2017年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2017 年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（8 8 題×3×3 分=24=24 分） 1. （3 分）9 的算術(shù)平方根是（ ） A. 3 B.- 3 C. 3 D.二 2. （3 分） 據(jù)相關(guān)報(bào)道，開展精準(zhǔn)扶貧工作五年以來，我國(guó)約有 55000000 人擺 脫貧困，將 55000000 用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ） A. 55X 106 B. 0.55X 108 C. 5.5X 106D. 5.5X 107 3. （3 分）下面的幾何體中，主視圖為圓的是（ ） 4. （3 分）一元二次方程 4x2- 2x+1 =0 的根的情況是（ ） 4 A.有兩個(gè)不相等

2、的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C沒有實(shí)數(shù)根 D.無法判斷 5. （3 分）如圖，BC/ DE,若/ A=35 , / C=24 ,則/ E 等于（ ） A. 24 B. 59 C. 60 D. 69 6. （3 分）某單位組織職工開展植樹活動(dòng)，植樹量與人數(shù)之間關(guān)系如圖，下列說 A.參加本次植樹活動(dòng)共有 30 人 B.每人植樹量的眾數(shù)是 4 棵 C.每人植樹量的中位數(shù)是 5 棵 D.每人植樹量的平均數(shù)是 5 棵 7. （3 分）如圖，在矩形 ABCD 中 BC=8 CD=6,將厶 ABE 沿 BE 折疊，使點(diǎn) A 恰 好落在對(duì)角線 BD 上 F 處，則 DE 的長(zhǎng)是（ ） D. 16 yi

3、（X+1） 2+1 與 y2=a（ X-4）2-3 交于點(diǎn) A（ 1, 3）, 分別交兩條拋物線于 B、C 兩點(diǎn)， 且 D、E 分別為頂點(diǎn).則 下列結(jié)論： a 丄：AC=AE厶 ABD 是等腰直角三角形；當(dāng) x 1 時(shí)，yi y 3 二、填空題（8 8 題×3×3 分=24=24 分） 9. _ （3 分）分解因式：xy2- 4x= . 10. （3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) M （3，- 1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo) 是 _ . 11. （3 分）如圖，在菱形 ABCD 中，若 AC=6BD=8,則菱形 ABCD 的面積是 _ 8. （3 分）如圖，拋物線

4、 過點(diǎn) A 作 x 軸的平行線, 5 5 12. （3 分）如圖，將 AOB 繞點(diǎn) O 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 45 后得到 COD,若/ 14. （3 分）經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià)，某藥品銷售單價(jià)由原來的 50 元降到 32 元，設(shè) 該藥品平均每次降價(jià)的百分率為 x,根據(jù)題意可列方程是 _ . 15. （3 分）如圖 O 的內(nèi)接正五邊形 ABCDE 勺對(duì)角線 AD 與 BE 相交于點(diǎn) G, AE=2,則 EG 的長(zhǎng)是 _ . 16. （3 分）規(guī)定：x表示不大于 x 的最大整數(shù)，（x）表示不小于 x 的最小整數(shù)， X）表示最接近 x 的整數(shù)（XM n+0.5, n 為整數(shù)），例如：2.3 =2, （2.3

5、） =3, 2.3） =2貝 U 下列說法正確的是 _ .（寫出所有正確說法的序號(hào)） 當(dāng) x=1.7 時(shí)，x+ （x） +x） =6; 當(dāng) x=- 2.1 時(shí)，x+ （x） +x） =- 7; 方程 4X+3 （x） +x） =11 的解為 1vxv 1.5; 的解滿足 x+y0,則 m 的 取值范圍是 _ 當(dāng)-1 vxv 1 時(shí)，函數(shù) y=x+ （x） +x 的圖象與正比例函數(shù) y=4x 的圖象有兩個(gè) 三、解答題（本大題共 8 8 個(gè)題，共 7272 分） 17. （10 分）（1）計(jì)算（2017- n） -（丄）1+| - 2| 4 2 （2）化簡(jiǎn)（1- 一 ）寧（_ ）. H a -a

