光的干涉3(2014)

1、光的干涉夾角很小的兩個平面所構(gòu)成的薄膜叫夾角很小的兩個平面所構(gòu)成的薄膜叫劈尖（劈形膜）劈尖（劈形膜）n nn nD Dd d rad101054 ： 1 1、理論分析、理論分析單色平行光垂直入射單色平行光垂直入射反射光反射光1、2的光程差為：的光程差為：rad)1010(54 ：22 ne明紋：明紋：1,2,3,= ,)(kke暗紋：暗紋：0,1,2,= ,2)1 2()(k ke同一厚度同一厚度e e對應(yīng)同一級條紋對應(yīng)同一級條紋等厚條紋等厚條紋ne12)2/(n ne e (1)(1)相鄰明（暗）紋的厚度差：相鄰明（暗）紋的厚度差：(2)(2)相鄰明相鄰明( (暗暗) )紋中心的間距：紋中心

2、的間距：)2/(nL eekek+1L亮條紋亮條紋暗條紋暗條紋 暗紋暗紋n22 ne2 2、演示（劈角與膜厚變化對劈尖干涉圖樣的影響）、演示（劈角與膜厚變化對劈尖干涉圖樣的影響）1n nn n1n nD Dd d l le1n n2n nn nl l1 1）已知d、D，測 l 可得 2 2）已知、n，測 l 可得 d（或e）3 3）已知、e，測 l 可得 n例例1 1 利用空氣劈尖可測細(xì)絲直徑。今觀測垂直于劈利用空氣劈尖可測細(xì)絲直徑。今觀測垂直于劈尖表面的相干反射光形成的干涉條紋。已知尖表面的相干反射光形成的干涉條紋。已知，21010A5893D若在空氣劈尖中裝進折射率為若在空氣劈尖中裝進折射

3、率為1.521.52的油，試求這時的油，試求這時亮條紋的間距為多大？亮條紋的間距為多大？d測得測得5050條亮條紋的間距為條亮條紋的間距為0.1m0.1m，求金屬絲的直徑。，求金屬絲的直徑。D4) 4) 檢驗光學(xué)元件表面的平整度檢驗光學(xué)元件表面的平整度劈尖劈尖不規(guī)則不規(guī)則表面表面 例題例題22利用空氣劈尖的等厚干涉條利用空氣劈尖的等厚干涉條紋，可以測量精密加工后工件表面紋，可以測量精密加工后工件表面上極小紋路的深度。如圖，使工件上極小紋路的深度。如圖，使工件表面與一平板玻璃間形成空氣劈尖，表面與一平板玻璃間形成空氣劈尖，用單色光垂直照射玻璃表面，觀察用單色光垂直照射玻璃表面，觀察到的條紋形狀如

4、圖所示，試根據(jù)條到的條紋形狀如圖所示，試根據(jù)條紋彎曲的方向說明工件表面的紋路紋彎曲的方向說明工件表面的紋路是凹的還是凸的，并證明紋路深度是凹的還是凸的，并證明紋路深度或高度可用下式表示或高度可用下式表示 20baHba平板玻璃平板玻璃工件工件 因為每一等厚條紋所對應(yīng)的薄膜厚度是相同的。因為每一等厚條紋所對應(yīng)的薄膜厚度是相同的。解：厚度厚度若工件若工件沒有缺陷沒有缺陷若工件若工件有缺陷有缺陷具有相同具有相同的厚度的厚度所以，表面缺陷是凹的。所以，表面缺陷是凹的。缺陷缺陷HHab20baH2020baHnL2牛頓環(huán)牛頓環(huán)O O1n n0n1n nr re e反射光反射光1 單色平行光單色平行光垂直

5、入射垂直入射反射光反射光21、反射光1、2的光程差22 e 等厚條紋等厚條紋2、牛頓環(huán)半徑R Re eR Rr r22 明明r r2) 12(RkRkr r暗暗Rm21很大很大形狀：形狀：3、干涉圖樣的特點一系列同心圓環(huán)，一系列同心圓環(huán)，中心為暗環(huán)。中心為暗環(huán)。條紋間隔分布：條紋間隔分布： 內(nèi)疏外密內(nèi)疏外密條紋級次分布：條紋級次分布： 內(nèi)低外高內(nèi)低外高kkRRkkr1)1(21212121)(kkRRkkr白光牛頓環(huán)白光牛頓環(huán)2n3n321nnn1nnn 注意：半波損失需具體問題具體分析注意：半波損失需具體問題具體分析4、牛頓環(huán)的應(yīng)用牛頓環(huán)的應(yīng)用k kr r2m mk kr r 2mRmRr

6、rr rk km mk k 22 若已知若已知 ，可得，可得R 若已知若已知R，可得，可得m mr rr rR Rk km mk k22 mRmRr rr rk km mk k22 4、牛頓環(huán)的應(yīng)用牛頓環(huán)的應(yīng)用k kr r2m mk kr r 2mRmRr rr rk km mk k 22 若已知若已知 ，可得，可得R R 若已知若已知R R，可得，可得 m mr rr rR Rk km mk k22 mRmRr rr rk km mk k22 軍事上：激光相干報警軍事上：激光相干報警 原理還沒理清原理還沒理清 檢測透鏡球表面質(zhì)量檢測透鏡球表面質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)驗規(guī)標(biāo)準(zhǔn)驗規(guī)缺陷透鏡缺陷透鏡暗紋暗紋 4、

