2021年（春）物理,必修,第二冊,人教版,（新教材）1　行星運動

1、2021年（春）物理,必修,第二冊,人教版,（新教材）1行星運動 行星的運動 核心素養(yǎng)目標 物理觀念 了解地心說和日心說，知道開普勒行星運動三定律的內(nèi)容。 科學思維 掌握行星運動定律的應用。 科學態(tài)度與責任 了解人們對行星運動的認識過程漫長復雜，真理來之不易。 知識點一 地心說與日心說 觀圖助學 地心說示意圖 日心說示意圖 地心說和日心說的內(nèi)容分別是什么？ 1.地心說：地球是宇宙的中心，是靜止不動的，太陽、月球以及其他星體都繞地球運動。 2.日心說：太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運動。 3.局限性：都把天體的運動看得很神圣，認為天體的運動必然是最完美、最和諧的勻速圓周運動，而與丹麥天

2、文學家第谷的觀測數(shù)據(jù)不符。 思考判斷 (1)地球是整個宇宙的中心，其他天體都繞地球運動。() (2)太陽是整個宇宙的中心，其他天體都繞太陽運動。() (3)太陽每天東升西落，這一現(xiàn)象說明太陽繞著地球運動。() 地心說的代表人物：托勒密(古希臘)。 日心說的代表人物：哥白尼(波蘭)。 兩種學說都不正確，因為任何天體都在不停地運動。 知識點二 開普勒定律 觀圖助學 如圖所示，太陽系的八大行星圍繞太陽以什么樣的軌道運轉(zhuǎn)？其運動有什么規(guī)律？ 開普勒三定律 定律 內(nèi)容 圖示或公式 開普勒第一定律(又稱軌道定律) 所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上 開普勒第二定律(又稱面積定律)

3、對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等 開普勒第三定律(又稱周期定律) 所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比都相等 公式： a3t 2 k，k 是一個與行星無關(guān)的常量 思考判斷 (1)太陽系中所有行星都繞太陽做橢圓運動，且它們到太陽的距離各不相同。() (2)太陽系中所有行星都繞太陽在同一個平面內(nèi)運動。() (3)太陽系中離太陽越遠的行星，運行周期就越大。() (4)可近似認為地球圍繞太陽做圓周運動。(), 在二十四節(jié)氣中，春分、秋分是日夜平分的日子，在北半球夏至、冬至分別是白 天最長和最短的日子，各節(jié)氣地球與太陽的位置關(guān)系如圖所示。 開普勒行星運動

4、定律不僅適用于行星圍繞太陽運轉(zhuǎn)，也適用于衛(wèi)星圍繞行星運轉(zhuǎn)。在開普勒第三定律中，同一天體系統(tǒng)中 k 值相等，但在不同的天體系統(tǒng)中，k 值不相等。 核心要點一 對開普勒三定律的理解 問題探究 如圖所示為地球繞太陽運動的示意圖及北半球春分、夏至、秋分、冬至時地球所在的位置。 (1)太陽是否在軌道平面的中心？夏至、冬至時地球到太陽的距離是否相同？ (2)一年之內(nèi)秋冬兩季比春夏兩季為什么要少幾天？ 答案 (1)太陽不在軌道中心，而在軌跡的焦點上。夏至、冬至時地球到太陽的距離不相同，夏至時地球離太陽遠些。 (2)在冬天地球要經(jīng)過近日點，夏天經(jīng)過遠日點，由開普勒第二定律可知，地球在冬天比在夏天運動得快一些，

5、因此地球軌道上相當于春、夏部分比秋、冬部分要長些，從題圖看出春分到秋分的春、夏兩季地球與太陽連線所掃過的面積比秋分到次年春分的秋、冬兩季地球與太陽連線所掃過的面積大，即一年之內(nèi)秋冬兩季比春夏兩季要少幾天。 探究歸納 1.不同行星繞太陽運行時的橢圓軌道是不同的。多數(shù)行星的軌道都十分接近圓。 2.近日點速率大，遠日點速率小。 3.開普勒三定律是對行星繞太陽運動的總結(jié)，實踐表明開普勒三定律也適用于其他天體的運動，如月球繞地球的運動，衛(wèi)星(或人造衛(wèi)星)繞行星的運動。 4.開普勒第二定律與開普勒第三定律的區(qū)別：前者揭示的是同一行星在距太陽不同距離時的運動快慢的規(guī)律，后者揭示的是不同行星繞同一中心天體運動

