材料力學(xué)ch2-1ppt課件

1、HOHAI UNIVERSITY第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮HOHAI UNIVERSITY2-1 概概 述述 工程上有一些直桿，在外力作用下，其主要變工程上有一些直桿，在外力作用下，其主要變形是沿軸線方向的伸長或縮短，這種變形稱為軸向形是沿軸線方向的伸長或縮短，這種變形稱為軸向拉伸或軸向壓縮。拉伸或軸向壓縮。HOHAI UNIVERSITY外力特點(diǎn)：外力合力作用線與桿軸線重合。外力特點(diǎn)：外力合力作用線與桿軸線重合。變形特點(diǎn)變形特點(diǎn): :沿桿軸線方向伸長或縮短，同時(shí)橫向沿桿軸線方向伸長或縮短，同時(shí)橫向尺寸縮小或增大。尺寸縮小或增大。FFFF軸向拉伸軸向拉伸FFFF軸向壓縮軸向壓縮

2、 軸向拉伸軸向拉伸 軸向壓縮軸向壓縮HOHAI UNIVERSITY軸向拉伸或壓縮桿件的內(nèi)力：軸向拉伸或壓縮桿件的內(nèi)力：1. 1. 軸力用軸力用FNFN表示，單位為表示，單位為N, kNN, kN。2. 2. 符號(hào)規(guī)定：軸力方向與截面外法線方向一致時(shí)為拉力，相反符號(hào)規(guī)定：軸力方向與截面外法線方向一致時(shí)為拉力，相反時(shí)為壓力。即拉力為正，壓力為負(fù)。時(shí)為壓力。即拉力為正，壓力為負(fù)。3. 3. 計(jì)算方法：截面法。計(jì)算方法：截面法。ABCD10kN20kN10kN112233作下面桿件的軸力圖：作下面桿件的軸力圖：HOHAI UNIVERSITY2-2 拉壓桿件橫截面上的正應(yīng)力拉壓桿件橫截面上的正應(yīng)力m

3、mABFF超靜定問題：由變形關(guān)系、物理關(guān)系，靜力平衡條件求解。超靜定問題：由變形關(guān)系、物理關(guān)系，靜力平衡條件求解。mmAFFNHOHAI UNIVERSITY一、正應(yīng)力公式一、正應(yīng)力公式縱線縱線橫線橫線FF1.1.幾何變形關(guān)系幾何變形關(guān)系平面假設(shè)：變形前為平面的橫截面變形后仍為平面平面假設(shè)：變形前為平面的橫截面變形后仍為平面, ,并且仍并且仍垂直于軸線，各橫截面間只產(chǎn)生相對平移。垂直于軸線，各橫截面間只產(chǎn)生相對平移。從而各縱向纖維的線應(yīng)變相等從而各縱向纖維的線應(yīng)變相等HOHAI UNIVERSITYFFN=dA=AA故橫截面上任一點(diǎn)正應(yīng)力計(jì)算公式為：故橫截面上任一點(diǎn)正應(yīng)力計(jì)算公式為：AFN F

4、N2.2.物理關(guān)系物理關(guān)系線彈性變形：力與變形成正比線彈性變形：力與變形成正比3.3.靜力學(xué)關(guān)系靜力學(xué)關(guān)系HOHAI UNIVERSITY正應(yīng)力公式說明：正應(yīng)力公式說明：1 1正應(yīng)力的正負(fù)號(hào)由軸力決定，拉為正、壓為負(fù)。正應(yīng)力的正負(fù)號(hào)由軸力決定，拉為正、壓為負(fù)。2 2正應(yīng)力與材料無關(guān)、與截面形狀無關(guān)。正應(yīng)力與材料無關(guān)、與截面形狀無關(guān)。3 3對橫截面沿桿軸線緩慢連續(xù)變化的變截面桿，對橫截面沿桿軸線緩慢連續(xù)變化的變截面桿， 也可用該式近似計(jì)算。也可用該式近似計(jì)算。FF 由彈性力學(xué)可知，等直桿由彈性力學(xué)可知，等直桿為為0 0；變截面桿；變截面桿不為不為0 0，但截面，但截面變化不劇烈時(shí)，變化不劇烈時(shí)，

5、較小，可忽略不計(jì)。較小，可忽略不計(jì)。AFN HOHAI UNIVERSITYbFFbFFbF=F/A max=1.027FAb/2F=F/A max=FA1.387b/4F=F/A max=FA2.575 當(dāng)作用于彈性體表面某一小區(qū)域上的力系被另一靜力等效的力當(dāng)作用于彈性體表面某一小區(qū)域上的力系被另一靜力等效的力系所代替時(shí)，對該區(qū)域及其附近區(qū)域的應(yīng)力和應(yīng)變有顯著的影響；系所代替時(shí)，對該區(qū)域及其附近區(qū)域的應(yīng)力和應(yīng)變有顯著的影響；而對遠(yuǎn)處的影響很小，可忽略不計(jì)。而對遠(yuǎn)處的影響很小，可忽略不計(jì)。二、圣文南原理二、圣文南原理HOHAI UNIVERSITY 例例 圖示三角吊架，所吊物重為圖示三角吊架，

6、所吊物重為F=18.4kNF=18.4kN，ABAB桿直徑桿直徑d=15mmd=15mm，求，求ABAB桿橫截面上的應(yīng)力。桿橫截面上的應(yīng)力。FFCxFCyFABF=18.4kNFAB=1.2sin30o18.40.6=18.4kNFN=FAB=18.4kN(拉力拉力)= =104.2MPa(= =104.2MPa(拉應(yīng)力拉應(yīng)力) )FNA問題：當(dāng)?shù)觞c(diǎn)在問題：當(dāng)?shù)觞c(diǎn)在BCBC桿上變化時(shí)，桿上變化時(shí)，ABAB桿桿的應(yīng)力是否有變化？當(dāng)?shù)觞c(diǎn)在什么位的應(yīng)力是否有變化？當(dāng)?shù)觞c(diǎn)在什么位置時(shí)置時(shí)ABAB桿的應(yīng)力為最大？桿的應(yīng)力為最大？HOHAI UNIVERSITY 例例 圖示矩形截面桿，圖示矩形截面桿，b=

