第7章荷載的統(tǒng)計(jì)分析

1、第第7 7章章 荷載的統(tǒng)計(jì)分析荷載的統(tǒng)計(jì)分析內(nèi)內(nèi) 容容 提提 要要 7.1 7.1 荷載的概率模型荷載的概率模型 一、隨機(jī)過程的幾個(gè)概念一、隨機(jī)過程的幾個(gè)概念 二、平穩(wěn)二項(xiàng)隨機(jī)過程二、平穩(wěn)二項(xiàng)隨機(jī)過程 三、荷載統(tǒng)計(jì)分析三、荷載統(tǒng)計(jì)分析 四、幾種主要荷載的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果四、幾種主要荷載的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果 7.2 7.2 荷載的各種代表值荷載的各種代表值 一、標(biāo)準(zhǔn)值一、標(biāo)準(zhǔn)值 二、荷載準(zhǔn)永久值二、荷載準(zhǔn)永久值 三、荷載組合值三、荷載組合值 四、荷載頻遇值四、荷載頻遇值 7.3 7.3 荷載效應(yīng)和荷載組合荷載效應(yīng)和荷載組合 一、荷載效應(yīng)一、荷載效應(yīng) 二、荷載效應(yīng)組合二、荷載效應(yīng)組合 荷載荷載 : :是一種

2、是一種直接作用，包括施加于結(jié)構(gòu)上的各種荷載。直接作用，包括施加于結(jié)構(gòu)上的各種荷載。 永久荷載、可變荷載、偶然荷載永久荷載、可變荷載、偶然荷載： 隨時(shí)間變化的隨時(shí)間變化的隨機(jī)變量隨機(jī)變量 可用可用隨機(jī)過程概率模型隨機(jī)過程概率模型來描述來描述一、隨機(jī)過程的幾個(gè)概念一、隨機(jī)過程的幾個(gè)概念1 1、樣本函數(shù)樣本函數(shù)q(t) 荷載隨時(shí)間連續(xù)變化的函數(shù)荷載隨時(shí)間連續(xù)變化的函數(shù)2、 隨機(jī)過程隨機(jī)過程Q(t) Q(t),t0,T表示表示 一組樣本函數(shù)一組樣本函數(shù)q1(t)、q2(t) 、 qn(t)的總稱的總稱3、任意時(shí)點(diǎn)荷載任意時(shí)點(diǎn)荷載Q Q(t(ti i) ) 隨機(jī)過程隨機(jī)過程Q(t)在在t=ti處可能出現(xiàn)

3、的值組成的一個(gè)隨機(jī)變量分布。處可能出現(xiàn)的值組成的一個(gè)隨機(jī)變量分布。 記為記為Q(ti) = = q1(ti) 、 q2(ti) 、 q3(ti) 即即 隨機(jī)過程隨機(jī)過程 Q(t) ,t 0,T 在在t=ti時(shí)點(diǎn)的荷載時(shí)點(diǎn)的荷載7.1 7.1 荷載的概率模型荷載的概率模型Q(t) 樣本函數(shù)樣本函數(shù)q(t) )隨機(jī)過程隨機(jī)過程Q(t) Q(t),t 0,T任意時(shí)點(diǎn)荷載任意時(shí)點(diǎn)荷載Q(ti) = q1(ti)、q2(ti)、q3(ti)q1(t)q2(t)q3(t)t=tiq1(ti)q2(ti)q3(ti) 在一個(gè)確定的在一個(gè)確定的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T T內(nèi)，對荷載隨機(jī)過程作一次連續(xù)觀測（例如對