6、快慢的規(guī)律。在 a3t 2 k 中，k 值僅與該系統(tǒng)中心天體的質(zhì)量有關(guān)，與周圍繞行的天體無關(guān)。 試題案例 例 1 關(guān)于行星運動的規(guī)律，下列說法符合史實的是( ) a.第谷總結(jié)出了行星按照橢圓軌道運行的規(guī)律 b.開普勒在牛頓運動定律的基礎(chǔ)上，導出了行星運動的規(guī)律 c.開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運動的規(guī)律 d.開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運動的原因 解析 開普勒在第谷觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，與牛頓運動定律無聯(lián)系，選項 a、b 錯誤，c 正確；開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，但沒有找出行星按照這些規(guī)律運動的原因，選項 d 錯誤。 答案 c 針對

7、訓練 1 火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據(jù)開普勒行星運動定律可知( ) a.太陽位于木星運行軌道的中心 b.火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等 c.火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方 d.相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積 解析 太陽位于木星運行軌道的一個焦點上，a 項錯誤；火星與木星軌道不同，在運行時速度不可能始終相等，b 項錯誤；"在相等的時間內(nèi)，行星與太陽連線掃過的面積相等'是對于同一顆行星而言的，不同的行星，則不具有可比性，d項錯誤；根據(jù)開普勒第三定律，對同一中心天體來說，行星公轉(zhuǎn)半長軸的三次方與其周期

8、的平方的比值為一定值，c 項正確。 答案 c 方法總結(jié) (1)"在相等的時間內(nèi)，行星與太陽連線掃過的面積相等'是對于同一顆行星而言的。對不同行星則不成立。 (2)公式 a3t 2 k 中的比例常數(shù) k 對繞同一中心天體運轉(zhuǎn)的星體是相同的。對不同的星系比例常數(shù) k 一般是不同的。 核心要點二 開普勒第三定律的應用 問題探究 如圖所示是火星沖日的年份示意圖，請思考： (1)觀察圖中地球、火星的位置，地球和火星的公轉(zhuǎn)周期哪個更長？ (2)已知地球的公轉(zhuǎn)周期是一年，由此計算火星的公轉(zhuǎn)周期還需要知道哪些數(shù)據(jù)？ (3)地球、火星的軌道可近似看成圓軌道，開普勒第三定律還適用嗎？ 答案 (1

9、)由題圖可知，地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離，根據(jù)開普勒第三定律可得：火星的公轉(zhuǎn)周期更長一些。 (2)還需要知道地球、火星各自軌道的半長軸。 (3)對于圓軌道，開普勒第三定律仍然適用，只是 a3t 2 k 中的半長軸 a 換成圓的軌道半徑 r。 探究歸納 1.適用范圍：天體的運動可近似看成勻速圓周運動，開普勒第三定律既適用于做橢圓運動的天體，也適用于做圓周運動的天體。 2.應用 (1)知道了行星到太陽的距離，就可以由開普勒第三定律計算或比較行星繞太陽運行的周期。反之，知道了行星的周期，也可以計算或比較其到太陽的距離。 (2)知道了彗星的周期，就可以由開普勒第三定律計算彗星軌道的半長軸。反