7、20mmb=20mm，h=40mmh=40mm。桿內(nèi)有一直徑。桿內(nèi)有一直徑為為d=10mmd=10mm的圓孔。當(dāng)桿受到的圓孔。當(dāng)桿受到F=30kNF=30kN的力拉伸時(shí)，桿的哪個(gè)的力拉伸時(shí)，桿的哪個(gè)橫截面上的正應(yīng)力最大？數(shù)值等于多少？橫截面上的正應(yīng)力最大？數(shù)值等于多少？解解 在截面在截面m-mm-m上上, ,凈橫截面最小，但因各截面軸力相同，故凈橫截面最小，但因各截面軸力相同，故該截面上的平均正應(yīng)力最大。該截面上的平均正應(yīng)力最大。桿的最大正應(yīng)力為桿的最大正應(yīng)力為mmFFdbhminNmaxAFMPa50m10)1040(20N1030263HOHAI UNIVERSITY 例例 變截面鋼桿如圖

8、。已知變截面鋼桿如圖。已知F1=20kN，F(xiàn)2=30kN，F(xiàn)3=45kN，l1=l3=300mm， l2 =400mm，d1=15mm，d2=30mm，求：（，求：（1桿的軸力圖；（桿的軸力圖；（2桿內(nèi)的最大正應(yīng)力。桿內(nèi)的最大正應(yīng)力。解：解：1、用截面、用截面法求控制截面的法求控制截面的軸力，然后畫出軸力，然后畫出軸力圖。軸力圖。l1l2l3d1d2F1F2F3ABCD-352010FN(kN)HOHAI UNIVERSITY2、求、求maxCD：MPa5 .4910304103523333NAFCD11NAFABAB:故桿內(nèi)的最大正應(yīng)力發(fā)生在故桿內(nèi)的最大正應(yīng)力發(fā)生在AB段，段，max=113

9、.2 MPa。l1l2l3d1d2F1F2F3ABCD-352010FN(kN)233101541020MPa2 .113HOHAI UNIVERSITY 在截面突變處的局部范圍內(nèi)在截面突變處的局部范圍內(nèi), ,應(yīng)力值明顯增大的現(xiàn)象應(yīng)力值明顯增大的現(xiàn)象稱為應(yīng)力集中稱為應(yīng)力集中stress concentrationstress concentration）。）。FFF 應(yīng)力集中與缺陷形狀、應(yīng)力集中與缺陷形狀、大小有關(guān)；圓角缺陷比尖大小有關(guān)；圓角缺陷比尖角的角的小小應(yīng)力集中系數(shù)應(yīng)力集中系數(shù)max0HOHAI UNIVERSITY2-4 拉壓桿件的變形拉壓桿件的變形一、軸向變形一、軸向變形 胡克定律

10、胡克定律 拉壓桿件在軸向力作用下，軸向和橫向均會(huì)產(chǎn)生變形。拉壓桿件在軸向力作用下，軸向和橫向均會(huì)產(chǎn)生變形。llFFaaaa原長為原長為l l的桿件在軸向力作用下軸向伸長的桿件在軸向力作用下軸向伸長l l，在線彈性范圍內(nèi)，在線彈性范圍內(nèi)l l FNlAHOHAI UNIVERSITY令令l =l =FNlEAE拉伸或壓縮彈性模量，是一個(gè)材料參數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確拉伸或壓縮彈性模量，是一個(gè)材料參數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定。定。鋼材，鋼材，E200GPa，為，為190220GPaEA桿的拉伸壓縮剛度桿的拉伸壓縮剛度注意：該公式適用于注意：該公式適用于E、A、FN在桿長在桿長l范圍內(nèi)不變。范圍內(nèi)不變。 如果如果E、A、F

11、N是是l的函數(shù)，如何計(jì)算的函數(shù)，如何計(jì)算l ？Dl Dl lFNEA E單向拉壓的胡克定律單向拉壓的胡克定律 線應(yīng)變在實(shí)驗(yàn)中可由電阻應(yīng)變片連通應(yīng)變儀而測得。線應(yīng)變在實(shí)驗(yàn)中可由電阻應(yīng)變片連通應(yīng)變儀而測得。 HOHAI UNIVERSITY 例例 一木柱受力如圖一木柱受力如圖, ,柱的橫截面為邊長柱的橫截面為邊長200mm200mm的正方形的正方形, ,材料服從胡克定律材料服從胡克定律, ,彈性模量彈性模量E=10GPaE=10GPa。如不計(jì)柱的自重。如不計(jì)柱的自重, ,試求試求木柱頂端木柱頂端A A截面的位移。截面的位移。.1.5m3m160kN100kNABCHOHAI UNIVERSITY

12、例例 試求圖示等截面直桿由自重引起的最大正應(yīng)力以及試求圖示等截面直桿由自重引起的最大正應(yīng)力以及桿的軸向總變形。該桿橫截面面積桿的軸向總變形。該桿橫截面面積A A、材料密度、材料密度r r、彈性模、彈性模量量E E均為已知。均為已知。lqxogAxxF)(NgAlxFFlx)(NmaxNgxx)(glxlx)(maxxoFN(x)HOHAI UNIVERSITYgAxxF)(NgAlxFFlx)(NmaxNgxx)(glxlx)(maxgAloFNxglo xlqxoHOHAI UNIVERSITYlqxoFN(x)xoFN(x)d xFN(x)+d FN(x)EAxxFld)()(dNDDDl

