串并聯(lián)電路電壓表電流表

1、2.性質(zhì)電阻R與各支路的電阻立 的關(guān)系是：R2、R3L Rn,1Rn(1)串聯(lián)電路的電R1R2R32.性質(zhì)(1)并聯(lián)電路的電I1R I2R2I3R3 LInRnU .(2)J1R1 : R2R3并聯(lián)電路的功率分1.3串并聯(lián)電路、電壓表、電流表【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .掌握串、并聯(lián)電路的特點，并能 熟練地識別電路中元件之間的連接關(guān) 系，能夠運用串并聯(lián)的規(guī)律理解計算電 表的改裝。2 .識別電路中各元件的連接關(guān)系， 畫出簡明的等效電路圖，以及電流表、 電壓表、電容等對電路的影響。【要點梳理】要點一、串聯(lián)電路的特點和性質(zhì)1 .基本特點(1)在串聯(lián)電路中，各處的電流 相等，即I I1 I2 I3 L In.(2

2、)串聯(lián)電路的總電壓 等于各部分電壓之和，即U U1 U2 U3 L Un.(3)串聯(lián)電路的等效總 電阻為各電阻值之和，即R R R R3 L Rn .壓分配關(guān)系：各個電阻兩端的電壓 跟它們的阻值成正比，即 或U1 : U2 : U3 R1 : R2 : R3 .其中：U1 R1 R2 R3 U,U2RU,R1 R2 R3r3U3 3U.R1 R2 R3(2)串聯(lián)電路的功率分 配關(guān)系：各個電阻消耗的功率跟它們的 阻值成正比，即或：P1 ： P2 ： P3 R1 ： R2 ： R3 要點詮釋：n個相同的電阻R串聯(lián)后的總電阻R總=nR.串聯(lián)電路的總電阻大于其中任一部分電路電阻。串聯(lián)電路的每個電阻R都

3、分擔(dān)了一 部分電壓，串聯(lián)電路的這種作用叫作分 壓作用，起分壓作用的電阻叫作分壓電 阻。要點二、并聯(lián)電路的特點和性質(zhì)1 .基本特點(1)并聯(lián)電路中各支路的電壓相 等，即U U1 U2 U3 L Un.(2)并聯(lián)電路的總電流 等于各支路電流之和，即I I1 I2 I3 L In .(3)并聯(lián)電路的等效總流分配關(guān)系：各支路電流跟它們的 電阻成反比，即或:配關(guān)系：各支路電阻消耗的功率跟它們 的電阻成反比，即PRP2R2P3R3 LPnRnU2.或:Pl ： P2 ： P3要點詮釋：n個相等的電阻R并聯(lián)后的總電阻RR. = n并聯(lián)電路的總電阻小于其中最小的電 阻。兩個電阻并聯(lián)時的總電阻R _R且，當(dāng)其中

4、任一個增大或減小時，總電阻R1 R2也隨之增大或減小。特別提醒：三個電阻并聯(lián)總電阻 的計算公式是R=R1R2R3R1R2 R2R3R1R3而不是R1R2R3 R=.R1 R2 R3多個電阻并聯(lián)時，其中任一個 電阻增大或減小，總電阻也隨之增大或減小。在電路中多并聯(lián)一個電阻 R, 電流就多了一條通路，可以分去干路中的一部 分電流，并聯(lián)電阻的這種作用叫作分流作用， 起分流作用的電阻叫作分流電阻。要點三、電路的簡化原則及方法（1）原則：無電流的支路除去； 電勢相等的各點合并；理想導(dǎo)線任意長 短；理想電流表可認(rèn)為短路，理想電壓 表可認(rèn)為斷路；電壓穩(wěn)定時電容器可認(rèn) 為斷路。（2）方法：電流分支法：先將各結(jié)

5、點用字母標(biāo) 上，判定各支路元件的電流方向（若無 電流可假設(shè)在總電路兩端加上電壓后 判定），按電流流向，自左到右將各元 件結(jié)點、分支逐一畫出，加工整理即可。以圖（a）的等效電路為例：把V視為 斷路，得圖（b）。設(shè)電勢A高于電勢B , 可這樣選擇獨立支路，電流從A R E R B ,電流從A R2 c R3 D B （兩條獨立支 路），得圖（0 ,再將甩接在D、E間, 將V接在A、D間，得圖（d）。等勢點排列法：標(biāo)出節(jié)點字母，判 斷出各節(jié)點電勢的高低（電路無電壓時 可先假設(shè)加上電壓），將各節(jié)點按電勢 高低自左向右排列，再將各節(jié)點間的支 路畫出，然后加工整理即可。以圖甲的等效電路為例。把A視為 短路

