基于MATLAB的數字濾波器設計

1、目目 錄錄1 引言 .12 設計任務 .22.1 設計內容.22.2 設計要求.23 語音信號的采集及時頻分析 .33.1 語音信號的采集.33.2 語音信號的時頻分析.34 基于 MATLAB 的數字濾波器的設計.54.1 數字濾波器的設計.54.1.1 數字濾波器的基本概念 .54.1.2 IIR 濾波器設計思想.54.2 IIR 數字濾波器設計.54.2.1 IIR 低通濾波器設計.54.2.2 IIR 帶通濾波器設計.74.2.3 IIR 帶通濾波器設計.95 合成信號及其濾波 .125.1 合成信號.125.2 合成信號濾波 .136 設計系統(tǒng)界面 .156.1 系統(tǒng)界面設計工具GU

2、I 概述.156.2 界面設計及使用說明.157 心得體會 .18參考文獻 .19附錄 .20課程設計說明書課程設計說明書11 引言數字信號處理是利用計算機或專用處理設備，以數值計算的方法對信號進行采集、抽樣、變換、綜合、估值與識別等加工處理，借以達到提取信息和便于應用的目的。它在語音、雷達、圖像、系統(tǒng)控制、通信、航空航天、生物醫(yī)學等眾多領域都獲得了極其廣泛的應用。具有靈活、精確、抗干擾強、設備尺寸小、造價低、速度快等優(yōu)點。數字濾波器, 是數字信號處理中及其重要的一部分。隨著信息時代和數字技術的發(fā)展，受到人們越來越多的重視。數字濾波器可以通過數值運算實現濾波，所以數字濾波器處理精度高、穩(wěn)定、體

3、積小、重量輕、靈活不存在阻抗匹配問題，可以實現模擬濾波器無法實現的特殊功能。數字濾波器種類很多，根據其實現的網絡結構或者其沖激響應函數的時域特性，可分為兩種，即有限沖激響應( FIR，Finite Impulse Response)濾波器和無限沖激響應( IIR，Infinite Impulse Response)濾波器。IIR 濾波器采用遞歸型結構，即結構上帶有反饋環(huán)路。IIR 濾波器運算結構通常由延時、乘以系數和相加等基本運算組成，可以組合成直接型、正準型、級聯型、并聯型四種結構形式，都具有反饋回路。同時，IIR 數字濾波器在設計上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和橢圓

4、濾波器等，有現成的設計數據或圖表可查，在設計一個 IIR 數字濾波器時，我們根據指標先寫出模擬濾波器的公式，然后通過一定的變換，將模擬濾波器的公式轉換成數字濾波器的公式。MATALB 可以創(chuàng)建圖形用戶界面 GUI (GraphicalUser Interface) ,它是用戶和計算機之間交流的工具。MATLAB 將所有 GUl 支持的用戶控件都集成在這個環(huán)境中并提供界面外觀、屬性和行為響應方式的設置方法,隨著版本的提高,這種能力還會不斷加強。而且具有強大的繪圖功能,可以輕松的獲得更高質量的曲線圖。濾波器的設計可以通過軟件或設計專用的硬件兩種方式來實現。隨著 MATLAB 軟件及信號處理工具箱的

5、不斷完善，MATLAB 很快成為應用學科等領域不可或缺的基礎軟件。它可以快速有效地實現數字濾波器的設計、分析和仿真，極大地減輕了工作量,有利于濾波器設計的最優(yōu)化。課程設計說明書課程設計說明書22 設計任務2.1 設計內容設計題目為基于 MATLAB 的數字濾波器設計所設計的數字濾波器應完成以下功能：1.設計低通、帶通、高通數字濾波器；2.可以對合成信號（含低頻、中頻、高頻分量） 、語音信號進行濾波；3.通過 GUI 界面進行控制。2.2 設計要求1.根據題目要求進行數字濾波器總體設計。 2.完成數字濾波器具體設計。(1)輸入信號的選定。(2)確定設計方法、設計指標。3.濾波器程序的設計。(1)