13、ll0)(dEglEAxgAxl2d20lEAxxF0Nd)(HOHAI UNIVERSITY 例例 圖示桿系由兩根鋼件圖示桿系由兩根鋼件1和和2組成。已知桿端鉸接，兩桿組成。已知桿端鉸接，兩桿與鉛垂線均成與鉛垂線均成=30角，長為角，長為L=2m，直徑，直徑d=25mm，彈模，彈模E=2.1105MPa。設(shè)在結(jié)點(diǎn)。設(shè)在結(jié)點(diǎn)A處懸掛一重物，其重處懸掛一重物，其重F=100kN。試求結(jié)點(diǎn)試求結(jié)點(diǎn)A的位移的位移A。AFxyFN2FN1ABC12FHOHAI UNIVERSITY解：由解：由Xi=0，F(xiàn)N1=FN2 l1= l2 = FN1L/EA =FL/2EAcos其中：其中：A=/4d2 Yi

14、=0， FN1 cos+ FN2cos-F=0 FN1=FN2 =F/2cos AFxyFN2FN1ABC12FHOHAI UNIVERSITY212coscosEAFLlAAAABC12AAmm31m0013030102541222101002233.cos.l1= l2 =FL/2EAcosHOHAI UNIVERSITY 例例 變截面鋼桿如圖。已知變截面鋼桿如圖。已知F1 = 20kN，F(xiàn)2 = 30kN，F(xiàn)3 = 45kN，l1 = l3= 300mm， l2 = 400mm，d1 = 15mm，d2 =30mm，若已知，若已知E=210GPa。求：（。求：（1） 桿桿AD的總變形的總

15、變形lAD ; （2） B截面的軸截面的軸向位移；（向位移；（3） 最大線應(yīng)變最大線應(yīng)變max。.l1l2l3d1d2F1F2F3ABCD-352010FN(kN)HOHAI UNIVERSITY二、橫向應(yīng)變二、橫向應(yīng)變 橫向應(yīng)變橫向應(yīng)變llFFaaaaDDaa-aa由實(shí)驗(yàn)可知，在彈性范圍內(nèi)，由實(shí)驗(yàn)可知，在彈性范圍內(nèi)，v = e e e e e e e e-v ev泊松比，材料特性，泊松比，材料特性，0 v 0.5HOHAI UNIVERSITY 例例 矩形截面桿，長矩形截面桿，長1.5m1.5m，截面尺寸為，截面尺寸為5050100mm2100mm2。受到。受到100kN100kN的軸向拉力

16、作用，由實(shí)驗(yàn)方法測得桿伸長的軸向拉力作用，由實(shí)驗(yàn)方法測得桿伸長0.15mm0.15mm，截面的，截面的長邊縮短長邊縮短0.003mm0.003mm。試求該桿材料的彈性模量。試求該桿材料的彈性模量E E和泊松比和泊松比v v。1500mm100kN100mm50mm100kN1500.15mm99.997mm彈性模量彈性模量MPa100 . 2m1015. 0m1010050m5 . 1N101005326-3NDlAlFE3 . 01500/15. 0100/003. 0ee泊松比泊松比HOHAI UNIVERSITY常溫常壓、靜載下材料可分為常溫常壓、靜載下材料可分為塑性材料塑性材料 ：破壞

17、時(shí)有明顯變形如金屬材料）：破壞時(shí)有明顯變形如金屬材料）5%脆性材料脆性材料 ：破壞時(shí)變形很小如砼、鑄鐵、磚石）：破壞時(shí)變形很小如砼、鑄鐵、磚石）5% 但在寒冷的天氣里，塑性材料也會(huì)呈現(xiàn)出脆性性質(zhì)。但在寒冷的天氣里，塑性材料也會(huì)呈現(xiàn)出脆性性質(zhì)。如鐵軌凍裂。如鐵軌凍裂。2-5 拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性質(zhì)拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性質(zhì) 材料力學(xué)性質(zhì)指受外力作用后在強(qiáng)度和變形方面表現(xiàn)出的特材料力學(xué)性質(zhì)指受外力作用后在強(qiáng)度和變形方面表現(xiàn)出的特性。與材料成分、組織結(jié)構(gòu)，以及受力狀態(tài)、溫度、加載速度等性。與材料成分、組織結(jié)構(gòu)，以及受力狀態(tài)、溫度、加載速度等有關(guān)。有關(guān)。HOHAI UNIVERSITY一、拉伸時(shí)材

18、料的力學(xué)性質(zhì)一、拉伸時(shí)材料的力學(xué)性質(zhì)ABldd試件的直徑，試件的直徑，l標(biāo)距。標(biāo)距。1.1.低碳鋼的拉伸試驗(yàn)低碳鋼的拉伸試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)試件：標(biāo)準(zhǔn)試件：圓截面圓截面 l=10d l=10d 或或 l=5dl=5d矩形截面矩形截面 l=11.3 A l=11.3 A 或或 l=5.65 A l=5.65 A 兩種截面標(biāo)距與橫截面開根號(hào)比相同兩種截面標(biāo)距與橫截面開根號(hào)比相同試驗(yàn)：均勻、連續(xù)、平穩(wěn)加載試驗(yàn)：均勻、連續(xù)、平穩(wěn)加載 電子萬能試驗(yàn)機(jī)，可自動(dòng)繪出電子萬能試驗(yàn)機(jī)，可自動(dòng)繪出FFl l曲線曲線 并可直接得到并可直接得到曲線曲線HOHAI UNIVERSITY(1)(1)拉伸過程中的各個(gè)階段及特性點(diǎn)拉伸過