6、18. （6 分）如圖，已知點(diǎn) B E、C、F 在同一條直線上，AB=DE / A=Z D, AC 19. （8 分）端午節(jié)放假期間，小明和小華準(zhǔn)備到宜賓的蜀南竹海（記為 A）、興 文石海（記為 B）、夕佳山民居（記為 C）、李莊古鎮(zhèn)（記為 D）的一個(gè)景點(diǎn)去游 玩，他們各自在這四個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)，每個(gè)景點(diǎn)被選中的可能性相同. （1） 小明選擇去蜀南竹海旅游的概率為 _. （2） 用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去興文石海旅游的概率. 20. （8 分）用 A、B 兩種機(jī)器人搬運(yùn)大米，A 型機(jī)器人比 B 型機(jī)器人每小時(shí)多搬 運(yùn)20 袋大米，A 型機(jī)器人搬運(yùn) 700 袋大米與 B 型機(jī)器人搬

7、運(yùn) 500 袋大米所用時(shí) 間相等.求 A、B 型機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少袋大米. 21. （8 分）如圖，為了測(cè)量某條河的寬度，現(xiàn)在河邊的一岸邊任意取一點(diǎn) A,又 在河的另一岸邊去兩點(diǎn) B、C 測(cè)得/ a =30； / B =45；量得 BC 長(zhǎng)為 100 米求河 的寬度（結(jié)果保留根號(hào)）. 22. （10 分）如圖，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù) y=的圖象交于點(diǎn) A （-3， m+8）， B （n， - 6）兩點(diǎn). (1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式; 23. (10 分)如圖，AB 是。O 的直徑，點(diǎn) C 在 AB 的延長(zhǎng)線上，AD 平分/ CAE 交。O 于點(diǎn) D,且 AE

8、 CD,垂足為點(diǎn) E. (1) 求證：直線 CE 是。O 的切線. (2) 若 BC=3, CD=3 匚，求弦 AD 的長(zhǎng). 24. (12 分)如圖，拋物線 y=-x2+bx+c 與 x 軸分別交于 A (- 1，0)，B (5, 0) 兩點(diǎn). (1) 求拋物線的解析式； (2) 在第二象限內(nèi)取一點(diǎn) C,作 CD 垂直 X 軸于點(diǎn) D，鏈接 AC,且 AD=5, CD=8, 將RtAACD 沿 x 軸向右平移 m 個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn) C 落在拋物線上時(shí)，求 m 的值； (3) 在(2)的條件下，當(dāng)點(diǎn) C 第一次落在拋物線上記為點(diǎn) E,點(diǎn) P 是拋物線對(duì) 稱軸上一點(diǎn).試探究：在拋物線上是否存在點(diǎn) Q

9、,使以點(diǎn) B、E、P、Q 為頂點(diǎn)的 四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.V 2017年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（8 8 題×3×3 分=24=24 分） 1. （ 3 分）（2017?宜賓）9 的算術(shù)平方根是（ ） A. 3 B.- 3 C. 3 D.匚 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答. 【解答】解：32=9, 二 9 的算術(shù)平方根是 3. 故選：A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵. 2. （3 分）（2017?宜賓）據(jù)相關(guān)報(bào)道，開展精準(zhǔn)扶貧工作五年以來

10、，我國(guó)約有 55000000 人擺脫貧困，將 55000000 用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ） A. 55X 106 B. 0.55X 108 C. 5.5X 106D. 5.5X 107 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax 10n的形式，其中 K |a| v 10, n 為整數(shù).確 定 n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn) 移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1 時(shí)，n 是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v 1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù). 【解答】 解：55000000=5.5X 107， 故選：D. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aX10n的 形式，其