6、，得圖乙。設(shè)A的電勢高，B的電 勢低，從A點開始，與A點等勢的點沒 有，由此向右到C點，E點與C點等勢 可連在一起，如圖丙。再向右到 D、F , B點與D、F點等勢也可以連在一起，最 后的A串聯(lián)在C、E間，得等效電路為圖 丁。要點詮釋：必要時，兩種方法常常 結(jié)合使用。要點四、電流表和電壓表內(nèi)阻對電路的 影響1 .對理想的電流表，Ra 0,在電路 中視為短路，其讀數(shù)就是通過電流表的電流；對理想的電壓表， R ,在電 路中視為開路，其讀數(shù)就是接線柱兩端 的電勢差(電壓)。2 .當(dāng)內(nèi)阻的影響不能忽略時，電流 表視為一阻值較小的電阻，其讀數(shù)就是 流過這個電阻的電流；電壓表視為一阻 值較大的電阻，其讀數(shù)

7、就是這個電阻兩 端的電壓值。要點五、電表的工作原理及量程擴大 1.靈敏電流計的構(gòu)造、工作原理及參 數(shù)(1)主要部分：永久磁鐵和可轉(zhuǎn) 動的線圈。(2)工作原理：通電后，線圈在 磁場力的作用下偏轉(zhuǎn)，帶動指針，指針 的偏角與通過指針的電流成正比。常用的電壓表由靈敏電流計改裝 而成的。常用的靈敏電流計的主要部件 是一塊磁鐵和一個可轉(zhuǎn)動的線圈。線圈 是由很細(xì)的導(dǎo)線繞成的，靈敏電流計測 得就是通過線圈的電流。這個線圈的電 阻Rg就是靈敏電流計的電阻，一般為幾 百或幾千歐。線圈中能通過的最大電流 Ig為靈敏電流計的滿偏電流。I g的值一 般為幾十微安到幾毫安。(3)表頭的三個主要參數(shù)內(nèi)阻Rg：小量程電流表G

8、電阻。滿偏電流Ig：小量程電流表G指針 偏轉(zhuǎn)到最大刻度時的電流。滿偏電壓Ug :小量程電流表G通過 滿偏電流時它兩端的電壓，由歐姆定律 可知：Ug IgRg .要點詮釋：Ig、Ug一般比較小，電流表很容易 燒壞。在表頭G的兩端加上滿偏電壓Ug 時，通過表頭G的電流為滿偏電流Ig, 此時，指針指在最大刻度處。靈敏電流計的電阻Rg一般用半偏法測出：R為電位器，R用電阻箱。2.將靈敏電流計改裝成大量程的電壓 表(1)原理：表頭G的額定電壓Ug較 小，如果用于測電壓，其量程太小，要 想量度較大的電壓，可以給電流表串聯(lián) 一個電阻R,分擔(dān)一部分電壓，R稱為 分壓電阻，如圖所示。(2)分壓電阻的計由串聯(lián)電路

9、的特點得：UgURX，解得：UR ( i)Rg .U g若電壓擴大量程的倍數(shù)UUgR (n 1)Rg .要點詮釋：電壓表內(nèi)阻Rv R Rg,且電壓表量程越大，電壓表內(nèi)阻越大。改裝后的電壓表讀數(shù)是 測量電路的電壓，但表頭的實際電壓為 Rg分得的電壓。3.將靈敏電流計改裝成大量 程的電流表(1)原理：要量度比較 大的電流，可以給電流表并聯(lián)一個分流 電阻，即擴大了電流表的量程，如圖所 不。(2)分流電阻的計算:由并聯(lián)電路特點得:(I "R 即IgiR 72rB 11g_ iIg若電流表擴大量程的倍數(shù)I n i , g則要點詮釋:電流表內(nèi)阻RA段4g,且電 流表量程越大，電流表內(nèi)阻越小。改裝

10、后的電流表讀數(shù)是測量電路 的電流，不是通過表頭的電流。4.電流表和電壓表的校對電路按如圖所示的電路對改裝成的電 表進行校對，校對時注意搞清楚改裝后 電表刻度盤每一小格表示多大的數(shù)值。【典型例題】類型一、串并聯(lián)電路基本規(guī)律及其應(yīng)用例1.一個T型電路如圖所示，電路 中的電阻 R1 10Q,R2 120 Q, R3 40Q.另有 一測試電源，電動勢為E 100V,內(nèi)阻忽 略不計.則()A.當(dāng)cd端短路時，ab之間的等效 電阻是40QB.當(dāng)ab端短路時，cd之間的等效 電阻是40QC.當(dāng)ab兩端接通測試電源時，cd兩 端的電壓為80VD.當(dāng)cd兩端接通測試電源時，ab兩 端的電壓為80V【答案】AC中