19、程中的各個(gè)階段及特性點(diǎn)olFolF olFolF 彈性階段彈性階段 屈服階段屈服階段 強(qiáng)化階段強(qiáng)化階段 破壞階段破壞階段HOHAI UNIVERSITYOOlF 彈性階段彈性階段 屈服階段屈服階段 強(qiáng)化階段強(qiáng)化階段 破壞階段破壞階段HOHAI UNIVERSITY 彈性階段彈性階段該范圍變形是彈性的，該范圍變形是彈性的，可恢復(fù)。上限為彈性可恢復(fù)。上限為彈性極限極限e；ee與與pp非常接近，工程上一般不加以區(qū)分，常用非常接近，工程上一般不加以區(qū)分，常用p p 。材料參數(shù)彈性模量材料參數(shù)彈性模量E E可由這一段求出：可由這一段求出：tan= =Etan= =E其中有一段應(yīng)力應(yīng)變成其中有一段應(yīng)力應(yīng)變

20、成線性，服從胡克定律，線性，服從胡克定律，上限為比例極限上限為比例極限pp。OebpaHOHAI UNIVERSITY 屈服階段屈服階段應(yīng)力不增加或產(chǎn)生波動(dòng)，應(yīng)力不增加或產(chǎn)生波動(dòng)，變形急劇增加，試件表變形急劇增加，試件表面出現(xiàn)面出現(xiàn)45o滑移線滑移線取屈服下限為屈服極限取屈服下限為屈服極限ssOpebacsHOHAI UNIVERSITY 強(qiáng)化階段強(qiáng)化階段屈服階段過后，試屈服階段過后，試件抵抗變形的能力件抵抗變形的能力有所恢復(fù)，其上限有所恢復(fù)，其上限稱為強(qiáng)度極限稱為強(qiáng)度極限b。 破壞階段破壞階段試件達(dá)到強(qiáng)度極限后，試件達(dá)到強(qiáng)度極限后，試件產(chǎn)生試件產(chǎn)生“頸縮現(xiàn)象，頸縮現(xiàn)象，最后被拉斷。最后被拉斷

21、。ld OpebacsbdHOHAI UNIVERSITY 頸縮區(qū)內(nèi)，雖然外力頸縮區(qū)內(nèi)，雖然外力在減少，但由于橫截面被在減少，但由于橫截面被削弱，頸縮區(qū)內(nèi)的應(yīng)力在削弱，頸縮區(qū)內(nèi)的應(yīng)力在增加，其應(yīng)力增加，其應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線為：為：oHOHAI UNIVERSITY（2材料的塑性指標(biāo)材料的塑性指標(biāo)延伸率延伸率截面收縮率截面收縮率=l-l100%l= 100%A - AA延伸率延伸率5%5%塑性材料塑性材料延伸率延伸率5%22%22%； 10%10%HOHAI UNIVERSITY（3應(yīng)變硬化現(xiàn)象應(yīng)變硬化現(xiàn)象在強(qiáng)化階段卸載后又重新加載，材料強(qiáng)化。在強(qiáng)化階段卸載后又重新加載，材料強(qiáng)化。a.a.強(qiáng)化

22、后比例極限提高；強(qiáng)化后比例極限提高；b.b.強(qiáng)化后塑性變形減少。強(qiáng)化后塑性變形減少。oDlF重新加載重新加載卸載卸載AClpleBHOHAI UNIVERSITY2.其它塑性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)其它塑性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)/MPa510 15 20 253530O黃銅黃銅合金鋁合金鋁Q235鋼鋼45號(hào)鋼號(hào)鋼35CrMnSi 鋼鋼50010001500/10 -2延伸率延伸率比較大，比較大，5%5% 有些塑性材料并沒有明有些塑性材料并沒有明顯的屈服階段，如黃銅、合顯的屈服階段，如黃銅、合金鋁、金鋁、35CrMnSi 35CrMnSi 鋼等。鋼等。HOHAI UNIVERSITYoD0.20.2%

23、 對于沒有明顯屈服階段對于沒有明顯屈服階段的塑性材料，通常以產(chǎn)生的塑性材料，通常以產(chǎn)生0.2%0.2%的塑性應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力作的塑性應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力作為屈服極限為屈服極限, ,稱為條件屈服稱為條件屈服極限極限offset yield offset yield stressstress或稱為規(guī)定非比例或稱為規(guī)定非比例伸長應(yīng)力伸長應(yīng)力, ,用用0.20.2表示，如表示，如圖。圖。 也有用也有用0.5 0.5 、 0.010.01作為屈服極限作為屈服極限s s 。HOHAI UNIVERSITY3.鑄鐵的拉伸實(shí)驗(yàn)鑄鐵的拉伸實(shí)驗(yàn)(1) (1) 曲線是一條微彎曲線，可用割線代替，并認(rèn)為服從曲線是一條微彎曲線，可

24、用割線代替，并認(rèn)為服從胡克定律，由此確定彈性模量。胡克定律，由此確定彈性模量。(3) (3) 沒有屈服階段和沒有屈服階段和“頸縮現(xiàn)象，出現(xiàn)突然斷裂。頸縮現(xiàn)象，出現(xiàn)突然斷裂。bO切線彈模切線彈模割線彈模割線彈模如鑄鐵這類的脆性材料，抗拉強(qiáng)度很如鑄鐵這類的脆性材料，抗拉強(qiáng)度很低，不宜受拉。砼大壩，控制拉應(yīng)力。低，不宜受拉。砼大壩，控制拉應(yīng)力。拉斷時(shí)的應(yīng)力拉斷時(shí)的應(yīng)力 稱為強(qiáng)度極限。稱為強(qiáng)度極限。bb(2) (2) 變形很小變形很小, ,拉斷時(shí)的應(yīng)變只有拉斷時(shí)的應(yīng)變只有(0.4-0.5(0.4-0.5）% %。HOHAI UNIVERSITY二、壓縮時(shí)材料的力學(xué)性質(zhì)二、壓縮時(shí)材料的力學(xué)性質(zhì)圓柱體：圓

