)模為n,n,樣本不合格品數(shù)為樣本不合格品數(shù)為npnp 根據(jù)控制圖原理根據(jù)控制圖原理, , npnp圖的控制界限為圖的控制界限為 npnp圖的使用方法和圖的使用方法和p p圖基本相同。同樣，樣本應(yīng)保持足圖基本相同。同樣，樣本應(yīng)保持足夠大，避免在樣本中出現(xiàn)夠大，避免在樣本中出現(xiàn)1 1個(gè)不合格品后就判斷異常個(gè)不合格品后就判斷異常)1 (3)1 (3pnpnpLCLnpCLpnpnpUCLnpnpnp2009-02-2

44、4/2573缺陷數(shù)缺陷數(shù)(c)控制圖控制圖2009-02-24/2574缺陷數(shù)缺陷數(shù)(c)控制圖控制圖 過程處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，對(duì)產(chǎn)品缺陷數(shù)過程處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，對(duì)產(chǎn)品缺陷數(shù)c c實(shí)施控制實(shí)施控制 由于缺陷數(shù)由于缺陷數(shù)c c的均值和方差相同的均值和方差相同 只需要一張只需要一張c c控制圖就可對(duì)過程進(jìn)行控制控制圖就可對(duì)過程進(jìn)行控制 該控制圖的控制界限為該控制圖的控制界限為ccLCLcCLccUCLccc332009-02-24/2575缺陷數(shù)缺陷數(shù)(c)控制圖控制圖 過程的平均缺陷數(shù)過程的平均缺陷數(shù) 很小時(shí)，必須選擇較大的很小時(shí)，必須選擇較大的樣本才能使得樣本中包含樣本才能使得樣本中包含1 1個(gè)缺陷的概率很

45、大個(gè)缺陷的概率很大 一般可選擇恰當(dāng)?shù)臉颖敬笮∫话憧蛇x擇恰當(dāng)?shù)臉颖敬笮 n，使樣本平均缺，使樣本平均缺陷數(shù)在陷數(shù)在1-51-5之間之間 c c控制圖一般用于樣本大小不變的場(chǎng)合控制圖一般用于樣本大小不變的場(chǎng)合 c51c2009-02-24/2576缺陷數(shù)缺陷數(shù)(c)控制圖控制圖 舉例舉例. . 在某產(chǎn)品生產(chǎn)過程中抽取在某產(chǎn)品生產(chǎn)過程中抽取2525個(gè)樣本，測(cè)得樣本的個(gè)樣本，測(cè)得樣本的缺陷數(shù)如表缺陷數(shù)如表6 6。試作。試作c c控制圖，并分析過程是否處于穩(wěn)態(tài)?？刂茍D，并分析過程是否處于穩(wěn)態(tài)。 分析分析計(jì)算平均缺陷數(shù)計(jì)算平均缺陷數(shù)控制圖的界限為控制圖的界限為 088. 3388. 3388. 3789

46、. 988. 3388. 33ccLCLcCLccUCL88. 325/97/1mccmii2009-02-24/2577樣本號(hào)樣本號(hào)樣本大小樣本大小缺陷數(shù)缺陷數(shù)樣本號(hào)樣本號(hào)樣本大小樣本大小缺陷數(shù)缺陷數(shù)150314502250415505350516506450217502550618503650181950475022050285052150295002250510502235001150424504125062550313502合計(jì)合計(jì)125097 表表6 c控制圖數(shù)據(jù)表控制圖數(shù)據(jù)表2009-02-24/25780 05 51010151520201 13 35 57 79 9111113

47、13151517171919212123232525UCL=9.789UCL=9.789CL=3.88CL=3.88 某生產(chǎn)過程的某生產(chǎn)過程的c c控制圖控制圖LCL=0LCL=0從上圖中可以看出，該過程中從上圖中可以看出，該過程中2525個(gè)點(diǎn)子中有個(gè)點(diǎn)子中有1 1個(gè)落在控制界限以個(gè)落在控制界限以外，因而過程處于失控狀態(tài)。外，因而過程處于失控狀態(tài)。2009-02-24/2579單位缺陷數(shù)（單位缺陷數(shù)（u）控制圖）控制圖2009-02-24/2580單位缺陷數(shù)（單位缺陷數(shù)（u）控制圖）控制圖 當(dāng)樣本大小變化時(shí)，應(yīng)將各個(gè)樣本的缺陷數(shù)折當(dāng)樣本大小變化時(shí)，應(yīng)將各個(gè)樣本的缺陷數(shù)折算成每個(gè)檢查單位的缺陷數(shù)