4、某地內(nèi)，對荷載隨機(jī)過程作一次連續(xù)觀測（例如對某地的風(fēng)壓連續(xù)觀測的風(fēng)壓連續(xù)觀測5050年），所獲得的依賴于觀測時(shí)間的數(shù)據(jù)就稱為隨機(jī)過程的一個(gè)樣年），所獲得的依賴于觀測時(shí)間的數(shù)據(jù)就稱為隨機(jī)過程的一個(gè)樣本函數(shù)。每個(gè)隨機(jī)過程都是由大量的樣本函數(shù)構(gòu)成的。荷載隨機(jī)過程的樣本函數(shù)是本函數(shù)。每個(gè)隨機(jī)過程都是由大量的樣本函數(shù)構(gòu)成的。荷載隨機(jī)過程的樣本函數(shù)是十分復(fù)雜的，它隨荷載的種類不同而異。目前對各類荷載隨機(jī)過程的樣本函數(shù)及其十分復(fù)雜的，它隨荷載的種類不同而異。目前對各類荷載隨機(jī)過程的樣本函數(shù)及其性質(zhì)了解甚少。對于常見的樓面活荷載、風(fēng)荷載、雪荷載等，為了簡化起見，采用性質(zhì)了解甚少。對于常見的樓面活荷載、風(fēng)荷載、

5、雪荷載等，為了簡化起見，采用了了平穩(wěn)二項(xiàng)隨機(jī)過程概率模型。平穩(wěn)二項(xiàng)隨機(jī)過程概率模型。 0Tt精選課件二二、平穩(wěn)二項(xiàng)隨機(jī)過程、平穩(wěn)二項(xiàng)隨機(jī)過程 假定：假定： 建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T T=50=50年年 荷載一次持續(xù)施加于結(jié)構(gòu)上的時(shí)段長度荷載一次持續(xù)施加于結(jié)構(gòu)上的時(shí)段長度 = =T T/r/r，即將，即將T T分為分為r r個(gè)相等的時(shí)段個(gè)相等的時(shí)段 在每一時(shí)段上在每一時(shí)段上荷載出現(xiàn)的概率荷載出現(xiàn)的概率p p，不出現(xiàn)的概率，不出現(xiàn)的概率q q（q q=1-=1-p p） 在每一時(shí)段上，荷載出現(xiàn)時(shí)，其在每一時(shí)段上，荷載出現(xiàn)時(shí)，其幅值是非負(fù)隨機(jī)變量，且在不同時(shí)段上其幅值是非負(fù)隨機(jī)變量，且

6、在不同時(shí)段上其概率分布函數(shù)概率分布函數(shù)F FQ Q(x)(x)相同相同 不同時(shí)段不同時(shí)段 上上荷載幅值隨機(jī)變量是相互獨(dú)立的荷載幅值隨機(jī)變量是相互獨(dú)立的，且與在時(shí)段，且與在時(shí)段 上是否出現(xiàn)上是否出現(xiàn)荷載無關(guān)荷載無關(guān) T t三、荷載統(tǒng)計(jì)分析三、荷載統(tǒng)計(jì)分析 荷載統(tǒng)計(jì)要素荷載統(tǒng)計(jì)要素 荷載一次持續(xù)的時(shí)間荷載一次持續(xù)的時(shí)間 pp在時(shí)段在時(shí)段 ti上荷載出現(xiàn)的概率上荷載出現(xiàn)的概率 F FQ Q(x)(x)任意時(shí)段上隨機(jī)變量的概率分布任意時(shí)段上隨機(jī)變量的概率分布Q(t) 隨機(jī)過程隨機(jī)過程 Q Q(t)(t),t,t0,T0,T的樣本函數(shù)模型化為等時(shí)段的矩形波函數(shù)的樣本函數(shù)模型化為等時(shí)段的矩形波函數(shù)隨機(jī)過程