6、完整源程序。(2)運行結果圖。4.書寫設計說明書。課程設計說明書課程設計說明書33 語音信號的采集及時頻分析3.1 語音信號的采集利用 PC 機上的聲卡和 WINDOWS 操作系統(tǒng)可以進行數字信號的采集。將話筒輸入計算機的語音輸入插口上，啟動錄音機。按下錄音按鈕，接著對話筒說話“語音信號處理” ，說完后停止錄音，屏幕左側將顯示所錄聲音的長度。點擊放音按鈕，可以實現所錄音的重現。以文件名“ppp”保存入 F : MATLAB work 中?？梢钥吹?，文件存儲器的后綴默認為. wav ，這是 WINDOWS 操作系統(tǒng)規(guī)定的聲音文件存的標準。3.2 語音信號的時頻分析利用 MATLAB 中的“wav

7、read”命令來讀入（采集）語音信號，將它賦值給某一向量。再對其進行采樣，記住采樣頻率和采樣點數。下面介紹 Wavread 函數幾種調用格式。1.y=wavread(file)功能說明：讀取 file 所規(guī)定的 wav 文件，返回采樣值放在向量 y 中。2.y,fs,nbits=wavread(file) 功能說明：采樣值放在向量 y 中，fs 表示采樣頻率(hz)，nbits 表示采樣位數。3.y=wavread(file，N)功能說明：讀取錢 N 點的采樣值放在向量 y 中。4.y=wavread(file，N1,N2)功能說明：讀取從 N1 到 N2 點的采樣值放在向量 y 中。接下來，

8、對語音信號 OriSound.wav 進行采樣。其程序如下： y,fs,nbits=wavered (OriSound); %把語音信號加載入 Matlab 仿真軟件平臺中然后，畫出語音信號的時域波形，再對語音信號進行頻譜分析。MATLAB 提供了快速傅里葉變換算法 FFT 計算 DFT 的函數 fft，其調用格式如下：Xk=fft(xn,N)參數 xn 為被變換的時域序列向量，N 是 DFT 變換區(qū)間長度，當 N 大于 xn 的長度時，fft 函數自動在 xn 后面補零；當 N 小于 xn 的長度時，fft 函數計算 xn 的前 N 個元素，忽略其后面的元素。在本次設計中，我們利用 fft

9、對語音信號進行快速傅里葉變換，就可以得到信號的頻譜特性。其程序如下：y,fs,nbits=wavread (F:ppp.wav );sound(y,fs,nbits); 課程設計說明書課程設計說明書4N= length (y) ; Y=fft(y,N);axes(handles.axes1);plot(abs(Y);title(原始信號頻譜);程序結果如下圖：圖 3.1 語言信號波形及頻譜課程設計說明書課程設計說明書54 基于 MATLAB 的數字濾波器的設計4.1 數字濾波器的設計4.1.1 數字濾波器的基本概念濾波器從功能上分類可以分為經典濾波器和現代濾波器，經典濾波器主要用于在頻率域的濾

10、波選取，現代濾波器是通過復雜的統(tǒng)計學理論，用于在大量的同頻率信號中選取需要的信號數據，數字濾波器從實現方法上可以分為無限沖擊響應濾波器和有限沖擊響應濾波器。它們是用單位采樣響應 h(n)的特性來區(qū)分的，IIR 濾波器的 h(n)是無限長序列，而 FIR 濾波器的 h(n)是有限長序列。4.1.2 IIR 濾波器設計思想IIR 濾波器設計思想是：利用已有的模擬濾波器設計理論，首先根據設計指標設計一個合適的模擬濾波器，然后再通過脈沖響應不變法或雙線性變換法，完成從模擬到數字的變換。常用的模擬濾波器有巴特沃斯(Butterworth)濾波器、切比雪夫(Chebyshev) 濾波器、橢圓(Ellips