10、之，知道了彗星的半長軸也可以求出彗星的周期。 3.k 值：表達式 a3t 2 k 中的常數(shù) k，只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)。如研究行星繞太陽運動時，常數(shù) k 只與太陽的質(zhì)量有關(guān)，研究衛(wèi)星繞地球運動時，常數(shù) k 只與地球的質(zhì)量有關(guān)。 試題案例 例 2 某宇宙飛船進入一個圍繞太陽運行的近似圓形軌道，如果軌道半徑是地球軌道半徑的 9 倍，那么宇宙飛船繞太陽運動的周期為(地球繞太陽運動周期是 1年)( ) a.3 年 b.9 年 c.27 年 d.54 年 解析 由開普勒第三定律 a3t 2 k 得 錯誤! ! 錯誤! ! ，所以宇宙飛船繞太陽運動的周期t 船 錯誤! ! t 地 27 年，故選項 c 正

11、確。 答案 c 方法總結(jié) 應用開普勒第三定律的步驟 (1)判斷兩個行星的中心天體是否相同，只有對同一個中心天體開普勒第三定律才成立。 (2)明確題中給出的周期關(guān)系或半徑關(guān)系。 (3)根據(jù)開普勒第三定律 錯誤! ! 錯誤! ! k 列式求解。 針對訓練 2 (多選)哈雷彗星繞太陽運動的軌道是比較扁的橢圓，下列說法中正確的是( ) a.彗星在近日點的速率大于在遠日點的速率 b.彗星在近日點的角速度大于在遠日點的角速度 c.若彗星運轉(zhuǎn)周期為 76 年，則它的軌道的半長軸是地球公轉(zhuǎn)軌道半長軸的2 3 722倍 d.若彗星運轉(zhuǎn)周期為 76 年，則它的軌道的半長軸是地球公轉(zhuǎn)軌道半長軸的 76 倍 解析 根

12、據(jù)開普勒第二定律，在相同的時間內(nèi)，彗星在近日點通過的弧長大，因此在近日點彗星的線速度(即速率)、角速度都大，選項 a、b 正確；根據(jù)開普勒 第三定律 a3t 2 k，則 錯誤! ! 錯誤! ! 76 2 ，即a 1 錯誤! ! a 2 2 錯誤! ! a 2 ，選項c正確，d錯誤。 答案 abc 1.(多選)關(guān)于太陽系中八大行星的運動，以下說法正確的是( ) a.行星軌道的半長軸越長，自轉(zhuǎn)周期就越大 b.行星軌道的半長軸越長，公轉(zhuǎn)周期就越大 c.水星的半長軸最短，公轉(zhuǎn)周期最大 d.海王星離太陽"最遠'，繞太陽運行的公轉(zhuǎn)周期最長 解析 由 a3t 2 k 知，半長軸 a 越長，

13、公轉(zhuǎn)周期 t 越大，選項 b、d 正確。 答案 bd 2.(多選)關(guān)于開普勒行星運動的公式 a3t 2 k，以下理解正確的是( ) a.k 是一個與行星無關(guān)的量 b.t 表示行星運動的自轉(zhuǎn)周期 c.t 表示行星運動的公轉(zhuǎn)周期 d.若地球繞太陽運行軌道的半長軸為 a 地 、公轉(zhuǎn)周期為 t 地 ，月球繞地球運行軌道的半長軸為 a 月 、公轉(zhuǎn)周期為 t 月 ，則 錯誤! ! 錯誤! ! 解析 開普勒第三定律公式 a3t 2 k 中的 t 是指行星的公轉(zhuǎn)周期而不是自轉(zhuǎn)周期，其中 k 是由中心天體決定的，不同的中心天體 k 值不同。選項 a、c 正確。 答案 ac 3.(多選) 在天文學上，春分、夏至、

14、秋分、冬至將一年分為春、夏、秋、冬四季。如圖所示，從地球繞太陽的運動規(guī)律入手，下列判斷正確的是 ( ) a.在 1 月初，地球繞太陽的運行速率較大 b.在 7 月初，地球繞太陽的運行速率較大 c.在北半球，春夏兩季與秋冬兩季時間相等 d.在北半球，春夏兩季比秋冬兩季時間長 解析 在 1 月初，地球位于近日點附近，在 7 月初地球位于遠日點附近，由開普勒第二定律可知近日點速率最大，選項 a 正確，b 錯誤；在北半球，春夏兩季平均速率比秋冬兩季平均速率小，又因所走路程長，故春夏兩季時間長。春夏兩季一般在 186 天左右，而秋冬兩季只有 179 天左右，選項 c 錯誤，d 正確。 答案 ad 4.如