7、隨機(jī)過程Q(t) 當(dāng)采用一次二階矩極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法時(shí)，必須將荷載隨機(jī)過程轉(zhuǎn)化當(dāng)采用一次二階矩極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法時(shí)，必須將荷載隨機(jī)過程轉(zhuǎn)化為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期最大荷載為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期最大荷載 設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)最大荷載隨機(jī)變量設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)最大荷載隨機(jī)變量QT=max Q(t) 0 t T 因因T 已規(guī)定，故已規(guī)定，故QT是一個(gè)與時(shí)間參數(shù)是一個(gè)與時(shí)間參數(shù)t無關(guān)的隨機(jī)變量。無關(guān)的隨機(jī)變量。 設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)最大荷載設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)最大荷載QT的概率分布函數(shù)的概率分布函數(shù)FQT(x) 任意時(shí)點(diǎn)任意時(shí)點(diǎn) 上荷載的概率分布函數(shù)上荷載的概率分布函數(shù) FQ（x） 任意時(shí)點(diǎn)荷載的概率分布函數(shù)任意時(shí)點(diǎn)荷載的概率分布函數(shù)FQ（x）是結(jié)構(gòu)可靠度分析

8、的基礎(chǔ)。它應(yīng)是結(jié)構(gòu)可靠度分析的基礎(chǔ)。它應(yīng)根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)，運(yùn)用一定的檢驗(yàn)方法，選擇典型的概率分布如正態(tài)、對數(shù)根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)，運(yùn)用一定的檢驗(yàn)方法，選擇典型的概率分布如正態(tài)、對數(shù)正態(tài)、伽馬、極值正態(tài)、伽馬、極值型、極值型、極值型、極值型、極值型等來擬合，荷載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)型等來擬合，荷載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，如平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)等，應(yīng)根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)，按數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的參，如平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)等，應(yīng)根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)，按數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的參數(shù)估計(jì)方法確定。當(dāng)統(tǒng)計(jì)資料不足而一時(shí)又難以獲得時(shí)，可根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)數(shù)估計(jì)方法確定。當(dāng)統(tǒng)計(jì)資料不足而一時(shí)又難以獲得時(shí)，可根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)經(jīng)適當(dāng)?shù)呐袛啻_定。經(jīng)適當(dāng)?shù)呐袛啻_定。 精選課件任意時(shí)點(diǎn)任意時(shí)

9、點(diǎn) 上荷載的概率分布函數(shù)上荷載的概率分布函數(shù) FQ (x) =P Q(t) x,t =P Q(t) 0 P Q(t) x,t Q(t) 0 +P Q(t) =0 P Q(t) x,t Q(t) =0 =p FQ (x)+q 1 = p FQ (x)+(1-p) =1- p 1- FQ (x) （x0）見教材見教材P133P133公式公式7-17-1設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)最大荷載設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)最大荷載Q QT T的概率分布函數(shù)的概率分布函數(shù)F FQTQT (x)(x)令令m=pr 荷載在荷載在T T內(nèi)出現(xiàn)的平均次數(shù)，則內(nèi)出現(xiàn)的平均次數(shù)，則（x0 x0） prQprQTxFexFxQF 1利用近似關(guān)系利用近似

10、關(guān)系 可得可得： 設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)最大荷載設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)最大荷載QT的概率分布函數(shù)的概率分布函數(shù)FQT(x)等于任意時(shí)點(diǎn)荷等于任意時(shí)點(diǎn)荷載概率分布函數(shù)載概率分布函數(shù)FQ(x)的的m次方。次方。見教材見教材P134公式公式7-5四、幾種主要荷載的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果四、幾種主要荷載的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果1 1、永久荷載、永久荷載 - - 隨機(jī)過程隨機(jī)過程G(t)=G , t 0,TG T t樣本函數(shù)模型（一條與時(shí)間軸平行的直線）樣本函數(shù)模型（一條與時(shí)間軸平行的直線） 荷載一次出現(xiàn)的持續(xù)時(shí)間荷載一次出現(xiàn)的持續(xù)時(shí)間 =T 設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)的時(shí)段數(shù)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)的時(shí)段數(shù) r=T/ =1 在每一時(shí)段內(nèi)出現(xiàn)的概率在每一時(shí)段內(nèi)出現(xiàn)的概