11、e)濾波器、貝塞爾(Bessel)濾波器等，這些濾波器各有特點，供不同設計要求選用。濾波器的模擬數字變換，通常是復變函數的映射變換，也必須滿足一定的要求。利用雙線性變化法設計濾波器的變換原理：雙線性變換法是使數字濾波器的頻率響應與模擬濾波器的頻率響應相似的一種變換方法。為了克服脈沖響應不變法的多值映射這一缺點，首先把整個 s 平面壓縮變換到某一中介的 s1 平面的一橫帶里，然后再通過標準變換關系將此橫帶變換到整個 z 平面上去，這樣就使 s 平面與 z 平面是一一對應關系，消除了多值變換性，同時也就消除了頻譜混疊現象。利用完全設計法設計數字濾波器的步驟：1.將設計指標歸一化處理。2.根據歸一化

12、頻率，確定最小階數 N 和頻率參數 Wn?？晒┻x用的階數選擇函數有:buttord，cheblord，cheb2ord，ellipord 等。3.運用最小階數 N 設計模擬低通濾波器原型。根據最小階數直接設計模擬低通濾波器原型，用到的函數有：butter, chebyl,cheby2, ellip 和 bessel。如B,A = butter(N,Wn,type) 設計type型巴特沃斯(Butterworth)濾波器 filter。N 為濾波器階數，Wc 為截止頻率， type 決定濾波器類型， type= high，設計高通 IIR 濾波器，ftype= stop，設計帶阻 IIR 濾波器

13、。課程設計說明書課程設計說明書64.再用 freqz 函數驗證設計結果。4.2 IIR 數字濾波器設計4.2.1 IIR 低通濾波器設計根據數字濾波器的設計原理，首先將數字域的指標轉化為模擬域的指標設計模擬低通濾波器，然后應用雙線性變換法將模擬濾波器轉化為數字濾波器將指標轉換成歸一化模擬低通濾波器的指標，通過歸一化的模擬低通濾波器階數 N 和 3dB 截止頻率的計算，將模擬域頻率變換成模擬低濾波器 H(s),并用雙線性變換法將 H(s)轉換成數字低通濾波器 H(z)，由此得到低通數字濾波器。IIR 低通濾波器的設計程序為：Ft=8000;Fp=1000;Fs=1200;As=100 ;Ap=1

14、;wp=2*pi*Fp/Ft;ws=2*pi*Fs/Ft;fp=2*Fp*tan(wp/2);fs=2*Fs*tan(ws/2);n11,wn11=buttord(wp,ws,1,50,s); b11,a11=butter(n11,wn11,s); num11,den11=bilinear(b11,a11,0.5); h,w=freqz(num11,den11); axes(handles.axes1);plot(w*8000*0.5/pi,abs(h);legend(用 butter 設計);課程設計說明書課程設計說明書7圖 4.1 IIR 低通濾波器讀入信號對信號傅里葉變換進行頻譜分析，利

15、用 filter 函數濾波，對得到的信號傅里葉變換進行頻譜分析，與濾波前進行比較。并在濾波前后用 sound 函數播放語音信號，觀察濾波前后的變化。圖 4.2 濾波前后信號的波形和頻譜比較分析濾波前后信號的變化，波形圖變窄，頻譜變化表明:信號的低頻率段被保留，高頻率段被濾除。分析濾波前后的聲音變化，濾波后聲音明顯變低而沉悶，這說明濾波器設計基本符合指標要求。4.2.2 IIR 帶通濾波器設計IIR 帶通濾波器的設計程序為：Ft=8000;Fp1=1200;Fp2=3000;Fs1=1000;Fs2=3200;As=100;課程設計說明書課程設計說明書8Ap=1;wp1=tan(pi*Fp1/F