11、中 K | a| v 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值. 3. （3 分）（2017?宜賓）下面的幾何體中，主視圖為圓的是（ ） D. 【分析】根據(jù)常見幾何體的主視圖，可得答案. 【解答】解：A、的主視圖是矩形，故 A 不符合題意； B、 的主視圖是正方形，故 B 不符合題意； C、 的主視圖是圓，故 C 符合題意； D、 的主視圖是三角形，故 D 不符合題意； 故選：C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了常見幾何體的三視圖，熟記常見幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵. 4. （3 分）（2017?宜賓）一元二次方程 4x2-2x+=0 的根的情況是（ ） 4 A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

12、B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C沒有實(shí)數(shù)根 D.無法判斷 【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式， 即可得出厶=0,由此即可得出原方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根. 【解答】解：在方程 4x2 - 2x+ - =0 中， = （ - 2） 2 - 4 X 4xJ） =0, 4 4 一元二次方程 4x2- 2x+丄=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根. 4 故選 B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，熟練掌握 當(dāng)厶=0 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù) 根”是解題的關(guān)鍵. 5. （3分）（2017?宜賓）如圖，BC/ DE,若/A=35 , / C=24 ,則/E 等于（ ） D A. 24 B. 59 C. 60 D. 69 【分

13、析】先由三角形的外角性質(zhì)求出/ CBE 的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/ E=Z CBE 即可. 【解答】解:I/ A=35, / C=24, / CBE/ A+/ C=59， BC/ DE, :丄 E=Z CBE=59; 故選：B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握平行線的性 質(zhì)，由三角形的外角性質(zhì)求出/ CBE 的度數(shù)是關(guān)鍵. 6. （3 分）（2017?宜賓）某單位組織職工開展植樹活動(dòng)，植樹量與人數(shù)之間關(guān)系 如圖，下列說法不正確的是（ ） A、 參加本次植樹活動(dòng)共有 30 人 B.每人植樹量的眾數(shù)是 4 棵 C.每人植樹量的中位數(shù)是 5 棵 D.每人植樹量的平

14、均數(shù)是 5 棵 【分析】A、將人數(shù)進(jìn)行相加，即可得出結(jié)論 A 正確；B、由種植 4 棵的人數(shù)最 多，可得出結(jié)論 B 正確；C、由 4+10=14,可得出每人植樹量數(shù)列中第 15、16 個(gè) 數(shù)為 5,即結(jié)論 C 正確；D、利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，即可求出每人植樹量 的平均數(shù)約是4.73 棵，結(jié)論 D 錯(cuò)誤.此題得解. 【解答】 解：A、： 4+10+8+6+2=30（人）， 參加本次植樹活動(dòng)共有 30 人，結(jié)論 A 正確； B、 t 10 8 6 4 2， 每人植樹量的眾數(shù)是 4 棵，結(jié)論 B 正確； C、 .共有 30 個(gè)數(shù)，第 15、16 個(gè)數(shù)為 5， 每人植樹量的中位數(shù)是 5 棵，結(jié)論

15、C 正確； Dv（ 3X 4+4X 10+5X 8+6X 6+7X 2）十 304.73 （棵）， 每人植樹量的平均數(shù)約是 4.73 棵，結(jié)論 D 不正確. 故選 D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)以及加權(quán)平均數(shù)，逐一分析四個(gè) 選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵. 7. （3 分）（2017?宜賓）如圖，在矩形 ABCD 中 BC=8 CD=6,將厶 ABE 沿 BE 折 疊，使點(diǎn) A 恰好落在對(duì)角線 BD 上 F 處，則 DE 的長(zhǎng)是（ 【分析】由 ABCD 為矩形，得到/ BAD 為直角，且三角形 BEF 與三角形 BAE 全等, 利用全等三角形對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊相等得到 EF 丄 BD,