11、率 p=1 xFxFQQT 對于永久荷載，其值在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)基本不變，從而隨機(jī)過程就轉(zhuǎn)化對于永久荷載，其值在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)基本不變，從而隨機(jī)過程就轉(zhuǎn)化為與時(shí)間無關(guān)的隨機(jī)變量為與時(shí)間無關(guān)的隨機(jī)變量G（t）G，t0，T，所以樣本函數(shù)的所以樣本函數(shù)的圖像是平行于時(shí)間軸的一條直線。圖像是平行于時(shí)間軸的一條直線。2 2、民用樓面活荷載、民用樓面活荷載 荷載一次出現(xiàn)的持續(xù)時(shí)間荷載一次出現(xiàn)的持續(xù)時(shí)間 =10年年 設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)的時(shí)段數(shù)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)的時(shí)段數(shù) r =T/ =5 在每一時(shí)段內(nèi)出現(xiàn)的概率在每一時(shí)段內(nèi)出現(xiàn)的概率 p =1 持久性活荷載持久性活荷載 Li(t) 樓面上在某個(gè)時(shí)段內(nèi)基本保持不變的荷載樓面上在某

12、個(gè)時(shí)段內(nèi)基本保持不變的荷載, ,如住宅內(nèi)的家具、物品、工業(yè)如住宅內(nèi)的家具、物品、工業(yè)房屋內(nèi)的機(jī)器、設(shè)備和堆料等。房屋內(nèi)的機(jī)器、設(shè)備和堆料等。Li(t)0 Tt xFxFQQT5 對于可變荷載（住宅、辦公樓等樓面活荷載及風(fēng)、雪荷載等），其樣本函數(shù)對于可變荷載（住宅、辦公樓等樓面活荷載及風(fēng)、雪荷載等），其樣本函數(shù)的共同特點(diǎn)是荷載一次出現(xiàn)的持續(xù)時(shí)間的共同特點(diǎn)是荷載一次出現(xiàn)的持續(xù)時(shí)間T，在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)的時(shí)段數(shù)，在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)的時(shí)段數(shù)r1，且在且在T內(nèi)至少出現(xiàn)一次，所以平均出現(xiàn)次數(shù)內(nèi)至少出現(xiàn)一次，所以平均出現(xiàn)次數(shù)mpr1。不同的可變荷載，其統(tǒng)計(jì)。不同的可變荷載，其統(tǒng)計(jì)參數(shù)參數(shù)、p以及任意時(shí)點(diǎn)荷載的概率分

13、布函數(shù)以及任意時(shí)點(diǎn)荷載的概率分布函數(shù)FQ（x）都是不同的。都是不同的。精選課件 從上可以看出對從上可以看出對持久性活荷載持久性活荷載Li 的概率統(tǒng)計(jì)模型，是根據(jù)調(diào)查給出的概率統(tǒng)計(jì)模型，是根據(jù)調(diào)查給出荷載變動(dòng)的平均時(shí)間間隔荷載變動(dòng)的平均時(shí)間間隔及荷載的統(tǒng)計(jì)分布，采用等時(shí)段的二項(xiàng)平穩(wěn)及荷載的統(tǒng)計(jì)分布，采用等時(shí)段的二項(xiàng)平穩(wěn)隨機(jī)過程。隨機(jī)過程。 對對臨時(shí)性活荷載臨時(shí)性活荷載Lr r，由于持續(xù)時(shí)間很短，要通過調(diào)查確定荷，由于持續(xù)時(shí)間很短，要通過調(diào)查確定荷載在單位時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)次數(shù)的平均率及其荷載值的統(tǒng)計(jì)分布，實(shí)際載在單位時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)次數(shù)的平均率及其荷載值的統(tǒng)計(jì)分布，實(shí)際上是有困難的。為此，提出一個(gè)勉強(qiáng)可以代替

