最新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整數(shù)指數(shù)冪》精品教案

1、15.2.3整數(shù)指數(shù)曷第1課時(shí)整數(shù)指數(shù)惠【知識(shí)與技能】理解并掌握整數(shù)指數(shù)幕的意義，能進(jìn)行有關(guān)整數(shù)指數(shù)累的運(yùn)算.【過(guò)程與方法】在經(jīng)歷探索、類(lèi)比、歸納、思考等活動(dòng)過(guò)程中，體會(huì)由正整數(shù)指數(shù)幕擴(kuò)充到整數(shù) 指數(shù)幕的意義.【情感態(tài)度】進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯推理能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲.【教學(xué)重點(diǎn)】整數(shù)指數(shù)塞的意義及運(yùn)算方法.【教學(xué)難點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義.一敦學(xué)15程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)（1）當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，臚表示的實(shí)際意義是什么？（2）正整數(shù)指數(shù)塞的運(yùn)算性質(zhì)有哪些？【教學(xué)說(shuō)明】教師設(shè)置問(wèn)題，師生共同回顧，并一一予以解釋?zhuān)瑸樨?fù)整數(shù)指數(shù)罌 做好鋪墊.教師講課前，先讓學(xué)生完成“自主預(yù)習(xí)”.

2、思考一般地，a1"中指數(shù)m可以是負(fù)整數(shù)嗎？如果可以，那么負(fù)整數(shù)指數(shù)幕am表示 什么？【教學(xué)說(shuō)明】設(shè)置思考，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)解決相關(guān)問(wèn)題的能力.二、思考探究，獲取新知試一試計(jì)算：a34-a5 （aWO）方法： a34-a5=- =l/a2；J方法二：a3 4- a>=a3 5=a-2.比較上述兩個(gè)結(jié)論，你有何發(fā)現(xiàn)？由此你是否能找出am與1/心的關(guān)系呢？【歸納結(jié)論】數(shù)學(xué)中規(guī)定：一般地,當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，a-Jla" (aWO),即日(aWO)是a11的倒數(shù).觀察下列計(jì)算過(guò)程：33 c-5 Q-3+-5 曰 R-5 3 十(-5)a * a =5 =a =a ，即

3、qq = a , a-3+( -5)。 ；0-5 1 110+(-5) 日 f 0-50 + (-5)a a = 1 = = « ，即 aa = a . a a你有何發(fā)現(xiàn)？與同伴交流.【歸納結(jié)論】心d=am+n這條性質(zhì)對(duì)于m, n為任意整數(shù)情形仍然適用.思考類(lèi)似上面的探究過(guò)程,tt(ab)m=am - bm, (am) n=am，n,心.agm-n及(色尸二aW中的指數(shù)m、n能否也都可以是正整數(shù)、0或負(fù)整數(shù)呢？b不妨談?wù)勀愕目捶ú⑴c同伴交流.【歸納結(jié)論】正整數(shù)指數(shù)落的所有運(yùn)算法則在整數(shù)范圍內(nèi)都是成立的.試一試1 .填空：(1)3°=X二；(2)( -3)° =,(

4、 -3)2=；(3)6°=,b =( b 70 ).2 .計(jì)算：心一- (x-'y)2;(2)(2 就 -3廣2川°-%)3.【教學(xué)說(shuō)明】在學(xué)生通過(guò)自主探究相互交流獲得感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，設(shè)置上述兩個(gè) 問(wèn)題，第1題較為簡(jiǎn)單，學(xué)生可輕松完成.笫2題也有意讓學(xué)生先自主探索，尋找出結(jié) 論.教師巡視，然后予以評(píng)講.在評(píng)講過(guò)程中，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題予以解釋?zhuān)尦霈F(xiàn)問(wèn) 題的同學(xué)加深理解.三、典例精析，掌握新知例1計(jì)算：（1）（ - 3/）-2(2 ) 4：巧;z -r ( - 2x 2?。?解：(1)原式=(-3)-2a-26-lx(-2) =-7- - a-2b2 =1-212