15、圖所示，某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為月球繞地球運轉(zhuǎn)半徑的 19 ，設(shè)月球繞地球運動的周期為 27 天，則此衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)周期大約是( ) a. 19 天 b. 13 天 c.1 天 d.9 天 解析 由于 r 衛(wèi) 19 r月 ，t 月 27 天，由開普勒第三定律 錯誤! ! 錯誤! ! ，可得 t 衛(wèi) 1天，故選項 c 正確。 答案 c 基礎(chǔ)過關(guān) 1.(多選)下列說法正確的是( ) a.太陽系中的行星有一個共同的軌道焦點 b.太陽系中的行星的軌道有的是圓形，并不都是橢圓 c.行星的運動方向總是沿著軌道的切線方向 d.行星的運動方向總是與它和太陽的連線垂直 解析 太陽系中的行星繞

16、太陽運動的軌道都是橢圓，而太陽位于行星橢圓軌道的 一個公共焦點上，選項 a 正確，b 錯誤；行星的運動是曲線運動，運動方向總是沿著軌道的切線方向，選項c正確；行星從近日點向遠日點運動時，行星的運動方向和它與太陽連線的夾角大于 90，行星從遠日點向近日點運動時，行星的運動方向和它與太陽連線的夾角小于 90，選項 d 錯誤。 答案 ac 2.某行星繞太陽運行的橢圓軌道如圖所示，f 1 和f 2 是橢圓軌道的兩個焦點，行星在 a 點的速率比在 b 點的大，則太陽位于( ) a.f 2 b.a c.f 1 d.b 解析 根據(jù)開普勒第二定律：太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過相同的面積，因為行星在a點的

17、速率比在b點的速率大，所以太陽和行星的連線必然是行星與 f 2 的連線，故太陽位于 f 2 ，選項 a 正確。 答案 a 3.兩顆人造衛(wèi)星 a、b 繞地球做圓周運動，公轉(zhuǎn)周期之比為 t a t b 18，則軌道半徑之比為( ) a. rar b 4 b. rar b 14 c. rar b 2 d. rar b 12 解析 a、b 兩衛(wèi)星都繞地球做圓周運動，則 錯誤! ! 錯誤! ! 。又已知 t a t b 18，解得 rar b 14 ，選項 b 正確。 答案 b 4.(多選)16世紀，哥白尼根據(jù)天文觀測的大量資料，經(jīng)過40多年的天文觀測和潛心研究，提出"日心說'的如下四

18、個基本論點，這四個論點目前看存在缺陷的是( ) a.宇宙的中心是太陽，所有行星都繞太陽做勻速圓周運動 b.地球是繞太陽做勻速圓周運動的行星，月球是繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，它繞地球運轉(zhuǎn)的同時還跟地球一起繞太陽運動 c.天空不轉(zhuǎn)動，因為地球每天自西向東轉(zhuǎn)一周，造成太陽每天東升西落的現(xiàn)象 d.與日地距離相比，恒星離地球都十分遙遠，比日地間的距離大得多 解析 所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上；行星在橢圓軌道上運動的周期 t 和軌道半長軸滿足 a3t 2 恒量，故所有行星實際并不是在做勻速圓周運動；整個宇宙是在不停運動的。選項 a、b、c 的說法存在缺陷，符合題意。

