新課標高一數學同步測試（1）—11空間幾何體

1、 20052006學年度下學期新課標高一數學同步測試1.1空間幾何體YCY本試卷分第卷和第卷兩部分.共150分.第卷（選擇題，共50分）一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內（每小題5分，共50分）1直線繞一條與其有一個交點但不垂直的固定直線轉動可以形成（ ） A平面 B曲面 C直線 D錐面 2一個多邊形沿不平行于矩形所在平面的方向平移一段距離可以形成（ ）A棱錐 B棱柱 C平面 D長方體3有關平面的說法錯誤的是（ ）A平面一般用希臘字母、來命名，如平面B平面是處處平直的面C平面是有邊界的面D平面是無限延展的4下面的圖形可以構成正方體

2、的是（ ）ABCD 5圓錐的側面展開圖是直徑為a的半圓面，那么此圓錐的軸截面是（ ）A等邊三角形 B等腰直角三角形C頂角為30°的等腰三角形 D其他等腰三角形6A、B為球面上相異兩點，則通過A、B兩點可作球的大圓有（ ）A一個 B無窮多個 C零個 D一個或無窮多個7四棱錐的四個側面中，直角三角最多可能有（ ）A1 B2 C3 D48下列命題中正確的是（ ）A由五個平面圍成的多面體只能是四棱錐B棱錐的高線可能在幾何體之外C僅有一組對面平行的六面體是棱臺D有一個面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐9長方體三條棱長分別是AA=1，AB=2，AD=4，則從A點出發(fā)，沿長方體的表面到C的

3、最短矩離是（ ）A5 B7 C D10已知集合A=正方體，B=長方體，C=正四棱柱，D=直四棱柱，E=棱柱，F=直平行六面體，則（ ）A BC D它們之間不都存在包含關系第卷（非選擇題，共100分）二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）.11線段AB長為5cm，在水平面上向右平移4cm后記為CD，將CD沿鉛垂線方向向下移動3cm后記為CD,再將CD沿水平方向向左移4cm記為AB，依次連結構成長方體ABCDABCD.該長方體的高為 ；平面ABCD與面CD DC間的距離為 ；A到面BC CB的距離為 .12已知，ABCD為等腰梯形，兩底邊為AB,CD且AB>CD，繞AB所

4、在的直線旋轉一周所得的幾何體中是由 、 、 的幾何體構成的組合體.13下面是一多面體的展開圖，每個面內都給了字母，請根據要求回答問題：如果A在多面體的底面，那么哪一面會在上面 ；如果面F在前面，從左邊看是面B，那么哪一個面會在上面 ；如果從左面看是面C，面D在后面，那么哪一個面會在上面 .14長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=2，BC=3， AA1=5，則一只小蟲從A點沿長方體的表面爬到C1點的最短距離是 三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分)15（12分）根據圖中所給的圖形制成幾何體后，哪些點重合在一起16（12分）若一個幾何體有兩個面平行，且其余各面均為梯形，

5、則它一定是棱臺，此命題是否正確，說明理由17（12分）正四棱臺上，下底面邊長為a，b，側棱長為c，求它的高和斜高18（12分）把一個圓錐截成圓臺，已知圓臺的上、下底面半徑的比是14，母線長10cm.求：圓錐的母長19（14分）已知正三棱錐S-ABC的高SO=h,斜高SM=n,求經過SO的中點且平行于底面的截面A1B1C1的面積20（14分）有在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點，現在沿DE、DF及EF把ADE、CDF和BEF折起，使A、B、C三點重合，重合后的點記為P.問：依據題意制作這個幾何體；這個幾何體有幾個面構成，每個面的三角形為什么三角形； 若正方形邊長為a，則每個面的三角

6、形面積為多少參考答案（一）一、DBCCA DDBAB二、113CM4CM5CM； 12圓錐、圓臺、圓錐； 13FCA； 145三、15解：J與N，A、M與D，H與E，G與F，B與C.16解：未必是棱臺，因為它們的側棱延長后不一定交于一點，如圖，用一個平行于楔形底面的平面去截楔形，截得的幾何體雖有兩個面平行，其余各面是梯形，但它不是棱臺，所以看一個幾何體是否棱臺，不僅要看是否有兩個面平行，其余各面是否梯形，還要看其側棱延長后是否交于一點.小結：棱臺的定義，除了用它作判定之外，至少還有三項用途：為保證側棱延長后交于一點，可以先畫棱錐再畫棱臺；如果解棱臺問題遇到困難，可以將它還原為棱錐去看，因為它是由棱錐截來的；可以利用兩底是相似多邊形進行有關推算.17分析：棱臺的有關計算都包含在三個直角梯形及兩個直角三角形OBE和中，而直角梯形常需割成一個矩形和一個直角三角形對其進行求解，所以要熟悉兩底面的外接圓半徑（）內切圓半徑（）的差，特別是正三、正四、正六棱臺.略解： 18解：設圓錐的母線長為，圓臺上、下底半徑為.答：圓錐的母線長為cm.19解：設底面正三角形的邊長為a，在RTSOM中SO=h，SM=n，所以OM=，又MO=a，即a=，截面面積為20解：略這個幾何體由四個面構成，即面DEF、面DFP、面DEP、面EFP.由平幾知識可知DE=DF，DPE=EPF=D