25、柱體： l =（1.5 3.0d1.低碳鋼的壓縮試驗(yàn)低碳鋼的壓縮試驗(yàn)O壓縮壓縮拉伸拉伸Pps為避免試件在壓縮時(shí)發(fā)生彎曲，采用短粗試件。為避免試件在壓縮時(shí)發(fā)生彎曲，采用短粗試件。E、p、s均與拉伸時(shí)均與拉伸時(shí)取相同的值。取相同的值。得不到強(qiáng)度極限。得不到強(qiáng)度極限。HOHAI UNIVERSITY2.鑄鐵的壓縮試驗(yàn)鑄鐵的壓縮試驗(yàn) 無線性關(guān)系。近似服無線性關(guān)系。近似服從胡克定律。從胡克定律。 沒有屈服階段，沒有屈服階段，s不存在。不存在。 破壞時(shí)，斷口與軸線成破壞時(shí)，斷口與軸線成45 55。發(fā)生錯(cuò)動(dòng)。發(fā)生錯(cuò)動(dòng)。 和拉伸相比，延伸率大得多；和拉伸相比，延伸率大得多；強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限b比拉伸的比拉伸的b

26、大大4 5倍。倍。tcb拉伸拉伸O壓縮壓縮bctHOHAI UNIVERSITY3.混凝土的壓縮試驗(yàn)混凝土的壓縮試驗(yàn)HOHAI UNIVERSITYOA 段：段：當(dāng)荷載較小時(shí)，應(yīng)力當(dāng)荷載較小時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變接近直線；應(yīng)變接近直線；增大荷載，應(yīng)力增大荷載，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為一曲線，最后得到應(yīng)變關(guān)系為一曲線，最后得到b。AC 段：段：變形增大，仍能承受壓力變形增大，仍能承受壓力軟化。軟化。oAbCcHOHAI UNIVERSITYoACbtoAbCcHOHAI UNIVERSITY4.木材的壓縮試驗(yàn)?zāi)静牡膲嚎s試驗(yàn) 順紋向比橫紋向順紋向比橫紋向b大得多；大得多； 同載同截面條件下，順紋向壓縮時(shí)的變形比橫

27、紋向小得多。同載同截面條件下，順紋向壓縮時(shí)的變形比橫紋向小得多。HOHAI UNIVERSITY三、塑性材料和脆性材料的比較三、塑性材料和脆性材料的比較1.強(qiáng)度方面：塑性材料拉伸時(shí)的強(qiáng)度方面：塑性材料拉伸時(shí)的b 比脆性材料高；比脆性材料高；2.變形方面：塑性材料的變形大，脆性材料的變形??；變形方面：塑性材料的變形大，脆性材料的變形小；3.對應(yīng)力集中的反映不同：應(yīng)力集中時(shí)對塑性材料影不大，對應(yīng)力集中的反映不同：應(yīng)力集中時(shí)對塑性材料影不大，對脆性材料影響較大。對脆性材料影響較大。塑性材料吸收的能量多，受沖擊能力好。塑性材料吸收的能量多，受沖擊能力好。脆性材料吸收的能量少，受沖擊能力不好。脆性材料吸

28、收的能量少，受沖擊能力不好。HOHAI UNIVERSITY2-6 幾種新材料的力學(xué)性質(zhì)簡介幾種新材料的力學(xué)性質(zhì)簡介復(fù)合材料：兩種或兩種以上互不相溶熔的材料通過一復(fù)合材料：兩種或兩種以上互不相溶熔的材料通過一定的方式組合成的一種新型材料。定的方式組合成的一種新型材料。復(fù)合材料具有極明顯的各向異性。在平行于纖維的方向復(fù)合材料具有極明顯的各向異性。在平行于纖維的方向“加強(qiáng)效應(yīng)明顯，而在垂直于纖維的方向則不顯著。加強(qiáng)效應(yīng)明顯，而在垂直于纖維的方向則不顯著。如玻璃鋼、加纖混凝土等如玻璃鋼、加纖混凝土等HOHAI UNIVERSITY 復(fù)合材料的彈性模量不僅與基體和纖維材料的彈性復(fù)合材料的彈性模量不僅與

29、基體和纖維材料的彈性模量有關(guān)，而且與這兩種材料的體積比有關(guān)。模量有關(guān)，而且與這兩種材料的體積比有關(guān)。復(fù)合材料沿纖維方向的彈性模量可由并聯(lián)模型得到。復(fù)合材料沿纖維方向的彈性模量可由并聯(lián)模型得到。Ef 纖維材料的彈模；纖維材料的彈模；Em 基本材料的彈模；基本材料的彈模；Vf 纖維材料的體積與總體積之比。纖維材料的體積與總體積之比。彈模彈模 E = Ef Vf + Em1 Vf）。）。O 如玻璃鋼，拉斷前應(yīng)力如玻璃鋼，拉斷前應(yīng)力-應(yīng)變基本上是線彈性關(guān)系。應(yīng)變基本上是線彈性關(guān)系。HOHAI UNIVERSITY= f，t）= ft）粘彈性：應(yīng)力粘彈性：應(yīng)力- -應(yīng)變關(guān)系與時(shí)間有關(guān)的性質(zhì)。應(yīng)變關(guān)系與時(shí)

30、間有關(guān)的性質(zhì)。高分子材料聚合物），如橡膠、塑料、化纖、粘接劑等高分子材料聚合物），如橡膠、塑料、化纖、粘接劑等線性粘彈性線性粘彈性粘彈性粘彈性HOHAI UNIVERSITY應(yīng)力不變時(shí)，應(yīng)變隨時(shí)間的增加而增加應(yīng)力不變時(shí)，應(yīng)變隨時(shí)間的增加而增加 蠕變?nèi)渥?應(yīng)變不變時(shí)，應(yīng)力隨時(shí)間的增加而減少應(yīng)變不變時(shí)，應(yīng)力隨時(shí)間的增加而減少 松弛松弛HOHAI UNIVERSITY一、容許應(yīng)力和安全因數(shù)一、容許應(yīng)力和安全因數(shù)考慮安全因數(shù)的原因主要有考慮安全因數(shù)的原因主要有（1 1計(jì)算荷載難以估計(jì)準(zhǔn)確，因而桿件中實(shí)際產(chǎn)生的最計(jì)算荷載難以估計(jì)準(zhǔn)確，因而桿件中實(shí)際產(chǎn)生的最大工作應(yīng)力可能超過計(jì)算出的數(shù)值。大工作應(yīng)力可能超

