了解項(xiàng)目評(píng)估中的PBP、NPV、IRR、PI

1、了解項(xiàng)目評(píng)估中的PBP NPV IRR PI、PBP NPV IRR PI對(duì)比介紹指標(biāo)介紹公式判斷標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)回收期(PBP0Payback PeriodPBP是使投資項(xiàng)目預(yù)期現(xiàn) 金流量的累加值等于其初 始現(xiàn)金流出量所需要的時(shí) 期.小十預(yù)期收回 期，接受 大十預(yù)期收回 期，拒絕?容易適用和理解?能粗略地反映一個(gè)項(xiàng)目的資金流動(dòng)性?預(yù)測(cè)短期現(xiàn)金流比較容易?沒(méi)有考慮資金的時(shí)間價(jià)值?沒(méi)有考察回收期以后發(fā)生的現(xiàn)金流量?作為上限標(biāo)準(zhǔn)的最大可接受回收期是一種主觀選擇凈現(xiàn)值(npV)Net PresentValueNPV 是某個(gè)投資項(xiàng)目的 凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值與項(xiàng)目 初始現(xiàn)金流出量之差.NPV=NCF（1+i）-

2、1+NCF2（1+i）-2+NCR（1+i） - t - NCF n t=NCFt（1 i） NCFoNCR:第t期的現(xiàn)金凈流量；i：利 息率，折現(xiàn)率；NCfo：初始投資 額；I:內(nèi)含報(bào)酬率；n:項(xiàng)目功效 期；當(dāng) NPV > 0, 接受當(dāng) NPV < 0, 拒絕?假定現(xiàn)金流可按最低報(bào)酬率進(jìn)行再投 資.? 考慮TVM.?考慮所有現(xiàn)金流.?可能沒(méi)有考慮項(xiàng)目的管理期權(quán).內(nèi)部收益率(irR)internal rateof returnIRR是使投資項(xiàng)目未來(lái)的 凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值等于項(xiàng) 目的初始現(xiàn)金流出量的貼 現(xiàn)利率.nNPV= NCFt （1+i）-t-NCF）=0 時(shí)， t 1的i值，可用

3、插值法近似求職。IRR 最低報(bào) 酬率，接受IRR 最低報(bào) 酬率，拒絕? 考慮TVM? 考慮所有現(xiàn)金流? 較少主觀性? 假定所有現(xiàn)金流可按IRR進(jìn)行再投資? 項(xiàng)目排隊(duì)和多個(gè)IRR問(wèn)題盈利指數(shù)(PI) profitabilityPI是某項(xiàng)目的未來(lái)凈現(xiàn) 金流量的現(xiàn)值之和與項(xiàng)目 的初始現(xiàn)金流出量的比值.nNPV= NCFt (1+i)-t/NCFo t 1或=1+( NPV/NCF)PI>1,接受PI<1,拒絕?同 NPV? 允許/、同規(guī)模的項(xiàng)目進(jìn)行比較?同 NPV?僅表明項(xiàng)目的相對(duì)盈利性? 潛在的排隊(duì)問(wèn)題index二、NPV? IRR? PI分析方法的比較和選擇在評(píng)估獨(dú)立項(xiàng)目時(shí)，使用 N

4、PV? IRR和PI三種方法得出的結(jié)論是一致的；而評(píng)估互斥項(xiàng)目時(shí)，使用這三種方法可能會(huì)得出不同的結(jié)論。以下詳細(xì)分 析和比較三種評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的聯(lián)系和區(qū)別。（一）凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的比較1. NPV和IRR評(píng)價(jià)結(jié)果一致的情形。如果投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流量為傳統(tǒng)型，即在投資有效期內(nèi)只改變一次符號(hào)，而且先有現(xiàn)金流出后有現(xiàn)金流人，投資者只對(duì)某一投資項(xiàng)目是否可行單獨(dú)作判斷時(shí)，按凈現(xiàn)值和按內(nèi)部收益率標(biāo)準(zhǔn)衡量投資項(xiàng)目的結(jié)論是一致的。在這種情況下，NPV是貼現(xiàn)率（資本成本） 的單調(diào)減函數(shù)，即隨著貼現(xiàn)率 K的增大，NPV單調(diào)減少，如圖3-1所示。該圖稱為凈現(xiàn)值特征線，它反映了凈現(xiàn)值與貼現(xiàn)率之間的關(guān)系。圖31現(xiàn)金流符