11、電阻、電流及電壓的分析與計算.求【解析】本題考查了串、并聯(lián)電路解的關(guān)鍵是對電路結(jié)構(gòu)進行正確分析, 明確電阻間的串、并聯(lián)關(guān)系.當(dāng)cd端短路時，等效電路如圖所示，R2R3R2 R340 Q.A對B錯.當(dāng)ab兩端接通測試電源時，等效電路如圖所示，根據(jù)歐姆定律：ERi R210010 402A .所以Ucd IR3 80V, 故C對D錯.【總結(jié)升華】明確串、并聯(lián)電路的特點. 正確分析電路結(jié)構(gòu)并畫出等效電路圖， 便可依據(jù)串、并聯(lián)電路的基本規(guī)律即電 流、電壓分配關(guān)系和歐姆定律列式計 算.舉一反三：【變式】如圖，三個電阻阻值R, 8Q、R 5Q、R3 20Q,在 AB 間接上 電源后，三個電阻的功率之比為（

12、）A. 8:5: 20B. 5:4:1 C. 2:1:1D. 10:4:1【答案】D類型二、混聯(lián)電路的求解方法例2.如圖所示電路，R1 R2 4Q,R3 R4 2Q,Uab 6V ,求：（1）電流表A1和A2的示數(shù)（不計電流 表的內(nèi)阻）.（2） R與R4兩端的電壓之比.【答案】（1） A1的示數(shù)是1.5A；A2的 示數(shù)是1.0A .（2） 1:2.【解析】本題考查的是等效電路的 問題，關(guān)鍵是畫出等效電路，分析電路 結(jié)構(gòu).設(shè)A端電勢高，B端電勢低，電流 由高電勢流向低電勢，畫出電路中各處 的電流方向如圖甲所示.電表A1和A2為理想電流表，則連接 電表的線路可視為理想導(dǎo)線，其上各點 的電勢相等，即

13、C、D兩點電勢相等，E、 F兩點電勢相等，則R、R2、R3三個電 阻有兩個共同的連接點C（D）點和E（F ）點，所以R、R2、R3三個電阻是 相互并聯(lián)，最后跟R串聯(lián)，具等效電路如圖乙所示.電流表Ai測量的是通過R2、R3的總電流.電流表A2測量的是通過Ri、R2的總電流.1 1) % R2、R3三個電阻并聯(lián)的總電阻設(shè)為R并，則有:cR1R2R3R并=R1R2R2R3 RR解得% =1Q.電路的總電流為:UAB 6I ABA 2A.R并 +R 1 2并聯(lián)部分的電壓為:U 并=IR并=2 1V=2V .通過R1、R2、R3三個電阻的電流分別為：U并211 - -A 0.5A.R14U并212 =A

14、 0.5A .R24U并213 =-A 1.0A.R 2由乙圖可知，電流表Ai的示數(shù)是通過R2、R3的電流之和，則有：IA1 I2 I3 0.5A 1,0A 1.5A .電流表A2的示數(shù)是通過Ri、R2的電 流之和，則有：IA2 Il I2 0.5A 0.5A 1.0A .(2)因為Uab U并+U4,所以R4兩端 的電壓為：U4 Uab U 并 6V 2V 4V .Ui U并=2V ,貝UUi 2 1 .U4 4 2【總結(jié)升華】(i)本題中分析Ri、 R2、R3和R4的連接方式，電流表Ai和A2 測量的是何處電流，這是解答本題的關(guān) 鍵.(2)對于混聯(lián)電路，大都可以簡 化為串聯(lián)電路或并聯(lián)電路，

15、所以在分析 時要充分利用“等效”思想，畫出正確 的等效電路圖.注意在混聯(lián)電路中，如 果其余電阻不變，當(dāng)一個電阻變大時總 電阻增大(反之亦然).(3)在任何電路中，整個電路上消 耗的總功率等于各用電器消耗的功率 之和，即舉一反三:p總 p P2 P3 l pn.【變式11如圖所示電路中，各燈 額定電壓和額定功率分別是：A燈“10V,10W” ， B 燈 “60V,60W” ， C 燈 “40V,40W”，D 燈 “30V,30W”.在 a、b 兩端加上電壓后，四個燈都能發(fā)光.比 較各燈消耗功率的大小，正確的是（）.A. PB>Pd>Pa> PCB. Pb>Pa> P

16、d>PCC. PB>Pd>Pc> PaD. Pa> B>pd>Pb【答案】B【變式2】把R1 8Q、R2 2Q兩個電 阻串聯(lián)到電路中，要使兩個電阻消耗的 電功率相同，下列方法中可行的是（）A.給電并聯(lián)一個阻值為8/3Q的電阻B.給Ri并聯(lián)一個阻值為8Q的電阻C.給R2串聯(lián)一個6Q的電阻D.給R2并聯(lián)一個6Q的電阻【變式3】兩個電阻，Ri 8Q、R2 2Q,并聯(lián)在電路中，欲使 這兩個電阻消耗的功率相等，可行的方 法是（）A.用一個阻值為2Q的電阻與R2串 聯(lián)B.用一個阻值為6Q的電阻與R2串 聯(lián)C.用一個阻值為6Q的電阻與Ri串 聯(lián)D.用一個阻值為2Q的