31、過計(jì)算出的數(shù)值。（2 2計(jì)算時(shí)所作的簡化難以完全符合實(shí)際情況。計(jì)算時(shí)所作的簡化難以完全符合實(shí)際情況。（3 3實(shí)際的材料不像標(biāo)準(zhǔn)試件那樣質(zhì)地均勻，因而，實(shí)實(shí)際的材料不像標(biāo)準(zhǔn)試件那樣質(zhì)地均勻，因而，實(shí)際的極限應(yīng)力往往小于試驗(yàn)所得的結(jié)果。際的極限應(yīng)力往往小于試驗(yàn)所得的結(jié)果。 （4 4其它因素。如桿件的尺寸制造不準(zhǔn)確，加工過程中其它因素。如桿件的尺寸制造不準(zhǔn)確，加工過程中桿件受到損傷，桿件長期使用受到磨損或材料受到腐蝕等桿件受到損傷，桿件長期使用受到磨損或材料受到腐蝕等等。等。 HOHAI UNIVERSITY安全因數(shù)的確定還與結(jié)構(gòu)的重要性、荷載的情況及材料的性安全因數(shù)的確定還與結(jié)構(gòu)的重要性、荷載的情

32、況及材料的性質(zhì)有關(guān)。質(zhì)有關(guān)。容許正應(yīng)力容許正應(yīng)力u u 極限應(yīng)力極限應(yīng)力對于脆性材料對于脆性材料u=bu=b對于塑性材料對于塑性材料u=s(u=s(或或0.2)0.2)安全因數(shù)安全因數(shù)safety factorsafety factor） n nn1n1） =uunHOHAI UNIVERSITY二、強(qiáng)度條件和強(qiáng)度計(jì)算二、強(qiáng)度條件和強(qiáng)度計(jì)算等直桿等直桿maxFNmaxA 強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件: :maxFNA 強(qiáng)度計(jì)算：強(qiáng)度計(jì)算：1.1.校核強(qiáng)度校核強(qiáng)度2.2.設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)截面3.3.求容許荷載求容許荷載maxAF、F、A FNA FNmaxAHOHAI UNIVERSITY 例例 用兩根鋼索吊起

33、一扇平面閘門。已知閘門的啟用兩根鋼索吊起一扇平面閘門。已知閘門的啟門力共為門力共為60kN,60kN,鋼索材料的容許拉應(yīng)力鋼索材料的容許拉應(yīng)力t=160MPat=160MPa，求鋼索所需的最小直徑求鋼索所需的最小直徑d d。d15.5mmHOHAI UNIVERSITY 例例 一墻體的剖面如圖所示，墻體頂部受均布荷載一墻體的剖面如圖所示，墻體頂部受均布荷載q q作用。已知墻體材料的容許壓應(yīng)力作用。已知墻體材料的容許壓應(yīng)力cq=1.2MPacq=1.2MPa，重，重度度r g =16kN/m 3r g =16kN/m 3，地基的容許壓應(yīng)力，地基的容許壓應(yīng)力cd=0.5MPacd=0.5MPa，試

34、求容許荷載試求容許荷載qq及下段墻的厚度。及下段墻的厚度。q=443.8kN/mb=0.97mHOHAI UNIVERSITY 例例 如圖所示的結(jié)構(gòu)由兩根桿組成。如圖所示的結(jié)構(gòu)由兩根桿組成。ACAC桿的截面桿的截面面積為面積為450mm2450mm2，BCBC桿的截面面積為桿的截面面積為250mm2250mm2。設(shè)兩桿。設(shè)兩桿材料相同，容許拉應(yīng)力均為材料相同，容許拉應(yīng)力均為=100MPa=100MPa，求容許，求容許荷載荷載FF。F=48.36kNHOHAI UNIVERSITY靜定問題：約束反力或桿的內(nèi)力軸力均可由靜力學(xué)的平靜定問題：約束反力或桿的內(nèi)力軸力均可由靜力學(xué)的平衡方程求出的問題。衡

35、方程求出的問題。超靜定問題靜不定問題）：約束反力或桿的內(nèi)力僅用靜力超靜定問題靜不定問題）：約束反力或桿的內(nèi)力僅用靜力學(xué)的平衡方程不能求出的問題。這種結(jié)構(gòu)稱為超靜定結(jié)構(gòu)學(xué)的平衡方程不能求出的問題。這種結(jié)構(gòu)稱為超靜定結(jié)構(gòu)( (靜不定結(jié)構(gòu)靜不定結(jié)構(gòu)) )。解超靜定結(jié)構(gòu)必須綜合考慮靜力學(xué)平衡條解超靜定結(jié)構(gòu)必須綜合考慮靜力學(xué)平衡條件、物理?xiàng)l件和變形協(xié)調(diào)條件。件、物理?xiàng)l件和變形協(xié)調(diào)條件。HOHAI UNIVERSITY 在超靜定結(jié)構(gòu)中，未知力桿的內(nèi)力或約束反力的在超靜定結(jié)構(gòu)中，未知力桿的內(nèi)力或約束反力的個(gè)數(shù)多于平衡方程的數(shù)目，兩者的差值稱為超靜定次數(shù)。個(gè)數(shù)多于平衡方程的數(shù)目，兩者的差值稱為超靜定次數(shù)。 雖