5、號(hào)要劫一次的凈現(xiàn)值特征線示意密圖3-1中NPV曲線與橫軸的交點(diǎn)是內(nèi)含報(bào)酬率IRR。顯然，在IRR點(diǎn)左邊的NPV均為正數(shù)，而在IRR點(diǎn)右邊的NPV均為負(fù)數(shù)。也就是說(shuō)，如果NPV大于零，IRR必然大于貼現(xiàn)率 K;反之，如果NhV小于零，IRR必然小于貼現(xiàn)率 K。因此，使用這兩種判斷標(biāo)準(zhǔn)，其結(jié)論是一致的。2. NPV和IRR評(píng)價(jià)結(jié)果不一致的情形。在評(píng)估互斥項(xiàng)目排序時(shí)，使用凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率指標(biāo)進(jìn)行項(xiàng)目排序，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)排序矛盾。產(chǎn)生這種現(xiàn)象 的原因有兩個(gè)：一是項(xiàng)目的投資規(guī)模不同；二是項(xiàng)目現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)間不一致。以下將舉例說(shuō)明這種現(xiàn)象。(1)項(xiàng)目投資規(guī)模不同。假設(shè)有兩個(gè)投資項(xiàng)目A和B,其有關(guān)資料如表3

6、-1所示。»31商卞投詼項(xiàng)目鼻和B的有關(guān)資料常位：元項(xiàng)目NCFtNCR JNCFjNCF.IRR(%)PlA27 000J H 1 El1Q0Q01 10 00010 (NX)10 00018%3 4731.12-齡但卻20 00020 (KM)20 IND20 00016%4 7461.08上述A和B兩投資項(xiàng)目的內(nèi)部收益率均大于資本成本12% ,凈現(xiàn)值均大于零，如果可能兩者都應(yīng)接受。如果兩個(gè)項(xiàng)目只能選取一個(gè)，按內(nèi)部收益率標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)選擇A項(xiàng)目，按凈現(xiàn)值標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)選擇 B項(xiàng)目，這兩種標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)論是矛盾的。如果按兩種標(biāo)準(zhǔn)排序出現(xiàn)矛盾，可進(jìn)一步考慮項(xiàng)目A與B的增量現(xiàn)金流量，即 B-A ,兩項(xiàng)目的增量

7、現(xiàn)金流量詳見(jiàn)表3-2.表3一工商力輪會(huì)項(xiàng)目人和M的增現(xiàn)金通，單位；無(wú)NCF0NCFj jMENCF"JRK(%)B- A-29 0(101() (MN)取10 (MM)IUOOU14% 373B-A相當(dāng)于在項(xiàng)目B的基礎(chǔ)上追加投資，其 IRR為14%都應(yīng)接受。因此，在資本無(wú)限量的情況下，投資者在接受項(xiàng)目,大于資本成本12% ;其凈現(xiàn)值大于零，為 1 373元。不論按哪種標(biāo)準(zhǔn)，追加投資項(xiàng)目A后，還應(yīng)接受項(xiàng)目 B-A ,即選擇項(xiàng)目B 即A+ (B-A)。反之，如果B-A項(xiàng)目的IRR小于資本成本，則應(yīng)放棄 B-A項(xiàng)目。在考慮追加項(xiàng)目的情況下，凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率所得結(jié)論趨于一致。因此，用內(nèi)部收

8、益率標(biāo)準(zhǔn)對(duì)不同規(guī)模投資進(jìn)行選擇時(shí)，如果B-A項(xiàng)目的IRR > K,則投資規(guī)模較大的項(xiàng)目?jī)?yōu)于投資規(guī)模較小的項(xiàng)目；如果B-A項(xiàng)目的IRR< K,則投資規(guī)模較小的項(xiàng)目?jī)?yōu)于投資規(guī)模較大的項(xiàng)目。(2)項(xiàng)目現(xiàn)金流量發(fā)生時(shí)間不一致。當(dāng)兩個(gè)投資項(xiàng)目投資額相同，但現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)間不二致，也會(huì)引起兩種評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)在互斥項(xiàng)目選擇上的不一致。假設(shè)有兩個(gè)投資項(xiàng)目C和D ,其有關(guān)資料詳見(jiàn)表3-3 。裁”3兩個(gè)投，砸目C10D的有美汝料單位1元項(xiàng)目問(wèn)MC殳SO：11喇%)NPV(8%)C-10 000S0004 0001 00020%1 6311 D-10 000000+ M09 7OT18%2如從表3-3可知，