17、電阻與Ri串 聯(lián)【答案】A類型三、電表對電路的影響例4. （2016平頂山期末）用 如圖所示的電路測量待測電阻 R的阻值 時，下列關(guān)于由電表產(chǎn)生誤差的說法 中，正確的是（）A.由于電壓表的分流作用，使電 阻的測量值小于真實值B.由于電流表的分壓作用，使電 阻的測量值小于真實值精確C.電壓表的內(nèi)電阻越大，測量越D.電流表的內(nèi)電阻越大，測量越 精確【答案】AC【解析】實際的電壓表內(nèi)阻不是無 窮大，接入電路時要分流，使得電流表 測量的電流大于通過待測電阻 R的電 流，而電壓沒有系統(tǒng)誤差，根據(jù)歐姆定 律R U得，電阻的測量值將小于真實 值.故A正確.此電流表對測量電阻沒 有影響.故B錯誤.電壓表的內(nèi)電

18、阻越 大，分流越小，電流測量值越精確，電 阻的測量結(jié)果越精確.故C正確，D錯 誤.故選：AC【總結(jié)升華】本體上伏安法電流表 外接法測量電阻的電路，根據(jù)歐姆定律 分析和理解誤差產(chǎn)生的原因，此電路適 用于電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于待測電阻的情 況。舉一反三：【變式】用兩個相同的小量程電流表，分 別改裝成了兩個量程不同的大量程電流表 Ai、A2,若把Ai、A2分別采用并聯(lián)或串聯(lián)的 方式接入電路，如圖所示，則閉合電鍵后，下 列有關(guān)電表的示數(shù)和電表指針偏轉(zhuǎn)角度的說 法正確的是（）A.圖甲中的Ai、A2的示數(shù)相同B.圖甲中的Ai、A2的指針偏角相同C.圖乙中的Ai、A2的示數(shù)和偏角都不同D.圖乙中的AA2的指針偏角

19、相同【答案】B【解析】甲圖中流過表頭的電流相同， 故 指針偏角相同，但由于AA2的量程不同，所 以示數(shù)不同，故A錯B對.乙圖中AA2中 的電流相同，故示數(shù)相同，但兩者表頭中的電 流不等指針偏角不同，故 C、D錯. 類型四、電表擴大量程例5. （20i5北京高考）如圖所示，其中電流表A的量程為0.6A,表盤均勻 劃分為30個小格，每小格表示0.02A;R的阻值等于電流表內(nèi)阻的i/2; R的 阻值等于電流表內(nèi)阻的2倍，若用電流 表A的表盤刻度表示流過接線柱i的電 流值，則下列分析正確的是（）A.將接線柱i、2接入電路時，每一小格表示0.04AB.將接線柱i、2接入電路時，每一小格表示0.02AC.

20、將接線柱i、3接入電路時，每一小格表示0.06AD.將接線柱i、3接入電路時，每一小格表示0.0iA【答案】C【解析】本題考查的是電表改裝的 問題，需要分清楚在連接不同接線柱 時，電路具體的連接方式。當(dāng)接線柱 i 和2接入電路時，R與電流表并聯(lián)，量設(shè)分壓電阻為R2, U 6V ,由分壓規(guī)律：UgRgU"X 記，R2 U Ig" R 6 0.003 100 100 1900QIgRg0.003 100程擴大為原來的3倍，每個小格表示的 電流應(yīng)該是0.06A。當(dāng)接線柱1和3連 入電路時，R與電流表并聯(lián)再整體與R2 串聯(lián)，每個小格表示的電流仍然是 0.06A。電壓表?！究偨Y(jié)升華】

21、面對電流表改裝問題 時，注意電路的連接方式，再根據(jù)串并 聯(lián)電路的特點進行計算。舉一反三：【變式11有一個電流表，內(nèi)阻Rg 100Q,滿偏電流Ig 3mA,要把它改 裝成量程為I 3A的安培表，需要并聯(lián)多 大的分流電阻？要把它改裝成量程為 U 6V的伏特表，需要串聯(lián)多大的分壓 電阻？【答案】1900 Q【解析】由題意知：Rg 100 Q,Ig 3mA , I 3A ,設(shè)分流電阻為R1,由分流規(guī)律：1g R I Ig Rg不工100 0。g【變式2】一塊靈敏電流計，其電阻Rg 1000Q,滿偏電流Ig 1004，要把它改裝成量程是3V的電壓表應(yīng)該串聯(lián) 多大的分壓電阻？【答案】29 103 Q【解析

22、】當(dāng)靈敏電流計的指針偏轉(zhuǎn) 到滿刻度時，它兩端的電壓Ug Ig Rg 100 106 1000 0.1V, g g g是它能承擔(dān)的最大電壓?，F(xiàn)在要使它能測量最大為3V的電壓，分壓電阻就 必須分擔(dān)2.9V的電壓，由于串連電路中 電壓跟電阻成正比，則因而R 運 R 29 1000 29 103 Q. Ug 0.1可見串聯(lián)29 103 Q的分壓電阻后就可以 把這個靈敏電流計改裝成量程為3V的【變式3】一塊靈敏電流計，其電 阻Rg 1000Q ,滿偏電流Ig 1004,要把 它改裝成量程是1A的電流表應(yīng)該并聯(lián) 多大的分流電阻？【答案】0.1 Q【解析】因為Ig是靈敏電流計允許 通過的最大電流，在測量1A