36、然多余約束雖然多余約束redundant constraintredundant constraint對于維持對于維持結(jié)構(gòu)的平衡是多余的，但有利于提高結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度。結(jié)構(gòu)的平衡是多余的，但有利于提高結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度。HOHAI UNIVERSITY 例例 兩端固定的直桿兩端固定的直桿ABAB，在，在C C截面處受一集中力截面處受一集中力F F作用，如作用，如下圖。設(shè)桿的截面面積為下圖。設(shè)桿的截面面積為A A，材料的彈性模量為，材料的彈性模量為E E，求桿的軸力。，求桿的軸力。abClFAB FA+FB - F =0 FA+FB - F =0解：解： （1 1平衡方程：平衡方程：（2 2判斷超

37、靜定次數(shù)判斷超靜定次數(shù)這是一次超靜定問題。這是一次超靜定問題。（3 3列變形幾何方程、求解列變形幾何方程、求解 D lACD lBC 0 D lACD lBC 0EAaFlAACEAbFlBBCFBFAHOHAI UNIVERSITY由由3 3得補(bǔ)充方程：得補(bǔ)充方程：BAFabF 代入平衡方程：代入平衡方程：FlbFAFlaFB從而從而FlbFACNFlaFBCNabClFABFBFA假想解除假想解除B B端的約束，代以約束反力端的約束，代以約束反力FBFBCFABFB變形幾何方程為變形幾何方程為DB DlAC+D l BC0DB DlAC+D l BC0變超靜定為靜定問題變超靜定為靜定問題H

38、OHAI UNIVERSITY 例例 一剛性桿一剛性桿ABAB右端用鉸鏈固定于右端用鉸鏈固定于B B點(diǎn)，并用鋼桿點(diǎn)，并用鋼桿CECE1 1桿桿拉住及木桿拉住及木桿DGDG2 2桿撐住?，F(xiàn)在桿撐住?，F(xiàn)在A A端受一集中力端受一集中力F=300kNF=300kN作用，作用，試求試求1 1桿和桿和2 2桿的軸力桿的軸力FN1FN1及及FN2FN2。設(shè)。設(shè)A1=5A1=510-3m210-3m2，E1=2E1=2105MPa;A2=5105MPa;A2=5105m2,E2=104MPa105m2,E2=104MPa。CFBEAG2m2m2m2m3mDHOHAI UNIVERSITYCFBEAG2m2m

39、2m2m3mDC CD(1)(1)列平衡方程列平衡方程解：解：（2 2分析變形幾何關(guān)系分析變形幾何關(guān)系（3 3列變形幾何方程列變形幾何方程SMB0 SMB0 0246 . 06300NNDGCEFF6 . 0/1lCDD222lDCDDD1111N1AElFl D2222N2AElFl DFN1=401.2kN (拉力）拉力）FN2=418.2kN （壓力）（壓力）HOHAI UNIVERSITY 通過拉壓桿件的應(yīng)力變形分析以及強(qiáng)度計(jì)算初步掌握通過拉壓桿件的應(yīng)力變形分析以及強(qiáng)度計(jì)算初步掌握“材料力學(xué)中的一些基本概念與分析方法：材料力學(xué)中的一些基本概念與分析方法：1.1.認(rèn)真理解拉壓桿件應(yīng)力變形

40、公式中每一項(xiàng)的含義，認(rèn)真理解拉壓桿件應(yīng)力變形公式中每一項(xiàng)的含義，以及公式的應(yīng)用條件，熟練地應(yīng)用公式計(jì)算拉壓桿件以及公式的應(yīng)用條件，熟練地應(yīng)用公式計(jì)算拉壓桿件的應(yīng)力和變形；的應(yīng)力和變形； 2.2.認(rèn)真理解拉壓桿件強(qiáng)度條件，正確應(yīng)用強(qiáng)度條件分認(rèn)真理解拉壓桿件強(qiáng)度條件，正確應(yīng)用強(qiáng)度條件分析和解決三類強(qiáng)度問題；析和解決三類強(qiáng)度問題； 3.3.認(rèn)真理解拉伸試驗(yàn)所得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線，掌握認(rèn)真理解拉伸試驗(yàn)所得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線，掌握通過實(shí)驗(yàn)得到的材料力學(xué)性能以及這些性能在應(yīng)力變通過實(shí)驗(yàn)得到的材料力學(xué)性能以及這些性能在應(yīng)力變形計(jì)算和強(qiáng)度計(jì)算中的應(yīng)用；形計(jì)算和強(qiáng)度計(jì)算中的應(yīng)用； 4.4.認(rèn)真理解和掌握拉壓靜不定問

41、題的特點(diǎn)以及求解靜認(rèn)真理解和掌握拉壓靜不定問題的特點(diǎn)以及求解靜不定問題的方法。不定問題的方法。 HOHAI UNIVERSITY 題目：題目： 兩端固定的等截面直桿承受軸向載荷，兩端固定的等截面直桿承受軸向載荷，ABAB和和BCBC段桿的彈性模量分別為段桿的彈性模量分別為E1E1和和E2E2；橫截面面積分別為；橫截面面積分別為A1A1和和A2A2；長度分別為長度分別為l1l1和和l2l2。如果。如果FPFP、l1l1、l2l2、E1E1、E2E2、A1A1、A2A2等等均為已知，請分析均為已知，請分析ABAB段和段和BCBC段桿橫截面上的正應(yīng)力：段桿橫截面上的正應(yīng)力： 1 1l1l1l2l2、