16、AE=EF AB=BF,利用勾股定 理求出 BD 的長(zhǎng)，由 BD- BF 求出 DF 的長(zhǎng)，在 RtA EDF 中，設(shè) EF=x 表示出 ED, 利用勾股定理列出關(guān)于 x 的方程，求出方程的解得到 x 的值，即可確定出 DE 的 長(zhǎng). 【解答】解：矩形 ABCD, / BAD=90, 由折疊可得 BEFA BAE, EF BD, AE=EF AB=BF 在 RtAABD 中 , AB=CD=6 BC=AD=8 根據(jù)勾股定理得：BD=10,即 FD=10- 6=4 , 設(shè) EF=AE=x 則有 ED=8- x,D. 89 1? 5 根據(jù)勾股定理得：X2+42= (8-x) 2, 解得：x=3 (

17、負(fù)值舍去)， 則 DE=8- 3=5, 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握定理及性 質(zhì)是解本題的關(guān)鍵. 8. (3 分)(2017?宜賓)如圖，拋物線 yi =(x+1) 2+1 與 y2=a (x-4) 2-3 交 2 于點(diǎn) A (1，3)，過點(diǎn) A 作 x 軸的平行線，分別交兩條拋物線于 B、C 兩點(diǎn)，且 D、 E分別為頂點(diǎn).則下列結(jié)論： a 丄：AC=AE厶 ABD 是等腰直角三角形；當(dāng) x 1 時(shí)，yi y 3 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ) A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè) 【分析】 把點(diǎn) A 坐標(biāo)代入 y2,求出 a 的值，

18、即可得到函數(shù)解析式； 令 y=3,求出 A、B、C 的橫坐標(biāo)，然后求出 BD、AD 的長(zhǎng)，利用勾股定理的逆定理以及結(jié)合二 次函數(shù)圖象分析得出答案. 【解答】解：拋物線 yh (x+1) 2+1 與 y2=a (x-4) 2 -3 交于點(diǎn) A (1，3)， 二 3=a (1 4) 2 3， 解得：a= ，故正確； 過點(diǎn) E 作 EF 丄 AC 于點(diǎn) F， E 是拋物線的頂點(diǎn)， AE=EC E (4,- 3), AF=3 EF=6 -AE= 二十 1=3 唇疋,AC=2AF=6 心AE,故錯(cuò)誤； 當(dāng) y=3 時(shí)，3=丄(x+1) 2+1, 2 解得：xi=1, x2= - 3, 故 B (-3 ,

19、 3), D (- 1, 1), 貝U AB=4, AD=BD=2 匚, AD2+BD2=AB2 , ABD 是等腰直角三角形,正確； V 1 (x+1)2+仁色(x-4)2- 3 時(shí), 2 3 解得：xi=1, x?=37 , 當(dāng) 37x 1 時(shí)，y1 y2 ,故錯(cuò)誤. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式, 已知函數(shù)值求自變量的值. 二、填空題(8 8 題×3×3 分=24=24 分) 9. (3 分)(2017?宜賓)分解因式：xy2 - 4x= x (y+2) (y-2) 【分析】原式提取 x,再利用平方差公式分解即

20、可. 【解答】解：原式=x (y2- 4) =x (y+2) (y- 2), 故答案為：x （y+2） （y-2） 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用， 熟練掌握因式分解的方法 是解本題的關(guān)鍵. 10. （3 分）（2017?宜賓）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) M （3,- 1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì) 稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 （-3, 1） . 【分析】根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)解答. 【解答】解：點(diǎn)M （3,- 1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3, 1）. 故答案為：（-3, 1）. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)， 兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則兩點(diǎn)的橫、 縱坐標(biāo)都是互為相反

21、數(shù). 11. （3 分）（2017?宜賓）如圖，在菱形 ABCD 中，若 AC=6, BD=8,則菱形 ABCD 的面積是 24 . 【分析】根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式計(jì)算即可得解. 【解答】解： 菱形 ABCD 的對(duì)角線 AC=6, BD=8, 菱形的面積 S= AC?BD= X 8X 6=24. 2 2 故答案為：24. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半是 解題的關(guān)鍵. 12. （3 分）（2017?宜賓）如圖，將 AOB 繞點(diǎn) O 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 45 后得到 COD,若/ AOB=15,則/ AOD 的度數(shù)是 60 - 【分析】如圖，首

