同底數(shù)冪的乘法教案（張杰）

1、15.1同底數(shù)冪的乘法單位：河南省義馬市一中 姓名：張 杰15.1同底數(shù)冪的乘法義馬市一中 張 杰教學(xué)目標(biāo) - 一、 教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1、 理解同底數(shù)冪的乘法法則2、 運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問題二、 能力訓(xùn)練要求1、 在進(jìn)一步體會(huì)冪的意義時(shí)，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力2、 通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)特殊-一般-特殊的認(rèn)知規(guī)律三、 情感與價(jià)值要求體味科學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)情感的熏陶，激發(fā)學(xué)生探究的興趣教學(xué)重點(diǎn) 正確理解同底數(shù)冪的乘法法則教學(xué)難點(diǎn) 正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則教學(xué)方法合作、探究、教學(xué)過程一 提出問題，創(chuàng)設(shè)情景： 問題：1 an 表示的意義是什

2、么？其中a、n、an分別叫做什么? 2 25表示什么？ 3 10×10×10×10×10 可以寫成_形式4 (-2)5和(-2)6 分別是什么數(shù)？（正負(fù)性）5 (-2)4和-24的底數(shù)分別是什么？ 思考：1 式子103×102的意義是什么？ 2 這個(gè)式子中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？3 請(qǐng)同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答下列各題. 103×102 =（10×10×10）×（10×10）= _=10（ ） 23×22 = =_ =2 ( )a3×a2 = = _= a（ ） . 二 探究與

3、應(yīng)用： 認(rèn)真觀察，積極探索1）請(qǐng)同學(xué)們觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？103×102 = 10（ ） 23 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ）2）猜想：am · an= ？ ？ ？ (當(dāng)m、n都是正整數(shù)) 3）分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確. 4）總結(jié)結(jié)論：同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：am an =am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)) 同底數(shù)冪相乘， 底數(shù)，指數(shù)。運(yùn)算形式：（同底、乘法） 運(yùn)算方法：（底不變、指加法）如 43×45=43+5=485）想一想： 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式

4、表示？ am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)） 例題引領(lǐng) 例1.計(jì)算：（1）107 ×104 ； （2）x2 x5 （3）a.a6 （4） (-2)6.(-2)8 （5）xm.x2m+1 （6）-26.(-2)8 例2.計(jì)算：（1）23×24×25 （2）y · y2 · y3 智取百寶箱1 計(jì)算：（搶答）（1） 105×106 （2）a7 ·a3 （3）x5 ·x5 （4）b5 · b 2.  計(jì)算：（1）x10 · x （2）10

5、×102×104 （3）x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y 3 下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( )（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )4 填空（1）x5 ·（ ）=x 8 （2）a ·（ ）=a6（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（ ）3m5 應(yīng)用實(shí)踐： 我國陸地面積約是9.6×106平方千米。平均每平方千米的土地上，一年從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒1.3×105噸煤所產(chǎn)生的能量。求在我國領(lǐng)土上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少噸煤所產(chǎn)生的能量。 挑戰(zhàn)自我1.計(jì)算: (1) (2) (x+y)3 · (x+y)4 2.填空：（1） 8 = 2x，則 x = ；（2） 8 × 4 = 2x，則 x = ；（3） 3×27×9 = 3x，則 x = . 課堂小結(jié)同底數(shù)冪的乘法知識(shí)方