23、的電流時， 分流電阻R上通過的電流應(yīng)為：IR I I g 1 0.0001 0.9999A . g變，調(diào)節(jié)R,使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的2,讀出此時R'的阻值為200Q,則電3流表內(nèi)阻的測量值Rg Q.(2)將該表改裝成量成為3V的電 壓表，需(填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”) 阻值為Rg Q的電阻.由于并聯(lián)電路中電流跟電阻成反【答案】(1) 100Q, (2)串聯(lián)9900Q比，即:Ig 0.0001R R -1000 0.1IR p 0.0009可見并聯(lián)0.1Q的分流電阻后，就可以把這個靈敏電流計改裝成量程為1A的電流表。(3)見解析【解析】(1)閉合與后，電流表G與R并聯(lián)，流過電流表的電流為

24、2Ig,3 g則流過R的電流為Lg,由并聯(lián)電路的3 g分流特點知：_1 -，Ra R 100 Q .g 2(2)將該表改裝為3V的電壓表，類型五、電表的改裝和校對例6.將滿偏電流Ig 3004，內(nèi)阻未 知的的電流表G改裝成電壓表并進行校 對.(1)利用如圖所示的電路測量電 流表G的內(nèi)阻(圖中的電源電動勢 E 4V);先閉合S,調(diào)節(jié)R,使電流表 指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度；再閉合S2,保持R不需串聯(lián)一個分壓電阻R。,RqU IgRgIg3 300 106 100300 10 69 9900Q(3)校對電表時，要逐格校對，所以考慮滑動變阻器用分壓接法，同時(3)把改裝好的電壓表與標(biāo)準(zhǔn)電 壓表進行校對，在圖中

25、的虛線框中試畫 出實驗電路圖和實物連接圖.兩個電壓表必須并聯(lián)，實驗電路圖和實物連接圖如圖所示 .【總結(jié)升華】（ 1）分析時要注意電表的改裝量程和表頭參數(shù). 明確改裝后電表的示數(shù)應(yīng)是整個電路中電壓或電流的和 .（2） 半偏法測表頭內(nèi)阻實驗中，要求電源電壓大一些， R 的有效值大，以保證干路中的電流不變.（3） 校對電壓表時，要讓改裝的電壓表與標(biāo)準(zhǔn)電壓表并聯(lián)，校對電流表時，要與標(biāo)準(zhǔn)電流表串聯(lián). 從零開始逐格校對，故滑動變阻器必須用分壓接法.舉一反三：【變式】如圖所示，Ri和R2是兩個 定值電阻，Ri的阻值很大，R的阻值很 小， G 是一個靈敏電流計，則下列判斷正確的是（）A.只I合Ki,整個裝置相

26、當(dāng)于伏特表 B.只I合q,整個裝置相當(dāng)于安培表 C. Ki和&都斷開，整個裝置相當(dāng)于靈 敏電流計D. 2和%都閉合，整個裝置相當(dāng)于安 培表【答案】 AD例 7 將一個量程為i00mA 內(nèi)阻為2kQ的靈敏電流表，按圖改裝成量程分 別為3V和15V的電壓表.那么電路中的電阻阻值R1 Q , R2 Q.【答案】R1 28000 Q； R2 120000 Q【解析】 根據(jù)題意， 當(dāng)改裝成 3V 的電壓表時，表的總阻值為3V/100 mA=30000 Q ,由于靈敏電流表內(nèi)阻 為2000Q ,所以，R1 28000 Q ;同理，可得，R2 120000 Q.舉一反三：【變式】四個完全相同的電流計

27、，其中兩個改裝為0 0.6A和0 3A的電流 表，另外兩個改裝為03丫和015丫的 電壓表，則正確說法是（）A.兩個電流表并聯(lián)接入電路后，其讀數(shù)之比為 i: 5，指針偏轉(zhuǎn)角度之比為i:i B.兩個電流表串聯(lián)接入電路后，其讀數(shù)之比為 i:i ，指針偏轉(zhuǎn)角度之比為5:iC.兩個電壓表并聯(lián)接入電路后，其讀數(shù)之比為 i:i ， 指針偏轉(zhuǎn)角度之比為5:iD.兩個電壓表串聯(lián)接入電路后， 其讀數(shù)之比為1:5,指針偏轉(zhuǎn)角度之比為 1:1【答案】ABCD【解析】A.兩個電流表并聯(lián)接入電路后，如圖1所示。電流計兩端電壓 一樣，指針偏轉(zhuǎn)角度之比為1:1 ;但其表 盤讀數(shù)之比為1:5,（即最大量程比）， A正確。!