22、先運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)求出/ AOC 的度數(shù)，結(jié)合/ AOB=15, 即可解決問題. 【解答】解：如圖，由題意及旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得：/ AOC=45, vZ AOB=15, / AOD=45+1560 , 故答案為：60 【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題； 牢固掌握旋轉(zhuǎn)變換的性 質(zhì)是靈活運(yùn)用、解題的關(guān)鍵. 13. （3 分）（2017?宜賓）若關(guān)于 x、y 的二元一次方程組的解滿足 x+y 0,貝 U m 的取值范圍是 m 2 . 【分析】首先解關(guān)于 x 和 y 的方程組，利用 m 表示出 x+y，代入 x+y 0 即可得 到關(guān)于 m 的不等式，求得 m 的范圍. 【解答】 + 得

23、 2x+2y=2m+4, 貝 U x+y=m+2, 根據(jù)題意得 m+20, 解得 m - 2. 故答案是：m- 2. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解二元一次方程組和解一元一次不等式，解答此題的關(guān)鍵 是把m 當(dāng)作已知數(shù)表示出 x+y 的值，再得到關(guān)于 m 的不等式. 14. （3 分）（2017?宜賓）經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià)，某藥品銷售單價(jià)由原來的 50 元降 到32 元，設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為 x,根據(jù)題意可列方程是 50 （1 - x) 2=32 . 【分析】根據(jù)某藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來 50 元降到 32 元，平均 每次降價(jià)的百分率為 x,可以列出相應(yīng)的方程即可. 【解答】解：由題

24、意可得， 50 (1 - x) 2=32, 故答案為：50 (1 -x) 2=32. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程， 解題的關(guān)鍵是明確題意，找 出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程. 15. (3 分)(2017?宜賓)如圖 O 的內(nèi)接正五邊形 ABCDE 的對(duì)角線 AD 與 BE 相交于點(diǎn)G，AE=2,則 EG 的長(zhǎng)是 -1 . 【分析】 在。 O 的內(nèi)接正五邊形 ABCDE 中， 設(shè) EG=x 易知： / AEB=/ ABE=/ EAG=36，/ BAG=Z AGB=72，推出 AB=BG=AE=2 由厶 AEG BEA,可得 A=EG?EB 可得 22=x (x+2)，解方

25、程即可. 【解答】解：在。O 的內(nèi)接正五邊形 ABCDE 中，設(shè) EG=x 易知：/ AEB=/ ABE=/ EAG=36， / BAG=/ AGB=72, AB=BG=AE=2 v/ AEG=/ AEB / EAG=/ EBA AEaA BEA A=EG?EB 22=x (x+2), 解得 x=- 1+ ，或-1 - , 二 EG= - 1, 故答案為：-1. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查正多邊形與圓、相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定 和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決 問題，屬于中考填空題中的壓軸題. 16. (3 分)(2017?宜賓)規(guī)定：x表示不大于

26、x 的最大整數(shù)，(x)表示不小于 x 的最小整數(shù)，x)表示最接近 x 的整數(shù)(XMn+0.5, n 為整數(shù))，例如：2.3 =2, (2.3) =3, 2.3) =2.貝 U 下列說法正確的是 .(寫出所有正確說法的序 號(hào)) 當(dāng) x=1.7 時(shí)，x+ (x) +x) =6; 當(dāng) x=- 2.1 時(shí)，x+ (x) +x) =- 7; 方程 4X+3 (x) +x) =11 的解為 1vxv 1.5; 當(dāng)-1 vxv 1 時(shí)，函數(shù) y=x+ (x) +x 的圖象與正比例函數(shù) y=4x 的圖象有兩個(gè) 交占 八、 【分析】根據(jù)題意可以分別判斷各個(gè)小的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題. 【解答】解：當(dāng) x