16、t); wp2=tan(pi*Fp2/Ft);ws1=tan(pi*Fs1/Ft);ws2=tan(pi*Fs2/Ft);w=wp1*wp2/ws2;bw=wp2-wp1;wp=1;ws=(wp1*wp2-w.2)/(bw*w);n12,wn12=buttord(wp,ws,1,50,s); b12,a12=butter(n12,wn12,s); num2,den2=lp2bp(b12,a12,sqrt(wp1*wp2),bw);num12,den12=bilinear(num2,den2,0.5);h,w=freqz(num12,den12);axes(handles.axes1);plot

17、(w*8000*0.5/pi,abs(h);axis(0 4000 0 1.5);legend(用 butter 設計);圖 4.3 IIR 帶通濾波器讀入信號對信號傅里葉變換進行頻譜分析，利用 filter 函數濾波，對得到的信號傅里葉變換進行頻譜分析，與濾波前進行比較。并在濾波前后用 sound 函數播放語音信號，觀察濾波前后的變化。課程設計說明書課程設計說明書9圖 4.4 濾波前后信號的波形和頻譜比較分析濾波前后信號的變化，波形圖變窄。頻譜變化表明:信號的低頻率段和高頻率段被濾除，中間頻率段被保留；分析濾波前后的聲音變化，濾波后聲音一定程度上變的尖銳，與高通濾波器濾波后的聲音相比較低。這

18、說明濾波器設計基本符合指標。4.2.3 IIR 帶通濾波器設計IIR 高通濾波器的設計程序為：Ft=8000;Fp=4000;Fs=3500;wp1=tan(pi*Fp/Ft); ws1=tan(pi*Fs/Ft);wp=1;ws=wp1*wp/ws1;課程設計說明書課程設計說明書10n13,wn13=cheb1ord(wp,ws,1,50,s); b13,a13=cheby1(n13,1,wn13,s); num,den=lp2hp(b13,a13,wn13); num13,den13=bilinear(num,den,0.5);h,w=freqz(num13,den13);axes(han

19、dles.axes1);plot(w*21000*0.5/pi,abs(h);title(IIR 高通濾波器);legend(用 cheby1 設計);圖 4.5 IIR 高通濾波器讀入信號對信號傅里葉變換進行頻譜分析，利用 filter 函數濾波，對得到的信號傅里葉變換進行頻譜分析，與濾波前進行比較。并在濾波前后用 sound 函數播放語音信號，觀察濾波前后的變化。課程設計說明書課程設計說明書11圖 4.6 濾波前后信號的波形和頻譜比較分析濾波前后信號的變化，波形圖變窄，頻譜變化表明：信號的高頻率段被保留，低頻率段被濾除。分析濾波前后的聲音變化，濾波后聲音明顯變高而尖銳，這說明濾波器設計基本

20、符合指標要求。課程設計說明書課程設計說明書125 合成信號及其濾波5.1 合成信號產生一個連續(xù)信號，包含低頻、中頻、高頻分量，對其進行采樣，進行頻譜分析，分別設計三種高通、低通、帶通濾波器對信號進行濾波處理，觀察濾波后信號的頻譜。合成信號頻譜程序如下：f1=20;f2=200;f3=500;t=(1:100)/2000;x1=sin(2*pi*t*f1); x2=sin(2*pi*t*f2);x3=sin(2*pi*t*f3);x=sin(2*pi*t*f1)+sin(2*pi*t*f2)+sin(2*pi*t*f3);n=1:100;t=n/2000X=fft(x,512);w=(0:255

21、)/256*1000;x=sin(2*pi*t*f1)+sin(2*pi*t*f2)+sin(2*pi*t*f3);課程設計說明書課程設計說明書13axes(handles.axes1);plot(w,abs(X(1:256); xlabel(Hz);ylabel(頻率響應幅度);title(合成信號頻譜圖);程序結果如下圖：圖 5.1 合成信號波形圖 5.2 合成信號頻譜5.2 合成信號濾波合成信號低通濾波前后比較圖如下：課程設計說明書課程設計說明書14圖 5.3 濾波前后信號的波形和頻譜比較合成信號帶通濾波前后比較圖如下：課程設計說明書課程設計說明書15圖 5.4 濾波前后信號的波形和頻譜

