個人理財基礎知識2

1、貨幣的時間價值一、定義 在不考慮通貨膨脹和風險性等因素下, 作為資本使用的貨幣在使用過程中隨著時間的推移而具有增值的能力。（也稱資金的時間價值 ）每年存1.4萬,年回報20%,40年后1億281萬每年存1萬10%回報,40年后500萬賺第二個1000萬要比第一個100萬要容易得多富蘭克林死于富蘭克林死于1790年。他在自己的遺囑中寫年。他在自己的遺囑中寫道，他將分別向波士頓和費城捐贈道，他將分別向波士頓和費城捐贈1000元，元，捐款將于他死后捐款將于他死后200年贈出。年贈出。1990年時，付年時，付給費城的捐款已經變成給費城的捐款已經變成200萬，而給波士頓萬，而給波士頓的已達到的已達到45

2、0萬。萬。1、貨幣時間價值是貨幣在周轉使用中產生的，是貨幣所有者讓渡貨幣使用權而參與社會財富分配的一種形式。 2、通常情況下，貨幣的時間價值相當于沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。二、計算、利息和利率利息：資本所有者讓渡資本的使用權而獲得的補償。利率：資金的使用價格。利率利息本金利率有年率、月率、日率，相互可以換算。月利率=日利率30；年利率=月利率12。、單利和復利單利 ：只計算本金的利息，本金產生的利息不計入本金計算利息。例：將1000元存入銀行，利率假設為10%，一年后、兩年后、三年后的本利和是多少？（單利計算）一年后：1000（1+10%）1100（元）兩年后：1000

3、（1+10%2）1200（元）三年后：1000（1+10%3）1300（元） （單利的利息每年都相同）公式P(1+ ni) P本金；i利率；S本利和；n時間。 復利：不僅計算本金，并且將本金在一定時期所產生的利息也要加入本金一起計算利息。（利滾利 ） 例：將1000元存入銀行，利率假設為10%，一年后、兩年后、三年后的終值是多少？（復利計算）一年后：1000（1+10%）1100（元）兩年后：1000（1+10%）（1+10%）1210 三年后：1000（1+10%） （1+10%） （1+10%） 1331（元） 公式：F=P(1+i)n P本金；i利率；F本利和；n時間。單利法和復利法下貨

4、幣時間價值不同，復利反映利息的本質特征。例：某企業(yè)向銀行借款20萬元，年復利率為12%,期限為4年,計算4年后企業(yè)應該歸還的本利和。F=P(1+i)n=20(1+12%)4=31.47萬元(1+i)n稱為復利終值系數(shù),簡單寫成Fi,n,或者用符號 (F/P，i，n) 表示F=PFi,n復利終值系數(shù)可以查“復利終值系數(shù)表”。 貨幣時間價值的特殊問題復利計息頻數(shù)：利息在一年中復利多少次。計息期數(shù)和計息率均可按下列公式進行換算：r=i/m，t=m .n公式中，r為期利率，i為年利率，m為每年的計息次數(shù)，n為年數(shù)，t為換算后的計息期數(shù)。F=P(1+r)t(1+r)t貨幣時間價值的特殊問題例：存入銀行1

5、 000元，年利率為12%，計算按年、半年、季、月的復利終值。1 按年復利的終值F11 000（1+12%）1 120（元）2 按半年復利的終值F21 0001+（12%/2）21 123.6（元）3按季復利的終值F31 0001+（12%/4）41 125.51（元）4按月復利的終值F41 0001+（12%/12）121 126.83（元）貨幣時間價值的特殊問題從以上計算可以看出，按年復利終值為1 120元，按半年復利終值為1123.6元，按季復利終值為1 125.51元，按月復利終值為1126.83元。一年中計息次數(shù)越多，其終值就越大。一年中計息次數(shù)越多，其現(xiàn)值越小。這二者的關系與終值和

6、計息次數(shù)的關系恰好相反。投資翻倍的 “72法則” 在利率給定的情況下，一筆投資需要多長時間才能翻倍?“以1%的復利來計息，經過72年以后，你的本金就會變成原來的1倍”。 這個公式的好用的地方在于它能以一推十，例如：利用年報酬率為5的投資工具，經過約14.4年（72/5）本金就變成一倍；利用年報酬率為12的投資工具，則僅需六年左右（72/12），就會讓一塊錢變成兩塊錢。 如果今天你手中有100萬，運用了報酬率為15的投資工具，你很快就知道，經過約4.8年，你的100萬就會變成200萬。同樣的道理，若是你希望在十年內將50萬元變成100萬元，就該找到報酬率至少在7.2以上的投資工具來幫助你達到目標