27、=1.7 時(shí)， x+ (x) +x) =1.7+ (1.7) +1.7) =1+2+2=5，故錯(cuò)誤; 當(dāng) x=- 2.1 時(shí)， x+ (x) +x) =-2.1+ (- 2.1) + - 2.1) =(-3) + (- 2) + (- 2) =-7,故正確； 當(dāng) 1 vxv 1.5 時(shí)， 4X+3 (x) +x) =4X 1+3 X 2+1 =4+6+1 =11，故正確； - 1 v xv 1 時(shí)， 當(dāng)-1 vxv - 0.5 時(shí)，y= x+ (x) +x=- 1+0+x=x 1， 當(dāng)0.5v xv 0 時(shí)，y= x+ (x) +x=- 1+0+x=x 1， 當(dāng) x=0 時(shí)，y=X+ （x）

28、+x=0+0+0=0, 當(dāng) 0vxv 0.5 時(shí)，y=x+ （x） +x=0+1+x=x+1, 當(dāng) 0.5vxv 1 時(shí)，y=x+ （x） +x=0+1+x=x+1, / y=4x,則 x - 1=4x 時(shí)，得 x= ; x+仁 4x 時(shí)，得 x=;當(dāng) x=0 時(shí)，y=4x=0, 3 3 當(dāng)-1 vxv 1 時(shí)，函數(shù) y= x+ （x） +x 的圖象與正比例函數(shù) y=4x 的圖象有三個(gè) 交點(diǎn)，故錯(cuò)誤， 故答案為：. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查新定義，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，根據(jù)題目中的新定義解 答相關(guān)問題. 三、解答題（本大題共 8 8 個(gè)題，共 7272 分） 17. （10 分）（2017?宜賓）

29、（1）計(jì)算（2017- n） -（當(dāng)）-1+| - 2| 4 2 （2）化簡(jiǎn)（1-丄）寧（ aT a -a 【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、絕對(duì)值分別求出每個(gè)部分的值，再 代入求出即可； （2）先算減法和分解因式，把除法變成乘法，最后根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計(jì) 算即可. 【解答】解：（1）原式=1 - 4+2 =-1； (2)原式= a-1 =_? | ： 1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的混合運(yùn)算和零指數(shù)幕、 負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、絕對(duì)值等知識(shí) (I ) 2 a(a-l) 且 點(diǎn)，能靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序. 18. （6 分）（2017?宜賓）如圖，已知點(diǎn) B、E、C、

30、F 在同一條直線上，AB=DE / A=Z D, AC/ DF.求證：BE=CF 【分析】欲證 BE=CF 則證明兩三角形全等，已經(jīng)有兩個(gè)條件，只要再有一個(gè)條 件就可以了，而 AC/ DF 可以得出/ ACB=/ F,條件找到，全等可證.根據(jù)全等 三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得 BC=EF 都減去一段 EC 即可得證.本題主要考查三角形 全等的判定和全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；要牢固掌握并靈活運(yùn)用這些知識(shí). 【解答】證明：AC/ DF, / ACB=/ F， rZA=ZD 在ABC 和 DEF 中，三 ACB=ZF， LAB=DE ABCA DEF（AAS ; BC=EF BC- CE=EF CE, 即 B

31、E=CF 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形全等的判定和全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等； 要牢固掌 握并靈活運(yùn)用這些知識(shí). 19. （8 分）（2017?宜賓）端午節(jié)放假期間，小明和小華準(zhǔn)備到宜賓的蜀南竹海 （記為 A）、興文石海（記為 B）、夕佳山民居（記為 C）、李莊古鎮(zhèn)（記為 D）的 一個(gè)景點(diǎn)去游玩，他們各自在這四個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)，每個(gè)景點(diǎn)被選中的可能性 相同. （1） 小明選擇去蜀南竹海旅游的概率為 _ I _. （2） 用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去興文石海旅游的概率. 【分析】（1）利用概率公式直接計(jì)算即可； （2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明和 小華都