22、比較合成信號高通濾波前后比較圖如下：圖 5.5 濾波前后信號的波形和頻譜比較6 設計系統(tǒng)界面6.1 系統(tǒng)界面設計工具GUI 概述圖形用戶界面(graphical user interfaces ，GUI)則是由窗口、光標、按鍵、菜單、文字說明等對象(objects)構成的一個用戶界面。用戶通過一定的方法（如鼠標或鍵盤）選擇、激活這些圖形對象，使計算機產生某種動作或變化，比如實現計算、繪圖等。在MATLAB 中 GUI 是一中包含多種對象的圖形窗口，并為 GUI 開發(fā)提供一個方便高效的集成開發(fā)環(huán)境 GUIDE。GUIDE 主要是一個界面設計工具集，MAYLAB 將所有 GUI 支持度控件都集成在

23、這個環(huán)境中，并提供界面外觀、屬性和行為響應方式的設置方法。GUIDE 將設計好的 GUI 保存在一個 FIG 文件中，同時生成 M 文件框架。FIG 文件：包括 GUI 圖形窗口及其所有后裔的完全描述，包括所有對象屬性的屬性值。它是一個二進制文件調用 hsave 課保存圖形窗口時將生車該文件。M 文件包括 GUI設計、控件函數以及定義為子函數的用戶控件回調函數，主要用于控制 GUI 展開時的各種特征。 GUI 創(chuàng)建包括界面設計和控件編程兩部分，主要步驟如下。第一步：通過課程設計說明書課程設計說明書16設置 GUIDE 應用程序的選項來運行 GUIDE；第二步：使用界面設計編輯器進行面設計；第三

24、步：編寫控件行為響應控制（即回調函數）代碼。6.2 界面設計及使用說明首先我們新建一個 GUI 文件：File/New/GUI 如下圖所示：圖 6.1 GUI 創(chuàng)建界面選擇 Blank GUI(Default)，其次，進入 GUI 開發(fā)環(huán)境以后添加兩個編輯文本框，6個靜態(tài)文本框，和一個按鈕，布置如下圖所示；圖 6.2 GUI 開發(fā)環(huán)境課程設計說明書課程設計說明書17布置好各控件以后，就可以來為這些控件編寫程序來實現對語音或合成信號進行濾波的功能了。最后，使用說明。單擊相應的按鈕，便跳出對應的界面，進行操作。圖 6.3 系統(tǒng)運行界面IIR 語音信號高通濾波人機界面如下圖：圖 6.4 人機界面課程

25、設計說明書課程設計說明書187 心得體會通過這次課設，我認識到了 MATLAB 功能非常的強大，使得我們在使用的時候用戶直接調用這些庫函數并賦予實際參數就能解決實際問題，具有極高的變成效率。我也熟悉了 MATLAB 的工作環(huán)境，可以很熟練的對 MATLAB 進行常規(guī)的操作，快速進行程序編輯和仿真。本次課設通過一個設計實例，利用 MATLAB 實現 IIR 數字濾波器設計與濾波的三種方法，從仿真結果可以看出它們均可以達到技術指標要求，而且方法簡單、快捷，大大減輕了工作量。濾波器的設計工作完成后，可以借助于 MATLAB 的export 操作導出所設計濾波器的系統(tǒng)函數 H(z)。由于 MATLAB

26、 具有強大的接口功能，仿真后的結果可以很方便的移植到 DSP、CPLD。在實際應用中,只需按要求修改濾波器參數,并對程序作較少的改動,即可實現不同截止頻率的 FIR 濾波器,實用性較強。本次課程設計選題及進行過程中得到魏明哲、李茜老師等的悉心指導。對報告的書寫格式及內容，老師多次幫助我分析思路，開拓視角。在我遇到困難的時候，老師給予我最大的支持和鼓勵。指導老師嚴謹求實的治學態(tài)度，踏實堅韌的工作精神，值得我學習。在此，謹向老師致以誠摯的謝意。同時還要學感謝我的同學，尤其是我們同一課題課程設計說明書課程設計說明書19的幾個同學，我們花費課很多的時間和精力。相互之間幫忙協作，上網搜索相關資料，到圖書