7、牛頓環(huán)的應(yīng)用 檢測透鏡球面曲率標(biāo)準(zhǔn)驗規(guī)標(biāo)準(zhǔn)驗規(guī) 待測透鏡待測透鏡標(biāo)準(zhǔn)驗規(guī)標(biāo)準(zhǔn)驗規(guī) 4、牛頓環(huán)的應(yīng)用 例例1 1 用氦氖激光器發(fā)出的波長為用氦氖激光器發(fā)出的波長為633nm的單色光做牛的單色光做牛頓環(huán)實驗，測得第頓環(huán)實驗，測得第k個暗環(huán)的半徑為個暗環(huán)的半徑為5.63mm , , 第第k+5 暗環(huán)的半徑為暗環(huán)的半徑為7.96mm，求平凸透鏡的曲率半徑，求平凸透鏡的曲率半徑R. .例例2 2 在單色光（在單色光（ ）垂直入射下，從反射光中）垂直入射下，從反射光中可觀察到油膜所形成的干涉條紋可觀察到油膜所形成的干涉條紋. . 已知玻璃的折射已知玻璃的折射率率 ，5011.n 油膜折射率油膜折射率 。問

8、：當(dāng)油膜中心最高點與玻璃片問：當(dāng)油膜中心最高點與玻璃片的上表面相距的上表面相距 時，干涉條紋如何分布？可見明時，干涉條紋如何分布？可見明紋的條數(shù)及各明紋處膜厚紋的條數(shù)及各明紋處膜厚? ? 中心中心點的明暗程度如何點的明暗程度如何? ? 若油膜展開若油膜展開條紋如何變化條紋如何變化? ?2012.n nm10082 .hnm600 SL1n2nhG作業(yè)作業(yè)4.14; 4.15; 4.17光的干涉 1 1、劈尖干涉、劈尖干涉SMDTL劈尖角劈尖角l l)2/(n nl l 2 2、牛頓環(huán)、牛頓環(huán)SLRr MTe ek kR Rr rk k 2激光器激光器分光板分光板補償板補償板擴束鏡擴束鏡反射鏡反

9、射鏡M2反射鏡反射鏡M1觀察屏觀察屏反反射射鏡鏡 反射鏡反射鏡2G補償板補償板分光板分光板 1G2M,M1與與 成成 角角21/GG0451M2M單色光源單色光源21MM1 、2M1M e e1M等傾干涉圖樣等傾干涉圖樣e ee eN Ne e 221MM2 不不、2M1M1M e e等厚干涉圖樣等厚干涉圖樣1、測量微小位移2Ne單色光單色光4e ee e目標(biāo)房間的窗戶玻璃目標(biāo)房間的窗戶玻璃干涉儀干涉儀d1M2M2M t tn nNtn )1(22、測量微小厚度3、測量透明介質(zhì)折射率4、測量氣體的折射率12Nnt1M2MAB例例1 1 在邁克耳孫干涉儀的兩臂中分別引入在邁克耳孫干涉儀的兩臂中分

10、別引入10cm長的長的玻璃管玻璃管 A、B ，其中一個抽成真空，另一個在充以，其中一個抽成真空，另一個在充以atmatm的過程中觀察到的過程中觀察到107.2 條條紋移動，所用波長條條紋移動，所用波長為為546nm。求空氣的折射率。求空氣的折射率。測量結(jié)果：測量結(jié)果：0002927. 1122 .107 l ln n其他：其他：l光譜學(xué)：測量光譜線的波長及其精細(xì)結(jié)構(gòu)；光譜學(xué)：測量光譜線的波長及其精細(xì)結(jié)構(gòu)；l天文學(xué)：測量遠(yuǎn)距離星體的直徑；天文學(xué)：測量遠(yuǎn)距離星體的直徑；l光學(xué)加工：檢查透鏡和棱鏡的光學(xué)質(zhì)量。光學(xué)加工：檢查透鏡和棱鏡的光學(xué)質(zhì)量。 邁克爾遜邁克爾遜（A.A.Michelson）因創(chuàng)造精密光學(xué)儀器，用因創(chuàng)造精密光學(xué)儀器，用以進行光譜學(xué)和度量學(xué)的以進行光譜學(xué)和度量學(xué)的研究，并精確測出光速，研究，并精確測出光速，獲獲19071907年諾貝爾物理獎。年諾貝爾物理獎。美籍德國人美籍德國人全息照相實驗、全息照相實驗、邁克耳孫干涉儀至今仍是許多光學(xué)儀器的核心。邁克耳孫干涉儀至今仍是許多光學(xué)儀器的核心。愛因斯坦愛因斯坦贊譽道：贊譽道：“我總認(rèn)為邁克耳孫是科學(xué)中的藝術(shù)家，我總認(rèn)為邁克耳孫是科學(xué)中的藝術(shù)家，最大樂趣似乎來自實驗本身的優(yōu)美最大樂趣似乎來自實驗本身的優(yōu)美的精湛，的精湛，和所使用方法和所使用方法他從來不認(rèn)為自己在科學(xué)上是個嚴(yán)格的他從來不認(rèn)為自己在科學(xué)上是個嚴(yán)格的專家專家，