42、E1E12E22E2、A1A1A2A2時(shí)；時(shí)；2 2* *在在l1l1l2l2、E1E1E2E2、A1A1A2A2的情形下，計(jì)算出各的情形下，計(jì)算出各段桿的軸力，這時(shí)，將段桿的軸力，這時(shí)，將BCBC段的橫截面面積減小一半，段的橫截面面積減小一半，其橫截面上的應(yīng)力將增加多少？其橫截面上的應(yīng)力將增加多少？HOHAI UNIVERSITY聯(lián)接件聯(lián)接件connectionsconnections）：兩構(gòu)件聯(lián)接中起聯(lián)接作用的部件。）：兩構(gòu)件聯(lián)接中起聯(lián)接作用的部件。HOHAI UNIVERSITYHOHAI UNIVERSITY 剪切變形剪切變形shearing deformationshearing d

43、eformation）: :如圖所示作用在如圖所示作用在聯(lián)接件兩側(cè)面上的一對外力的合力大小相等，方向相反，作聯(lián)接件兩側(cè)面上的一對外力的合力大小相等，方向相反，作用線相距很近；并使各自作用的部分沿著與合力作用線平行用線相距很近；并使各自作用的部分沿著與合力作用線平行的截面的截面m-mm-m稱為剪切面稱為剪切面shear surfaceshear surface）發(fā)生相對錯(cuò)動(dòng)。）發(fā)生相對錯(cuò)動(dòng)。FFmmHOHAI UNIVERSITY 聯(lián)接件受力和變形情況很復(fù)雜，因而要精確地分析其內(nèi)聯(lián)接件受力和變形情況很復(fù)雜，因而要精確地分析其內(nèi)力和應(yīng)力很困難。工程上通常是根據(jù)其實(shí)際破壞的主要形態(tài)，力和應(yīng)力很困難。

44、工程上通常是根據(jù)其實(shí)際破壞的主要形態(tài)，作一些合理的簡化，采用作一些合理的簡化，采用“實(shí)用計(jì)算法實(shí)用計(jì)算法method of method of utility calculationutility calculation）”計(jì)算相應(yīng)的名義應(yīng)力，作為強(qiáng)度計(jì)算相應(yīng)的名義應(yīng)力，作為強(qiáng)度計(jì)算中的工作應(yīng)力。計(jì)算中的工作應(yīng)力。鉚接、螺栓聯(lián)接、銷釘聯(lián)接等都是工程中常用的聯(lián)接形式。鉚接、螺栓聯(lián)接、銷釘聯(lián)接等都是工程中常用的聯(lián)接形式。一、簡單鉚接接頭一、簡單鉚接接頭 在搭接聯(lián)接中，鉚釘在搭接聯(lián)接中，鉚釘?shù)募羟忻嬷挥幸粋€(gè)的剪切面只有一個(gè), ,稱為單稱為單剪剪single shearingsingle sheari

45、ng）。）。FFdFFbHOHAI UNIVERSITY三種破壞形式三種破壞形式FFQ = FFFQ = FFFdFFb（鉚釘沿橫截面剪斷，稱為剪切破壞。（鉚釘沿橫截面剪斷，稱為剪切破壞。HOHAI UNIVERSITY（鉚釘與板孔相互擠壓而在鉚釘表面和孔壁面的局部范圍（鉚釘與板孔相互擠壓而在鉚釘表面和孔壁面的局部范圍內(nèi)發(fā)生顯著的塑性變形，稱為擠壓內(nèi)發(fā)生顯著的塑性變形，稱為擠壓bearingbearing破壞。破壞。F bsFbsFFdFFbHOHAI UNIVERSITY（板在釘孔位置由于截面削弱而被拉斷，稱為拉斷破壞。（板在釘孔位置由于截面削弱而被拉斷，稱為拉斷破壞。FFN = FFFdF

46、FbHOHAI UNIVERSITY. . 剪切強(qiáng)度計(jì)算剪切強(qiáng)度計(jì)算FFQ = FFFQ = FF Q =FQQAF AQ AQ為剪切面面積。為剪切面面積。剪切強(qiáng)度條件剪切強(qiáng)度條件 QQAF為鉚釘?shù)娜菰S切應(yīng)力。為鉚釘?shù)娜菰S切應(yīng)力。FFdFFbHOHAI UNIVERSITY. .擠壓強(qiáng)度計(jì)算擠壓強(qiáng)度計(jì)算F bsFbsF bs =F A bs為計(jì)算擠壓面面積為計(jì)算擠壓面面積bsbsbsAF擠壓強(qiáng)度條件擠壓強(qiáng)度條件bs bs 為容許擠壓應(yīng)力。為容許擠壓應(yīng)力。bsbsbsbsAFFFdFFb Abs = dHOHAI UNIVERSITY. . 拉伸強(qiáng)度計(jì)算拉伸強(qiáng)度計(jì)算F N =FA t為拉斷面面積

47、為拉斷面面積tNtAFFFN = F拉斷強(qiáng)度條件拉斷強(qiáng)度條件t t 為板的容許拉斷應(yīng)力。為板的容許拉斷應(yīng)力。ttNtAF At =（b- d )FFdFFbHOHAI UNIVERSITY 在對接聯(lián)接中，鉚釘有兩個(gè)剪切面，稱為雙剪在對接聯(lián)接中，鉚釘有兩個(gè)剪切面，稱為雙剪double double shearingshearing）。）。FF11F/2F/2FFQFQF/2F/2FQFQF蓋板蓋板主板主板HOHAI UNIVERSITY切應(yīng)力切應(yīng)力 AQ為一個(gè)剪切面面積為一個(gè)剪切面面積擠壓應(yīng)力擠壓應(yīng)力 Abs Abs為計(jì)算擠壓面面積為計(jì)算擠壓面面積拉應(yīng)力拉應(yīng)力 At為主板拉斷面面積為主板拉斷面面積QQAFFQ = F/2bsbsbsAFtNtAFFF11F/2F/2FFQFQF/2F/2FQFQF蓋板蓋板主板主板HOHAI UNIVERSITY二、鉚釘群接頭二、鉚釘群接頭外力通過鉚釘群中心外力通過鉚