專題04,等差數(shù)列（文）（原卷版）

1、專題04,等差數(shù)列（文）（原卷版） 1 題 專題 04 等差數(shù)列 一、鞏固基礎知識 1已知等差數(shù)列 na 共有 10 項，其偶數(shù)項之和為 20 ，奇數(shù)項之和為 5 ，則該數(shù)列的公差為( )。 a、 3 - b、 2 - c、 2 d、 3 2已知 na 、 nb 都是等差數(shù)列，若 910 1= +b a ， 158 3= +b a ，則 = +6 5b a ( )。 a、 18 b、 20 c、 21 d、 32 3已知等差數(shù)列 na 前 n 項和為ns ，若11956=aa，則 =911ss( )。 a、 1 - b、21 c、 1 d、 2 4" x lg 、 y lg 、 z

2、lg 成等差數(shù)列'是" xz y =2'的( )。 a、充分不必要條件 b、必要不充分條件 c、充要條件 d、既不充分也不必要條件 5在等差數(shù)列 na 中，首項 01 =a ，公差 0 ¹ d ，若15 2 1a a a a m + × + + = ，則 = m ( )。 a、 89 b、 98 c、 103 d、 106 6已知等差數(shù)列 na 的公差 2 = d ， 87 5 3 1= + + + a a a a ，則其前 10 項的和 =10s 。 2 7等差數(shù)列 na 中， 32 =a ，若從第 5 項開始為負數(shù)，則公差 d 的取值范圍是 。

3、 8設等差數(shù)列 na 的前 n 項和為ns ，且 123- = s ， 459 =s ，則 =12s 。 二、擴 展思維視野 9等差數(shù)列 na 中， 81- = a ，它的前 16 項的平均值為 7 ，若從中抽取一項，余下的 15 項的平均值為536，則抽取的是( )。 a、第 7 項 b、第 8 項 c、第 15 項 d、第 16 項 10各項均不為零的等差數(shù)列 na 中 0 31 12= × - × -+ - n n na n a n a (+În n ， 2 ³ n )，則 =30s ( )。 a、 180 b、 270 c、 310 d、 360

4、 11若數(shù)列 na 滿足 151 =a 且 4 3 31- =+ n na a ，則使 01 <×+ k ka a (+În n )成立的 k 值為( )。 a、 8 b、 9 c、 11 d、 12 12已知數(shù)列 na 是等差數(shù)列的前 n 項和為ns ，若 153 2 1= × × a a a ，且53 5 15 31 5 5 3 3 1= + +s s s s s s，則 =2a 。 3 13設數(shù)列 na 為公差不為 0 的等差數(shù)列，ns 為其前 n 項和，若24232221a a a a + = + ， 55 =s ，則 =7a 。 14設公

5、差為 d 的等差數(shù)列 na 的前 n 項和為ns ，若 11 =a ，91172- < < - d ，則當ns 取最大值時 n 的值為 。 15記等差數(shù)列 na 的前 n 項和為ns ，若 44 ³s ， 287 £s ，則10a 的最大值為 。 三、 提升綜合素質 16、某城市 2021 年有人口 200 萬，該年醫(yī)療費用投入 10 億元，此后 10 年該城市每年新增人口 10 萬，醫(yī)療費用投入每年新增 m 億元，已知 2021 年該城市醫(yī)療費用人均投入 1000 元，則 m 的值為( )。 a、 2 b、 4 c、 6 d、 8 17在等差數(shù)列 na 中，

6、01 >a ， 011 10< ×a a ，若此數(shù)列的前 10 項和 p s =10，前 18 項和 q s =18，則數(shù)列 | |na的前 18 項和 =18t 。 18已知等差數(shù)列 na 的各項均為正數(shù)，其前 n 項和為ns ，滿足 ) 1 ( 22 2 2+ = a a s ，且 11 =a ，則ns n 13 2 +的最小值是 。 4 19已知數(shù)列 na 共有 m 項，記 na 所有項的和為 ) 1 ( s ，第二項及以后所有項和為 ) 2 ( s ，第三項及以后所有項和為 ) 3 ( s ，第 n 項及以后所有項和為 ) (n s 。若 ) (n s 是首項為 1 ，公差為 2 的等差數(shù)列的前 n 項和，則當 m n < 時， =na 。 20設首項為1a ，公差為 d 的遞增等差數(shù)列 na 的前 n 項和為ns ，其中1a ， d 為實數(shù)，若 0 124 3= + ×s s ，則 d 的取值范圍是 。 21如圖所示，某地區(qū)為了綠化環(huán)境，在區(qū)域 0 0 | ) ( ³ ³ y x y x ， ， 內(nèi)大面積植樹造林，第 1 棵樹在點 ) 1 0 (1， a處，第 2 棵樹在點 ) 1 1 (1， b 處，第 3 棵樹在點 ) 0 1 (1， c 處，第 4