32、選擇去興文石海旅游的情況，再利用概率公式即可求得答案. 【解答】解： （1） v小明準(zhǔn)備到宜賓的蜀南竹海（記為 A）、興文石海（記為 B）、夕佳山民 居（記為 C）、李莊古鎮(zhèn)（記為 D）的一個(gè)景點(diǎn)去游玩， 二小明選擇去蜀南竹海旅游的概率, 4 故答案為：I ; 4 （2） 畫樹狀圖分析如下： /Ax A B C D A B C D A B C D A B C D 兩人選擇的方案共有 16 種等可能的結(jié)果，其中選擇同種方案有 1 種， 所以小明和小華都選擇去興文石海旅游的概率 二一. 16 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與 總情況數(shù)之比. 20. （8 分

33、）（2017?宜賓）用 A、B 兩種機(jī)器人搬運(yùn)大米，A 型機(jī)器人比 B 型機(jī)器 人每小時(shí)多搬運(yùn) 20 袋大米，A 型機(jī)器人搬運(yùn) 700 袋大米與 B 型機(jī)器人搬運(yùn) 500 袋大米所用時(shí)間相等.求 A、B 型機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少袋大米. 【分析】工作效率：設(shè) A 型機(jī)器人每小時(shí)搬大米 x 袋，則 B 型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn) （X- 20）袋；工作量：A 型機(jī)器人搬運(yùn) 700 袋大米，B 型機(jī)器人搬運(yùn) 500 袋大米； 工作時(shí)間就可以表示為：A 型機(jī)器人所用時(shí)間=，B 型機(jī)器人所用時(shí)間= , x x-20 由所用時(shí)間相等，建立等量關(guān)系. 【解答】解：設(shè) A 型機(jī)器人每小時(shí)搬大米 x 袋，則 B 型

34、機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x- 20）袋， 依題意得：=二 x x-20 解這個(gè)方程得：x=70 經(jīng)檢驗(yàn) x=70 是方程的解，所以 x- 20=50. 答：A 型機(jī)器人每小時(shí)搬大米 70 袋，則 B 型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn) 50 袋. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等 量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵. 21. （8 分）（2017?宜賓）如圖，為了測(cè)量某條河的寬度，現(xiàn)在河邊的一岸邊任 意取一點(diǎn) A,又在河的另一岸邊去兩點(diǎn) B、C 測(cè)得/ a =30； / B =45；量得 BC 長(zhǎng) 為 100米求河的寬度（結(jié)果保留根號(hào)）. 【分析】直接過點(diǎn) A 作 AD 丄 BC 于點(diǎn) D

35、，利用 tan30 = 丫 =，進(jìn)而得出答案. s+100 3 【解答】解：過點(diǎn) A 作 AD 丄 BC 于點(diǎn) D， vZ B =45；/ ADC=90， AD=DC 設(shè) AD=DC=xm 則 tan30=.，-, 解得：x=50 ( +1)， 答：河的寬度為 50 （ +1） m. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確得出 AD=CD 是解題關(guān)鍵. 22. （10 分）（2017?宜賓）如圖，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù) y=的 圖象交于點(diǎn) A （- 3， m+8）， B （n， - 6）兩點(diǎn). （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； 【分析】（1）將點(diǎn) A 坐標(biāo)代入

36、反比例函數(shù)求出 m 的值，從而得到點(diǎn) A 的坐標(biāo)以 及反比例函數(shù)解析式，再將點(diǎn) B 坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出 n 的值，從而得到點(diǎn) B 的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求解； （2）設(shè) AB 與 x 軸相交于點(diǎn) C,根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn) C 的坐標(biāo)，從而得到 點(diǎn)0C 的長(zhǎng)度，再根據(jù) SAAOB=SAOC+SBOC列式計(jì)算即可得解. 【解答】解：（1）將 A （- 3，m+8）代入反比例函數(shù) y=得， x y=m+8， 解得 m=- 6， m+8=- 6+8=2， 所以，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（-3，2）， 反比例函數(shù)解析式為 y=-， 將點(diǎn) B （n，- 6）代入 y=-得，-=-6,