28、I h 一 !V M! W T圖IB.兩個電流表串聯(lián)接入電路后，如圖2所示。串聯(lián)電路中電流 一樣，其讀數(shù)之比為1:1，但其指針偏轉(zhuǎn) 角度之比為5:1 , B正確。C.兩個電壓表并聯(lián)接入電路后， 如圖3所示。并聯(lián)電路電壓一樣，其讀 數(shù)之比為1:1 ,但其指針偏轉(zhuǎn)角度之比為 5:1, C正確。D.兩個電壓表串聯(lián)接入電路后， 如圖4所示。通過電流計的電流是一樣的，指針偏轉(zhuǎn)角度之比為1:1。但其表盤 讀數(shù)之比為1:5,（即最大量程比），D 正確。類型六、伏安法測電阻例8.用圖中的器材測量一待測電阻Rx的阻值（電阻大約為900QM000Q）:電源E,具有一定內(nèi)阻，電動勢約為9.0 V ;電壓表V1,量程

29、為 g.5 V,內(nèi)阻r1 750 Q ;電壓表V2 ,量程為0H5 V ,內(nèi)阻r2 2500 Q ；滑動變阻器R,最大阻值為100。；單刀單擲開關(guān)S；導(dǎo)線若干。（1）測量中要求電壓表的讀數(shù)不小 于其量程的-,試畫出測量電阻Rx的一3種實驗電路原理圖（原理圖中的元件要 用題中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注）。（2）根據(jù)你所畫的電路原理圖在實 物圖上連線。（3）若電壓表V1的讀數(shù)為5 ,電壓 表V2的讀數(shù)為U2,則由已知量和測得量 表示Rx的公式為Rx ?！敬鸢浮浚?）見圖甲、圖乙（2）見圖丙、圖丁（3） U1rir2 或 （U2 U1）r1 U2G U-2Ui【解析】（1）由于電壓表V2的量程 和內(nèi)阻較大，

30、所以測量電阻Rx的部分電 路可有兩種，如圖（a）和圖（b）所示：如果采用限流接法，圖（a）中電壓表 V2將被燒毀，圖（b中電壓表Vl和V2將 均被燒毀，所以只能采用分壓接法，電 路如圖甲和圖乙所示。（2）實物圖連線如圖丙、圖丁所示:（3）采用圖丙接法，通過Rx的電流為I運匕，Rx兩端的電壓為U Ui, 上ri則待測電阻Rx為RxU_U1丁 U2riUiU 2r1U1r2；采用圖丁接法，通過Rx的電流為I匕，Rx兩端的 ri電壓為U U2-Ui,則待測電阻Rx為U U2 Ui （U2 Ui）riRx - 0IUiUiri【總結(jié)升華】由以上例子可以看出, 在用伏安法測電阻的實驗中，設(shè)計電路 時，要

31、特別注意兩點：一是電流表應(yīng)內(nèi) 接還是外接；二是滑動變阻器采用限流 還是分流.對前者應(yīng)著重從減小誤差的 角度去考慮；對后者，既要考慮減小誤 差（使待測電阻上I、U的變化范圍大 些，以便多測幾組數(shù)據(jù)），又要考慮采 用限流式時能否控制電流滿足實驗要 求，同時，在有些問題中還要考慮到題 目的特殊要求.【變式】（20i5南昌二模沖刺）一 個刻度沒標(biāo)數(shù)值的電壓表量程約為 9V, 內(nèi)阻Rx約為6k Q ,現(xiàn)要較為準(zhǔn)確地測其 內(nèi)阻Rx,且各儀表的示數(shù)不得少于滿量 程的i/3 .實驗室提供了如下器材：A.電流表Ai：量程3mA內(nèi)阻約 50 QB.電流表A2：量程3A,內(nèi)阻約0.2 Q C.電壓表Vi :量程i.

32、5V,內(nèi)阻ri =ikQD.電壓表V2：量程60V,內(nèi)阻r2約 50kQE.定值電阻器Ri：阻值Ri=5.ik Q F.定值電阻器R2：阻值R2=30Q G.電源：電動勢約i5V,內(nèi)阻約 0.5 QH.滑動變阻器020QI .導(dǎo)線若干、單刀單擲開關(guān)一個（i）除被測電壓表、G I肯定需 外，最少還需 器材（填序號）；（2）用你所選最少器材以及 G I 在虛線框中畫出測量原理圖；（3）根據(jù)所畫原理圖，寫出Rx的 表達式（用某次電表的測量值、已知量 表不）Rx = ,并指明表達式中所設(shè)物理量是哪 些儀表測量時的示數(shù) .【答案】（1） ACEH （2）如圖所示；（3） Rx Ul（r1 R1） , U

