【課件】 直線的參數(shù)方程 課件高二數(shù)學(xué)人教A版選修4-4 坐標系與參數(shù)方程 第二講

1、 一、課題引入一、課題引入 一個定點和傾斜角可惟一確定一條直線一個定點和傾斜角可惟一確定一條直線如圖，在直線如圖，在直線l上任取一點上任取一點M (x, y)，則，則00000( , ) ( ,)(,)M Mx yx yxx yy xyO 設(shè)設(shè) 是直線是直線l上的單位向量上的單位向量(單位長度單位長度與坐標軸的單位長度相等與坐標軸的單位長度相等)，則，則 (cos ,sin), (0, ).eeexyO 0MM00 / / M MetRM Mte 因為，所以存在實數(shù)，使，即00(,)(cos ,sin),xxyyt00 cos ,sin .xxtyyt于是00 cos , sin .xxtyy

2、 t即 因此，經(jīng)過點因此，經(jīng)過點M0(x0, y0)，傾斜角為，傾斜角為 的直線的直線l的參數(shù)方程為的參數(shù)方程為00cos ()sinxxttyyt為參數(shù)xyyO 0MMe下面我們來探討參數(shù)t的幾何意義：2200000222222(cos)(sin)( cos)( sin)(cos)(sin)MMxtxytyttttt00000(,),(cos ,sin)MxyM xtyt（1），首先所以，參數(shù)t所對應(yīng)的點M的參數(shù)t的絕對值表示M到定點M0的距離t的正負表示什么呢？0(cos,sin) 0,sin0M Mteee ，的方向總是向上的00000= 0tMMtMMtMM當時 ，在的 上 方 ；當時

3、 ，在的 下 方 ；當時 ，與重 合 ；0tMM （ 1）；（ 2） t的 正 負 表 示 點 M的 位 置綜上：參數(shù)t的幾何意義有兩個：xyyO 0MMe【例例1】 三、例題講解三、例題講解自主解答自主解答 解：解：(1)直線直線 l： x 3tcos 6，y2tsin 6(t 為為參數(shù)參數(shù))表示過點表示過點 M0( 3，2)且斜率為且斜率為 tan 6的直線，的直線， 故直線故直線 l 的傾斜角的傾斜角 6. (2)由由(1)知知，直線直線 l 的單位方向向量的單位方向向量 3333 +2210224ttt （ ）000- 3,24- 3,2tMMtMM在 （）的下方，與 （）的距離為4(1)寫出直線寫出直線l的參數(shù)方程；的參數(shù)方程；(2)設(shè)設(shè)l與圓與圓x2y24相交于兩點相交于兩點A、B，求：求：點點P到到A、B兩點的距離之積；兩點的距離之積；【例例3】(2)11P AP B121212121 22122121 21111=()2()4263PAPBttttttttt tttttt t為什么？小結(jié)：00cos ()sinxxttyyt為參數(shù)1. 經(jīng)過點經(jīng)過點M0(x0, y0)，傾斜角為，傾斜角為 的直線的直線l的參數(shù)方程為：的