37、x n 解得 n=1， 所以，點(diǎn) B的坐標(biāo)為（1，- 6）， 將點(diǎn) A （- 3，2），B （1，- 6）代入 y=kx+b 得, /-3k+b=2 k+b=-6 ， （k 二2 解得嚴(yán) Lb 二一 4 所以，一次函數(shù)解析式為 y=- 2x- 4; (2)設(shè) AB 與 x 軸相交于點(diǎn) C, 令-2x- 4=0 解得 x=- 2, 所以，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(-2, 0), 所以，0C=2 & AOBFSL AOC+SBOC, J X2X2+ X2X6, 2 2 =2+6, 一次函數(shù)解析式和待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式, 在于先求出點(diǎn) A 的坐標(biāo). 23. （10 分）（2017?宜賓）如圖

38、，AB 是。O 的直徑，點(diǎn) C 在 AB 的延長(zhǎng)線上，AD 平分/ CAE 交。O 于點(diǎn) D,且 AE 丄 CD,垂足為點(diǎn) E. （1） 求證：直線 CE 是。O 的切線. （2） 若 BC=3, CD=3，求弦 AD 的長(zhǎng). 【分析】（1）連結(jié) OC,如圖，由 AD 平分/ EAC 得到/仁/3,加上/仁/2,則主要利用了待定系數(shù)法求 三角形的面積的求解，關(guān)鍵 次函數(shù)交點(diǎn)問題, / 3=Z 2,于是可判斷 OD/ AE,根據(jù)平行線的性質(zhì)得 0D 丄 CE 然后根據(jù)切線的 判定定理得到結(jié)論； (2)由厶 CDBA CAD,可得=，推出 CD=CB?CA 可得(3 匚)2=3CA CA CD A

39、D 推出 CA=6,推出 AB=CA- BC=3 :=一 = ， 設(shè) BD= K, AD=2K 在 RtADB 中,可得 2k2+4k2=5 ,求出 k 即可解決問題. 【解答】（1）證明：連結(jié) 0C,如圖, AD 平分/ EAC, / 仁/ 3 , OA=OD, / 仁/ 2 , / 3=7 2 , OD/ AE, AE 丄 DC, OD 丄 CE CE 是O O 的切線； （2）vZ CDO=/ ADB=90 , 7 2=7 CDB7 1, vZ C=7 C, CDBA CAD, 二山 = =， CEf=CB?CA （ 3 匚）2=3CA, CA=6 AB=CA- BC=3 丄= = ,設(shè)

40、 BD= =K , AD=2K AD=AD 6 AD 6 2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查切線的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、切線的判定、勾股定理等 知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)填空常用輔助線， 靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中 考?？碱}型. 24. (12 分)(2017?宜賓)如圖，拋物線 y=-x2+bx+c 與 x 軸分別交于 A (- 1, 0), B (5，0)兩點(diǎn). (1)求拋物線的解析式； (2)在第二象限內(nèi)取一點(diǎn) C,作 CD 垂直 X 軸于點(diǎn) D，鏈接 AC,且 AD=5, CD=8, 將RtAACD 沿 x 軸向右平移 m 個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn) C 落在拋物線上時(shí)，求 m 的值； (3) 在(2)的條件下，當(dāng)點(diǎn) C 第一次落在拋物線上記為點(diǎn) E,點(diǎn) P 是拋物線對(duì) 稱軸上一點(diǎn).試探究：在拋物線上是否存在點(diǎn) Q,使以點(diǎn) B、E、P、Q 為頂點(diǎn)的 【分析】(1)由 A、B 的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式； (2)由題意可求得 C 點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)平移