7、；想在七年后本金加倍，投資率就應至少為10.3才行。使資金翻倍的時間長度利率(%) 72律 準確值 4 18 17.67 5 14.4 14.21 6 12 11.9 7 10.29 10.24 8 9 9.01 10 7.2 7.27 12 6 6.12 18 4 4.19、終值和現(xiàn)值F=P(1+i)nF本利和（終值）終值：指一定數(shù)量的本金在一定的利率下計算出的若干時期以后的本金和利息。富蘭克林死于富蘭克林死于1790年。他在自己的遺囑中寫道，他年。他在自己的遺囑中寫道，他將分別向波士頓和費城捐贈將分別向波士頓和費城捐贈1000元，捐款將于他死元，捐款將于他死后后200年贈出。年贈出。199

8、0年時，付給費城的捐款已經變年時，付給費城的捐款已經變成成200萬，而給波士頓的已達到萬，而給波士頓的已達到450萬。請問兩者的萬。請問兩者的年投資回報率各為多少？年投資回報率各為多少？對于費城的年回報率，有以下算式對于費城的年回報率，有以下算式:1000=2000000(1+r)200(1+r)200=2000r=3.87%同理我們可以得到波士頓的年投資回報率為同理我們可以得到波士頓的年投資回報率為4.3%終值和現(xiàn)值終值和現(xiàn)值P本金（現(xiàn)值）現(xiàn)值：未來一定時間的特定資金其現(xiàn)在的價值。即為取得未來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。 P=F/(1+i)n； P=F(1+i)-n(1+i)-n稱為復利現(xiàn)值

9、系數(shù)，簡單寫為DFin,或者用符號 (P/F，I，n)表示。復利現(xiàn)值系數(shù)可以查“復利現(xiàn)值系數(shù)表”。 例如：假設你三年后需要例如：假設你三年后需要2萬元來支付讀研究萬元來支付讀研究生的學費，投資收益率是生的學費，投資收益率是8%，今天你需要拿，今天你需要拿出多少錢來投資？出多少錢來投資？已知終值已知終值(2萬萬)、利率、利率(8%)、投資時間、投資時間(3年年)，那么現(xiàn)值是：那么現(xiàn)值是：20000=現(xiàn)值現(xiàn)值(1+8%)3現(xiàn)值現(xiàn)值=20000 (1+8%) -3=15876.64元元例如：假設你現(xiàn)在例如：假設你現(xiàn)在21歲，每年收益率歲，每年收益率10%，要想在要想在65歲時成為百萬富翁，今天你要一

10、次歲時成為百萬富翁，今天你要一次性拿出多少錢來投資？性拿出多少錢來投資？1000000=P(1+10%)44P=1000000(1+10%)44=15091當然，我們忽略了稅負和其他因素，但是現(xiàn)當然，我們忽略了稅負和其他因素，但是現(xiàn)在你需要的是籌集在你需要的是籌集15091元元三、年金定義：年金是指一定時期內一系列相等金額的收付款項。 如分期付款賒購，分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、支付租金、提取折舊等都屬于年金收付形式。 按照收付的次數(shù)和支付的時間劃分，年金可以分為普通年金、先付年金、遞延年金和永續(xù)年金。 2、普通年金：每期期末有等額的收付款項的年金，又稱后付年金。普通年金終值：一定時期內每期期末

11、等額收付款項的復利終值之和。 按圖3的數(shù)據(jù)，假如i6%，第四期期末的100元有3個計息期,終值 100（1+6%）；第二期期末的100元，有2個計息期，其復利終值為100（1+6%）2=112.36元；第三期期末的100元，有1個計息期，其復利終值為100（1+6%）=106元；而第四期期末的100元，沒有利息，其終值仍為100元。將以上四項加總得437.46元，即為整個的年金終值。 F=A+A(1+i)+ A(1+i)2+ A(1+i)3+-+ A(1+i)推導出普通年金終值的計算公式 稱為“年金終值系數(shù)”，用符號（F/A，i，n） 表示。年金終值系數(shù)可以通過查“年金終值系數(shù)表”獲得。 例：

12、某公司每年在銀行存入4 000元，計劃在10年后更新設備，銀行存款利率5%，到第10年末公司能籌集的資金總額是多少？ 在年金終值的一般公式中有四個變量F，A，i，n，已知其中的任意三個變量都可以計算出第四個變量。例：某公司計劃在8年后改造廠房，預計需要400萬元，假設銀行存款利率為4%，該公司在這8年中每年年末要存入多少萬元才能滿足改造廠房的資金需要？ 如果你采用分期付款方式購買一臺電視機，期限如果你采用分期付款方式購買一臺電視機，期限36個月，每月月底支付個月，每月月底支付400元，年利率為元，年利率為7%，那么你，那么你能購買一臺價值多少錢的電視機呢？能購買一臺價值多少錢的電視機呢？P=4