14、的方法，就是通過上是有困難的。為此，提出一個(gè)勉強(qiáng)可以代替的方法，就是通過對用戶的查詢，了解到最近若干年內(nèi)一次最大的臨時(shí)性荷載值，對用戶的查詢，了解到最近若干年內(nèi)一次最大的臨時(shí)性荷載值，以此作為時(shí)段內(nèi)的最大荷載以此作為時(shí)段內(nèi)的最大荷載LrsLrs，并作為荷載統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)。對，并作為荷載統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)。對Lr Lr 也采用與持久性活荷載相同的概率模型也采用與持久性活荷載相同的概率模型 臨時(shí)性活荷載臨時(shí)性活荷載 L Lr r(t)-(t)-樓面上偶然出現(xiàn)短期荷載，如聚匯的人群、維修樓面上偶然出現(xiàn)短期荷載，如聚匯的人群、維修時(shí)工具和材料的堆積、室內(nèi)掃除時(shí)家具的集聚等。時(shí)工具和材料的堆積、室內(nèi)掃除時(shí)家具的集聚

15、等。樣本函數(shù)模型樣本函數(shù)模型t0Lr(t)T 荷載一次出現(xiàn)的持續(xù)時(shí)間荷載一次出現(xiàn)的持續(xù)時(shí)間 =10 =10年年 設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)的時(shí)段數(shù)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)的時(shí)段數(shù) r = =T T/ / =5=5 在每一時(shí)段內(nèi)出現(xiàn)的概率在每一時(shí)段內(nèi)出現(xiàn)的概率 p p =1=1 xFxFQQT53 3、風(fēng)荷載、風(fēng)荷載 w wy y( (年最大風(fēng)壓年最大風(fēng)壓) )、雪荷載雪荷載s sy y( (年最大雪壓年最大雪壓) )t0T wysy 荷載一次出現(xiàn)的持續(xù)時(shí)間荷載一次出現(xiàn)的持續(xù)時(shí)間 =1 =1年年 設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)的時(shí)段數(shù)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)的時(shí)段數(shù) r = =T T/ / =50=50 在每一時(shí)段內(nèi)出現(xiàn)的概率在每一時(shí)段內(nèi)出現(xiàn)的概率

16、p p =1=1 xFxFQQT50 各種荷載的概率模型必須通過調(diào)查實(shí)測，根據(jù)所獲得的資料和數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分各種荷載的概率模型必須通過調(diào)查實(shí)測，根據(jù)所獲得的資料和數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后確定，使之盡可能反映荷載的實(shí)際情況，并不要求一律選用平穩(wěn)二項(xiàng)隨機(jī)過程析后確定，使之盡可能反映荷載的實(shí)際情況，并不要求一律選用平穩(wěn)二項(xiàng)隨機(jī)過程這種特定的概率模型。這種特定的概率模型。 對于住宅、辦公樓樓面活荷載及風(fēng)、雪荷載隨機(jī)過程的樣本函數(shù)采用這種統(tǒng)一對于住宅、辦公樓樓面活荷載及風(fēng)、雪荷載隨機(jī)過程的樣本函數(shù)采用這種統(tǒng)一的模型，為推導(dǎo)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期最大荷載的概率分布函數(shù)和計(jì)算組合的最大荷載效應(yīng)的模型，為推導(dǎo)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期最大荷載的

17、概率分布函數(shù)和計(jì)算組合的最大荷載效應(yīng)（綜合荷載效應(yīng)）等帶來很多方便。（綜合荷載效應(yīng)）等帶來很多方便。 荷載代表值荷載代表值(representative value of a load)(representative value of a load)設(shè)計(jì)中用以驗(yàn)證極設(shè)計(jì)中用以驗(yàn)證極限狀態(tài)所采用的荷載值，限狀態(tài)所采用的荷載值，包括標(biāo)準(zhǔn)值、組合值、頻遇值和準(zhǔn)永久值。包括標(biāo)準(zhǔn)值、組合值、頻遇值和準(zhǔn)永久值。一、標(biāo)準(zhǔn)值一、標(biāo)準(zhǔn)值Qk(characteristic value)(characteristic value) 按設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期（按設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期（T=50=50年）內(nèi)最大荷載概率分布的某一分位值確定，使