27、館查閱相關文獻，遇到難題，共同商討。解決不了的問題，我們就像老師和其他同學虛心請教。最終，我們一起解決了一個又一個難題，雖然，我們有過爭吵，但是在真理面前，我們的行動是一致的。在一周的課程設計過程中， 學院的機房工作人員給我們提供的便利的條件，天氣寒冷，實驗室空調一直開放，我們覺得很溫暖，在此，表達對工作人員的謝意。在遇到課題技術難題時，我和同組的同學到圖書館廣泛查閱相關資料，圖書館也熱情地老師幫助，在此，向他們表示致謝。當然，我也要感謝計算機工程學院，感謝他們給我提供這次實習的機會。我院采取把理論知識與實踐相結合教學模式，讓學生的知識源于課堂而走出課堂，真正做到了“為了學生的一切，一切為了學

28、生”。 最后，再次感謝所有幫助過我的老師和同學！參考文獻1 樓順天,李博菡. 基于 MATLAB 的系統(tǒng)分析與設計信號處理.西安電子科技大學出版社，19982 奧本海姆. 離散時間信號處理.科學出版社，20003 宗孔德,胡廣書. 數字信號處理.清華大學出版社，1997 4 萬永革. 數字信號處理的 MATLAB 實現.科學出版社，20075 程佩青. 數字信號處理教程.清華大學出版社出版，20016 高西全 ,丁玉美等. 數字信號處理.電子工業(yè)出版社，2009課程設計說明書課程設計說明書20附錄語音信號低通濾波Ft=8000;Fp=1000;Fs=1200;As=100 ;Ap=1;wp=2

29、*pi*Fp/Ft;ws=2*pi*Fs/Ft;fp=2*Fp*tan(wp/2);fs=2*Fs*tan(ws/2);n11,wn11=buttord(wp,ws,1,50,s); b11,a11=butter(n11,wn11,s); 課程設計說明書課程設計說明書21num11,den11=bilinear(b11,a11,0.5); h,w=freqz(num11,den11); y,fs,nbits=wavread (F:ppp.wav);n = length (y) ; s=y; S=fft(s); z11=filter(num11,den11,s);sound(z11);m11=f

30、ft(z11); axes(handles.axes2);plot(abs(S),g);title(濾波前信號的頻譜);axes(handles.axes3);plot(abs(m11),r);title(濾波后信號的頻譜);axes(handles.axes4);plot(s); title(濾波前信號的波形);axes(handles.axes5);plot(z11);title(濾波后的信號波形);語音信號帶通濾波Ft=8000;Fp1=1200;Fp2=3000;Fs1=1000;Fs2=3200;As=100;Ap=1;wp1=tan(pi*Fp1/Ft); wp2=tan(pi*F

31、p2/Ft);ws1=tan(pi*Fs1/Ft);ws2=tan(pi*Fs2/Ft);w=wp1*wp2/ws2;bw=wp2-wp1;課程設計說明書課程設計說明書22wp=1;ws=(wp1*wp2-w.2)/(bw*w);n12,wn12=buttord(wp,ws,1,50,s); b12,a12=butter(n12,wn12,s); num2,den2=lp2bp(b12,a12,sqrt(wp1*wp2),bw);num12,den12=bilinear(num2,den2,0.5);h,w=freqz(num12,den12); y,fs,nbits=wavread (F:p

