五年級數學長方體和正方體講義

1、第六講長方體和正方體學習要求1 .認識長方體和正方體。2 .會求長方體和正方體的表面積：（1）長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X 2（2）正方體的表面積=棱長|長x 63 .會求長方體和正方體的體積：(1)(2)(3)長方體白體積=長*寬X高，用字母表示:V=a.b.h 。正方體的體積=棱長x棱長x棱長，用字母表布:V=a.a.a=a3長方體和正方體的體積計算方法可以統(tǒng)一起來，即長方體（或正方體）的體積二底面積X高，用字母表示為:(4) 識常用的體積單位:V=Sh 。立方厘米、立方分米和立方米，知道體積單位間的進率和換算。立方米x 1000堂方分米(5) 識常用的容積單位:+ 100

2、0升（L）和毫升（mL）,X 1000, 一 .立方厘米+ 10001L=1000mL , 1L=1dm3, 1mL=1cm3。講練互動例1看圖求表面積。（1）5cm5cm3cm3cm6cm/ 4cm6cm3cm/3cm3cm分析：（1） （2）分別是由兩個長方體、兩個正方體組成的圖形，可以先算出兩個長方體、方體的表面積, 解：（1）(2)再減去重疊在一起的兩個表面，也可以按面的個數直接計算。(6X4 + 6X 5+5X4) X 2X25X4X2=256 (cm2)或 5X 6X 4+5X4X2+6X4X 4=256 (cm2)3X3X 6X2 3X3X2=90 (cm2)或 3X3X10=9

3、0 (cm2)5cm(2)(3)5cm4cm例2 根長方體木料，長 4米，橫截面的面積是 0.08平方米。這根木料的體積是多少?分析：這根木料的體積可以用公式“長方體的體積=底面積X高”求出，這里的橫截面積就是底面積。解：0.08X4=0.32 （立方米）答： 這根木料的體積是0.32 立方米。即時練習 2 一個正方體，其中一個表面的面積為36cm2 ，這個正方體的體積是多少？例 3 已知一個長方體蓄水池的容積為12000m3， 池底為正方形， 其面積為400m2， 這個蓄水池的高是多少米？分析：根據長方體體積的計算公式：V=Sh,其中S=400m2,可知h=V + S=12000+ 400。

4、解：12000+400=30 （米） 答： 這個蓄水池的高是30 米。即時練習 3 一個正方體的棱長為 30 分米， 它的表面積為多少平方米？體積為多少立方米？ 基礎過關訓練1 ） 填空。1. 長方體有 （） 個面， （） 條棱， （） 個頂點。 在一個長方體中， 相對的面 （） ，相對的棱（ ） 。2. 正方體是由 6個完全相同的 （） 圍成的立體圖形。 它有 （） 條棱， 它們的長度 （） ；有（ ）個頂點。3. 長方體、立方體六個面的面積之和叫做它們的（ ） ；物體所占空間的大小，叫做物體的（ ） 。4. 1.25 升 = （ ）毫升3.8 立方分米 =（）毫升1.5 立方米 = （ ）

5、立方分米750立方厘米 = （ ）立方分米5400 立方厘米 = （ ）毫升 = （ ）升1.85 升= （ ）立方分米= （ ）立方厘米5. 一個正方體的棱長是5 厘米， 它的表面積是（） 平方厘米， 體積是 （） 立方厘米。6. 一個長方體的體積是120 立方厘米，長 8 厘米，寬 5 厘米，高（ ）厘米。2 ） 選擇題。（ 1 ） 把一根長方體木料鋸成4 段，共增加了（ ）的面積。A. 3 個面B. 4 個面C. 6 個面D. 8 個面（2） 你見過火柴盒嗎？一個火柴盒的體積約為 15（） 。A. 立方米B. 立方分米C. 立方厘米D. 立方毫米（ 3 ）把 3 個棱長為 2 厘米的立方

6、體， 粘合成長方體， 這個長方體的表面積比原來三個立方體的表面積之和減少（ ） 。A. 4 B. 6C.8 D. 16（ 4 ） 大正方體的表面積是小正方體的 4 倍，那么大正方體的棱長是小正方體的棱長的（ ）倍。A. 2 B. 4C.6 D. 8（3）填表。長（a）（厘米）寬（b）（厘米）底面積（S） （平方厘米）高(h)(»)表面積（S） （平方厘米）體積（V）（立方厘米）長方體31.52745正方體棱長6厘米（4）計算（單位：米）（1）求體積。（2）求表面積。0.61.8（5）林師傅要做10個長8厘米、寬6厘米，高1.2分米的長方體紙箱，至少要紙板多少 平方分米？能力提升訓練1

7、.一個長方體玻璃鋼，底面長9分米，寬4分米，棵盛水288升，它的高應是多少分米?2.做一個長15分米，寬12分米，高20分米的長方體木盒，至少要用木板多少平方米？這 個木盒體積是多少立方米？3.一塊長方體石料，橫截面是邊長4分米的正方形，高12米，如果每立方米石料重 2.7千克，這塊石料重多少千克？奧數專題把30個棱長為2厘米的小正方體堆成如圖所示的形狀，求這個立體圖形的表面積。提示：從上（或從下）看，可看見有4X4個邊長為2厘米的正方形；從前（或后）看， 可看見有（4+3+2+1）個邊長為2厘米的小正方形；從左（或右）看，可看見有（ 4+3 + 2+1）個邊長為2厘米的小正方形。第六講長方體和正方體【答案參考】即時練習1略即時練習2 216cm2即時練習3 54平方米，27立方米基礎過關訓練1.略 2. CCDA 3. 略 4.（1） 0.8 X 1.8 X 0.6=0.864 （平方米） （2） （6X4+4X3+6X3） X 46X 3X 2=180 （平方米） 5. （8X6+8X12+6X 12） X 2X 10=43.2 （平 方分米）能力提升訓練1. 288+ （ 9X4） =8 （分米）2.（15X 12+ 15X20+ 12X20） X 2=1440 （平方分米）=14.4 （平方米）15 X 12X 2