19、答案 abc 5.如圖所示，b 為繞地球沿橢圓軌道運行的衛(wèi)星，橢圓的半長軸為 a，運行周期為 t b ；c 為繞地球沿圓周運動的衛(wèi)星，圓周的半徑為 r，運行周期為 t c 。下列說法或關(guān)系式中正確的是( ) a.地球位于 b 衛(wèi)星軌道的一個焦點上，位于 c 衛(wèi)星軌道的圓心上 b.衛(wèi)星 b 和衛(wèi)星 c 運動的速度大小均不變 c. 錯誤! ! 錯誤! ! ，該比值的大小與地球和衛(wèi)星都有關(guān) d. 錯誤! ! 錯誤! ! ，該比值的大小不僅與地球有關(guān)，還與太陽有關(guān) 解析 由開普勒第一定律可知，選項 a 正確；由開普勒第二定律可知，b 衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動時速度大小在不斷變化，選項 b 錯誤；由開普勒第三定律

20、可知， 錯誤! ! 錯誤! ! k，比值的大小僅與地球有關(guān)，選項 c、d 錯誤。 答案 a 6.太陽系八大行星公轉(zhuǎn)軌道可近似看成圓軌道，"行星公轉(zhuǎn)周期的二次方'與"行星與太陽的平均距離的三次方'成正比。地球與太陽之間平均距離約為 1.5億千米，結(jié)合下表可知，火星與太陽之間的平均距離約為( ) 水星 金星 地球 火星 木星 土星 公轉(zhuǎn)周期/年 0.241 0.615 1.0 1.88 11.86 29.5 a.1.2 億千米 b.2.3 億千米 c.4.6 億千米 d.6.9 億千米 解析 由題意可知，行星繞太陽運動時，滿足 r3t 2 k，設(shè)地球繞太陽的公轉(zhuǎn)

21、周期和軌道半徑分別為 t 1 、r 1 ，火星繞太陽的公轉(zhuǎn)周期和軌道半徑分別為 t 2 、r 2 ，則錯誤! ! 錯誤! ! ，代入數(shù)據(jù)得 r 2 2.3 億千米，選項 b 正確。 答案 b 能力提升 7.2021 年 6 月 2 日，"高分六號'光學遙感衛(wèi)星在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，這是我國第一顆實現(xiàn)精準農(nóng)業(yè)觀測的高分衛(wèi)星。其運行軌道為如圖所示的繞地球e 運動的橢圓軌道，地球 e 位于橢圓的一個焦點上。軌道上標記了"高分六號'經(jīng)過相等時間間隔(tt14 ，t 為軌道周期)的有關(guān)位置。則下列說法正確的是( ) a.面積 s 1 s 2 b.衛(wèi)星在軌道 a

22、點的速度小于 b 點的速度 c.t 2 ca 3 ，其中 c 為常數(shù)，a 為橢圓半長軸 d.t 2 cb 3 ，其中 c為常數(shù)，b 為橢圓半短軸 解析 根據(jù)開普勒第二定律可知，衛(wèi)星與地球的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，故面積 s 1 s 2 ，選項 a錯誤；根據(jù)開普勒第二定律可知，衛(wèi)星在軌道 a點的速度大于 b 點的速度，選項 b 錯誤；根據(jù)開普勒第三定律可知 a3t 2 c，故選項 c正確，d 錯誤。 答案 c 8.哈雷彗星軌道的半長軸約等于地球公轉(zhuǎn)半徑的18倍，哈雷彗星每隔一定的時間飛臨地球一次，如圖所示。從公元前 240 年起，哈雷彗星每次回歸，中國均有記錄。它最近一次回歸的時間是19

23、86年。從公元前240年至今，我國關(guān)于哈雷彗星回歸記錄的次數(shù)，最合理的是( ) a.24 次 b.30 次 c.124 次 d.319 次 解析 設(shè)彗星的公轉(zhuǎn)周期為 t 1 、軌道半長軸為 r 1 ，地球的公轉(zhuǎn)周期為 t 2 、公轉(zhuǎn)半徑為 r 2 ，由開普勒第三定律 r3t 2 k 得，t 1t 2 錯誤! ! 錯誤! ! 76，則彗星回歸的次數(shù) n 2401 98676130，因此最合理的次數(shù)為 30 次。 答案 b 9.某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過 n 年，該行星會運行到日地連線的延長線上，如圖所示。該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑之比為( ) a. è çæø÷önn123 b. è çæø÷ö