最全面滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)資料-難點探究專題：一次函數(shù)與幾何的綜合問題選做(精華版)

1、難點探究專題：一次函數(shù)與幾何的綜合間題(選做)類型一一次函數(shù)與面枳問題一、由一次函數(shù)圖象求面枳1. (當(dāng)涂縣期未)直線y = 2x- 4與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面枳等于 ()A. 8 B. 6 C. 4 D. 162. 已知直線 yi = 2x + 3與直線I y2 = kx - 1交于A點，A點橫坐標(biāo)為-1,且直線 ,與x軸交于B點，與y軸交于D點，直線b與y軸交于C瓦(1) 求出A點的坐標(biāo)及直線b的解橋式；(2) 連接BC,求岀&ABC.yj廠CD1 1 一3知'0 1 2 A-2二、由面枳求一次函數(shù)關(guān)系式3若直線y=-2x+b(b>0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面枳是

2、 1,朋該直線的解析式為4. 在平面直角坐標(biāo)系中，點 O是坐標(biāo)原點，il點A(1, 2)的直線y = kx+ b與x軸交于 點B,且SaAOb=4JI該直線的解析式為 三、一次函數(shù)上的動點與面枳問題5.(鹽城中考)如圖，在血長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG,動點P從點A出發(fā)，沿A-D-E-F-G-B的路線繞鄉(xiāng)邊形的邊勻速運動到點B時停止(不含點A和點B), iA ABP的面枳S酗著時間t變化的函數(shù)圖象大致是Ga6.如圖所示，直線y= kx- 1與x軸、y軸分別交于B、C兩點,0B 1i =OC 21學(xué)習(xí)資料精品學(xué)習(xí)資料第7頁，共4頁求B點坐標(biāo)和k的值;試寫出在點A運動

3、(2)若直A(x, y)是直線y=kx- 1在第一象限內(nèi)的部分上的一個動點, 過程中，三角形AOB的面枳S與x的函數(shù)表達(dá)式；(3) 探索：當(dāng)動點A(x, y)可在直線y二kx1上任意楊動時，若Saaob = 試確定點A 的位置.【易錯4類型二一次函數(shù)與幾阿圖形綜合的探究性問題7.如圖所示，直線y二x+ 1與y軸交干點爪，以為血作正方形OABiG,然后延 長Ci與直線y=x+1交干點A?,得到第1個梯形ACiAa；再以6A?為ill作正方形 C1A2B2C2,同樣延長C2B2與直線y二x+ 1交于點A3得到第2個梯形A2C1C2A3；再以C2As 為血作正方形 QA3B3C3，延長C3B3,得到

4、第3個梯形 呱第2個梯形A2GC2A3的面枳是 ;第n(n是正整數(shù))個梯形的面枳是 (用含n的式子表示).8. 如圖，直角坐標(biāo)系中，點 P(t, 0)是)(軸上的一個動點，過點 P作y軸的平行線, 分別弓直找y=；,直線丫 =-%交于a、B兩點，以AB為邊向右側(cè)作正方形 ABCD.(1)當(dāng)t= 2時，正方形ABCD的周長是;(2)當(dāng)點(2, 0)在正方形ABCD內(nèi)部時，t的取值范圍是 .參考答案與解析1. C2. 解:(1) x = - 1 Bt, y - 2 + 3= 1, A 點的坐標(biāo)為(-1, 1). :直線 |2： y2= kx-1 經(jīng)過點 A( - 1 , 1),1 = - k -

5、1, k = - 2, y2 = _ 2x - 1;(2)直線yi = 2x+ 3與y軸交于D(0, 3),直線y2= - 2x- 1與y軸交于C(0, - 1), A CD =4, AS, ADC = x4x1 = 2-7 直線 Yi = 2x + 3 與 x 軸交于B-號，° !,£ bcd = £x4x 舟3,Sa ABC = Sa BCD - Sa ACD = 3-2=1.3. y = - 2x + 22 8 2 8 A v_ _ Y . 或 y = - . 解析：設(shè) B 點坐標(biāo)為(m,0), III S,aob = olml 2= mi.QT SAOB2

6、= k + b,=4, Iml，5"當(dāng) m=4 時，由直線 y = kx + b 過點 A(1, 2), B(4, 0),得 Q=4k+b>由時4=m當(dāng)8 - 3+X2- 3占川 過 b+k 二 _ -，解得8 3此時該直線的解林式為 y二 < 22 二 k+bk二Jp qA(1, 2), B(-4, 0),得 < 一 解得5此時該直線的解橋式為y=-x+-.綜上|p=-4k+b,§5 5Lb=599 o所述，該直線的解析式為 y二一三8 y = |x + -|.護 + q5 55. B解析：當(dāng)點P在AD ±時， ABP的底AB不變，髙增大，所以

7、 ABP的面枳S 葩著時間t的增大而增大；當(dāng)點 P在DE ±時， ABP的底AB不變，髙不變，所以 ABP 的面枳S不變；當(dāng)點P在EF ±時， ABP的底AB不變，高減小，所以 ABP的面枳S ® 著時間t的增大而械?。划?dāng)點 P在FG ±時， ABP的底AB不變，高不變，所以 ABP的 面枳S不變；當(dāng)點P在GB上時， ABP的疲AB不變，髙械小，所以 ABP的面枳S 1 時間t的增大而檢小.故選 B._OB 16-解設(shè)B點坐杭為g, o). V = ；, C點坐標(biāo)為(0, - 2m).由直線y=kx-1 與y軸交干直C可得C直坐標(biāo)為(0, - 1),-2m= - 1，二m = A B點坐標(biāo)為£, 01(2)V A(x, y)在第一象限,且1 1"2X-1, &A。護；OByx1- 2(2X-1時，x二0.A由題意，得FoBlykJoB二J "£當(dāng)"1叭x= 1;當(dāng)y 點坐標(biāo)為(1, 1)或(0, - 1).7. 6(2n-1+2n)2n-248-仁tv-4或嚴(yán)解th3當(dāng)t<0時，AB = - -t，即正方形3ABCD的邊長為一 2b7點（