18、年）內(nèi)最大荷載概率分布的某一分位值確定，使其在其在T內(nèi)具有不被超越的概率內(nèi)具有不被超越的概率pk，即：，即：1 1、恒載標(biāo)準(zhǔn)值、恒載標(biāo)準(zhǔn)值Gk 正態(tài)分布正態(tài)分布N( G 、 G ) 相當(dāng)于永久荷載概率分布（即設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)最大荷載概率分布）的相當(dāng)于永久荷載概率分布（即設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)最大荷載概率分布）的0.50.5分位值，即正態(tài)分布的平均值分位值，即正態(tài)分布的平均值 G 。pQQPQFkkTkQT7.2 7.2 荷載的各種代表值荷載的各種代表值 雖然任何荷載都具有不同性質(zhì)的變異性，但在設(shè)計(jì)中，不可能直接引用反映荷雖然任何荷載都具有不同性質(zhì)的變異性，但在設(shè)計(jì)中，不可能直接引用反映荷載變異性的各種統(tǒng)計(jì)參

19、數(shù)，通過復(fù)雜的概率運(yùn)算進(jìn)行具體設(shè)計(jì)。因此，在設(shè)計(jì)時(shí)，載變異性的各種統(tǒng)計(jì)參數(shù)，通過復(fù)雜的概率運(yùn)算進(jìn)行具體設(shè)計(jì)。因此，在設(shè)計(jì)時(shí)，除了采用能便于設(shè)計(jì)者使用的設(shè)計(jì)表達(dá)式外，對荷載仍應(yīng)賦予一個(gè)規(guī)定的量值，除了采用能便于設(shè)計(jì)者使用的設(shè)計(jì)表達(dá)式外，對荷載仍應(yīng)賦予一個(gè)規(guī)定的量值，稱為荷載代表值。建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范給出荷載的四種代表值：標(biāo)準(zhǔn)值、組合值、稱為荷載代表值。建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范給出荷載的四種代表值：標(biāo)準(zhǔn)值、組合值、頻遇值和準(zhǔn)永久值，荷載標(biāo)準(zhǔn)值是荷載的基本代表值，而其他代表值都可在標(biāo)準(zhǔn)頻遇值和準(zhǔn)永久值，荷載標(biāo)準(zhǔn)值是荷載的基本代表值，而其他代表值都可在標(biāo)準(zhǔn)值的基礎(chǔ)上乘以相應(yīng)的系數(shù)后得出。值的基礎(chǔ)上乘以相應(yīng)的系數(shù)

20、后得出。 Gk按按結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)定的尺寸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)定的尺寸和和材料或結(jié)構(gòu)構(gòu)件單位體積的自重材料或結(jié)構(gòu)構(gòu)件單位體積的自重平均值平均值確定。確定。 對易于超重的鋼筋混凝土板類（屋面板、樓板等）的標(biāo)準(zhǔn)值：對易于超重的鋼筋混凝土板類（屋面板、樓板等）的標(biāo)準(zhǔn)值： Gk = 0.95 G 對截面較大的梁、柱等承重構(gòu)件的標(biāo)準(zhǔn)值：對截面較大的梁、柱等承重構(gòu)件的標(biāo)準(zhǔn)值： Gk = 1.0 G 對自重變異性較大的材料和構(gòu)件（如屋面保溫材料、防水材料、找對自重變異性較大的材料和構(gòu)件（如屋面保溫材料、防水材料、找平層以及鋼筋混凝土薄板等），為在設(shè)計(jì)表達(dá)式中采用統(tǒng)一的永久平層以及鋼筋混凝土薄板等），為在設(shè)計(jì)表達(dá)式中采用統(tǒng)一