9、根據(jù)內(nèi)部收益率標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)選擇項(xiàng)目 C,而根據(jù)凈現(xiàn)值標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)選擇項(xiàng)目D。造成這一差異的原因是這兩個(gè)投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量的發(fā)生時(shí)間不同而導(dǎo)致其時(shí)間價(jià)值不同。項(xiàng)目C總的現(xiàn)金流量小于項(xiàng)目 D,但發(fā)生的時(shí)間早，當(dāng)投資貼現(xiàn)率較高時(shí)，遠(yuǎn)期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值低，影響小，投資收3-4.益主要取決于近期現(xiàn)金流量的高低，這時(shí)項(xiàng)目C具有一定的優(yōu)勢(shì)。當(dāng)投資貼現(xiàn)率較低時(shí)，遠(yuǎn)期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值增大，這時(shí)項(xiàng)目D具有一定的優(yōu)勢(shì)。與上例相同，也可以采用現(xiàn)金流量增量的方法解決這一問(wèn)題。兩項(xiàng)目的增量現(xiàn)金流量詳見(jiàn)表事 I項(xiàng)目c和D的增現(xiàn)金流假摯位：元項(xiàng)目NCF0NCP2RIU%>NPV(8%)D-C0-7 0005g8 70015%

10、1;53D即 D+ (D-C)從表3-4可知，增量現(xiàn)金流量的IRR (15% )大于資本成本8% ,凈現(xiàn)值為853元，因此應(yīng)接受 D-C項(xiàng)目。同樣企業(yè)應(yīng)選擇項(xiàng)目 這樣可使投資凈現(xiàn)值增加 904元。此外若一個(gè)投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流量多次改變符號(hào)，現(xiàn)金流人和流出是交錯(cuò)型的，即該項(xiàng)目存在多個(gè)內(nèi)部收益率，使用內(nèi)部收益率指標(biāo)存在著明顯的不IRR來(lái)評(píng)價(jià)項(xiàng)目。足。如圖3-2所示，NPV曲線與K軸的交點(diǎn)有兩個(gè)內(nèi)部收益率，即存在兩個(gè)。此時(shí)，很難選擇用哪一個(gè)國(guó)3-2現(xiàn)金波符號(hào)激變兩次時(shí)的凈現(xiàn)值特征域示*另外還存在沒(méi)有任何實(shí)數(shù)利率能滿足NPV=0的情況，即IRR無(wú)解，這時(shí)就無(wú)法找到評(píng)價(jià)投資項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)。相比之下，凈現(xiàn)值標(biāo)準(zhǔn)

11、采取已知的、確 定的資本成本或所要求的最低報(bào)酬率作為貼現(xiàn)率，從而避免了這一問(wèn)題。3. NPV與IRR排序矛盾的理論分析。 NPV與IRR標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)生矛盾的根本原因是這兩種標(biāo)準(zhǔn)隱含的再投資利率不同。NPV假設(shè)投資項(xiàng)目在第t期流人的現(xiàn)金以資本成本率或投資者要求的收益率進(jìn)行再投資；IRR假設(shè)再投資利率等于項(xiàng)目本身的IRR。無(wú)論存在投資規(guī)模差異還是現(xiàn)金流量的時(shí)間差異，企業(yè)都將有數(shù)量不等的資金進(jìn)行不等年限的投資，這一點(diǎn)取決于企業(yè)到底選擇互斥項(xiàng)目中的哪一個(gè)。如果選擇初始投資較小的項(xiàng)目，那么在t=0時(shí)，企業(yè)將有更多的資金投資到別的方面。同樣，對(duì)具有相同規(guī)模的投資項(xiàng)目來(lái)說(shuō)，具有較多的早期現(xiàn)金流人量的項(xiàng)目就能提供較

12、多的資金再投資于早期年度。因此，項(xiàng)目再投資率的設(shè)定和選擇是非常重要的。假設(shè)對(duì)各項(xiàng)目產(chǎn)生的現(xiàn)金流人進(jìn)行再投資（再投資利率為K-）,則項(xiàng)目的NPV為:flNPV 三 丫這一因子，要使前后兩個(gè)公式相等，必須使:這個(gè)公式和前面所講的計(jì)算 NPV的公式的差別就在于此公式存在著a + x*尸-t(1 + K)”r =這一等式表明在 K和K之間有一種內(nèi)在聯(lián)系，即 K=K* 。換句話說(shuō)，用前述計(jì)算 NPV公式，包含了這樣一種假設(shè)：用于項(xiàng)目現(xiàn)金流人再投資的利 率K等于企業(yè)資本成本或投資者要求的收益率。同樣IRR的計(jì)算假設(shè)項(xiàng)目產(chǎn)生的現(xiàn)金流量再投資利率就是項(xiàng)目本身的IRR。如果NPV和IRR兩個(gè)指標(biāo)采取共同的再投資利率，則排序矛盾就可以消除。(二)NPV與PI比較NPV與PI評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之間的關(guān)系可表述為：如果 NPV > 0,則PI>1;如果NPV=0 ,則PI=1 ;如果NPV < 0,則PI< 1。在一般情況下，采用NPV和PI評(píng)價(jià)投資項(xiàng)目，得出的結(jié)論常常是一致的，但