33、i為電壓表Vl的示數(shù)、 Iiri U iIi為電流表Ai的示數(shù)【鞏固練習(xí)】 一、選擇題：1 .如圖所不，有二五個電阻，已知R ： R ： R=1 ： 3 ： 6,則電路工作 -T-小 時，電壓U : 12為（）A. 1 ： 6B. 1 ： 9C. 1 ： 3D. 1 ： 22.如圖所示為某收音機內(nèi)一部分 電路元件的等效電路圖，各個等效電阻 的阻值都是2Q, AC間接一只內(nèi)阻忽略 不計的電流表，如圖所示接在電路中， 若B C兩點間加有6V的恒定電壓，則 電流表的示數(shù)是（）A. 3AB 2AC. 1AD 03.如圖所示是一個電路的一部分，其中 R=5Q , R=1Q, R=3Q, I 1=0.2A

34、,|2=0.1A,那么電流表測得的電流為（）A. 0.2A,方向向右B. 0.15A,方向向左C. 0.2A,方向向左D. 0.3A,方向向右4.關(guān)于電流表與電壓表，以下說法正確的是（）A.都是用電流表G與電阻并聯(lián)改裝而成的B.都是用電流表G與電阻串聯(lián)改裝而成的C.它們本身都有內(nèi)阻，只是電流表的一般很小，而電壓表內(nèi)阻一般很大D.電流表的內(nèi)阻肯定比用來改裝的電流表G的內(nèi)阻小，而電壓表的內(nèi)阻肯定比用來G的內(nèi)改裝的電流表阻大5.如圖所示的電路中，若ab為輸入端，AB為輸 出端，并把滑動器的滑動觸片置于變阻 器的中央，則（）ab2AB間接上負(fù)時,輸出電壓A.空載時輸出電壓U abC. AB間的負(fù)載R越

35、大,UAB越接近十D. AB間的負(fù)載R越小，Uab越接近Uf6. 如圖，E為內(nèi)阻不能 忽略的電池，R、R、R為定值電阻，So、S為開關(guān)，與分別為電 壓表與電流表。初始時S與S均閉合，現(xiàn)將S斷開，則（）A.電壓表的讀數(shù)變大，電流表的讀 數(shù)變小B.電壓表的讀數(shù)變大，電流表的讀 數(shù)變大C.電壓表的讀數(shù)變小，電流表的讀 數(shù)變小D.電壓表的讀數(shù)變小，電流表的讀 數(shù)變大7. 一個電壓表由表頭 G與分壓電 阻R串聯(lián)而成，如圖所示.若在使用中 發(fā)現(xiàn)電壓表的讀數(shù)總是比準(zhǔn)確值稍小 一些。采用下列哪種措施可能加以改進（）A.在R上串聯(lián)一個比R小得多的電阻 B.在R上串聯(lián)一個比R大得多的電阻C.在R上并聯(lián)一個比R小得

36、多的電阻D.在R上并聯(lián)一個比R大得多的電 阻8. （2016江蘇揚州模擬）在如圖所示的電 路中，Ri=11Q, r = 1Q, R2=R3=6Q,當(dāng)開 關(guān)S閉合且電路穩(wěn)定時，電容器C的帶電荷量 為Qi;當(dāng)開關(guān)S斷開且電路穩(wěn)定時，電容器C的帶電荷量為Q2,則（）A. Qi：Q2=1： 3B.Qi：Q2=3 ： 1C. Qi:Q2=1： 5D.Qi：Q2=5 ： 1二、填空題9. （2016丹東模擬）電阻Ri為5Q, R2 為15Q,將它們并聯(lián)起來接到電源上時，通過 Ri的電流為Ii,通過R2的電流為I2,則Ii ： |2 為，若將它們串聯(lián)起來接到電源上時，Ri兩端 電壓Ui與R2兩端電壓U2之比

37、為。10. （2015全國高考I）圖為某同學(xué)改裝和校準(zhǔn)毫安表的電路圖，其 中虛線框內(nèi)是毫安表的改裝電路。（1）已知毫安表表頭的內(nèi)阻為100Q .滿 偏電流為豈1mA,R和R為 舊 J阻值固定的電阻。若使用a和b兩個接線柱.電表量程為3mA若使用a和c兩個接線拄，電表量程為10mA由題給條件和數(shù)據(jù)，可以求出R=Q , R=Q。（2）現(xiàn)用一量程為3mA內(nèi)阻為150 Q的 標(biāo)準(zhǔn)電流表A對改裝電表的3mA當(dāng)進行 校準(zhǔn)，校準(zhǔn)時需選取的刻度為0.5 .1.0、I.5、2.0. 2.5、3.0mA 電池的電動勢為1.5V.內(nèi)阻忽略不計；定值電阻R有兩種規(guī)格.阻值分別為300 Q和1000Q:滑動變阻器R有兩