21、的永久荷載分項(xiàng)系數(shù)而又能使結(jié)構(gòu)構(gòu)件具有規(guī)定的可靠指標(biāo)，荷載分項(xiàng)系數(shù)而又能使結(jié)構(gòu)構(gòu)件具有規(guī)定的可靠指標(biāo)，其標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)其標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)根據(jù)對結(jié)構(gòu)的有利或不利狀態(tài)，分別取其自重的下限值或上限值根據(jù)對結(jié)構(gòu)的有利或不利狀態(tài)，分別取其自重的下限值或上限值 結(jié)構(gòu)或非承重構(gòu)件的自重為永久荷載，由于其變異性不大，而且多結(jié)構(gòu)或非承重構(gòu)件的自重為永久荷載，由于其變異性不大，而且多為正態(tài)分布，一般以其分布的均值作為荷載標(biāo)準(zhǔn)值。為正態(tài)分布，一般以其分布的均值作為荷載標(biāo)準(zhǔn)值。 特性特性 0 xf，即即 xf為為非非負(fù)負(fù)函函數(shù)數(shù) 1dxxf dxxfbxaPba =dxexx22121 xf x 概概率率密密度度函函數(shù)數(shù) 設(shè)連續(xù)型

22、隨機(jī)變量設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X X的概率密度為的概率密度為 其中其中 , 為常數(shù)，則為常數(shù)，則稱稱X X服從參數(shù)為服從參數(shù)為 , 的正態(tài)分布。的正態(tài)分布。的的概概率率密密度度函函數(shù)數(shù) 22121xexf =dxexx22121 xf 0 x 概概率率密密度度函函數(shù)數(shù) 2 2、民用建筑樓面活載標(biāo)準(zhǔn)值、民用建筑樓面活載標(biāo)準(zhǔn)值 極值極值型型 Lk= LT + LT如如: :住宅、辦公樓的樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值規(guī)定住宅、辦公樓的樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值規(guī)定L Lk k=2.0kN/m=2.0kN/m2 2主要是據(jù)經(jīng)驗(yàn)?。褐饕菗?jù)經(jīng)驗(yàn)取： 辦公樓辦公樓 Lk= LT + 3.16 LT 住住 宅宅 Lk= LT + 2.

23、38 LT3 3、風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值、風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值 wk 極值極值型型 不按風(fēng)向時(shí)不按風(fēng)向時(shí) /wT=1.109wk wk =0.9 /wT 按風(fēng)向時(shí)按風(fēng)向時(shí) wT = 0.999wk wk =1.0 wT 即即規(guī)范規(guī)范(GB50009)(GB50009)規(guī)定的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值規(guī)定的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值wk接近于設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期最大接近于設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期最大風(fēng)荷載的平均值風(fēng)荷載的平均值 wT 。 隨隨機(jī)機(jī)變變量量X極極值值型型分分布布 X 的的分分布布函函數(shù)數(shù) uxxFIexpexp xFxfI 0 x 概率密度函數(shù)概率密度函數(shù) 4 4、雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值、雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值sok 極值極值型型 v平均重現(xiàn)期為平均重現(xiàn)期為R R的最大

24、雪壓的最大雪壓xR=u-lnln(R/R-1)/ vGB50009GB50009給出了重現(xiàn)期為給出了重現(xiàn)期為1010年、年、5050年和年和100100年的雪壓值。年的雪壓值?？勺兒奢d準(zhǔn)永久可變荷載準(zhǔn)永久值值 Qq = q Qk q荷載的準(zhǔn)永久值系數(shù)，且荷載的準(zhǔn)永久值系數(shù)，且 q= Qq /Qk 見見GB50009GB50009表表4.1.14.1.1、表、表4.3.14.3.1或見教材或見教材P24P24表表2-92-9及及P32P32表表2-112-11。設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)荷載達(dá)到和超過該值的總持續(xù)時(shí)間設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)荷載達(dá)到和超過該值的總持續(xù)時(shí)間Tq= ti與整個(gè)設(shè)計(jì)基與整個(gè)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期準(zhǔn)期T T之

