2019-2020學年安徽省安慶市高一(上)期末數(shù)學試卷

1、第1頁（共 13 頁）2019-2020學年安徽省安慶市高一（上）期末數(shù)學試卷12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.A . sin 20的值為（A . 5B .13C.5 , 13D . 11 , 13（5 分）計算：log32 log36()A . 1B .1Clogs2D .2loga2（5 分）已知幕函數(shù) f(x)2(a2a 2)gxa在區(qū)間（0,）上是單調(diào)遞增函數(shù)，則a的值為（2.3.)4.5.（5 分）下列關(guān)系式一定正確的是()m n( )、選擇題：本大題共1. （ 5 分）已知全集 U2 , 3, 5,乙11, 13, 17,

2、19,集合 A2 , 7, 11，集合 B 5 ,11, 13，則(euA)|B6.7.C. sin( 3)sin3|sin2 |, 2|sin（5 分）若函數(shù)sin 2x 的圖象經(jīng)過點P(X0,y。），則其圖象必經(jīng)過A . ( X0,y)X0, y)C.(-X0,y)X0, y0)（5 分）已知 tan2，則 tan(；）tan 2C.17159.（5 分）函數(shù) f(x)Asin( x)(其中 A 0 ,）的圖象如圖所示，則cos3 0第2頁（共 13 頁）A .3 , B.3 ,4-C.6 ,410. （ 5 分）某數(shù)學課外興趣小組對函數(shù)f（x） 2|x 1|的圖象與性質(zhì)進行了探究,得到下

3、列四條結(jié)論：該函數(shù)的值域為（0,）；該函數(shù)在區(qū)間0,） 上單調(diào)遞增;該函數(shù)的圖象關(guān)于直線 x 1 對稱；該函數(shù)的圖象與直線 y a2（a R）不可能有交點.則其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）C. 3在區(qū)間3 , 0）（0 , 3上的圖象為B.12. （5 分）已知函數(shù) f（x）是定義在R上的函數(shù),Xi，X2R 且 x1x有 f(X1)f(X2)X1X2則不等式 flog2(3x 2) log2l63log2（3x 2）的解集為2A.(3,1)4B.(,3)C.(! 3二、填空題：本大題共4 小題，每小題 5 分，共 20 分，將答案填寫在答題卷中的相應(yīng)區(qū)域,答案寫在試題卷上無效.13.（ 5 分）函數(shù)

4、 f（x）lg （x 1）的定義域為x 214. (5 分)計算：sin39 cos21sin51 sin21第3頁（共 13 頁）第 3 頁(共 13 頁)16 (5分)若A為不等邊ABC的最小內(nèi)角，則f(A)蕩疇的值域為 三、解答題(本大題共 6 小題，共 70 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.( 10 分)已知集合 A x|x1，集合 B x|3 a 剟 x 3 a，a R.(I)當 a 4 時，求 AUB ；(H)若B A，求實數(shù)a的取值范圍.18.(12 分)已知角 的頂點在坐標原點， 始邊與x軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過點 P(3, 4).(I)求 sin cos 的

5、值；sin( ) cos( )(H)求2的值.cos(2 ) si n()19.( 12 分)已知函數(shù) f (x) sin( x -) cos x( 0)圖象兩條相鄰對稱軸間的距離為一.6 2(I)求函數(shù) f(x)在0 ,上的單調(diào)遞增區(qū)間；(H)將函數(shù) y f(x)的圖象向左平移個單位后得到函數(shù)y g(x)的圖象，求函數(shù)6y g(x)圖象的對稱中心坐標.220.(12 分)已知函數(shù) f (x) ax bx 4，其中a, b R，且 a 0 .(I)若函數(shù) y f(x)的圖象過點(3,1)，且函數(shù) f(x)只有一個零點，求函數(shù)f(x)的解析式；(H)在(I)的條件下，若a Z，函數(shù) g(x) In f(x) kx在區(qū)間2 ,)上單調(diào)遞增，求實數(shù) k 的取值范圍.21.(12 分)某科研團隊對某一生物生長規(guī)律進行研究，發(fā)現(xiàn)其生長蔓延的速度越來越快. 開始在某水域投放一定面積的該生物，經(jīng)過2 個月其覆蓋面積為 18 平方米，經(jīng)過 3 個月其覆蓋面積達到 27 平方米.該生物覆蓋面積y(單位：平方米)與經(jīng)過時間 x(x N)個月的關(guān)系有兩個函數(shù)模型 y kgax(k 0,a 1)與 y p x q( p 0)可供選擇.(I)試判斷哪個函數(shù)模型更合適，并求出該模型的函數(shù)解析式；(H)問約經(jīng)過幾個月，該水域中此生物的面積是當初投放的1000 倍？(參考數(shù)據(jù)：