38、種規(guī)格.最大阻值分別為750Q和3000Q ,則R（1）畫出電路圖，標(biāo)明所用器材的代號.應(yīng)選用阻值為 Q的電阻，R電池（E）電動勢1.5V,內(nèi)阻很開關(guān)（S）導(dǎo)線若干應(yīng)選用最大阻值為 Q的滑動 變阻器。（3）若電阻R和R中有一個因損壞而阻 值變?yōu)闊o窮大，利用圖（b）的電路可以 , . . 一 一 , 判斷出損壞的電阻。圖（b）中的R為保護電阻。虛線框內(nèi)未畫出的電路即為圖（a）虛線框內(nèi)的電路。則圖中的d點應(yīng)（2）若選測量數(shù)據(jù)中的一組來計 算r;,則所用的表達式為r尸, 式中各符號的意義是：.三、解答題：12. A、B兩地相距11km, A地用兩根完全相同的平行導(dǎo)線向B地送電，若 兩地間某處的樹倒了

39、，壓在兩根導(dǎo)線上和接線柱（填“ b”或" c”）相連。判斷依據(jù)是：11.從下表中選出適當(dāng)?shù)膶嶒炂鞑?，設(shè)計一電路來測量電流表 A的內(nèi)阻而發(fā)生故障，為了找出故障所在處，在A地給兩根導(dǎo)線上加上12V電壓時，B地測得電壓為10V;若在B地給兩根導(dǎo)線加上12V電壓時，A地測得電壓為4V,精度，并能測得多組數(shù)據(jù).器材（代號）、匹伴心： 規(guī)格電流表（A）電流表（A）電壓表（V）電阻（R）滑動變阻器（R）1 .1合樂】D用程10mA內(nèi)阻1待測（約40Q）【解析】因為R :用程500艙，內(nèi)阻2=750Q所以可設(shè)R=R R=3R量程10V,內(nèi)阻=10kQ并聯(lián)后的電阻為阻值約100Q,作保護電阻用總阻值約

40、50 Q【答案與解析】R ： R=1 ： 3 ： 6,R=6R; R 與 R1,要求方法簡捷，有盡可能高的測量求故障發(fā)生在何處?R2 R33 R 6R ,% = 2R , R R并= 1：2R2 R3 3R 6R故 U : U2=1:2o D 正確.2 .【答案】C【解析】等效電路如圖所示，由串、并聯(lián)電路的特點可知,U 2U-R 3R2I a=I/2=1A .3 .【答案】C【解析】由圖示電流方向可計算出R和R2兩端電壓降分別為U=1.0V, U2=0.1V,電勢左高右低，比較U1、U2可 判定R兩端電勢下高上低，U=0.9V,通 過R的電流I3力0.3A,向上流.由 圖可知R中電流是由I2和

41、Ia共同提供 的，故Ia=0.2A,方向向左.4 .【答案】CD【解析】電壓表是由電流表 G串聯(lián) 一分壓電阻改裝而成的，故內(nèi)阻比電流 表G內(nèi)阻大；電流表是由電流表 G的與 分流電阻并聯(lián)而成的，故電阻要比電流 表G的內(nèi)阻小.5 .【答案】ABC【解析】空載時AB間的電壓為總電壓的一半，即Uab里，故A正確.當(dāng)2AB間接上負(fù)載R后，R與變阻器的下半部分并聯(lián)，并聯(lián)I-1電阻小于變阻器變阻值的一半，故輸出電壓Uab2但R越大，并聯(lián)電阻越接近于變阻器總 阻值的一半，Uab也就越接近里.R越2小，并聯(lián)電阻越小，5就越小于% ,2故B、C正確，D錯.6 .【答案】B【解析】初始時$與S均閉合，R 與R并聯(lián)后

42、再與R串聯(lián)，電壓表測得是 路端電壓，電流表測得是 R中的電流； S斷開時，R與R串聯(lián)，電路中外電阻 變大，分壓變大，所以電壓表的讀數(shù)變 大；R兩端電壓變大，流過其中的電流 也變大，所以電流表的讀數(shù)變大。7 .【答案】D【解析】題目中明確指出此電壓表的讀數(shù)總比準(zhǔn)確值稍小，說明在電壓表 兩端加一定的電壓時，電壓表支路中的 電流總是偏小，這是由于電壓表的內(nèi)阻 稍大引起的，校正的方法是適當(dāng)減小分 壓電阻R在R上再串聯(lián)一個電阻只會 導(dǎo)致電壓表內(nèi)阻的增大，是不行的.并 聯(lián)一個電阻時，可以引起總電阻減小， 但是并聯(lián)電路的電阻比任何一個支路 電阻都小，可見并不能并聯(lián)小電阻，否 則分壓電阻會改變很多，誤差會更大， 故B項正確.8 .【答案】A【解析】當(dāng)開關(guān)S閉合時，電容器兩端電 壓等于R2兩端的電壓，U2 ER2 E,R1 R2 r 3Q1 EC;當(dāng)開關(guān)S斷開時，電容器兩端電壓 13等于電源電動勢，U = E, Q2=EC,