25、比之比x達(dá)到某一可接受值。一般取達(dá)到某一可接受值。一般取0.50.5，即，即x =Tq /T0.5tQ Tt i 準(zhǔn)永久值準(zhǔn)永久值 Qq二、準(zhǔn)永久值二、準(zhǔn)永久值 Qq(quasi-permanent valuequasi-permanent value)當(dāng)當(dāng)x =0.5=0.5時(shí)，對住宅、辦公樓樓面活載及風(fēng)、雪載等，準(zhǔn)永久值相當(dāng)時(shí)，對住宅、辦公樓樓面活載及風(fēng)、雪載等，準(zhǔn)永久值相當(dāng)于其任意點(diǎn)荷載概率分布于其任意點(diǎn)荷載概率分布FQ（x）的的0.50.5分位值，即分位值，即FQ（Qq）=0.50.5。三、荷載頻遇值三、荷載頻遇值Qf (frequent value)frequent value)一般

26、按一般按設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)荷載設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)荷載達(dá)到和超過達(dá)到和超過該值的總持續(xù)時(shí)間該值的總持續(xù)時(shí)間Tq= ti與整個(gè)設(shè)計(jì)與整個(gè)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期基準(zhǔn)期T之比小于之比小于0.10.1確定，即確定，即Tq /T0.1。 f Qk 可變荷載頻遇值可變荷載頻遇值，實(shí)為考慮正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的可靠度要求，實(shí)為考慮正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的可靠度要求較低而對荷載標(biāo)準(zhǔn)值的一種折減。較低而對荷載標(biāo)準(zhǔn)值的一種折減。 f荷載荷載頻遇值頻遇值系數(shù)系數(shù)( (見見GB50009GB50009表或見教材表或見教材P24P24表表2-92-9和和P32P32表表2-11)2-11)四、組合值四、組合值Qc（當(dāng)承受（當(dāng)承受2 2個(gè)可變荷載時(shí)

27、）個(gè)可變荷載時(shí)）(combination value)(combination value) 荷載組合值是對可變荷載而言的，主要用于承載能力極限狀態(tài)的基本組荷載組合值是對可變荷載而言的，主要用于承載能力極限狀態(tài)的基本組合中，也用于正常使用極限狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)組合中。合中，也用于正常使用極限狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)組合中。 考慮施加在結(jié)構(gòu)上的各種可變荷載不可能同時(shí)達(dá)到各自的最大值?？紤]施加在結(jié)構(gòu)上的各種可變荷載不可能同時(shí)達(dá)到各自的最大值。 確定原則：要求結(jié)構(gòu)在單一可變荷載作用下的可靠度與在兩個(gè)及其以上確定原則：要求結(jié)構(gòu)在單一可變荷載作用下的可靠度與在兩個(gè)及其以上可變荷載作用下的可靠度保持一致?？勺兒奢d作用下的可靠度

28、保持一致。 c Qk 可變荷載組合值可變荷載組合值 c 荷載組合值系數(shù)荷載組合值系數(shù)( (見見GB50009GB50009表或見教材表或見教材P24P24表表2-92-9和和P32P32表表2-11)2-11) 準(zhǔn)永久值系數(shù)準(zhǔn)永久值系數(shù) q 頻遇值系數(shù)頻遇值系數(shù) f 組合值系數(shù)組合值系數(shù) c 風(fēng)荷載風(fēng)荷載 0 0.4 0.6雪荷載雪荷載 0.5(I)0.2(II)0(III) 0.6 0.7樓面活荷載樓面活荷載 0.4 0.5 0.7 ，代表的是雪荷載準(zhǔn)永久值系數(shù)的分區(qū)，具體可查代表的是雪荷載準(zhǔn)永久值系數(shù)的分區(qū)，具體可查建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范荷載規(guī)范附錄附錄D表表D.4。一、荷載效應(yīng)（一、荷載效應(yīng)（S）(effect