48、算成每個(gè)檢查單位的缺陷數(shù)u u，即單位缺陷數(shù)，即單位缺陷數(shù) 以過程的單位缺陷數(shù)以過程的單位缺陷數(shù)u u為控制對(duì)象，構(gòu)造為控制對(duì)象，構(gòu)造u u圖圖 u u圖控制界限為圖控制界限為nuuLCLuCLnuuUCLuuu/3/32009-02-24/2581單位缺陷數(shù)（單位缺陷數(shù)（u）控制圖）控制圖 由于由于u u圖控制界限中包含樣本規(guī)模圖控制界限中包含樣本規(guī)模n n，在，在n n大小大小不等時(shí)，上下控制界限均不等不等時(shí)，上下控制界限均不等 與與p p圖一樣，圖一樣，u u控制圖的控制界限呈凸凹不平狀控制圖的控制界限呈凸凹不平狀 樣本大小給作圖和穩(wěn)定性判斷都帶來了不便，樣本大小給作圖和穩(wěn)定性判斷都帶來

49、了不便，可以考慮采用通用控制圖的方法加以解決可以考慮采用通用控制圖的方法加以解決2009-02-24/2582常規(guī)計(jì)數(shù)控制圖常規(guī)計(jì)數(shù)控制圖 類別類別 控制圖類型控制圖類型 控制限控制限不合格品率控制圖不合格品率控制圖計(jì)計(jì)數(shù)數(shù)控控制制圖圖pnpppLCLpCLnpppUCLppp/)1 (3/)1 (3npuc不合格品數(shù)控制圖不合格品數(shù)控制圖)1 (3)1 (3pnpnpLCLnpCLpnpnpUCLnpnpnp單位缺陷數(shù)控制圖單位缺陷數(shù)控制圖nuuLCLuCLnuuUCLuuu/3/3缺陷數(shù)控制圖缺陷數(shù)控制圖ccLCLcCLccUCLccc332009-02-24/2583 通用控制圖通用控制

50、圖2009-02-24/2584 通用控制圖通用控制圖 應(yīng)用背景應(yīng)用背景控制圖的有效性基于過程的穩(wěn)定和大批量的數(shù)據(jù)控制圖的有效性基于過程的穩(wěn)定和大批量的數(shù)據(jù)在小批量生產(chǎn)中，由于缺乏大量的數(shù)據(jù)，難以實(shí)施在小批量生產(chǎn)中，由于缺乏大量的數(shù)據(jù)，難以實(shí)施小批量過程的控制小批量過程的控制在使用計(jì)數(shù)值控制圖時(shí)，由于控制界限中含有樣本在使用計(jì)數(shù)值控制圖時(shí)，由于控制界限中含有樣本大小大小n n，因此控制界限會(huì)隨著樣本大小的變化而呈，因此控制界限會(huì)隨著樣本大小的變化而呈凹凸不平狀。給過程控制帶來了很大的麻煩凹凸不平狀。給過程控制帶來了很大的麻煩為了便于上述過程的控制，可以采用標(biāo)準(zhǔn)變換，將為了便于上述過程的控制，可

51、以采用標(biāo)準(zhǔn)變換，將其變?yōu)橥ㄓ每刂茍D其變?yōu)橥ㄓ每刂茍D 2009-02-24/2585通用控制圖通用控制圖 標(biāo)準(zhǔn)變換標(biāo)準(zhǔn)變換控制變量控制變量X X的均值為的均值為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為 X X作如下變換后得到作如下變換后得到 的均值為的均值為0 0，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為1 1 控制圖的構(gòu)造控制圖的構(gòu)造 根據(jù)根據(jù) 原則原則, ,通用控制圖的控制界限為通用控制圖的控制界限為 XXX33/ )3(/ )(0/ )(3/ )3(/ )(LCLLLCCLLCUCLLUC2009-02-24/2586通用控制圖通用控制圖 通用控制圖的制作非常簡(jiǎn)單，中心線為通用控制圖的制作非常簡(jiǎn)單，中心線為0,0,上下上下控制線

52、分別控制線分別3的的固定數(shù)值固定數(shù)值 使用通用控制圖的關(guān)鍵在于將現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得的質(zhì)量使用通用控制圖的關(guān)鍵在于將現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得的質(zhì)量特性值特性值X X，先作標(biāo)準(zhǔn)變換，先作標(biāo)準(zhǔn)變換, ,再將得到數(shù)據(jù)在圖中再將得到數(shù)據(jù)在圖中描點(diǎn)描點(diǎn) 控制圖的判斷準(zhǔn)則與常規(guī)的控制圖相同控制圖的判斷準(zhǔn)則與常規(guī)的控制圖相同2009-02-24/2587控制圖的實(shí)施方法控制圖的實(shí)施方法2009-02-24/2588控制圖的實(shí)施框架控制圖的實(shí)施框架關(guān)鍵過程關(guān)鍵過程實(shí)實(shí) 施施執(zhí)行方案執(zhí)行方案觀觀 察察收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)決決 策策形成方案形成方案評(píng)評(píng) 估估分析數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)診診 斷斷發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤2009-02-24/2589控制圖實(shí)施階段控