32、pp.wav);n = length (y) ; s=y; S=fft(s); z12=filter(num12,den12,s);sound(z12);m12=fft(z12); axes(handles.axes2);plot(abs(S),g);title(濾波前信號的頻譜);axes(handles.axes3);plot(abs(m12),r);title(濾波后信號的頻譜);axes(handles.axes4);plot(s); title(濾波前信號的波形);axes(handles.axes5);plot(z12);title(濾波后的信號波形);語音信號高通濾波Ft=800

33、0;Fp=4000;Fs=3500;wp1=tan(pi*Fp/Ft); %高通到低通濾波器參數轉換ws1=tan(pi*Fs/Ft);wp=1;ws=wp1*wp/ws1;n13,wn13=cheb1ord(wp,ws,1,50,s); %求模擬的低通濾波器階數和截止頻率課程設計說明書課程設計說明書23b13,a13=cheby1(n13,1,wn13,s); %求 S 域的頻率響應的參數num,den=lp2hp(b13,a13,wn13); %將 S 域低通參數轉為高通的num13,den13=bilinear(num,den,0.5); %利用雙線性變換實現 S 域到 Z 域轉換h,w

34、=freqz(num13,den13);y,fs,nbits=wavread (F:ppp.wav);n = length (y) ; %求出語音信號的長度s=y; S=fft(s); %傅里葉變換z13=filter(num13,den13,s);sound(z13);m13=fft(z13); %求濾波后的信號axes(handles.axes2);plot(abs(S),g);title(濾波前信號的頻譜);axes(handles.axes3);plot(abs(m13),r);title(濾波后信號的頻譜);axes(handles.axes4);plot(s); title(濾波前

35、信號的波形);axes(handles.axes5);plot(z13);title(濾波后的信號波形);合成信號低通濾波f1=20;f2=200;f3=500;t=(1:100)/2000;x1=sin(2*pi*t*f1); %繪制 x(t)的圖形x2=sin(2*pi*t*f2);x3=sin(2*pi*t*f3);x=sin(2*pi*t*f1)+sin(2*pi*t*f2)+sin(2*pi*t*f3);n=1:100;t=n/2000X=fft(x,512);w=(0:255)/256*1000;x=sin(2*pi*t*f1)+sin(2*pi*t*f2)+sin(2*pi*t*

36、f3);課程設計說明書課程設計說明書24Ft=8000;Fp=1000;Fs=1200;As=100 ;Ap=1;wp=2*pi*Fp/Ft;ws=2*pi*Fs/Ft;fp=2*Fp*tan(wp/2);fs=2*Fs*tan(ws/2);n11,wn11=buttord(wp,ws,1,50,s); b11,a11=butter(n11,wn11,s); num11,den11=bilinear(b11,a11,0.5); h,w=freqz(num11,den11); z11=filter(num11,den11,x);m11=fft(z11); axes(handles.axes2);

37、plot(abs(x),g);title(濾波前信號的頻譜);axes(handles.axes3);plot(abs(m11),r);title(濾波后信號的頻譜);axes(handles.axes4);plot(x); title(濾波前信號的波形);axes(handles.axes5);plot(z11);title(濾波后的信號波形);合成信號帶通濾波f1=20;f2=200;f3=500;t=(1:100)/2000;x1=sin(2*pi*t*f1); %繪制 x(t)的圖形x2=sin(2*pi*t*f2);x3=sin(2*pi*t*f3);課程設計說明書課程設計說明書25

38、x=sin(2*pi*t*f1)+sin(2*pi*t*f2)+sin(2*pi*t*f3);n=1:100;t=n/2000X=fft(x,512);w=(0:255)/256*1000;x=sin(2*pi*t*f1)+sin(2*pi*t*f2)+sin(2*pi*t*f3);Ft=8000;Fp1=1200;Fp2=3000;Fs1=1000;Fs2=3200;As=100;Ap=1;wp1=tan(pi*Fp1/Ft); wp2=tan(pi*Fp2/Ft);ws1=tan(pi*Fs1/Ft);ws2=tan(pi*Fs2/Ft);w=wp1*wp2/ws2;bw=wp2-wp1;wp=1;w