13、00 =12956元元12%71)12%71(3612%71)12%71(36普通年金的現(xiàn)值 ：一定時期內每期期末收付款項的復利現(xiàn)值之和。 例如，按圖3的數(shù)據(jù)，假如i6%，其普通年金現(xiàn)值的計算 ？第一期期末的100元到第一期初，經歷了1個計息期，其復利現(xiàn)值為100（1+6%） 94.34元；第二期期末的100元到第一期初，經歷了2個計息期，其復利現(xiàn)值為100（1+6%）89元；第三期期末的100元到第一期初，經歷了3個計息期，其復利現(xiàn)值為100（1+6%83.96元；第四期期末的100元到第一期初，經歷了4個計息期，其復利現(xiàn)值為100（1+6%）79.21元。將以上四項加總得346.51元，即

14、為四期的年金現(xiàn)值。= A(1+i)+ A(1+i)3+-+ A(1+i)推導出普通年金現(xiàn)值的計算公式稱為“年金現(xiàn)值系數(shù)”，用符號（P/A，i，n）表示。年金現(xiàn)值系數(shù)可以通過查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”獲得。 例：某公司預計在8年中，從一名顧客處收取6 000的汽車貸款還款，貸款利率為6%，該顧客這筆貸款的現(xiàn)值是多少？如果你想買一輛價值如果你想買一輛價值25000元的元的二手車，首付二手車，首付10%，其余部分銀行按，其余部分銀行按12%的年利率的年利率給你貸款給你貸款60個月，你的月供是多少？個月，你的月供是多少？你借貸的總額是你借貸的總額是90%25000=22500，這是貸款的，這是貸款的現(xiàn)值，月

15、利率為現(xiàn)值，月利率為1%，連續(xù)計復利，連續(xù)計復利60次次:22500=C 1-(1+1%)-601%=C(1-0.55045）1%=C44955C=2250044955=500.50元元(每月每月)例如你今后例如你今后3年的學費是每年年的學費是每年20000元，每年元，每年年底支付。你今天將一筆錢存入年復利率為年底支付。你今天將一筆錢存入年復利率為8%的銀行賬戶，這筆錢應該是多少才能正好的銀行賬戶，這筆錢應該是多少才能正好支付你今后三年的學費？支付你今后三年的學費？P=20000【 (1+8%)3-1】/8%=51540元元例如你現(xiàn)在已經例如你現(xiàn)在已經40歲歲“高齡高齡”了，才想起考了，才想起

16、考慮養(yǎng)老問題，也想在慮養(yǎng)老問題，也想在65歲時成為百萬富翁。歲時成為百萬富翁。如果你的投資年復利率為如果你的投資年復利率為10%，從現(xiàn)在，從現(xiàn)在(年底年底)開始每年投資一筆等額款，直至開始每年投資一筆等額款，直至65歲。這筆歲。這筆等額款為多少？等額款為多少？ 100萬元=C (1+10%)25-110% C=100000098.34706=10168.07元 如果你的投資年復利率為20，這筆等額款為 100萬元=C (1+20%)25-120% C=1000000471.9811=2118.73元 3、先付年金 1、定義：先付年金是指每期期初有等額的收付款項的年金，又稱預付年金 。、先付年金

17、的終值：在普通年金終值的基礎上乘上（1+i）就是先付年金的終值。先付年金的終值F的計算公式為： 通常稱為“先付年金終值系數(shù)”，它是在普通年金終值系數(shù)的基礎上，期數(shù)加1，系數(shù)減1求得的，可表示為（F/A，i，n+1）1，可通過查“普通年金終值系數(shù)表”，得（n+1）期的值，然后減去1可得對應的先付年金終值系數(shù)的值。 例：某人分期付款購買住宅，每年年初支付6000元，20年還款期，設銀行借款利率為5%，該項分期付款如果現(xiàn)在一次性支付，需支付現(xiàn)金是多少？ 或：P A(P/A，i，n1)+16 000(P/A，5%，201)+1查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”得：（P/A，5%，201）12.0853P6 000（

18、12.0853+1）78 511.8（元） 先付年金現(xiàn)值先付年金現(xiàn)值是指一定時期內每期期初收付款項的復利現(xiàn)值之和 。先付年金與普通年金的付款期數(shù)相同，但由于其付款時間的不同，先付年金現(xiàn)值比普通年金現(xiàn)值少折算一期利息。因此，可在普通年金現(xiàn)值的基礎上乘上（1+i）就是先付年金的現(xiàn)值。 先付年金的現(xiàn)值P的計算公式為：通常稱為“先付年金現(xiàn)值系數(shù)”。 先付年金現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎上，期數(shù)減1，系數(shù)加1求得的，可表示為（P/A，i，n1）+1，可通過查“年金先現(xiàn)值系數(shù)表”，得（n1）期的值，然后加上1可得對應的先付年金現(xiàn)值系數(shù)的值。 例：某人分期付款購買住宅，每年年初支付6000元，20年還款期，設銀行借款利率為5%，該項分期付款如果現(xiàn)在一次性支付，需支付現(xiàn)金是多少？ P A(P/A，i，n1)+16 000(P/A，5%，201)+1查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”得：（P/A，