53、制圖實(shí)施階段 控制圖的使用分為兩個(gè)階段控制圖的使用分為兩個(gè)階段分析階段分析階段 判斷生產(chǎn)過程的穩(wěn)態(tài)性判斷生產(chǎn)過程的穩(wěn)態(tài)性, ,為構(gòu)造控制用控制圖作為構(gòu)造控制用控制圖作準(zhǔn)備準(zhǔn)備控制階段控制階段 使用判異準(zhǔn)則使用判異準(zhǔn)則, ,用于生產(chǎn)過程的監(jiān)測(cè)與控制用于生產(chǎn)過程的監(jiān)測(cè)與控制2009-02-24/2590分析階段的控制圖分析階段的控制圖 下面通過三個(gè)過程的狀態(tài)圖來說明下面通過三個(gè)過程的狀態(tài)圖來說明A過程的運(yùn)行圖過程的運(yùn)行圖2009-02-24/2591 A圖所反映的這一過程隨著時(shí)間的推移沒有一圖所反映的這一過程隨著時(shí)間的推移沒有一個(gè)固定不變或是有規(guī)律可循的變化模式個(gè)固定不變或是有規(guī)律可循的變化模式

54、樣本所反映的信息只是和某一時(shí)間選取的樣本樣本所反映的信息只是和某一時(shí)間選取的樣本過程行為有關(guān)過程行為有關(guān) 這樣的樣本不具備作為過去或未來預(yù)測(cè)過程的這樣的樣本不具備作為過去或未來預(yù)測(cè)過程的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ) 對(duì)于這樣的過程，只能依靠專家的經(jīng)驗(yàn)，通過對(duì)于這樣的過程，只能依靠專家的經(jīng)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)用于分析、觀察或預(yù)測(cè)過程的變化實(shí)驗(yàn)用于分析、觀察或預(yù)測(cè)過程的變化分析階段的控制圖分析階段的控制圖2009-02-24/2592B圖圖C圖圖分析階段的控制圖分析階段的控制圖2009-02-24/2593 圖形圖形B B描繪了一個(gè)控制過程描繪了一個(gè)控制過程過程保持在穩(wěn)定的統(tǒng)計(jì)控制之中過程保持在穩(wěn)定的統(tǒng)計(jì)控制之中可根

55、據(jù)過去的樣本數(shù)據(jù)可根據(jù)過去的樣本數(shù)據(jù)通過統(tǒng)計(jì)分析推測(cè)出未來過程的能力通過統(tǒng)計(jì)分析推測(cè)出未來過程的能力對(duì)過程及其能力進(jìn)行評(píng)估對(duì)過程及其能力進(jìn)行評(píng)估在現(xiàn)實(shí)中過程往往是不穩(wěn)定的，才使得我們有機(jī)會(huì)在現(xiàn)實(shí)中過程往往是不穩(wěn)定的，才使得我們有機(jī)會(huì)對(duì)它進(jìn)行對(duì)它進(jìn)行改進(jìn)改進(jìn) 圖形圖形C C顯示了過程的變化趨勢(shì)顯示了過程的變化趨勢(shì)過程有一定的規(guī)律可循，呈現(xiàn)出某一特定的變化趨過程有一定的規(guī)律可循，呈現(xiàn)出某一特定的變化趨勢(shì)勢(shì)控制圖能夠反映這種變化趨勢(shì)，并加以診斷控制圖能夠反映這種變化趨勢(shì)，并加以診斷分析階段的控制圖分析階段的控制圖2009-02-24/2594控制圖實(shí)施步驟控制圖實(shí)施步驟1.確定控制質(zhì)量特性確定控制質(zhì)

56、量特性選擇最重要的指標(biāo)為控制對(duì)象選擇最重要的指標(biāo)為控制對(duì)象若指標(biāo)間有因果關(guān)系，選若指標(biāo)間有因果關(guān)系，選“因因”為控制對(duì)象為控制對(duì)象控制對(duì)象要明確、定量、易測(cè)量控制對(duì)象要明確、定量、易測(cè)量2.獲取預(yù)備數(shù)據(jù)獲取預(yù)備數(shù)據(jù)建議取建議取35組數(shù)據(jù)，至少取組數(shù)據(jù)，至少取25組數(shù)據(jù)組數(shù)據(jù)樣本大小為樣本大小為4-5合理分組原則：樣本組內(nèi)差異由正常波動(dòng)造成，樣本組間合理分組原則：樣本組內(nèi)差異由正常波動(dòng)造成，樣本組間差異主要由異常波動(dòng)造成差異主要由異常波動(dòng)造成3.計(jì)算控制線的各項(xiàng)數(shù)據(jù)指標(biāo)計(jì)算控制線的各項(xiàng)數(shù)據(jù)指標(biāo)4.將預(yù)備數(shù)據(jù)在將預(yù)備數(shù)據(jù)在R圖上打點(diǎn)，判斷穩(wěn)定性圖上打點(diǎn)，判斷穩(wěn)定性5.若判定過程穩(wěn)定，則進(jìn)行步驟若判

