最新人教版初中八年級上冊數(shù)學《同底數(shù)冪的除法》精品教案

1、第3課時同底數(shù)募的除法景教學目標【知識與技能】掌握同底數(shù)事的除法法則并用于計算.【過程與方法】經歷探索同底數(shù)基的除法的運算法則的過程，理解運算算理.【情感態(tài)度】經歷探索過程，獲得成功感和積累數(shù)學經驗.【教學重點】同底數(shù)幕的除法法則的運用.【教學難點】根據(jù)乘、除互為逆運算推出同底數(shù)塞的除法法則.一、情境導入，初步認識1.回憶同底數(shù)幕乘法法則，并填空:（ 1）28 x22 =, 53 x54 =, X。6 = ,105 X 10 = .（2）依題（1）的結果，并結合乘除法互為逆運算，填空:57 -53 =, 57 +5=106 -105 =, 106 +10 =.（3）觀察題（2）中的每一個等式，

2、以小組為單位討論，找出這些等式的共同特 點，并互相交流歸納.【教學說明】教師講課前，先讓學生完成“自主預習”.2.師生共同歸納結論：同底數(shù)塞相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.BP am-ran=amn （aO, m, n 都是正整數(shù),且 m>n）.提醒：底數(shù)可以是一個數(shù)，也可以是單項式或多項式；當三個或三個以上同底數(shù) 基相除時，也具有這個性質.二、思考探究，獲取新知例1計算下列各題:(1)X8 -T X3 ；(2)( -<z) 8 -T ( - Q)'；(3)( -a)8-( -a5);(4)(%-y)7-(y-%)6.【分析】(2)的解答可根據(jù)乘方的性質先確定商的性質符號，即(-

3、a)(-a)5=-a84-a5； (3)與(2)有區(qū)別.其中(-a) 5與也，的意義不同,隱含了 (-m) 2=m2, (-m) 3=-m3 的關系式；(4)的底數(shù)是多項式，也適用同底數(shù)塞的除法法則.【答案】(l)x8 -rX3 =X8"3 =X5 ；(2)(_a)8.(_a)5=(_Q)8 - 5 =(_q)33；(3)( - a)8 -r ( - a5 ) - - a 4- a - - a ；(4) (x -y)7 -r (y -%)6 = (x -y)7 4- (x -y)6 = x - y.例2計算下列各題：(D(2x)6-( 一21)。(2)( - 3axY -r ( -

4、3ax)?;(3)-7).【分析】同底數(shù)塞的除法法則也適用于底數(shù)是單項式的情形，當?shù)讛?shù)不相同時; 應先設法轉化為同底數(shù)罌，再應用法則.【答案】(1)原式=(2x)6 - (2%尸二(21)6” 二(2%)4 =16x4；(2)原式二(一3ax)4= -3a.x;(3)原式二一(/旬-X)二一/ m + 17 二-一.【教學說明】在學生理解例題后，教師提出零指數(shù)冢的定義與意義.即任何不等于0的數(shù)的。次暴都等于1.即a°=l (aWO) .例3已知2X5m=5 X2"1,求m的值.【分析】將等式化為方程的形式，利用a°=l的性質解答.解：由 2 x5m =5 x2m

5、得 57 即=1,.(工)=1,.!>()且|盧 乙乙乙1m - 1 =0,7 二 L例4計算下列各題：(l)(-«3)3-(-«2)(-a3)2；(°)(-/)3.(昌:(1)2【分析】解答本題的關鍵是遵循運算順序，避免錯算.解：(1 )原式=(-)3 v ( - a2 a6)=-9 . /8 a - a ) =a；(2)原式=a ( - tz12) -r a6 -r a6 = - tz216 .621 -6 -69-CL d Cl d .【教學說明】不要出現(xiàn)-聲+a6+a6=-a21+l=-a2這樣的錯誤.例5 已知3m=6,9”=2,求產一川的值.【分

6、析】本題可逆用寡的有關性質，將結論中的代數(shù)式轉化為含有已知條件的代 數(shù)式進行求解，即要求32m用的值，則應把已知條件轉化為以3為底的塞的形式，如 9n= (32) n=32n.解-27 =3小田 X3 = (3)2 -r (32)2mx3 = (3m)2 田 x3.3"'=6,歹=2,.3,4e=6? 4-22 x3 =36 +4x3 =27.三、運用新知，深化理解1 .下面的計算對不對？如果不對，應當怎樣改正？(1 )x6 -rX2 -X (2)64 -64 =6；戶口=拄；(4)(-c)4-(-c)2= -c2.2 .計算下列各題.(2) (-a)，+a;(3) (2盯尸

7、v (2%夕尸；磷=(一款3.計算下列各題.(l)(x-y)5 (”一義)；(2)(5a-26)124-(26-5a)5；(3)(3x106)4-(3x106)2；(4) (x -2y)33 4- (2y-x)24-【教學說明】安排上述三題是為了幫助學生深化理解同底數(shù)暴的除法運算，題可 師生共同評析.題2, 3教師可指派學生到黑板上演算，然后全班訂正，讓學生加深印象, 達成共識.【答案】1. (1) X,/；(2) X,l；(3) X,64;(4)X,c2.2. (1)x5；(2) tJ；(3)8凸.3；(4)J.3.(l)(x-y)4；(2)(26-5a)7；(3)9x1012；(4)x-2y.四、師生互動，課堂小結談談本節(jié)課獲得了哪些知識和解決問題的方法.【教學說明】這節(jié)課利用除法的意義及乘、除互逆的運算，揭示了同底數(shù)幕的除 法的運算規(guī)律.并能運用運算法則解決簡單的計算問題，積累了一定的數(shù)學經驗.學理后作業(yè)1 .布置作業(yè)：從教材“習題14.1”中選取部分題.2 .完成練習冊中本課時的練習.本課時教學重點在指導學生山同底數(shù)幕乘法法則推導出同底數(shù)事除法法則，并類 比已有知識由學生自主歸納總結出運用法則計算時應注意的問題，在學生充分認識法 則的本質后，指導學生解決一定基礎的具體問題，學生間互相查漏補缺，教師適時指 點評價，幫助學