5、ba b = r;99a2(2)原式= 4 4-( -2) - xi-(-2)y2-i2i-(-n = _2x3yz2.例2下列等式是否正確？為什么？/ 1 m n m - n(1) a - a = a * a ;(2)打”.缶力 / 1 . « m-n十(一) m -n . m . w解：(1), a - a = a = a = a a ,. a - am -n a a ;【教學(xué)說(shuō)明】以上兩例均可由學(xué)生自主完成，教師巡視，最后予以簡(jiǎn)評(píng)即可.四、運(yùn)用新知，深化理解1 .計(jì)算:3-2；（2） 一2-3；（3）由；（4）2。-（ -3）2+（4）2-2 .計(jì)算下列各式，并把結(jié)果化為只含有

6、正整數(shù)指數(shù)舞的形式：（1）（'-1/）-3；（2）。-2/ （2。262）-2；（3）（5加22）-3-r （4"/九）2.【教學(xué)說(shuō)明】以上兩題由學(xué)生獨(dú)立探究，教師巡視時(shí)，對(duì)有困難的同學(xué)給予指導(dǎo), 再予以評(píng)講，讓學(xué)生在自查中反思，積累解題經(jīng)驗(yàn).在這兩題中，第1題的第（1）、（2）、（3）題都是負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的運(yùn)算，解答這類(lèi) 題一般要先把負(fù)整數(shù)指數(shù)化為正整數(shù)指數(shù)，然后再按正整數(shù)指數(shù)塞的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì) 算；第（4）題要注意負(fù)整數(shù)指數(shù)基和零指數(shù)暴的運(yùn)算.第2題的第（1）、（2）題按塞的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算后，把負(fù)整數(shù)指數(shù)鎏寫(xiě)成正整數(shù)指數(shù)幕的形式，這里是應(yīng)用a'l/d (aWO)來(lái)轉(zhuǎn)化

7、的.第(3)題中分子、分母中的負(fù)整數(shù)指數(shù)壽改變指數(shù)的符號(hào)后就可以直接寫(xiě)在相應(yīng)的分母、分子的位置上，依據(jù)是(2尸a= (-)-' n=(-)n，即昌-(其中aWO, bWO, n為正整數(shù))，運(yùn)用這一技巧,a ba b能使計(jì)算變得更容易.【答案】1. (1)3一2 = * = ：；(2) -2-3 一= -：；住廣由二F仔)2。-(-3).T) LT 16-9 + 1=1 -9 +9=1.(1Y1F32. (1)(h、2廣3=3y-6=；(2)a-2川(2a%-2)-2 =T-r (4m ' n )a 2b2 ga -464 = -y-a -666 = 7； (3)( 5mn2)4

8、44a65mn2 ) -3 _ (4wi3ti )2 _ 16m6n2 _ 16m3(4m“ )”( 5 mn)' 125mn6 125n4五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1 .這節(jié)課你有哪些收獲？2 .你認(rèn)為這節(jié)課有哪些知識(shí)是難以理解的，與同伴交流.迎尸舊上”1 .布置作業(yè)：從教材“習(xí)題15.2”中選取.2 .完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).于教學(xué)反思整數(shù)指數(shù)暴是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分式的基本性質(zhì)及乘除法之后的教學(xué)，教材中利用同底數(shù) 幕相除的性質(zhì)給出負(fù)整數(shù)指數(shù)及零指數(shù)的意義,在教學(xué)中，教師可在復(fù)習(xí)事的有關(guān)運(yùn)算 性質(zhì)后提出問(wèn)題：“塞的這些運(yùn)算性質(zhì)中指數(shù)都要求是正整數(shù)，如果是負(fù)數(shù)乂表示什么 意義呢？ ”通過(guò)提問(wèn)讓學(xué)生尋找規(guī)