57、定過程穩(wěn)定，則進(jìn)行步驟6；若過程出現(xiàn)了異常，；若過程出現(xiàn)了異常，則則“查出異因，采取措施，保證消除，納入標(biāo)準(zhǔn)，不查出異因，采取措施，保證消除，納入標(biāo)準(zhǔn)，不再出現(xiàn)再出現(xiàn)”，然后轉(zhuǎn)入步驟，然后轉(zhuǎn)入步驟2，重新收集數(shù)據(jù)，重新收集數(shù)據(jù)2009-02-24/2595控制圖實(shí)施步驟控制圖實(shí)施步驟6.6. 將預(yù)備數(shù)據(jù)在將預(yù)備數(shù)據(jù)在 圖上打點(diǎn)圖上打點(diǎn), ,判斷穩(wěn)定性判斷穩(wěn)定性. . 若過程處于穩(wěn)定狀態(tài)若過程處于穩(wěn)定狀態(tài), ,則進(jìn)行步驟則進(jìn)行步驟8;8;若過程出現(xiàn)了異若過程出現(xiàn)了異常常, ,則需執(zhí)行則需執(zhí)行”查出異因，采取措施，保證消除，納查出異因，采取措施，保證消除，納入標(biāo)準(zhǔn)，不再出現(xiàn)入標(biāo)準(zhǔn)，不再出現(xiàn)”，轉(zhuǎn)入

58、步驟，轉(zhuǎn)入步驟2 2，重新收集數(shù)據(jù)，重新收集數(shù)據(jù)7 7. . 計(jì)算過程能力指數(shù)計(jì)算過程能力指數(shù), ,檢驗(yàn)其是否滿足要求檢驗(yàn)其是否滿足要求; ;若過程能若過程能力指數(shù)不滿足要求力指數(shù)不滿足要求, ,則需要調(diào)整過程則需要調(diào)整過程, ,如如, ,進(jìn)行員工培進(jìn)行員工培訓(xùn)訓(xùn), ,購買或修理設(shè)備等購買或修理設(shè)備等, ,然后然后, ,轉(zhuǎn)入步驟轉(zhuǎn)入步驟2,2,重新收集數(shù)重新收集數(shù)據(jù)據(jù)8. 8. 延長(zhǎng)延長(zhǎng) 圖的控制界限圖的控制界限, ,進(jìn)入過程的日?？刂齐A段進(jìn)入過程的日?？刂齐A段 控制圖的使用分為兩個(gè)階段控制圖的使用分為兩個(gè)階段分析階段分析階段: : 步驟步驟1-71-7為分析用控制圖階段為分析用控制圖階段控制

59、階段控制階段: : 步驟步驟8 8為控制用控制圖階段為控制用控制圖階段RX X2009-02-24/2596控制圖應(yīng)用實(shí)例控制圖應(yīng)用實(shí)例某手表廠為了提高手表質(zhì)量，應(yīng)用排列圖分析某手表廠為了提高手表質(zhì)量，應(yīng)用排列圖分析造成手表不合格的各種原因，發(fā)現(xiàn)造成手表不合格的各種原因，發(fā)現(xiàn)“停擺停擺”占占第一位。為了解決停擺問題，再次用排列圖分第一位。為了解決停擺問題，再次用排列圖分析原因，發(fā)現(xiàn)由螺栓脫落造成。為此，廠方?jīng)Q析原因，發(fā)現(xiàn)由螺栓脫落造成。為此，廠方?jīng)Q定應(yīng)用控制圖對(duì)裝配作業(yè)中的螺栓扭矩進(jìn)行控定應(yīng)用控制圖對(duì)裝配作業(yè)中的螺栓扭矩進(jìn)行控制。制。 共收集到共收集到2525組樣本數(shù)據(jù)組樣本數(shù)據(jù) 計(jì)算出計(jì)算出 構(gòu)造均值和極差控制圖構(gòu)造均值和極差控制圖( )( )163.26,14.28XRRX 2009-02-24/2597控制圖應(yīng)用實(shí)例控制圖應(yīng)用實(shí)例 先計(jì)算先計(jì)算R R圖的參數(shù)圖的參數(shù), , 當(dāng)樣本量當(dāng)樣本量n=5n=5時(shí)時(shí), , , ,代入代入R R圖圖, ,得到得到 由